Особенности национального голосования: Мифы и реальность российской выборной статистики

Особенности национального голосования:
Мифы и реальность российской выборной статистики

А.И.Привень

 

На наш взгляд, говорить об однородности избирателей в стране целом несколько некорректно, следовательно, мы должны построить модель и по ней исследовать "идеальные" электоральные предпочтения (политические предпочтения избирателей), сравнить их с реальными, полученными на выборах, и на основании этого сравнения делать вывод о том, насколько они расходятся с "идеальным" образом среднего постсоветского избирателя.

(Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений. Центральная Избирательная Комиссия Российской Федерации, http://www.cikrf.ru/banners/illuziya/itogi_160908.html)

Предисловие

Прошедшие думские выборы не на шутку всколыхнули общество. Впервые за долгие годы вопиющие нарушения выборного законодательства вдруг стали волновать людей, люди стали собираться на митинги, требовать отмены результатов... То есть, и раньше собирались и требовали, но как-то вяло, не очень охотно. А тут вдруг полные площади народу в целой куче городов! С чего бы это?

В общем-то, есть с чего: нарушения и вправду были. Более того, их было много. А давление «административного ресурса» было нешуточным, в том числе, судя по многочисленным публикациям в Интернете, включая и прямые требования нарушения закона избирателями и членами избирательных комиссий.

И результаты искажений налицо. Вот (рис. 1) красноречивое свидетельство [1], против которого что-то возразить, на первый взгляд, трудно. Однако же, представители противоположного «лагеря» с этим совершенно не согласны (см. [2, 3]).

 

 

Рис. 1. Распределение голосов избирателей, поданных за разные партии (график взят из [1])

 

Автор давно уже привык к тому, что в подобного рода дискуссиях ложь чаще всего присутствует с обеих сторон. Иногда злонамеренная, иногда непреднамеренная совершенно. Но – в эмоциональном запале трудно бывает воздержаться от не вполне взвешенных суждений, не вполне адекватных реальности обобщений и много чего другого. Со всеми бывает – автор здесь отнюдь не исключение! – и с учеными тоже.

При более пристальном взгляде на вышеприведенный график тоже возникают некоторые вопросы. Например, такой: все ли данные, представленные на этом (и не только) рисунке, свидетельствуют именно о фальсификации результатов голосования? Скажем, пики у «красивых» цифр об этом свидетельствуют, по мнению автора, безусловно. А сама форма распределения? Так ли уж не прав председатель Центризбиркома Виталий Чуров в том, что Россия неоднородна по своему социальному составу и результаты выборов, в общем-то, не обязательно должны ложиться на Гауссово распределение? Так ли прав физик Сергей Шпилькин в том, что Гауссово распределение всегда описывает результат действия множества факторов?..

Автор попытался проанализировать результаты выборной статистики непредвзятым взглядом, исходя только лишь из фактов. Факты общедоступны: они опубликованы на официальном сайте Избиркома [4]. На момент сбора данных, на сайте была доступна информация о примерно 93% поданных голосов. Эта информация, если кто-то захочет ее проверить или сделать свой анализ, выложена в Сети [5].

Цель данной статьи в точности соответствует пожеланиям главы Центризбиркома и его коллег, высказанным в эпиграфе: помочь многоуважаемым авторам этого эпиграфа сравнить их «идеальные электоральные предпочтения» с реальными данными и сделать выводы. Впрочем, свои выводы волен делать и каждый читатель. Мы же займемся анализом официальных данных – и только их.

Автор приносит извинения за возможные небрежности и многословие ввиду очень ограниченного времени на исследование и подготовку материала.

Честные и свободные выборы в России 4 декабря 2011 года. Что бы они показали?

Как ни странно, приблизительный, но вполне приемлемый по точности ответ на этот, казалось бы, очень непростой вопрос на самом деле получить не слишком сложно. Для этого не нужно считать всевозможные «поправки» - достаточно посмотреть на «золотую середину» итогов голосования, то есть – на то, как голосовали самые что ни на есть среднестатистические избиратели. Среднестатистические – значит, буквально, взятые из середины статистического распределения. Именно это мы сейчас и сделаем.

На рис. 2 показана кривая, характеризующая явку избирателей на участки. По оси Х – отношение общего числа избирателей, бросивших в урны бюллетени, к общему числу избирателей, зарегистрированных на участке («% явки»), по оси У – общее число участковых избирательных комиссий (УИК), на которых был показан именно такой процент явки. Каждый столбик соответствует диапазону процента явки плюс-минус один процент: от 28 до 30, или от 60 до 62, или от 96 до 98%, и так далее.

 

Рис. 2. Явка избирателей на участки

 

Наиболее типичные российские избиратели – это, судя по данному рисунку, те, которые проголосовали на участках с явкой примерно 50-55%: именно такие цифры были показаны на наибольшем (по сравнению с другими) числе избирательных участков. Это самые высокие столбики на графике. Предположим, что именно эти участки и дают наиболее типичную для России картину результатов голосования. Теперь возьмем суммарные результаты голосования вблизи на этих участках и сравним их с известными подсчетами (табл. 1).

 

Таблица 1. Результаты голосования в Госдуму РФ шестого созыва 

Партия

% голосов

По всей стране, по данным Центризбиркома [4]

При явке избирателей 50-55% (данные получены автором)

Предполагаемые результаты свободного волеизъявления, по данным С.Шпилькина [1]

Справедливая Россия

13.2

18.0

17.7

ЛДПР

11.7

14.5

15.6

Патриоты России

1.0

1.2

1.3

КПРФ

19.2

23.3

25.6

Яблоко

3.4

4.9

4.6

Единая Россия

49.3

35.2

34.4

Правое дело

0.6

0.8

0.5

Странная получается картина: при наиболее типичной по России явке официальные результаты голосования почти точно соответствуют «подправленным» цифрам Сергея Шпилькина, выражающим, по его мнению, результаты предполагаемого свободного волеизъявления граждан страны, и совершенно не соответствуют реальным данным, относящимся ко всей стране в целом.

Из опыта автор знает, что если результаты оценки одной и той же величины, полученные разными людьми по нескольким разным методикам, дают одинаковые результаты с точностью до их погрешностей, то, как правило, эти результаты точны. Случайные совпадения такого рода крайне редки. Но что бы это в данном случае значило?

Построим кривую распределения голосов для этой части выборки (рис. 3). Мы видим лишь слегка искаженную кривую нормального распределения, резко контрастирующего с кривой для «Единой России» на рис. 1.

 

Рис. 3. Распределение голосов, поданных за «Единую Россию», на участках с явкой избирателей 50-55%

 

Искажений видно два. Во-первых – «хвост» справа все-таки остался. Это, конечно, совсем не та «спина дракона», которую мы видели на рис. 1, но все же и не совсем по Гауссу – не очень симметрично. А во-вторых – «отгрызенная» верхушка колокола, аналогичная той, которую мы видим на рис. 1 для КПРФ. Автор этого графика С. Шпилькин [1] объясняет такую особенность графика (для КПРФ) «кражей голосов». Но неужели у единороссов тоже крали голоса?!

Не будем спешить с выводами. Отметим только неоспоримый факт: в России можно найти такие места, которые выбраны по формальному признаку (процент явки избирателей на участок) из «самой гущи» распределения (область значений вблизи максимума), и в которых, судя по этим данным, если и было вмешательство власти в ход голосования, то весьма ограниченное и мало на что повлиявшее. Но – и результаты, и статистические кривые для этих странных «оазисов свободы и демократии» очень сильно отличаются от тех, которые получены в целом по стране (см. табл. 1). А это может быть в принципе обусловлено двумя факторами:

  1. страна в самом деле неоднородна, и явка в 50-55%, несмотря на значительное число участков, продемонстрировавших именно такую явку, является для страны в целом не слишком типичной – этот пик, возможно, отражает какую-то специфическую, возможно, достаточно «компактную» группу населения;
  2. имели место крупномасштабные фальсификации результатов, но они по каким-то причинам (в том числе, возможно, и искусственным) не затронули участки именно с этими процентами явки;
  3. и то, и другое вместе.

Не будем предвосхищать выводы – отбросим послевыборные эмоции и продолжим анализ.

Прислушаемся к Чурову: выбираем координатные оси

Помимо прочего, вышеупомянутая статья В.Е.Чурова с соавт. [3] примечательна тем, что она дает нам две «координатных оси» в пространстве российских выборов: помимо собственно явки избирателей на участок, это еще и деление по типу населенного пункта – на город и село. По мнению авторов этой статьи (с которыми в данном случае трудно не согласиться), волеизъявление горожан и сельчан отнюдь не обязано быть одинаковым. И хотя данные по другим отнюдь не самым урбанизированным странам в мире, к примеру, Польше (см. [1]), вроде бы свидетельствуют о том, что этот фактор не должен искажать форму статистических кривых – поверим многоуважаемым специалистам на слово, что он все-таки искажает или, во всяком случае, может их искажать. В этом случае у нас появляется численная характеристика, которая позволяет оценить влияние этого фактора. Такой характеристикой является размер избирательного участка, измеряемый числом зарегистрированных на нем избирателей. В самом деле, при разбиении всей территории страны на участки именно этот фактор учитывался в первую очередь: границы участков выбирали так, чтобы гражданам не нужно было далеко ходить голосовать, то есть – в городах участки сделали крупнее, а в селах – мельче. И, в среднем, чем выше плотность населения, тем больше избирателей на участке. Но именно эти же факторы, по мнению Чурова с соавт. (которым мы по-прежнему вполне доверяем), могут серьезно влиять на форму «выборных» кривых.

Другими словами, здесь в прямом смысле «размер имеет значение»: если влияние факторов «город – село», «размер населенного пункта» и «плотность (скученность) населения» имеют значение, то это обязательно должно как-то проявиться на зависимостях всевозможных величин от размера избирательного участка.

