МЕТОДА математики в применении к человеку - наплевать и забыть


Геометра можно было бы заменить «логической машиной», выдуманной Стенли Джевонсом.

 Или, если угодно, можно было бы выдумать машину, в которую через один конец были бы
введены аксиомы, а в другом конце ее были бы собраны теоремы, наподобие той легендарной
машины в Чикаго, в которую вкладывают живых поросят и из которой извлекают окорока и
 сосиски. Математик, как и эта машина, отнюдь не должен понимать, что он делает.
 
Анри Пуанкаре «Наука и метод»
 
 
 
Сразу оговорюсь: я далеко не специалист в области исчислений и, более того, моя компетенция в ряду математических обобщений вряд ли распространяется далее второго уровня - то бишь, представлений о «натуральных и рациональных числах», за которыми, как оказалось, следуют то ли пять, то ли десять уровней с их «иррациональными», «мнимыми», «векторными», «матричными», «трансфинитными» и прочими несуразными – с точки зрения здравого смысла - числами-обобщениями. Поэтому могу лишь оперировать мнениями авторитетов – при том, однако, обязательном для себя условии, что выраженные в них «математические истины» либо общеприняты (и поэтому, дабы не перегружать текст излишней наукообразностью, цитируются без указания источника), либо высказаны безусловными классиками науки.
Но и Смею Мнение Иметь именно потому, что «миф о математике» мне претит: я чую в нем изначальный изъян, который, по-моему, неотделим от самомнения логики, что неангажированному взгляду со стороны быть может и видится наиболее рельефно, - при всем том, что в «альтернативной критике» я отнюдь не собираюсь пользоваться лишь словесной пеной - но по преимуществу логическими же аргументами.
 
Вы – естественники - сплошь «мировоззренческие идиоты». Вам бы за гуманитариями – согнувшись, на четвереньках ходить, ментальные осколки по полу собирать, да без устали им в рот заглядывать – уповая на то, что оттуда со слюной вылетает! Именно ваш позитивизмо-рационализм ничтоже сумняшеся кромсает мир – подгоняя его под сложившуюся в голове логическую схему, именно он не желает видеть ничего вокруг кроме «причинения». Отсюда и ваш прямой мозго-извилистый путь в бездну сумасшествия…
Сколько умнейших «естественнонаучных голов» (да и среди моих знакомых и даже бывших друзей – есть), не удовольствовашись прелестями специализаций и в попытках «обобщений», из априорного атеизма вдруг канули в Божественную Идею, «ни с того ни с сего» уверовав в «гармонию мира», в «антропо-смысловое» устроение Вселенной! Как будто и не было Ренессанса еще 500 лет (!!) назад с его исконно-человеческим бунтом против гнетущего догматизма религиозной морали и убожества «страха и веры», как будто наука своим бытованием и своими «положительными успехами» повсеместно не распространяет Мир без какого бы то ни было Волевого Самодействия, как будто Гений Ницше и не сошел с ума «из-за человечества» - из-за величайшего напряжения т.наз. «логическим мышлением» определить бытие в квинтэссенции попыток свести его к «выдавливаемой из него пользе».
Вам и невдомек, что вы – как собачонки на привязи у Логики, только которой и нужно НАЧАЛО – как опорная точка своей гипертрофированной самости, что именно Она вас как детей за ручку «по цепи причинений» ведет к формулированию идеала «Красоты и Гармонии» – как рациональному воплощению изначальной «математической постоянной» пространственно-временного континуума, при том, что якобы этой постоянной и неоткуда, мол, взяться, «инициироваться», – кроме как «от Бога». Т.е., строгие науки (физика, математика…) как взяли свое начало с Аристотелевской «Метафизики», так по логическому кругу к его же «форме форм» и «перводвигателю» и приткнулись, ничуть не смущаясь, что соединение в ВЕЩИ ее «возможности» (материя) и «действительности» (форма) уже тогда насквозь было пропитано тавтологией. Но и есть ли у рационализма - кроме «хождения за истиной» по кругу – другой путь? Не есть ли представление о САМОМ «логическом мышлении» чудовищное заблуждение – причем, такое колоссальное «по масштабу покрытия голов», что плывя в его океане иллюзорности сколько не плещись, не тяни шею – берега не увидишь: не тот ли оно аналог древнейшей повсеместной уверенности сапиенса, что «солнце ХОДИТ по небу»?...
Что же крепит и поддерживает это апорийно-дикое «слово» о мышлении – при всем том, что давным-давно очевидно некасательство логической рефлексии к главной силе человечества – его творческому началу, и более того, которому – оно всегда противостоит? ВОТ ГДЕ – МАТЕМАТИКА, как один из великих (а для кого-то и «величайших») артефактов исторического генезиса, но который именно своей утилитарной значимостью как шлюзом перекрыл путь мысли к подлинным началам Сознания. При этом, практическая польза от ее применения, как в глазах «высоколобой общественности», так и «простого обывателя» начисто перевешивает ее эвристическую суть – как игру «длинных умов» абстрактными сущностями. Которые лишь ЯКОБЫ адекватны «закономерности» Мира, но которые на самом деле только сопровождают систематику Пути Познания – порой даже и опережая его, но опять же – исключительно в «логических перспективах». Вот где Логика самопроизвольно прихватизировала Естество, трактуя его как «универсум Причинения», тогда как имеет дело только с Формами и как стало теперь ясно - лишь «тончайшим слоем» Вселенной, и «каузальность» - тот остаточный осадок на дне познавательного сита, которым она сизифово черпает из нее.
Здесь на полном «материалистическом серьёзе» и утверждается, что математика не «идеальна», но лишь сугубо СУБЪЕКТИВНА, не «отражение» - но специфическое ВЫРАЖЕНИЕ врожденного человечеству императива творчества – в параллель точно таким же в принципе способам выражения, как язык, религия, искусство и как ТО – со своими же собственными «аксиоматическими началами». Вот даже и сами математики, жизнь посвятившие тому, что называется «поверить алгеброй гармонию», - и те порой в недоумении останавливались перед алогичностью своего научного предмета, как например выдающийся немецкий теоретик Герман Вейль, в итоге констатировавший:
 
Вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счёте математика, остаётся открытым. (Подчеркивание в цитатах – мое)  Мы не знаем какого-то направления, которое позволит в конце концов найти окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что подобный «окончательный» ответ будет когда-нибудь получен и признан всеми математиками.
«Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддаётся рационализации и не может быть объективным.
(Герман Вейль // Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — С. 16).
 
Уже одно то, что Идеальная Структура математики «каким-то непостижимым образом» напрямую соотнесена с развитием естествознания, - само по себе должно настораживать стороннего наблюдателя в отношении ее самости, при том, что некоторые горячие «ученые головы» так вообще относят эту проблему к одной из Великих Тайн Бытия – как, скажем, некий киевский физик-ядерщик профессор Владислав Ольховский, который считая, что дать, мол, убедительный ответ на сакраментальные семь вопросов (кроме «о математике» - «происхождение Вселенной», «необратимость времени», «зарождение живого из неживого» и т.под.) – «не прибегая к понятию Высшего разума» невозможно, достаточно, впрочем, квалифицированно подчеркивает:
            
           Человеческая фантазия строит все новые математические дисциплины. Это не только интегралы с дифференциалами, теория групп, теория множеств — число таких дисциплин быстро растет, их уже больше, чем гуманитарных и естественных вместе взятых. И самое интересное: рано или поздно, иногда почти сразу, любая математическая дисциплина прекрасно вписывается в естествознание и описывает ту или иную реальность. Геометрия Эвклида описывала Землю, а для космоса появились Лобачевский и Риман. Или интегралы с дифференциалами — они же описывают уравнения современных технологий!
 