Эта величина – размер участка – имеет довольно хитрое распределение (рис. 4). Но в данном случае причина «хитростей» - это не чьи-то злокозненные происки, а отражение вполне понятной реальности: плотность населения в стране в самом деле очень неоднородна.

 

Рис. 4. Распределение размеров избирательных участков на выборах 4 декабря 2011 г.

 

Исходя из этих данных, можно легко подсчитать, какое число избирателей живет на участках того или иного размера. Для этого надо построить график зависимости так называемого «накопленного процента» избирателей (рис. 5). Это доля избирателей, которые проживают на участках не большего размера, чем данный.

 

 

 

Рис. 5. Кривая «накопленного процента» избирателей РФ в зависимости от размера участка

 

Из графика видно, что ровно половина всех избирателей страны приписана к участкам размером не более 1905 избирателей, а вторая половина – к участкам большего размера.

Если теперь посмотреть на итоги состоявшихся выборов, то можно построить и другой похожий график – для «накопленного процента» избирателей в зависимости от их явки на участок (рис. 6). Из рисунка видно, что половина избирателей проголосовала на участках с явкой до 60.05%. А на участках с явкой от 50 до 55% (тех самых, по данным с которых построен рис. 2) проголосовало без малого 17% избирателей страны – и для этих 17% избирателей результаты голосования по какой-то причине сильно отличаются от остальных 83% и очень близки к оценкам предполагаемых (в частности, С. Шпилькиным [1]) результатов «свободных и честных выборов».

Рис. 6. Кривая «накопленного процента» проголосовавших избирателей РФ в зависимости от явки на избирательные участки

 

Вообще-то в подавляющем большинстве стран мира зависимость, подобная изображенной на рис. 6, имеет S-образный вид, схематически изображенный штриховой синей линией. Но мы пока что не будем обращать внимание на эти различия, а будем считать, что население России проголосовало именно так, как показано жирной сплошной линией на рисунке.

Теперь, когда у нас есть две кривые «накопленных процентов» (рис. 5 и 6), построенные по разным и, в общем, независимым друг от друга исходным показателям (размер участка и процент явки), мы можем сделать нехитрую математическую процедуру: отложить размер участка по оси Х, а явку – по оси У, и получить некоторую координатную плоскость (рис. 7). Каждый из четырех получившихся квадратиков (или «квадрантов», как говорят математики) обозначен двухбуквенной аббревиатурой: первая буква обозначает размер участков (М – малый или Б – большой), вторая – процент явки (Н – низкая или В – высокая).

 

Рис. 7. Доли избирателей, проголосовавших на участках разного размера при разной явке.
Слева и справа от красной линии проживает по 50% избирателей, снизу и сверху от синей линии проголосовали по 50% пришедших на участки.
Обозначения: М – маленькие участки, Б – большие участки, Н – низкая явка, В – высокая явка

 

Если бы явка на участок не была никак связана с размером этого участка, то при таких больших числах избирателей и участков (или, как говорят статистики, при больших объемах выборок) в каждой четверти этого прямоугольника проголосовали бы ровно по 25% избирателей, с точностью до нескольких тысячных долей процента. Но в России, как мы знаем из официальных источников (хотя бы из [3]), размер участка находится в некоторой корреляции с культурой и обычаями и, в том числе, вполне вероятно, с организованностью населения и его готовностью приходить в день выборов на избирательные участки. Это правда: Россия – страна не только большая, но и многонациональная, а разные нации и народности с разными традициями и культурой проживают, в общем, на территориях с разной плотностью населения и, соответственно, с разными средними размерами избирательных участков. Так что в неоднородности средней явки избирателей на разных участках нашей координатной плоскости нет ничего удивительного.

В том, что на участках разного размера кривые явки действительно разные, убедиться очень просто – достаточно построить графики (рис. 8). На кривых представлены данные по участкам, соответствующим, большей частью, «глубинке» (черная кривая), мегаполисам (красная) и промежуточным по размеру населенным пунктам (коричневая и синяя). Каждая из кривых соответствует ровно 5% от общего числа проголосовавших. Соответственно, чем больше размер участков, тем меньше таких участков показано на кривой и, следовательно, тем ниже она лежит на графике.

Дотошный читатель может обратить внимание на странную для «законов больших чисел» особенность этих кривых: чем больше данных на них представлено, тем менее гладко они выглядят. Он может также поинтересоваться, каким образом зубцы на верхней кривой, отражающей явку на участок, оказались «привязанными» к «красивым» цифрам. Но мы этими нехорошими вопросами задаваться не будем. Предположим, что просто таковы особенности обычаев этих отдаленных мест. Предположим, что эти обычаи предписывают местным обитателям приходить на выборы в точном соответствии со «счастливыми» цифрами, а «несчастливые» (особенно 89%) могли образоваться только по случайности, потому на них и минимумы явки. Продолжим наш анализ.

 

 

Рис. 8. Явка избирателей на участки разного размера. Каждая кривая соответствует ровно 5% от общего числа проголосовавших

 

Особенности национального волшебства

На рис. 9 показаны доли голосов, набранных «Единой Россией» в каждой из четырех групп участков, соответствующих четырем секторам на рис. 7.

 

 

Рис. 9. Доли голосов, отданных за партию «Единая Россия» на участках разного размера при разной явке

 

Из этих цифр следует не вполне тривиальный вывод: оказывается, на результаты голосования влияет не столько размер участков (который, как мы знаем, связан с плотностью населения), сколько фактор явки избирателей на участки. Но это еще в принципе тоже можно как-то объяснить – например, тем, что сторонники «Единой России» проживают компактными группами, организованно приходящими на выборы. Такая организация сама по себе чем-то особенным не является: например, немцы или китайцы тоже голосуют куда более организованно, чем американцы или русские.

Продолжим анализ дальше. Автор заранее оговаривается: при столь грубом делении выборки (всего на четыре части) едва ли возможно точно учесть все факторы, которые обусловили различия в результатах. Например, мы условились относить влияние размера участка на счет взаимосвязи этого параметра с типом населенного пункта (город или село) и с плотностью населения. Однако в крупных городах не все избирательные участки большие, а в мелких – не везде маленькие. Соответственно, содержательные выводы, которые можно сделать на основании такого исследования, могут быть не вполне адекватны реальности для тех местностей и тех избирательных участков, для которых указанная взаимосвязь не проявляется или имеет иной вид. Тем не менее, автор полагает, что даже и при столь упрощенном анализе можно сделать ряд выводов, которые могут представить ценность для тех, кому не безразличны итоги прошедшего голосования.

На рис. 10 показано, как избиратели голосовали за «Единую Россию». На графиках каждая точка соответствует одному избирательному участку (или одной участковой избирательной комиссии, УИК). По оси Х отложено число граждан, проголосовавших на данном участке, а по оси У – число тех из них, кто голосовал за «Единую Россию».

 

 

 

Рис. 10. Корреляция между числом проголосовавших на участке и числом голосов, поданных за «Единую Россию»

 

Понятно, что чем больше избирателей проголосовало на участке в целом, тем больше проголосовало и за единороссов. Это нормально – именно так и должно быть. Правда, по мнению С. Шпилькина [1], для других партий такие зависимости почему-то не наблюдаются. Но мы пока что не будем анализировать поведение сторонников других партий, а сосредоточимся на «Единой России». Здесь есть о чем задуматься.

Начнем с самого простого. График, относящийся к области «МН» (см. рис. 7), никаких сомнений в корректности не вызывает. Количество голосов, отданных за ЕР, растет пропорционально числу проголосовавших, и вместе с тем растет разброс вокруг средних значений (соответствующих красной линии на рисунке). Чтобы математически описать эту зависимость, в статистике принято использовать метод линейной регрессии. Этот метод позволяет вывести уравнение прямой, проходящей наиболее близко к точкам, показанным на графике. Именно этот метод и был применен автором для нахождения зависимости, изображенной красной линией на рисунке.

Важной для нас характеристикой является наклон этой линии: он показывает, какую долю от общего числа голосов избирателей получает та или иная партия. Эта доля выражается соответствующим коэффициентом, численно равным тангенсу угла наклона этой кривой к оси Х. Рассмотрим эту характеристику чуть подробнее, чтобы было понятно, что она означает (рис. 10-А).

 

 

 

Рис. 10-А. Пояснение к определению среднего числа голосов, отданных одгим избирателем за одну партию

 

Мы видим, что расчетная линия, проходящая максимально близко к точкам на графике (так называемая «кривая регрессии»), идет таким образом, что при увеличении координаты Х на 1000 единиц (1 единица по оси Х = 1 избиратель) значение У увеличивается на 340 единиц (1 единица = 1 голос за данную партию). Другими словами, в среднем на разных избирательных участках (1 избирательный участок = 1 точка на графике) каждая 1000 избирателей отдала данной партии 340 голосов. Разделив второе число на первое, получим цифру 0.34 голоса. Это и есть характеристика того, сколько голосов каждый избиратель в среднем принес в «копилку» партии (мы рассматриваем сейчас только партию «Единая Россия»).

Эта цифра не является абсолютно точной, поскольку зависимость описывает не строгую математическую закономерность, а результат действия множества факторов, в том числе и случайных. Однако при столь большом числе данных (десятки тысяч участков) ее погрешность весьма невелика. Эта цифра близка к официальному суммарному проценту «Единой России» на этих участках (38.9%). Правда, еще ближе она почему-то к цифре, показанной «Единой Россией» в области «БН», и к цифрам С. Шпилькина [1], указавшего «реальный» результат ЕР, равный 34.4%. Но в данном случае это, скорее всего, как раз случайное совпадение, и мы на него обращать внимание не будем.

Перейдем теперь к графику с аббревиатурой «БН». Здесь, наоборот, цифра из регрессионного анализа превышает суммарный процент голосов, но тоже ненамного. Правда, здесь проявляется некоторая странность: регрессионная линия не упирается в начало координат, как в предыдущем случае, а доходит до нуля чуть правее, чем нужно. Это может объясняться тем, что, в отличие от предыдущего графика, здесь начало координат находится на некотором удалении от области данных («облака точек»). Ничего необычного в этом нет – максимум, это чуть подозрительно.

Теперь посмотрим на график с аббревиатурой «МВ». Особенностью этого графика является то, что он резко обрывается сверху. Но это вполне естественно, поскольку выше 100% процент голосов за ЕР быть в любом случае не может. Сама красная линия, как и в случае «МН», выходит точно из начала координат, а цифра, вытекающая из регрессионного анализа (0.7 голоса за ЕР на каждого избирателя), опять же, довольно близка к проценту, показанному этой партией на этих участках (65.9%). То есть, на этом графике в принципе ничего необычного тоже нет.

А вот график с аббревиатурой «БВ» резко отличается от предыдущих. Как видно из этого графика, каждый избиратель на этих участках принес в «копилку» ЕР в среднем... 1.23 голоса! Помимо заведомой нереальности такой цифры самой по себе, она резко контрастирует и с официальным результатом партии на этих участках – он, естественно, составляет не 123%, а примерно вдвое меньше. Возможно ли такое? Присмотримся к этому графику внимательнее (рис. 10-Б).

 

 

Рис. 10-Б. Пояснения к коэффициенту «1.23 голоса на избирателя» в секторе «БВ»

 

Красная наклонная линия – это, как и на предыдущих графиках, «линия регрессии», то есть линия, показывающая усредненное соотношение между числом избирателей, проголосовавших на участках, и числом голосов, отданных ими за «Единую Россию». Как мы видим из рисунка, при увеличении числа избирателей, проголосовавших на участке, на 1000 человек (например, с 1350 до 2350) число голосов, отданных ими за «Единую Россию», увеличивается в среднем с 550 до 1780, то есть – на 1230 голосов.

Последняя цифра не может не наводить на нехорошие подозрения. А, значит, нам надо как-то их проверить. Для этого придется все же немного залезть в дебри математической статистики и, совсем немножечко, социальной психологии. Но сильно залезать туда мы не будем – попробуем разобраться в картине происшедшего «на пальцах». Нам предстоит ответить на весьма непростой, на первый взгляд, вопрос:

Как выявить произошедшие нарушения и отличить их друг от друга?

Почти все те, с кем автор обсуждал эту тему перед публикацией этой статьи, уверяли его, что путем статистического анализа ответить на вопрос о том, какие именно нарушения были допущены в ходе избирательной кампании, совершенно невозможно. В самом деле, во всех случаях результат, на первый взгляд, совершенно один и тот же: вместо одних цифр в протоколе участковой избирательной комиссии (УИК) записываются какие-то другие. При этом, казалось бы, нет никакой возможности понять, что же произошло на самом деле: ведь в протоколе указаны только сухие цифры, отражающие то ли волю избирателей, то ли что-то еще. Максимум, что мы можем сделать, - отличить первое от второго (хотя бы с помощью тех же гауссовых кривых), - но как отличить друг от друга разные виды искажения воли избирателей, глядя не на сами бюллетени даже, а только на итоговые цифры протоколов голосования – то ли искаженные, то ли нет, а если и да, то неизвестно, как именно?

Спасительный ресурс, помогающий решить эту весьма непростую задачу, приходит с той самой стороны, откуда объясняют всякие странности в итогах голосования официальные лица, - страна у нас, по счастью, в самом деле большая. ОЧЕНЬ большая. А в этом случае «законы больших чисел» срабатывают намного «тоньше», чем мы привыкли думать, и в сухих цифрах итоговых протоколов, взятых вместе, информации оказывается намного больше, чем в каждом из них в отдельности.

Чтобы было понятнее, попробуем себе представить, что избирательных участков в стране, допустим, миллиард, а жителей – миллион миллиардов, и на каждый участок приходит от полумиллиона до миллиона человек, такой вот «гига-Китай», но живут в нем все же не китайцы, а россияне. Теперь рассмотрим разные варианты развития событий и попытаемся понять, как они отразятся на итоговых (в том числе и фальсифицированных) протоколах.

Голосование «под дулом пистолета» или подмена протоколов?

Допустим, что всю эту громадную ораву заставили прийти на участки и «правильно» проголосовать. Например, заставили сфотографировать заполненный избирательный бюллетень перед опусканием его в урну и по возвращении с участка предъявить снимок начальству, с угрозой немедленного увольнения за «неправильное» голосование. Но при этом голоса подсчитали честно – то есть, если кто-то все же ослушался приказа начальства, то именно этот «непослушный» голос в протокол и попал.

Однако же, несмотря на угрозу, в каждом миллионе голосующих (они ведь не китайцы!) нашлось несколько десятков строптивцев, которые строгого приказа все же ослушались и проголосовали по-своему. А чтобы начальство не «пронюхало», они пошли на хитрость: например, поставили галочку «шпионскими» чернилами, испаряющимися за минуту, и за эту минуту сфотографировали бюллетень, а потом поставили вторую галочку обычной ручкой в тот квадратик, в который хотели. Или же поступили проще: вместо «шпионской» ручки использовали обычную черную нитку, которую на не слишком качественной фотографии весьма затруднительно отличить от чернил. Или просто «забыли от волнения» сфотографировать свой вещдок. Или позаимствовали «правильную» фотографию у друга, а сами заполнили бюллетень по-своему. Или еще что-нибудь придумали...

Как будет в этом случае выглядеть статистика итоговых протоколов? Совершенно очевидно, что почти все проголосуют все-таки «правильно»: хотя бы потому, что «а мало ли», на всякий случай. Но голоса строптивцев все-таки будут распределяться по законам самого обычного нормального (гауссовского) распределения. При этом сторонники каждой оппозиционной партии будут «отъедать» у власти немножко голосов и, таким образом, на ее статистической кривой вблизи 100-процентного результата образуются несколько «микро-гауссов», которые могут либо накладываться друг на друга, либо существовать поодаль друг от друга.

А теперь посмотрите на рис. 11. Похоже?

 

Рис. 11. Итоги голосования на больших участках при большой явке с максимальным процентом голосов за «Единую Россию»

 

Существует, однако, и другой вариант, который в принципе может дать аналогичную картину: выполнение спущенного сверху «планового» задания по проценту «правильных» голосов путем приписок и фальсификаций. Тогда, если начальство состоит не из совсем уж круглых идиотов, указание будет дано обеспечить не «100%» голосов, а «почти 100%», скажем, «от 99 до 100%». В этом случае «микрогаусс» в этой области образуется сам собой, в результате спонтанного «голосования» членов избирательных комиссий. А если разным комиссиям были даны разные задания (скажем, кому-то «от 99 до 100%», кому-то «от 98 до 98.5%» и т.д.), то и максимумов образуется несколько – или же один, но более широкий.

Как отличить эти два варианта друг от друга? В общем, довольно просто: если «микро-гаусс» вблизи 100% отражает реальные итоги голосования, то он должен «зеркально» отражаться в статистике голосов, поданных за другие партии (включая, строго говоря, и «партию» под названием «Испорченный бюллетень»). Есть ли в списке такая партия-кандидат, у которой пик приходится на 0.5% или чуть меньше? Смотрим на рис. 12 и видим, что она и в самом деле есть: это «Правое дело», у которого в этой выборке как раз нужные 0.5% голосов. Но... куда же делся в этом случае «микро-гаусс» для «Патриотов России» с его 0.8 процентами? На графике для ЕР вблизи 99.2% - лишь жалкое подобие этого пика по сравнению с пиков у «Патриотов» – разница составляет, ни много ни мало, 50 раз! А ведь они должны были быть примерно одинаковыми…

На самом деле, конечно, его здесь и не могло быть по определению: ведь ЕР в этой выборке набрала в целом вовсе не 99 или 98%, а всего лишь 61.1%. Так откуда же в этом случае может взяться «гауссовский» пик на 99.5%? Ответ смотрите чуть выше...

 

Рис. 12. Вырезки из гистограмм голосования

«Административное давление» или вброс бюллетеней?

Представим теперь, что никого из избирателей не заставляют нарушать закон, а просто убеждают «правильно» проголосовать, или запугивают последствиями «неправильного» голосования (например, в виде угрозы недополучения городом бюджетных денег), создавая у избирателей «коллективную ответственность» за итоги голосования. Но при этом, опять же, голоса считают честно: если кто-то проголосовал не так, как было велено, то именно этот «неправильный» голос и посчитают.

В этом случае, разумеется, «сомневающиеся и колеблющиеся» в массе своей проголосуют так, как было велено, а убежденные сторонники какой-либо партии – так, как сами посчитают нужным. Но между ними в этом случае обязательно будет более или менее многочисленная «прослойка», которая назло начальству отдаст свои голоса за кого попало, лишь бы не так, как было велено. Социологи называют такое (и близкое к нему) поведение «протестным голосованием». В этом случае число голосов у мелких оппозиционных партий подравняется (поскольку избиратели голосовали не за эти конкретные партии, а «за кого-нибудь»), а форма распределения числа голосов, отданных за эти партии, претерпит существенные изменения.

Теперь у «административного» пика у 0% у оппозиционных партий появится еще и более или менее протяженный «хвост» справа: чем больше процент голосов, тем меньше вероятность, что этот процент будет партией получен. Причина появления этого «хвоста» такая же, как и причина уменьшения вероятности выигрыша в «орлянку» несколько раз подряд: по мере роста процента голосов, вероятность консолидированного голосования избирателей уменьшается в геометрической прогрессии. Такое распределение называется «экспоненциальным». Поскольку это голосование не «привязано» к конкретным партиям, такие «хвосты» у всех партий, кроме партии власти, будут примерно одинаковыми.