        Вот это якобы тождество идеального и реального и есть одновременно и «непостижимость» и «истина» - но ТОЛЬКО для Логики, которая на самом деле САМА-то и есть парадокс - как лента Мёбиуса: плоская, с «диалектическими» выкрутасами, безупречно-совершенная, бесконечная, но и как «односторонняя поверхность» – невозможная, фиктивная, казусная. Мир – не «пластилиновый мультик», который можно лепить в согласии со своими логико-эстетическими предпочтениями: он требует к себе строго объективированного подхода, который в своей Целостности – вот ведь неслыханный парадокс! – оказывается никоим образом НЕДОСТУПЕН «рационализированным», в том числе и «математизированным», мыслителям, которым якобы ТОЛЬКО И НУЖНА «об нём» истина. И которые отсюда толпами бродят «по необъятным просторам Вселенной» с ориентирами векторов прочерченных в головах прямых линий в безнадёге надёжи «объегорить Евклида» и добраться, наконец, «до прояснения цели» в сокрестьи своего оптического прицела - где якобы «все эти линии сходятся». Но «строгая логика» ИЗНАЧАЛЬНО вивисекцирует «окружение» - распанахивая его по живому: ей не нужна дёргающаяся, шаловливая, непредсказуемая, бьющая хвостом и ускользающая «от цепких научных лап с пришпилькой» Самоипостась естества – ей нужна лишь ее кровь, дабы окропить ею свои вампо-дефиниции. Ясно, что логикой как плугом можно только вспахать целину, но ей во всенощных трудах не дано узреть перспективу – взглядом достичь горизонта: она вся «глазами долу» и не может поэтому не распыляться в «фасеточном зрении», которому со скрупулезной отчетливостью видны мельчайшие детали, но для которого даль «расплывается в тумане» и в своей отчетливости не распространяется «более чем на полметра». Отсюда – из этой, очерченной «инициированном зрением фасеточным же мышлением» - рефлекторной окружности мелкого радиуса, - и бесчисленные Предположения о «началах мира», до которых по сокращениям логики как бы «рукой подать», но и – ровным счетом аналогичные «по ментальной значимости» оным буде же таковые у лупоглазых мухеев, сподобившихся бы было к «формированию мировоззрения».
Иначе говоря, Методике логики – с ее императивом Отыскания Концов - не дано «объять необъятное», как бы она при этом не размахивала и не гребла фетишем «истины»: только со стороны Смысла можно «учуять» целостность формы – тем более, если она не дана «наглядно»; только с предположения «у формы» смысла можно сформировать представление о гомогенности «материала» в составе общей «гетерогенности» Мира (а для естествознания последняя уже сейчас очевидна – как противопоставление хотя бы той же физически зафиксированной «темной энергии» нашему «миру форм»); только с обозначением Смысла «у гуманитарии» можно понять иерархическую структуру естества, где страты физических ипостасей - как то: Ирреал (Ир) // Реал (Ре) // Сознание – хоть и последовательны во времени, но напрямую взаимопричинно не обусловлены и качественно отличны друг от друга – каждая со своей собственной «мотивировкой-завязью». Вот где главный порок т.наз. «логического мышления» - из самого себя, из своей несокрушимой самости и без каких либо сомнений выискивающее в опрощено-спостулированной «однородности эфира» свою опорную точку, которая хотя априори и не может не быть произвольной (как собственный «путь» и «вывод» из несчетных замкнутых групп «тезаурус-терминологий»), но которая за пределами глухого позитивизма с неизбежностью преломляется в параллельные кривые «а-ля Лобачевский» и, замыкаясь, - «олицетворяется» в Боге, как Волевом Самодействующем начале.
        И только безапелляционностью из «резерваций математики» можно объяснить спесь Математической Логики, в своей «чистоте и строгости» напрочь отделяющей себя от «логики как таковой», от «здравого смысла», от «угарных примесей» потоков реальной жизни. Но чем в принципе отлична ее «идеология» от возникшей еще в античные времена идеи «строгой доказательности, точности и определенности» - как прерогативы формальной логики? Ведь только для замухрышек-математиков является непреложной истиной, что Логика возникла из Числа, а не наоборот! Мол: «во все времена, насколько просматривается человеческая история, люди пользовались числом, учетом, счетом» - и далее: «Когда-то была объявлена большая премия за написание книги «Как человек без числа жил». Однако премия осталась не выданной: по-видимому, ни один исследователь-писатель не был в состоянии изобразить жизнь человека, не имеющего никакого понятия о числе». Т.е., связь и последовательность генезиса «логики из числа» для научной традиции вроде бы как «более чем очевидна»:
 
«Очевидно, что «изобретение» числа явилось тем общим признаком человеческого мышления, применение которого способствовало формированию единства в логическом построении знания. Как необходимый и объективный признак процесса познания, это единство становится универсальной характеристикой в познании».
 
Только вот спрашивается: а «умели ли считать» те же неандертальцы, питекантропы, парантропы и проч. представители двуногого рода homo? Если «умели» - то чё б тогда останавливаться на гоминидах и не продолжить поиск «арифметических истоков» далее по эволюционной цепи – у тех же млекопитающих, типа там в стадно-мычащей коммуникации - «а сколько корова дает молока?», или у динозавров, ежедневно удостоверявшихся в пересчете целостности того, а то и другого ряда своих зубов, или даже у птичек или бабочек, актуально озабоченных как бы не махнуть крылом «лишку раза»? «Естественное» происхождение счета не предполагает «критерия останова» - и как бы тогда не скатиться с понятием о числе до «счетных способностей» синезеленых водорослей, а там, глядишь, и до самоделящейся первоклеточной биомассы недалеко – разве что не очень ясно, где «у нее» там «у нутрях» в трехмиллиардном далеке был встроенный калькулятор?...
Ежели же все-таки предположить, что кроме сапиенса «мало кто мог пользоваться числом», то и откуда из вышеозначенной «позицио-концепции» следует, что в живой природе – до человека! - вообще присутствует Логика - такая, к примеру, как «логика вида», «логика особи», «логика природных ниш» и т.п.? То бишь, как же «без числа» организм тогда «логизировал» и хотя бы ориентировался «по сторонам света», отличал и запоминал где «верх/низ», «право/лево», «близко/далеко», представлял предикативную связь, типа той, что вода «мокрая», а огонь «жжет», не натыкался бы постоянно на деревья и не выплевывал «невкусное»? Как, собственно, «без числа» могла бы самоосуществляться эволюция, насквозь пропитанная «логикой развития»? Если «идея числа» заложена в природе, то где явлен и как происходил феномен его «прояснения» - и почему ТОЛЬКО в человеке? Если число по отношению к логике первично, то где гарантии справедливости «теории отражения» - логика которой вроде как сопровождает всю историю существования-активности живой природы как таковой - так, скорее всего, из скудоумия и не допёршей до «складывать» или там – «делить»?
        Так и какова цена той «меры исключительности», которую без обиняков объявив ЧИСЛО «первоначалом мира» присвоила себе математика, – если к этому еще прибавить и исторический факт ее формирования как науки на базе формальной логики Аристотеля, его теории доказательства!? Какова-такова «особость» ментальной структуры и методологических принципов математической логики, обособляющих и превозносящих ее «качество» в ряду других видов научной рефлексии? Ведь вряд ли кому придет в голову искать изъяны и оспаривать классическое определение «теории», данное немецким математиком Дэвидом Гильбертом:
 