Общий вид распределения голосов в этом случае будет представлять результат наложения этих двух распределений – экспоненциального («хвост») и нормального («колокол») – друг на друга.

При этом, конечно, «нормальная» часть распределения как партии власти, так и оппозиционных партий будет сильно «придавлена» по сравнению с возможными результатами свободного волеизъявления – как вариант, эта часть может и исчезнуть совсем. В этом случае голоса у всех мелких партий будут распределены примерно одинаково.

У крупных оппозиционных партий ситуация будет качественно аналогичной, но количественные показатели будут отличаться: за эти партии будут голосовать не только те, кто голосует «за кого-нибудь», но и те, кто назло начальству голосуют «за тех, кого они хорошо знают», или «за тех, кто точно должен пройти, иначе голос пропадет». Процент голосов у этих партий тоже подравняется, но он будет все же ощутимо выше, чем у мелких, поскольку за них все-таки будут голосовать более или менее целенаправленно.

Соответственно, у «начальственной» партии из этих «протестных» голосов образуется один общий более-менее протяженный «хвост» слева от «правильного» пика при 100%. Этот «хвост» может вполне доходить даже и до нуля – когда из чувства протеста против совсем уж надоевшей всем власти солидарно проголосуют все, кто пришел на участок.

Именно такую картину мы видим на рис. 13. Не считая совсем небольших приписок в пользу ЕР для «красивых» цифр, здесь в подсчетах всё чисто! Давление на избирателей было, и оно было очень сильным – до такой степени, что собственный «гауссовский» пик исчез даже у КПРФ! – но, тем не менее, при подсчете голосов серьезных фальсификаций не было: каждая партия получила столько или почти столько голосов, сколько было за нее отдано избирателями.

 

 

Рис. 13. Результаты голосования на самых маленьких участках с максимальной явкой избирателей

 

А что бы изменилось, если бы партии власти просто приписали голоса или вбросили заранее заполненные бюллетени (а вброс бюллетеней, в сущности, совершенно то же самое, что и приписки в итоговый протокол)? Изменились бы две вещи.

Во-первых, у оппозиционных партий при этом сохранились бы «гауссовские» пики, правда, сдвинутые влево, в сторону меньших значений, пропорционально тому, сколько было приписано или вброшено процентов за партию власти. Поскольку вбрасывается обычно на разных участках разное число бюллетеней, можно ожидать, что форма пиков будет искажена, «размыта».

Во-вторых, сохранилось бы существенное различие между процентами голосов, поданных за оппозиционные партии: ведь от вброса лишних бюллетеней за партию власти соотношение голосов, отданных оппозиции, никак не изменяется.

Кроме того, распределение голосов за партию власти, скорее всего, демонстрировало бы некоторые странности, обусловленные трудностью точно отрегулировать статистику приписок. Так, можно ожидать более или менее острых пиков при «круглых» цифрах.

Одним словом – картина была бы похожа на ту, которую мы видим на рис. 14.

Рис. 14. Результаты голосования на крупных участках с максимальной явкой избирателей

 

«Бессистемное» распределение в большой выборке – признак вероятных фальсификаций

Помните анекдот про картину «Ленин в Польше»? Там на недоуменный вопрос посетителя, а где же здесь Ленин, живописец, изобразивший деревенский шалаш, нисколько не смутившись вопросу (опустим интимные подробности), ответил: «А Ленин – в Польше!».

На рис. 15 показана типичная картина распределения голосов в ситуации, когда в части итоговых протоколов истинные результаты голосования заменяются какими-то другими, искусственно назначенными числами. При этом распределение голосов становится «бессистемным» - там могут появляться резкие минимумы и максимумы в любых местах. В этом случае можно предположить, что какая-то часть данных либо «уехала в Польшу», либо, напротив, неизвестно откуда появилась. Так, для «Справедливой России», несмотря на наличие явно выраженного «протестного» голосования и, в дополнение к этому, пика собственной поддержки при примерно 10% голосов, официальная цифра оказалась не выше, а ниже последней цифры. А у «Единой России» на графике обнаружилось аж целых четыре (!) пика.

Понять, каким было здесь реальное волеизъявление избирателей, к сожалению, невозможно: эти данные не могут быть реальными, их происхождение является явно искусственным. Тем, чьи избирательные участки насчитывают именно это число избирателей и где официально была в итоге объявлена именно такая явка, а также органам правопорядка есть о чем задуматься.

Особо подчеркнем: на рисунке представлены данные по 768 избирательным участкам, на которых зарегистрировано более двух миллионов избирателей, отдавших на выборах, согласно официальным данным, более полутора миллионов голосов. Это достаточно большие числа, чтобы нивелировать всевозможные эффекты «малых выборок».

 

Рис. 15. Результаты голосования для избирательных участков большого размера с аномально высокой (но не максимальной) явкой избирателей

 

«Медвежья услуга» Москвы

Та что же все-таки произошло в Москве? Кто прав: власти, говорящие об «отдельных нарушениях», или оппозиция, считающая, что нарушения были вопиющими и носили массовый характер?

Вместо ответа автор просто демонстрирует кривые распределения голосов (рис. 16) в трех вариантах: по Москве в целом, по участкам примерно одинакового (и очень типичного для Москвы) размера, и по участкам со сравнительно невысокой явкой (но и не самой маленькой – до 53%). Всего по Москве, согласно официальной статистике, проголосовало более 4 миллионов избирателей. Сколько голосов у кого было украдено и кому они достались – читатель, надеемся, разберется и сам. У автора получились цифры реальных итогов голосования, указанные в табл. 2. Они весьма близки к тем оценкам итогов выборов, которые приводят альтернативные источники [7, 8]. Правда, официальные лица (например, [9]) считают такие источники не заслуживающими внимания, а авторов таких данных – не вполне профессиональными социологами. Согласно [10], аналогичного мнения придерживаются и специалисты из «Единой России». В какой мере эта критика относится, например, к «Левада-центру», производившему опрос [7] после выборов, сказать трудно. Впрочем, автор настоящего исследования на профессионализм в области социологии и не претендует – у него другая специальность.

Однако же, продолжим анализ, предполагая, что математические формулы мало зависят от того, как их положено трактовать социологами, представляющими интересы той или иной политической партии, опираясь по-прежнему только на официальные данные Центризбиркома [4] как на единственный источник, заслуживающий доверия.

 

 

Рис. 16. Результаты голосования по Москве

 

Таблица 2. Результаты голосования по г. Москве 

Партия

Результат на участках с явкой до 53%

То же, явка до 58%

То же, по всем данным

Послевыборный опрос «Левада-центра» [7]

Данные независимых наблюдателей [8]

Справедливая Россия

16.0

15.1

12.1

16

15.87

ЛДПР

12.5

11.7

9.4

13

11.40

Патриоты России

1.7

1.6

1.3

-

1.68

КПРФ

24.0

23.1

19.4

21

23.89

Яблоко

12.2

11.4

8.6

10

13.09

Единая Россия

30.7

34.3

46.6

32

33.19

Правое дело

1.0

0.9

0.8

-

0.89

 

Кого мы хотели выбрать в Думу 4 декабря 2011 года...

Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно предположить, что электоральные предпочтения российских избирателей, как и большинства их зарубежных коллег, слабо зависят от того, какую явку они продемонстрировали на конкретных участках. То есть – что они голосовали все-таки сами по себе.

Предположив, что это и в самом деле так, попробуем представить себя на месте вероятных фальсификаторов в государственном масштабе (автор никоим образом не утверждает, что они были на самом деле!) и попробуем понять логику их действий. Ясно, что правящей партии надо каким-то образом добавлять голоса. Есть два варианта: приписать эти голоса за счет избирателей, не явившихся на выборы, либо украсть голоса у других партий. Будь вы, читатель, на месте таких фальсификаторов, какой бы из этих вариантов вы предпочли? Ответ, думается, ясен: конечно же, приписать лишние голоса, тем более, что это можно сделать в принципе и после того, как избирательные участки закроются, - ну а настырных наблюдателей, если они обнаружатся, послать по известному адресу, то есть – в суд.

В этом случае представляется резонным предположить, что реальную картину избирательских предпочтений покажут участки с наименьшей явкой: их протоколы, скорее всего, не стали фальсифицировать. Но где провести границу между «чистыми» участками и, предполагаемо, фальсифицированными? Ответ на этот вопрос дает сама «партия власти» - «Единая Россия» (рис. 17).

 

Рис. 17. Результаты голосования за «Единую Россию» на участках с разной явкой избирателей

 

Как видим из рисунка, примерно до 53% явки избирателей процент голосов, отданных ими за ЕР, практически не зависит от этого показателя, а затем начинает быстрее или медленнее расти. Вот эту цифру и возьмем за критерий. По результатам, полученным на участках с такой явкой, получаются результаты голосования, приведенные в табл. 3.

 

Таблица 3. Результаты голосования по стране на участках с явкой до 53% 

Партия

Процент голосов

Оценка С.Шпилькина [1]

Справедливая Россия

17.8

17.7

ЛДПР

15.7

15.6

Патриоты России

1.2

1.3

КПРФ

23.5

25.6

Яблоко

4.6

4.6

Единая Россия

34.6

34.4

Правое дело

0.8

0.5

Недействительные бюллетени

1.8

0.3

 

Сходство с цифрами, полученными С. Шпилькиным [1], поразило даже видавшего виды автора. При совершенно разных методиках расчета, конечные результаты совпали практически абсолютно! В случайность такого рода совпадений автор не верит, а потому склонен считать, что эти результаты отражают реальные предпочтения российских избирателей.

... и кого мы выбрали на самом деле?

А вот на этот вопрос ответить несколько сложнее. Ведь наш реальный (а не воображаемый!) выбор – это тот, который мы сделали, придя на избирательные участки и опустив в урны бюллетени. Можно сколько угодно доказывать, что этот выбор был сделан под давлением, - но отсудить результаты такого выбора не удастся. Не только в России. Суд реально может признать выборы недействительными, увы, только в одном случае: если реально брошенные избирателями в урны бюллетени были неправильно подсчитаны.

А что именно мы «нарисовали» в этих бюллетенях – с учетом «административного ресурса», угроз, запугивания, подкупа, но, как бы то ни было, сами это сделали?

Теперь мы уже знаем, как отличить разные виды нарушений друг от друга. Нас в данном случае интересует только прямая фальсификация итогов голосования – ничего более. Это – то, что в принципе, теоретически, можно еще отсудить. Все остальное – уже в истории. Посмотрим, как мы голосовали на выборах, и попробуем найти в итогах голосования следы фальсификаций.

На рис. 18 показано, как распределились на четырех четвертях нашего «избирательного пространства» (см. рис. 7) голоса избирателей.

 

 

 

                               

Рис. 18. Итоги голосования на участках разного размера при разной явке избирателей

 

Теперь, вооруженные некоторыми знаниями, попытаемся понять, где мы сделали выбор (пусть даже и вынужденный) сами, а где – его сделали за нас.

Область «БН» явно вне подозрений: там если и были фальсификации, то весьма незначительные. Возмущаться могут только коммунисты ввиду «отъеденного» кусочка на графике – но не сильно: по самым оптимистичным оценкам, они в любом случае более 27% по стране не набирали. Более реальная цифра – 24%. Здесь у них столько как раз и есть.

Обратим внимание на то ,что на этом графике у всех партий, кроме «Единой России» и «Яблока», самые высокие столбики примерно соответствуют именно тому проценту голосов, который эти партии в итоге и набрали: «Справедливая Россия» - 18%, ЛДПР – 14.5% и т.д. Эти проценты показаны зелеными стрелками на рисунке. Так это обычно и происходит при свободных и честных выборах.

У «Яблока» и «Единой России» максимумы находятся левее, чем набранные проценты. Что еще важнее – площади закрашенной части фигуры слева и справа от зеленой стрелки не вполне одинаковы: слева площадь в обоих случаях немного (хотя и не очень значительно) больше, чем справа. А эти площади обычно бывают одинаковыми даже при несимметричных распределениях голосов: условно говоря, набранный партией процент должен был, по идее, соответстовать если не максимуму, то уж точно «центру тяжести» закрашенной фигуры. А реально «центр тяжести» в обоих случаях находится явно левее зеленой стрелки.

Вообще говоря, это может свидетельствовать о нарушениях, но само по себе факт нарушений еще не доказывает. Например, известно, что «Яблоко» наибольшей популярностью пользуется в наиболее крупных городах страны, где и избирательные участки, в среднем, крупнее. Таким образом, на участках с более высоким процентом голосов за «Яблоко» этот процент высчитывался от большего числа избирателей ,пришедших на участок, чем и объясняется диспропорция. Для «Единой России» найти объяснение сложнее, но для нее и разница между набранным процентом и «центром тяжести» фигуры сравнительно невелика: она составляет менее 3 единиц по шкале абсцисс. Другими словами, если доля голосов за ЕР здесь и завышена, то процента на два-три, не более того.

В области «МН» виден уже «протестный электорат», и, соответственно, можно предположить административное давление на избирателей. Но – не более того. Никаких признаков нарушений при подсчете голосов на этом графике нет. «Лишних» 5% «Единой России» здесь добавили мы сами – и сделали это без особо сильного давления «сверху»: иначе бы, как мы знаем, либо максимумы на кривых должны были исчезнуть, либо «протестные хвосты» вырасти и растянуться.

Область «МВ» демонстрирует признаки сильного давления на избирателей. «Протестное голосование» здесь отразилось не только на карликовых партиях, но и на «Яблоке», а у «Единой России» образовался «административный» пик при 100% с длинным «хвостом». Однако видимые из графика прямые нарушения при подсчете голосов и здесь не слишком значительны: разве что какие-то доли процента были приписаны в рамках стремления к «красивым» цифрам. Увы – и здесь голосовали, хотя и под сильным давлением, большей частью мы сами.

И только область «БВ» демонстрирует явные признаки фальсификаций. Самый важный из них – это, конечно же, процент «Единой России», равный 61.1%, при том, что на распределении голосов совершенно никаких признаков активности избирателей при этом проценте голосования за ЕР не наблюдается, а пик кривой соответствует примерно 27%.

Вспомним, что в этом же самом сегменте (см. рис. 10) каждый избиратель принес в «копилку» ЕР, в среднем, 1.23 голоса, и картина, думается, станет вполне ясной. Отметим, что при описании примеров, иллюстрирующих последствия фальсификации результатов голосования (см. рис. 14, 15, 16), были выбраны данные как раз из этой самой области.

Автор рискнет предположить, что этот сегмент был большей частью попросту фальсифицирован. Его искусственно «сделали» из части протоколов по большим участкам, на которых явка на самом деле была обычной – порядка 50% или меньше. Причем фальсифицировали достаточно грубо, просто вписывая в протоколы нужные начальству цифры.

Автор заранее оговаривается: он никого конкретно в фальсификациях не обвиняет. Но, увы, против «законов больших чисел» возражать трудно, а они свидетельствуют о том, что фальсификации были, и 1.23 голоса за ЕР от среднего избирателя (см. рис. 10) – тому подтверждение.

Главные выводы автора в отношении прошедших выборов иллюстрируются схемой, изображенной на рис. 19.

 

 

Рис. 19. Предполагаемые типы голосования в России на выборах 4 декабря 2011 года

 

Исходя из этого, автор попытался оценить, какой выбор реально сделали на выборах сами избиратели (автор просит прощения за тройную тавтологию). Он предположил, что голосования на больших участках (более 1905 избирателей) с высокими явками (более 60%) реально не было, а соответствующие цифры были попросту «нарисованы». Сами же реальные бюллетени при этом демонстрировали ту же самую картину, что и при меньших явках на участках аналогичного размера.

В этом случае скорректировать результаты выборов очень просто. Для этого достаточно изъять из выборки все большие участки с высокими явками, а вместо них взять такое же число аналогичных по размеру избирательных участков с меньшей явкой, и полученные на этих участках результаты приплюсовать к остальным.

Результаты корректировки показаны в табл. 4, а сводные итоги анализа схематически изображены на рис. 20. Если эти данные соответствуют действительности, то состав Думы должен был быть таким, как указано в табл. 5. При этом ,согласно законодательству, голоса, отданные за партии, не прошедшие в Думу, были бы перераспределены между теми партиями, которые прошли, то есть – набрали не менее 7% голосов.

 

Таблица 4. Предполагаемые результаты выборов за вычетом прямых фальсификаций 

Партия

Оценка реальной доли поданных голосов, %

Справедливая Россия

14.5

ЛДПР

12.6

Патриоты России

1.0

КПРФ

20.2

Яблоко

3.6

Единая Россия

45.6

Правое дело

0.6

Общая явка избирателей

57.6%

 

 

Рис. 20. Сводная диаграмма результатов проведенного анализа

 

 

Таблица 5. Предполагаемый состав Государственной Думы шестого созыва при условии честного подсчета отданных избирателями голосов за политические партии 

Партия

Число мандатов

Доля мандатов в Государственной Думе

Справедливая Россия

70

15.6%

ЛДПР

61

13.6%

КПРФ

98

21.8%

Единая Россия

221

49.0%

Яблоко, Патриоты России, Правое дело

0

0.0%

 

Цифры не являются абсолютными – погрешность расчетов в 1-2% автор исключить не может, это объективная особенность статистических расчетов. Однако в любом случае, хочется нам этого или нет, приходится констатировать: максимум, что возможно оспорить по результатам прошедших выборов, - это неполная пара десятков единороссовских мандатов. И если в суде не удастся аннулировать хотя бы 13 из них, то «Единая Россия» останется в новой Думе в большинстве. А добиться победы в 13 из 17 спорных случаев – это, увы, из области фантастики. Мы сами, пусть и под нажимом, проголосовали именно за такой состав Думы.

Кто «скушал» «Яблоко»?

Если внимательнее присмотреться к данным, показанным в табл. 5 и на рис. 20, то видно, что у разных партий был предположительно украден немного разный процент голосов. Еще большее различие наблюдается между официальными результатами голосования и предположительными результатами свободного волеизъявления избирателей. Наиболее сильно пострадало «Яблоко», что дало повод его сторонникам заявлять о специальном, злонамеренном искажении данных именно этой партии.

По мнению автора, несмотря на то, что искажение в самом деле имело место и было весьма значительным, в отношении самого «Яблока» каких-то особых, специфичных именно для этой партии, фальсификаций властями не предпринималось. Разница же объясняется просто тем, что максимальное число сторонников «Яблоко» имеет в Москве и Санкт-Петербурге, где (особенно в Москве) предположительно был достаточно высокий процент фальсификаций с «кражей» голосов в пользу ЕР. По Москве «Яблоко» предположительно набрало 11.4% голосов (см. рис. 16), что достаточно близко к оценкам его собственных наблюдателей, а официально – всего 8.6%. Предполагаемая недостача, таким образом, составила почти 30% от показанного партией результата. Однако автор не видит в этом признаков специально организованной кражи голосов именно у «Яблока». Он может только предположить, что в ходе фальсификаций долю «Яблока» в мегаполисах стремились искусственно подогнать под его долю в остальной части страны, но эта практика, если она имела место (а для таких предположений есть некоторые основания), не была специфичной для «Яблока», а проводилась в отношении всех оппозиционных партий.