 «При самом широком понимании этого термина построение какой-либо теории мы называем аксиоматическим, если основные понятия и основные гипотезы этой теории ставятся как таковые во главу угла, а дальнейшее ее содержание логически выводится из них с помощью определений и доказательств».
 [Гильберт Д. Основания математики / Д. Гильберт, П. Бернайс. – М.: Наука, 1979. , с. 23].
 
        Иными словами, «в случае математики» мы как раз и имеем дело с типичным «аксиоматическим построением», характеризующимся следующими общими чертами:
 
«Любая аксиоматическая система состоит из трех структурных частей-элементов: первыми исходными элементами структуры являются аксиомы, иногда их называют постулатами. Они относятся к числу недоказуемых элементов структуры…
Вторым структурным элементом аксиоматической теории выступают исходные понятия, термины, которые формируются за пределами данной аксиоматической системы. Они носят название «неопределяемых понятий»….
Третьим структурным элементом аксиоматической системы является набор логических и нелогических правил, в соответствии с которыми устанавливаются отношения между отдельными дедуктивными положениями».
 
Вот и где в этой «отдельной структуре» вкупе с логико-методологическими принципами «непротиворечивости, полноты, независимости и проблемы разрешимости» хоть какие-то «эксклюзивные элементы», выводящие ее за рамки Логики? Еще и при том общеизвестном обстоятельстве, что при построении любой теории выбор и обоснование ее первоначал – «дело не самой теории, а дело философии, т.е. метатеории»! И более того – на пределах исчислений решающее слово принадлежит не самой математике с ее «правилами совершенной логики», но некоему «инстинкту истины», заведомо находящемуся вне компетенции рационала (ниже мы выскажемся на эту тему подробнее), – о чем в свое время постулировал не абы кто, а «сам» Анри Пуанкаре:
 
«… когда мы сообщаем математической мысли пустую форму, эта мысль, конечно, подвергается искажению. Допустим даже, что удалось установить, что все теоремы могут быть выведены из конечного числа аксиом путем чисто аналитических приемов, путем простых логических комбинаций, и что эти аксиомы суть не что иное, как соглашения. Философ, однако, сохранил бы за собой право исследовать происхождение этих условий и определить, почему эти условия оказались предпочтительными перед противоположными им.
Кроме того, не одна только логическая правильность суждений, ведущих от аксиом к теоремам, должна нас занимать. Разве вся математика исчерпывается правилами совершенной логики? Это было бы все равно, как если бы мы сказали, что все искусство шахматного игрока сводится к правилам хода пешек. Из всех построений, которые могут быть скомбинированы из материалов, доставляемых логикой, нужно сделать выбор. Настоящий геометр и производит этот выбор здраво, руководствуясь верным инстинктом или же некоторым смутным сознанием о — я не знаю какой именно — более глубокой и более скрытой геометрии, которая одна и составляет ценность воздвигнутого здания»
[Анри Пуанкаре «Наука и метод»]
 
К этому рассмотрению тезиса о пресловутой «первичности» Числа перед Логикой, следует лишь добавить, что нынешняя аксиоматика математики никакого не «иного порядка», чем «наивная» арифметика и геометрия древнего мира. Как и «тогда» ее смысл сводится к «необходимости систематически упорядочить материал сообразно его внутренней связи», как и «для тех» исходной познавательной процедурой «является разложение исследуемого предмета на более простые», как и «те» чувственно воспринимаемые предметы материального мира «представляются в математической теории как идеальные объекты». Т.е. ее отличие «от той» изначальной формальной структуры, «формализовавшей и унифицировавшей» число, счет, количественные отношения и пространственные формы - сугубо формальное же и разнится от своего античного визави не по сути, но лишь по степени отвлечения, или иначе - большей абстрагированностью «от всё того же». Вот поэтому с точки зрения РАЗВИТИЯ аксиоматических систем и различают три этапа их последовательного становления – «конкретно-содержательный, абстрактно-содержательный, который именуется как полуформальный, и третий тип аксиоматики – формализованный»:
 
«Если конкретно-содержательная аксиоматика строилась на базе формальной логики Аристотеля, то абстрактно-содержательная – на базе математической логики. В абстрактно-содержательной аксиоматике усиливается строгость доказательства, она обладает большей синтетичностью, универсальностью и упорядоченностью, чем конкретно-содержательная. С помощью теории моделей усиливаются пути и связи теоретического с эмпирическим и связь между теориями. Это давало возможность средствами такой аксиоматизации находить эффективные формы приложения математики и логики к различным областям знания».
 