По существу, «Яблоко», по мнению автора, «скушало» себя само: не имея сколько-нибудь серьезной электоральной поддержки в «глубинке» (автор, исходя из рис. 18, оценивает уровень реальной поддержки этой  партии в этих местах примерно в 3%), рассчитывать на прохождение в Госдуму при 7-процентном «заградительном пороге» все же довольно трудно. Именно повышение авторитета партии в «глубинке», а не сама по себе (пусть и благородная и более чем оправданная) борьба за украденные голоса в мегаполисах, должно, по мнению автора, стать главным направлением деятельности этой партии, если она хочет реально претендовать на представительство интересов населения в Госдуме. Разумеется, это не более чем личное мнение автора, а «Яблоко» само решит, что ему делать при подготовке к следующим выборам.

Особенности регионального голосования

Стана у нас в самом деле большая и разная, и ожидать единообразия итогов голосования в ней не приходится.  В заключение нашего анализа оглядим беглым взглядом региональную статистику. Подробностей смотреть не будем – возьмем только один показатель: разность между официальными итогами голосования по региону и официальными же (безо всяких поправок и коректировок) итогами голосования на участках с не слишком высокой явкой избирателей – до 60.05%. Как мы выяснили выше, последние, в целом по стране, дали ровно половину от общего числа голосов. Цифры приведены в Приложении. Порядок следования субъектов Федерации соответствует тому, в котором расположились значения означенной разности для «Единой России».

Не будем уточнять, каким именно образом образовалась эта разница и почему она для всех без исключения регионов оказалась положительной (пусть статистики и утверждают, что вероятность такого «случайного» совпадения оценивается меньшим числом, чем частное от деления единицы на число молекул в стакане воды). Просто посмотрим на своеобразный рейтинг российских регионов по этому показателю.

Рейтинг, по мнению автора, получился весьма занятный. В верхних строчках его – Карелия, Алтай, Сахалин, Пермь, Ярославль, не так далеко ушли Камчатка с Питером. В нижних строчках тоже география весьма обширна: Тюмень, Саратов, Белгород. Правда, сюда «затесался» еще и целый «блок» национальных республик: Дагестан, Татарстан, Башкортостан, Карачаево-Черкесия, Марий Эл, Адыгея. Центральная Россия вместе с Москвой и Северо-Западом попала в основном в середину. А еще три северо-кавказских республики вместе с Чукоткой остались и вовсе вне рейтинга.  Там живут очень сознательные люди, которые не могут себе позволить прийти на голосование в меньшем количестве, чем 61 человек из каждой сотни, и потому для них посчитать значения разности не удалось.

Есть ли что-либо общее между Карелией, Ярославлем и Сахалином – автору сказать трудно. А вот между Дагестаном, Мордовией и Башкортостаном кое-что общее есть. Например, согласно официальной статистике [6], там в выпускных классах очень много отличников, показавших по трем предметам ЕГЭ в сумме более 200 баллов. А еще больше их, говорят, в Ингушетии. Но она – вне нашего рейтинга...

Семь странностей выборной статистики

В задачи этой статьи не входит политический анализ сложившейся ситуации. Что случилось – то случилось. Попытаемся здесь лишь дать некоторые объяснения тем «странностям», которые обнаружились в ходе нашего анализа.

Странность первая: серьезное несоответствие результатов голосования «типичного российского избирателя» средним результатам голосования по стране и их хорошее соответствие независимым расчетам предполагаемого «свободного волеизъявления» избирателей страны (см. табл. 1). По мнению автора, объяснением этому может служить то, что средняя часть диапазона значений процента явки избирателей (50-55%) попала в зону свободного и относительно свободного голосования (рис. 19), где результаты выборов не были искажены либо были искажены не сильно.

Странность вторая: «отгрызенная» верхушка колокола у «Единой России» (см. рис. 2, 3). По мнению автора, это может быть объяснено предполагаемым изъятием части итоговых протоколов именно из этой части и заменой их фальсифицированными протоколами с «нарисованными» в них высокими процентами явки избирателей, «проголосовавших» нужным власти образом. Этой же причиной легко объясняется аналогичная особенность статистики голосования за КПРФ (см. рис. 1): если бюллетени изымали для фальсификаций в основном в крупных городах, то пострадать от этого должны были прежде всего те партии, которые там реально набрали соизмеримое с ЕР число голосов. Наибольшая из этих партий – коммунистическая. У «Справедливой России» и ЛДПР голоса тоже были отобраны, но в меньшем количестве и не из самой верхушки распределения, поскольку, в отличие от коммунистов, эти партии в крупных городах менее популярны, чем на селе. Соответственно, на общефедеральной статистике это изъятие голосов отразилось в левой части графика, изображенного на рис. 1. На графиках, изображенных на рис. 2 и 3, это изъятие могло привести лишь к небольшой асимметрии боковых сторон «колокола».

Странность третья: необычная, отличающаяся от S-образной форма зависимости «накопленного процента» голосов от процента явки избирателей на участки (рис. 6). По мнению автора, причина здесь может быть той же самой: из левой части графика часть данных искусственно (путем нажима на избирателей и фальсификации протоколов) «перетащили» в правую, при этом общая явка оказалась завышенной. Если опустить верхнюю часть графика и приподнять нижнюю, то всё станет так, как это обычно и бывает при голосовании.

Странность четвертая: достаточно большая разница в распределении процентов явки избирателей при разных размерах избирательных участков (рис. 7). Автор склонен объяснять это сочетанием двух факторов: административного нажима в секторе «МВ» и фальсификации в секторе «БВ». Разумеется, для любой здравомыслящей власти (а в здравомыслии нынешних российских властей автор не сомневается) лучше надавить на избирателей, нежели напрямую фальсифицировать результаты их волеизъявления. Поэтому давление производилось властями по максимуму (отсюда – увеличенный процент голосов в зоне «МВ»), а фальсификация – по минимуму (отсюда – уменьшенный процент голосов в зоне «БВ»), достаточному, по мнению власти, для обеспечения нужных ей итогов выборов, но не более того. Косвенным доказательством этого является итоговый «красивый» результат в 49.3%, с потерей большинства голосов избирателей, но с сохранением большинства депутатских мандатов, что для власти, думается, намного важнее.

Странность пятая: максимумы при «красивых» цифрах явки избирателей (рис. 8). Собственно говоря, странностью здесь может являться только то, что эти «красивые» цифры наблюдаются, главным образом, на небольших избирательных участках, где, по мнению автора, особых фальсификаций при подсчете голосов как раз не было. Но на самом деле график только подтверждает эту мысль: будь пики при «красивых» цифрах результатом крупномасштабных фальсификаций и «рисования» цифр «с потолка», на графике не было бы минимумов при цифрах, предшествующих круглым (69, 79, 89%). Наличие этих минимумов свидетельствует, скорее, как раз о том, что приписки были минимальными и составляли лишь доли процента голосов. Единственный вызывающий здесь подозрение пик соответствует явке в 98%, перед которым на кривой нет минимума. Но как раз именно он легче остальных может быть объяснен естественными причинами: на небольших участках нашлось по несколько избирателей, которые в момент голосования не были на месте и потому, даже вопреки жестким приказам руководства, физически не могли явиться на свои участки.

Странность шестая: четкая корреляция между процентом явки избирателей на участки и процентом их голосования за «Единую Россию» (рис. 9, 10). С учетом того, что в секторе «МВ» голосование производилось под нажимом власти, а итоги голосования в секторе «БВ» были предположительно фальсифицированы, никаких странностей в именно такой картине автор не видит. Скорее, наоборот, совершенно четкий выход регрессионной прямой на начало координат в секторе «МВ» может свидетельствовать о том, что результаты голосования в этом секторе не были фальсифицированы, хотя и были весьма сильно искажены действием «административного ресурса» в ходе предвыборной компании и, скорее всего, принудительным приводом части (возможно, весьма значительной – до половины и более от общего числа) избирателей на участки.

Странность седьмая: аномально низкий процент избирательных участков большого размера с высокими явками, на которых за «Единую Россию» было подано большое число голосов (рис. 18). Разберемся с этим подробнее: ведь такой результат, на первый взгляд, довольно трудно объяснить даже фальсификацией (рис. 21). В самом деле, если результаты и были искусственно фальсифицированы, то, казалось бы, в этом случае пик процентных показателей должен был приходиться либо на область, близкую к официально объявленному значению, либо на область с еще большими, чем средний, процентами за ЕР. Другими словами, логично было бы ожидать пика на этом рисунке справа, но никак не слева от итоговой цифры.

Рис. 21. Результаты голосования за «Единую Россию» на больших участках с высоким процентом явки избирателей

 

Как мы знаем (см. рис. 18), в принципе при несимметричном распределении набранный партией процент голосов может и не соответствовать максимуму распределения и даже, при определенных условиях, может отклоняться и от «центра тяжести» фигуры. Но – при том, что размеры всех избирательных участков здесь довольно близки (различие по числу избирателей составляет, максимум, два раза), площади красной фигуры слева и справа от зеленой стрелки должны различаться никак не вчетверо!

Странность, однако, находит вполне естественное объяснение, если мы посмотрим на рис. 10, из которого видно, что каждый проголосовавший в среднем добавлял в «копилку» ЕР 1.23 голоса. Такое странное число может быть объяснено, по мнению автора, тем, что при изъятии реальных протоколов голосования для фальсификации не только увеличивалась явка избирателей за счет приписок, но и изымались реальные голоса сторонников других партий в пользу ЕР. Другими словами, на каждые 100 приписанных партии власти голосов приходилось еще 23 голоса, фактически отданных за другие партии.