- причем, каждый последующий предъявлял претензии предыдущему в том, что «та наука» построена «не лучшим образом» и переполнена парадоксами, т.е. «не имеет строгих оснований и логических принципов».Как хорошо известно, именно это подвигло Д.Гильберта к созданию программы «полной формализации дедуктивной теории, не только ее элементов, но и правил вывода», первично реализованной им (как третий – «формализованный» - тип аксиоматики) в классическом труде «Основания геометрии» (1899 г.):
 
«Надо согласиться, что состояние, в котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов на продолжительное время невыносимо. Подумайте: в математике – в этом образце достоверности и истинности, – образование понятий и ход умозаключений, как их всякий изучает, преподает и применяет, приводит к нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку?»
[Гильберт Д. Основания геометрии. – М.-Л.: ОГИЗ, 1948, с. 349].
 
        Впрочем, и его надежды покончить с вопросами обоснования математики как таковыми «тем, что я каждое математическое высказывание превращу в доступную конкретному показу и строго выводимую формулу и тем самым перемещу весь комплекс вопросов в область чистой математики» - обрушил еще его современник австрийский логик и философ Курт Гёдель, доказавший в 1930 году знаменитые «теоремы о неполноте», из которых следует, что «всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна». Т.е. учитывая, что «неполнота означает наличие высказываний, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть, исходя из аксиом этой теории», а «противоречивость — возможность доказать любое высказывание: как истинное так и ложное», - то все претензии математики на «самодостаточность» (второй тезис из списка «23 наиважнейших задач теории» Гильберта) пошли крахом. Иначе говоря, Гёделем в пределах самой математики и математическими же аргументами было «застолбенело доказано», что представление об «идеальной структуре» математики ИЗНАЧАЛЬНО С ИЗЪЯНОМ, что «естественно» и «по необходимости» выводит его «как идею» за рамки серьезного к нему отношения. Но и именно «метафизический подход» к проблемам математики инициирует ее «идеализацию» - вот где логика смыкается с абсурдом: утилитарная значимость МАТЕМАТИКИ – которой пропитано все артефактное действо человека – в рационалистическом раже абсолютизируется и, абстрагируясь, возводится в ранг Предопределения, в статус «производящего начала». И как долго-далеко, спрашивается, из этого «научного пантеизма» - до основ креационизма?
        Выхватывая из естества лишь «слой причинения», Логика позиционирует себя «королевой бала» - устраивая себе перманентный праздник, «который всегда со мной». Но дуя без удержу вдаль по каузальным цепям, она с неизбежностью достигает «границ форм» – за которыми только «провал и темень» Ирреала и где ее методология «опорной точки» (=«аксиом») и безопорна, и беспомощна, и бессмысленна. Т.е. тот мир естества, что «раскрашен красками логики», заведомо неполон, плосок, рамочен – как одинокий коралловый остров «в океане бытия», и с определенного момента запущенный логическим гомункулом «бумеранг познания» по необходимости достигает апогея, заворачиваясь и уже метит в обратку ему же в лоб. Когда кончается булыжник под ногами, твердая поступь Рационала «замедляет шаг» и из чувства самосохранения инициирует «полет мысли»: «Далее, вперед!» - но ее траектория уже ПРЕДОПРЕДЕЛЕНА «интеллектуальным зарядом», где императив-догмат Логики заранее проставил точки «начала и конца». И какая иная конечная точка «инвективы гармонии» кроме как «в Боге» может «всеобъемлюще» отвечать предпочтениям Логики!? Вот почему итоговый результат «доказательства Гёделя», который свелся к тому, что, по словам тех же доктринеров теории познания, «логика, образно говоря, высекла саму себя», - так до конца не понят и не оценен:
 
«Выяснилась принципиальная ограниченность не только формальной арифметики, но и любых достаточно богатых дедуктивных логических систем. Другими словами, не будучи логически замкнутыми, они не позволяют, так сказать, решить все проблемы внутри себя. Чисто формальная, или дедуктивная система, всегда несовершенна, нуждается в осмыслении и... руководстве извне. Предоставленная самой себе, она просто беспомощна и бессильна.
Любая финитная система не может уразуметь свое собственное устройство, если не поднимется, по меньшей мере, на следующий уровень сложности, организации или иерархии. Но теперь и усовершенствованная система столкнется с той же проблемой и т.д. Похоже, все несчастье подобных систем состоит в том, что они всякий раз "заглатывают гораздо больший кусок онтологии, чем в состоянии переварить...» [!!] (в квадратных скобках и выделение цветом-шрифтом – мое).
 