Если учесть, что на каждом избирательном участке, попавшем в правую часть графика, число «проголосовавших» было значительно больше, чем на других участках, то «аномалия» находит вполне естественное объяснение. Всего, по подсчетам автора, таким образом могло быть украдено у других партий до 700 тысяч голосов, а общий объем фальсификаций на этой части избирательных участков предположительно составил примерно 4.5 миллиона голосов.

Таким образом, с учетом сделанных кажущихся автору вполне разумными предположений, все наблюдаемые «странности» находят достаточно простое и понятное объяснение, и это объяснение связано не с многообразием электоральной культуры в большой многонациональной стране, а с вполне конкретными действиями власти в ходе избирательной кампании и при подведении итогов голосования.

Автор вынужден повториться: вышесказанное не является прямым обвинением кого-либо в совершении уголовно наказуемых преступлений. Это – только лишь повод более тщательно изучить итоги голосования, особенно на больших участках с высокими процентами явки избирателей.

Вместо заключения: мы выбираем – нас выбирают

Не забывайте, что микробы тоже всматриваются в вас с той стороны микроскопа!

Станислав Ежи Лец

 

 

 

Автор не политик – он исследователь. Поэтому он воздерживается от высказывания каких-либо рекомендаций в адрес как власти, так и общества, а только анализирует то, что произошло, и высказывает предположения о том, какими причинами это могло бы быть объяснено наиболее простым и естественным способом, - то есть, делает то, что и принято делать в науке.

Осталось сделать только одну вещь: понять, почему всё произошло именно так, а не иначе. А в самом деле, почему?

В конце концов, В.Е.Чуров с соавторами совершенно правы в постановке задачи, указанной в эпиграфе. А кто мешает нам сделать то же самое – но только «зеркально», в отношении нашей власти? Попробуем, хотя бы в виде умозрительного образа, «построить модель и по ней исследовать "идеальные" электоральные предпочтения» - но не наши, а самой власти и ее (воображаемых) «средних» представителей.

Каждый из нас хочет быть честным и свободным, не так ли? Во всяком случае, без особой надобности, или без выгоды, или без какого-то еще понятного «бонуса» никто (ну, или почти никто) не станет совершать гадости, лгать, принуждать к чему-то других или, напротив, самому попадать от них в зависимость... Однако же, многие из нас нередко ведут себя несколько по-другому, когда такой «бонус» появляется: например, когда мы понимаем, что, дав чиновнику взятку, мы получим от него именно то, что мы хотим, причем быстро и без волокиты. В том числе – когда за взятку мы покупаем освобождение от положенного наказания, например, за нарушение правил дорожного движения. Нечестно? Да. Но зато мы свободны!

Не будем, однако, заниматься морализаторством, а попробуем просто представить себя на месте того самого представителя власти. Не будем ее сильно идеализировать, но и чересчур демонизировать ее тоже не будем. Нас сейчас интересует не верховная власть, а местная – на уровне председателей и членов местных избирательных комиссий. Мы все понимаем, что они тоже люди, они живут среди нас, и, возможно, мы и сами когда-то ими были. А, может быть, кто-то был в этой роли и сейчас.

А теперь давайте попробуем построить вышеупомянутую модель. То есть – попробуем себе представить, что вы – представитель власти среднего уровня, а именно – начальник территориальной избирательной комиссии (ТИК). У вас в подчинении находятся несколько участковых избирательных комиссий (УИК), каждая из которых производит процедуру голосования на своем избирательном участке. А на этом участке, помимо членов самой комиссии, проживает еще и некоторое число «рядовых» избирателей, которые ей (и, соответственно, Вам) административно не подчиняются.

Далее, представим, что вам власть (в лице вышестоящего начальника) приказала добиться нужной высокой явки избирателей на участок (например, не менее 98%) и нужного результата голосования за нужную партию. Сделаем в нашей модели допущение: приказ начальства для подчиненного – это закон, который надо не обсуждать, а выполнять. Но из всех возможных способов выполнения приказа будем считать наиболее приемлемым тот, который требует минимальных уступок нашей совести (мы ведь строим не просто модель, а модель идеального представителя власти, не так ли?).

Наконец, для простоты представим себе, что участков на вашей территории всего два: один очень маленький, а другой очень большой. На маленьком – всего дюжина человек: 11 членов участкового избиркома (так положено по закону) и еще один «рядовой» избиратель. И, разумеется, все друг друга хорошо знают. Что бы вы сделали на месте упомянутого начальника – попытались уговорить (или заставить) эту дюжину проголосовать как нужно, или же пустили бы всё на самотек, а сами бы просто выбросили полученный протокол на помойку и заменили его своим, «правильным»? Наверное, в этом случае большинство из нас не пойдет на прямой подлог, а попытается все же «уговорить» своих одиннадцатерых подчиненных, чтобы они проголосовали «правильно» сами и уболтали двенадцатого, который не в их подчинении, сделать то же самое.

А на втором участке, скажем, сто тысяч избирателей. Вы по-прежнему начальник над 11 членами избиркома. Но ни вы, ни они не властны ни убедить всех, ни заставить даже прийти на участок, не то что нужным (не им, а вашему начальству!) образом проголосовать. А задание выполнять надо. Ваши действия? Наверное, в этом случае (еще раз оговоримся: вариант «ослушаться приказа» мы сейчас не обсуждаем) большинство предпочло бы поступить нечестно...

Другими словами, склонность местных избиркомов на небольших участках к «честному» принуждению, а на больших – к нечестному, но «свободному» подлогу, в общем-то, представляется вполне естественной, если предположить, что они, выполняя чьи-то не вполне честные приказы «сверху», стремятся сделать это с минимальными моральными издержками для себя. Поэтому, будь не слишком честная власть сколько-нибудь разумной, она должна была бы подталкивать своих подчиненных, а заодно и нас с вами, именно к такому выбору, который нам самим легче было совершить: тех, кто волей-неволей вынужден быть более-менее честным, подталкивать к «честному» принуждению, а тех, кто при всем желании не мог вмешаться в свободный выбор других людей, - к «свободным» махинациям.

Насколько такая модель «идеальной», но не вполне честной власти соответствует нашим выборным реалиям, и если соответствует, то удалось ли этой власти достичь своих целей, - судить вам, дорогие читатели.

Главный вывод из проведенного анализа, по мнению автора, заключается в том, что эту Думу, так или иначе, мы выбрали сами. Прямые фальсификации, какими бы масштабными они ни были, на конечные итоги повлияли, в общем, не слишком значительно, даже с учетом того, что, скорее всего, правильный подсчет голосов лишил бы «Единую Россию» парламентского большинства. Завоевав свои законные или «почти законные» (с учетом давления на избирателей в ходе предвыборной кампании) 49% депутатских мандатов, эта партия легко бы могла контролировать парламентское большинство, заключив неофициальные (а, может быть, и вполне официальные) договоренности с пятью-шестью депутатами из других фракций. Так поступают партии власти во многих странах, где они балансируют на грани большинства в парламентах, и само по себе это совершенно не противозаконно.

Вопрос о том, почему власть, имея такую вполне легальную возможность, решилась (предположительно) пойти на серьезные нарушения в день (точнее, в ночь после) голосования, автор оставляет без ответа. Наверное, у нее могли быть на то какие-то основания.

В любом случае, от того, как мы будем голосовать на выборах, вопреки расхожему мнению, зависит очень многое. Если бы не зависело – то и не было бы столь явного, откровенного и ни от кого особо не скрываемого давления власти на избирателей в ходе предвыборной кампании. Но... мы ведь поддались этому давлению! И – проголосовали в итоге именно так, как ей, власти, было нужно. И, наверное, будем так же голосовать и дальше, вполне соответствуя построенному ею «"идеальному" образу среднего постсоветского избирателя»... или не будем?

Список использованных источников

  1. Шпилькин С. Статистика исследовала выборы, http://www.gazeta.ru/science/2011/12/10_a_3922390.shtml
  2. Чуров ответил статистикой, http://www.politonline.ru/groups/3256.html
  3. Чуров В.Е., Арлазаров В.Л., Соловьев А.В. Итоги выборов. Анализ электоральных предпочтений. http://www.cikrf.ru/banners/illuziya/itogi_160908.html
  4. Центральная избирательная комиссия Российской Федерации. Выборы депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва, www.izbirkom.ru
  5. Результаты предварительного голосования, скачанные автором утром 7 декабря 2011 г. с сайта Центризбиркома [4], файл выложен для открытого доступа на http://files.mail.ru/9BMR1E
  6. Количество участников ЕГЭ, набравших тестовых баллов по трем предметам, http://stat.edu.ru/scr/db.cgi?act=listDB&t=ege_2008_16&group=sub&ttype=1&Field=F02
  7. «Единая Россия» набрала в Москве не более 32% на думских выборах, Ведомости, http://www.vedomosti.ru/politics/news/1456510/pereschet_golosov
  8. RuElect, https://ruelect.com/ru/?nr=1 (доступ 19 декабря 2011 г. 16:00 Мск)
  9. Чуров: закрытые социологические опросы ничего общего с реальностью не имеют, я от них отказался, Газета.ру, http://www.gazeta.ru/news/lenta/2011/12/19/n_2140450.shtml
  10. «Ведомости»: Левада-центр зафиксировал 32-процентную поддержку ЕР среди проголосовавших москвичей, Газета.ру, http://www.gazeta.ru/news/lenta/2011/12/19/n_2140062.shtml

 

 

Приложение

Разность между официальными результатами голосования и результатами голосования при явке до 60.05% по субъектам РФ 

Субъект Федерации

ЕР

СР

ЛДПР

КПРФ

Яблоко

Республика Карелия

0.2

-0.1

0.1

-0.1

-0.1

Ненецкий автономный округ

0.5

-0.4

0.5

-0.8

0.2

Свердловская область

0.7

-0.3

0.0

-0.2

-0.1

Сахалинская область

0.8

-0.3

0.4

-0.8

-0.2

Алтайский край

0.9

-0.4

-0.1

-0.4

-0.1

Пермский край

1.0

-0.2

-0.2

-0.3

-0.2

Ярославская область

1.1

-0.6

-0.2

-0.5

0.1

Архангельская область

1.5

-0.7

-0.3

-0.4

-0.2

Томская область

1.6

-0.2

-0.3

-0.7

-0.3

Красноярский край

1.7

-0.6

-0.3

-0.6

-0.2

Мурманская область

1.8

-1.3

0.3

-0.5

-0.3

Вологодская область

2.1

-1.6

0.0

-0.2

-0.2

Ленинградская область

2.1

-1.1

-0.2

-0.6

-0.1

Камчатский край

2.3

-0.3

-0.1

-1.3

-0.5

Кировская область

2.4

-0.4

-0.3

-1.1

-0.3

Город Санкт-Петербург

2.5

-1.1

-0.3

-0.6

-0.6

Костромская область

2.6

-0.6

-0.4

-1.1

-0.4

Оренбургская область

2.6

-1.1

-0.6

-0.6

-0.3

Ивановская область

2.6

-0.6

-0.2

-1.2

-0.5

Хабаровский край

2.8

-1.0

0.1

-1.6

-0.4

Приморский край

2.9

-1.0

-0.3

-1.3

-0.3

Новгородская область

3.0

-1.3

-0.2

-1.0

-0.4

Республика Хакасия

3.0

-1.1

-0.4

-0.7

-0.5

Волгоградская область

3.1

-0.9

-0.4

-1.3

-0.4

Московская область

3.1

-1.0

-0.5

-1.3

-0.4

Новосибирская область

3.1

-0.3

-0.2

-2.3

-0.3

Иркутская область

3.2

-0.9

-0.4

-1.5

-0.4

Магаданская область

3.4

-0.7

-0.7

-1.6

-0.3

Ставропольский край

3.6

-1.3

-0.9

-1.3

0.0

Амурская область

3.9

-0.7

-1.0

-1.7

-0.3

Забайкальский край

4.0

-1.2

-1.0

-1.4

-0.2

Псковская область

4.1

-1.0

0.1

-2.2

-0.8

Смоленская область

4.3

-1.5

-0.5

-1.8

-0.4

Еврейская автономная область

4.3

-1.3

-0.3

-2.1

-0.4

Калининградская область

4.4

-0.9

-0.6

-1.9

-0.8

Рязанская область

4.4

-1.1

-0.6

-2.1

-0.5

Курганская область

4.6

-1.1

-1.4

-1.6

-0.4

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

4.6

-1.2

-1.3

-1.4

-0.5

Удмуртская Республика

4.7

-0.9

-1.0

-1.5

-0.6

Тверская область

4.8

-1.6

-0.4

-2.0

-0.7

Калужская область

5.3

-1.8

-0.3

-1.9

-1.1

Астраханская область

5.5

-2.2

-0.7

-2.3

-0.1

Республика Бурятия

5.5

-2.0

-1.2

-1.9

-0.3

Самарская область

5.6

-0.6

-2.1

-2.3

-0.3

Курская область

5.8

-1.9

-1.2

-2.0

-0.5

Республика Саха (Якутия)

6.8

0.0

-3.2

-2.4

-0.7

Брянская область

7.4

-1.7

-1.4

-3.7

-0.4

Владимирская область

7.4

-2.5

-1.5

-2.7

-0.5

Чувашская Республика – Чувашия

7.5

-3.1

-1.5

-2.5

-0.4

Челябинская область

7.5

-2.4

-1.8

-2.3

-0.6

Липецкая область

8.0

-2.9

-1.3

-2.7

-0.7

Республика Алтай

8.1

-1.0

-3.7

-2.5

-0.5

Тамбовская область

8.2

-1.7

-2.2

-3.6

-0.5

Нижегородская область

9.0

-3.0

-2.1

-2.5

-1.0

Орловская область

9.2

-2.1

-1.9

-4.4

-0.4

Омская область

9.8

-2.8

-1.4

-3.9

-1.3

Ростовская область

10.2

-3.4

-1.7

-4.0

-0.8

Город Москва

10.7

-2.5

-2.0

-3.3

-2.4

Ульяновская область

10.8

-2.9

-2.0

-4.5

-0.9

Республика Мордовия

10.9

1.3

1.5

-1.9

0.3

Республика Калмыкия

12.3

-3.3

-1.4

-5.6

-1.0

Республика Тыва

12.6

-4.3

-3.3

-3.7

-0.6

Пензенская область

13.1

-2.7

-3.0

-6.4

-1.1

Краснодарский край

13.3

-2.9

-3.5

-5.4

-0.9

Республика Коми

13.7

-1.4

-3.8

-5.2

-1.4

Тульская область

14.6

-3.3

-3.7

-6.5

-0.3

Республика Северная Осетия – Алания

15.3

-6.4

-6.1

-0.4

-0.9

Кемеровская область

15.7

-4.9

-5.3

-2.8

-1.8

Республика Адыгея (Адыгея)

16.1

-4.6

-4.0

-5.7

-1.1

Саратовская область

17.2

-4.9

-3.3

-6.8

-1.3

Тюменская область

17.7

-3.4

-7.2

-6.3

-0.3

Республика Татарстан (Татарстан)

17.7

-6.2

-3.5

-4.9

-1.7

Воронежская область

17.7

-3.0

-2.5

-9.7

-1.9

Республика Дагестан

18.0

-0.6

-0.7

-4.1

-0.2

Республика Марий Эл

19.1

-5.0

-7.2

-4.6

-1.2

Белгородская область

21.0

-5.2

-3.6

-10.7

-0.6

Республика Башкортостан

23.0

-5.7

-5.5

-8.6

-2.0

Ямало-Ненецкий автономный округ

28.5

4.1

-13.5

-14.7

-3.1

Карачаево-Черкесская Республика

47.2

-11.1

-2.9

-16.4

-13.5

Кабардино-Балкарская Республика

?

?

?

?

?

Республика Ингушетия

?

?

?

?

?

Чеченская Республика

?

?

?

?

?

Чукотский автономный округ

?

?

?

?

?

 

 

Алфавитный указатель: 

Рубрики: 

Комментарии

Особенности национального написания статей

Хотя сначала подумал "к чему вся эта цифирь", но вчитавшись считаю статью крайне интересной!
Единственное, очень переусложнена логика и построение - много перескоков ("а теперь вернемся к рис. 3...") и ответвлений, что крайне затрудняет понимание подхода и обоснованности выводов. Да и графиков многовато - с какого то перестаешь всматриваться (это я о себе).
Как я понял логику.
1. Постановка проблемы - можно ли по статистике определить характер нарушений (сюда как раз интересно, но сложновато про возможные варианты с "гигаКитаем"). Как затравка - эффект сходства результатов со статьей Шпилькина. Основное - пояснить как разные махинации должны выглядеть "статистически"
2. Разбиение выборки "голосов" на 4 квадранта (по посещяемости и общему количеству) - тут бы предложил обоснование очень кратко, а полное (я его, к слову, не очень понял) в приложение.
3. Отдельный анализ каждого из квадрантов на пример сходства с картинкой какой-либо из махинаций.
4. Вывод о типе махинации (какая и на каких участках).
5. Бонус трек - почему и как пострадали другие партии (то же Яблоко в Москве и Питере), что можно сказать о политической ориентации в стране и т.п.

Все остальное лучше всего в приложение - для особо въедливых. Важнее первые пункты четче и доступнее. Лично у меня впечатления, что пока постоянные переходы между пунктами, возвраты и лишние (в данном месте логики) подробности. Но может быть это просто мое несколько утомленное восприятие.

С уважением, Александр
ПС: кстати, кроме виртуального сравнения результатов (со Шпилькиным) было бы важным сравнение с реальным (по опубликованным расхождением протоколов). Это как то добавляет к аргументам, что не только математические игрища. Да и автор все равно такое сравнение в форуме сделал

Re: Особенности национального голосования: Мифы и реальность ...

Александр, спасибо за теплые слова и предложения! Постараюсь учесть на будущее.

А насчет графиков - что поделать, из тех нескольких сотен графиков разного вида (включая и трехмерные), которые я построил, я выбрал только эти как, на мой взгляд, наиболее наглядные и простые для понимания. Естественно, жанр такой статьи предполагает максимальное упрощение подачи материала. Наверное, у меня не совсем получилось.

В принципе, можно было, конечно, обойтись только одним рисунком 10, и даже меньше - только той его частью, в которой за ЕР "проголосовали" 123% избирателей. А потом "раскрутить" эту цифру "назад" и понять, откуда у нее "ноги растут". Наверное, могла бы получиться интересная "детективная" история. Да и название тогда можно было придумать более броское, типа "На раз-два-три рассчитайсь! Чуров сосчитал, что 123% россиян проголосовали за Путина", "Как три в кубе превратить в семь в квадрате" или что-нибудь в этом духе. Но что поделать - я решал малость другую задачу: не заклеймить подлую вражину, а попытаться непредвзято и без эмоций разобраться в ситуации. А это предполагает несколько более "занудный" и "академичный" стиль...

Re: Особенности национального голосования: Мифы и реальность ...

Предновогоднее "Волшебство" похоже на долго пропишется в пытливых умах:)
http://www.bfm.ru/articles/2011/12/28/surkov.html

С другой стороны, подчинившись математике, оно сразу бы перестало быть таковым.

С наступающим Новым годом всех форумчан!
vev

Subscribe to Comments for "Особенности национального голосования: Мифы и реальность российской выборной статистики"