        Гёделевская «неполнота» по сути завершает потенции т.наз. «логического мышления» - в этом ее далеко выходящее за рамки «формальных критериев» гносеологии - и именно МЕТА-мировоззренческое - значение. Если «до Гёделя» и существовали позитивистские иллюзии «типа Гильберта», то «после него» никакое обоснование «систем» по стреле причинения уже «и по логике» не может считаться корректным. Т.е. на фоне волны реанимации после катаклизмов прошлого столетия (канувших было с концом XIX века к небытию) «религиозных настроений» и альтернативных им ментальных «модерн-… и постмодернистских шатаний» – Сама Логика из этой какофонии междометий как бы воззвала к «Новой гуманитарной идее». Но именно «как бы» - с иезуитстки-приторной фальшью и с заведомой итоговой бесплодностью, поскольку в обозримой перспективе не видела (и не могла видеть!) «себе конкуренции», поскольку «по-настоящему новой» Идея могла быть лишь с полным дезавуированием ее «руководящего начала» в мысли – чего она в своем самомнении не только никак допустить, но и предположить не могла. Отсюда – тиражирование неимоверного количества выстроенных по традиционным «научным канонам» однопорядково-бессмысленных (но при этом – и «чрезвычайно логичных») мировоззренческих систем «без человека», и отсюда же – постоянно торчащие из них белые уши то ли «выдрессировано-пушистого» бога, то ли «казуса». Логические гомункулы договариваются вплоть до того, например, что пытаясь выстроить «логическую модель сознания» и идя от «простейшего типа мышления» (но которого как бы и нет: «Людей, пользующихся исключительно простейшим методом мышления, по-видимому, не существует. Даже у высших животных присутствует более развитое мышление») по «семи типомыслительным слоям» - к высшему (которое также как бы не от мира сего: «Представление о сверхсложном мышлении совпадает с представлением Э. Гуссерля о «чистом сознании» и представлением П. Симонова о «сверхсознании», представляющем собой «неосознаваемое рекомбинирование ранее накопленного опыта». Исследованием сверхсложного мышления и методов обучения его использованию занимались некоторые философские школы (даосизм,  Дзен, суфизм)») видят за ним далее перспективу совершенствования – в достижении не чего-нибудь, а некоего «Дохлого Кота» (!!), где предположение о его «суперпозиции», как методическая вершина сознания, является «единственным способом разрешения противоречий» логического мышления:
 
Метод такого мышления и даже способ его некоторой формализации существует – он разработан в 1920-х гг. в процессе создания квантовой механики. Этот метод позволяет оперировать, например, таким объектом, как суперпозиция живого/дохлого кота (известный мысленный эксперимент Э.Шредингера). К сожалению, подобный тип мышления распространен недостаточно; его развитие и применение позволило бы снять многие преграды на пути развития знания в самых разных областях.
 
        Ну – да, типа там как – (в параллель шредингеровской «суперпозиционной» задумчивости о «дохлый/не дохлый») - философские откровения ослика Иа-Иа: «входит и выхо-одит», «шарик – не шарик», «не может поместиться» - «а мой – мо-ожет!»… Рационалистические опрощения представлений о сознании, языке/мышлении без сомнения греют охреневшую от логики душу – вот и где бы отыскать эту «стену плача» с дацзыбао о наборе в хор голосистых математиков, со вздохом облегчения разрешивших «проблему человечества» и без устали разучивающих винни-пуховский гимн «Конец моим страданиям и разочарованиям…»?
Но, несмотря на сокрушительные аргументы, сметающие математическую логику с вершины мировоззренческих начал, математика как стояла так и стоит «у ее входа» – враскорячку посреди дороги и руки в боки: «А попробуй – обогни! А вот такое я говно!». Вот здесь кстати и порушить бы ИЗНУТРИ застарелое заблуждение о неподсудности математических структур с позиций «частного мнения» (т.е. хотя бы – философии) – заблуждение, собственно, и основанное на неукоснительной цеховой традиции: «… ни в коем случае не допустить вхождение числа в перечень соответствующих бытию элементов».
Поэтапно усугубляющаяся сложность абстракций и обобщений, собственный язык с немереным числом специфических терминов, знаков, символов, громадное количество изолированных друг от друга дисциплин, полная отвлеченность матаналитического теоретизирования от конкретики жизни – все это создает ореол исключительности «для непосвященных» вокруг математики, возомнившей о «первопредметности» среди наук своего интереса:
 
«Совершенно иначе дискуссия пойдет в том случае, когда философия обсуждает какой-либо предмет с математикой. Математика предъявит философии претензии, которые будут вытекать из того удивительного ее тезиса, что, якобы, незнакомство с полным содержанием математики не позволяет вести философский анализ каких-либо математических предметов. То есть, в частности, наше отдельное знание любых, натуральных ли, рациональных ли или действительных чисел не позволяет нам обсуждать предмет математики с подобной частной стороны. Математика дана только лишь всецело вся и не дана в своих частях; не удивительной ли покажется такая ее любопытная манера самооценки?
Фактически подобная позиция, занимаемая математикой в ходе дискуссии с философией, обеспечена поддержкой именно следующего положения: математика закрывает себя от даже незначительной возможности использовать хоть какие-нибудь конституирующие ее предмет положения философии. То есть она, вопреки Гёделю, пытается конституировать себя на основе своего же познания…»
[СЕМЬ РАЗМЫШЛЕНИЙ НА ТЕМЫ ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ - В. А. Успенский]
 
И здесь же далее:
 
«В самом деле, считается общепризнанным, что математика имеет по крайней мере следующие три присущие только ей черты. Во-первых, в математике, в отличие от других наук, все понятия строго определяются. Во-вторых, в математике — опять-таки в отличие от других наук — все строго доказывается из аксиом. В-третьих, математика непонятна в такой вызывающей уважительный трепет степени, какая недоступна ни одной другой науке».
 
        Разумеется, здесь не место даже конспективно излагать содержание статьи В. Успенского с его усыпляющим досужую любознательность снотворным из матформул и строгих доказательств, но перечень использованной литературы (а среди авторов цитируемых книг – А. Пуанкаре, Д. Гильберт, О. Нейгебауэр, Н. Бурбаки, А. Черч, Appel K., Haken W. и т.п.), ученая степень доктора физико-математических наук, действующая профессура в МГУ и собственные публикации философа («Математика в современном мире». М., 1967., «Теорема Гёделя о неполноте». М., 1982 и др.) - позволяют, как мне кажется, с достаточной степенью надежности опираться на его квалификацию, тем более что его выводы практически полностью согласуются с положениями совершенно неизвестной ему «гуманитарной системы координат». Итак, на первое «во-первых» - (все же попробуем проследить его мысль - но лишь в тезисном плане) - из числа перечисленных общеизвестных черт математики автор дает вполне определенный ответ – «не определяются»:
 
«Когда что-то слишком общеизвестно, закрадывается подозрение, не является ли это «что-то» мифом (ведь общественное мнение обладает автономным механизмом самоподдержания). … Тогда, во-первых, обнаруживаем, что определить все математические понятия невозможно. Одно определяется через другое, другое через третье и т. д.; где-то мы должны остановиться. («Портной учился у другого, другой у третьего, да первый-то портной у кого же учился?» — справедливо замечает г-жа Простакова.) Рассказывают, что известный одесский математик С. И. Шатуновский, приводя определение все новых и новых понятий, в ответ на повторные вопросы «А что такое то-то и то-то» наконец не выдерживал и сам спрашивал: «А что такое „что такое?"»
 
        И московский профессор отнюдь не первооткрыватель ущербности «числового мерила» Мира. Еще около ста лет назад Анри Пуанкаре напрочь раскритиковал попытки целиком свести математические науки к формалистике, а также - краеугольное положение новоявленных адептов нового направления (Гильберт, Кутюр, Рассел, Пеано и др.), что «интуиция не играет в них никакой роли». Имеется в виду продолжение давнего спора в эпистемологии, противопоставлявшего взгляды Лейбница и Канта на математику (разумеется - не действительный спор между ними, который был бы невозможен, поскольку они жили в разное время): «Лейбниц считал, что все математические науки можно воплотить в некотором универсальном логическом исчислении, Кант же утверждал, что математические положения могут доказываться только путем обращения к наглядному представлению, которое дается априорными формами чувственности».И вывод Пуанкаре – этого, по мнению историков науки, «величайшего математического ума всех времен» - был совершенно однозначен:
 
«По мнению Кутюра, новейшие труды, в особенности работы Рассела и Пеано, окончательно разрешили давний спор между Лейбницем и Кантом. …
Но, очевидно, было бы неправильно сказать, что они окончательно разрешили спор между Кантом и Лейбницем и разрушили кантову теорию математики. Я не знаю, стоят ли они сами на этой точке зрения, но если они это думают, то они ошибаются».
 
        Для наших «расшатанных и развращенных» XX-м веком умов это «ошибаются» может показаться слишком бледным, немочным, банальным - чтобы постигнуть всю глубину той «логической ямы», куда проваливаются все подобные попытки (и отнюдь не ординарных мыслителей!) «автономизировать математику». Между тем, какая бездна иронии и сарказма скрывается за внешне толерантными и предельно корректными формулировками научного труда Пуанкаре – и уж прошу великодушно прощения за может быть слишком обширную, но больно показательную цитату:
 
Между тем Кантор точно показал, что между двумя трансфинитными числами, как и между двумя конечными числами, не может быть другого отношения, кроме равенства либо неравенства в ту или другую сторону. Но не о сути этого мемуара хочу я здесь говорить, это увлекло бы меня далеко от моего предмета. Я хочу лишь заняться формой и задаюсь вопросом, много ли выиграл автор в строгости положений, применяя эту форму, и вознаграждает ли она за те усилия, которые писатель и читатель должны употребить.
Мы видим, что Бурали-Форти определяет число 1 следующим образом:
1 = iT '{KoЗ(u, h )e(ueUn)}
Это определение в высшей степени [!!] подходит для того, чтобы дать представление о числе 1 тем лицам, которые никогда о нем ничего не слышали!
Я слишком мало понимаю приверженцев Пеано, чтобы рискнуть его критиковать; но я опасаюсь, что это определение заключает petitio principii, (Petitio principii - вывод из положения, которое еще нужно доказать)  так как я вижу цифру 1 в первой части и изображенное буквами слово «один» (Un) во второй части равенства.
Как бы то ни было, Бурали-Форти исходит из этого определения и после коротких вычислений приходит к уравнению
1eNO
которое дает нам понять, что «один» есть число [!!].
Так как нам теперь приходится иметь дело с определениями простых чисел, то мы напомним, что Кутюра также определил 0 и 1.
Что такое нуль? Это число элементов нулевого класса. А что такое нулевой класс? Это класс, который не содержит никакого элемента.
Определять нуль при помощи нулевого класса, а нулевой класс при помощи термина «никакой» — это значитпоистине злоупотреблять богатством языка; поэтому Кутюра ввел усовершенствование в свое определение, написав:
1 = iL:jx = L. Й . L = (xe jx),
что обозначает: нуль есть число предметов, удовлетворяющих такому условию, которое никогда не выполняется.
Но так как «никогда» обозначает «ни в одном случае», то я не вижу значительного успеха в этой замене.
Спешу прибавить, что определение, которое Кутюра дает числу 1, более удовлетворительно.
«Один, — говорит он, — в сущности, есть число элементов класса, два любых элемента коего тождественны».
Это определение более удовлетворительно, как я сказал, в том смысле, что для определения понятия 1 автор не пользуется словом «один». Но зато он пользуется словом «два». И я боюсь, что если спросить у Кутюра, что такое «два», то он должен будет в ответе воспользоваться словом «один»…
[Анри Пуанкаре «Наука и метод».Глава III. МАТЕМАТИКА И ЛОГИКА]
 
        Даже и до меня, гуманитария, лишь проглатывающему «безвкусные» строки с математической символикой, «достучался» специфический юмор французского гения математики – примерно выпоровшего «тавтологическую невнятность» только набиравшего силу в его время нового математического направления. Глава которого, кстати, Давид Гильберт в 1910 – 1920-е годы после смерти Анри Пуанкаре стал «признанным мировым лидером математиков» и, несмотря на крушение после Курта Гёделя надежд разрешения «проблем непротиворечивости» формализованных математических теорий, «вся дальнейшая работа над логическими основами математики в большой мере идёт по пути, намеченному Гильбертом, и использует созданные им концепции» [!!!]… ВО КАК! И вот как - ТОЛЬКО ДЛЯ МЕНЯ - «в тиши вкушающему» блага технологий 21-го века и в отношении математической теории «лишь обывателю» - донесся этот далекий глас «вопиющего в пустыне» - констатирующий бесспорную истину:
 
«Определение, которое содержит заколдованный круг, ничего не определяет. Не к чему говорить: мы уверены, что, какой бы смысл ни был дан нашему определению, все же существует по крайней мере нуль, который принадлежит классу индуктивных чисел».
[Анри Пуанкаре «Наука и метод»].
 
        Из изложенного по всей видимости и так ясно, что и «риторическое во-вторых» Владимира Успенского разрешено в аналогичном ключе: «строгое доказательство из аксиом» оказывается такой же типичной иллюзией о математике, как и «строгое определение понятий». Уже сами понятия «доказательство» и «аксиома» упираются в проблему «строгости определения»: здесь в первоначале сама же математика начинает захлебываться своей «стерильной чистотой». Ее максима, состоящая в том, чтобы «определение содержало в себе исчерпывающую информацию об определяемом понятии», и исходит из «идеала» - из «сурового проклятья заблуждений» человечества: ей непременно нужно «всё-исчерпывающе-определить» - а иначе какая же это будет для логики «опорная точка»?
 
«Конечно, можно сказать, что натуральное число — это количество предметов в конечной совокупности.
... Можно ли в таком случае предположить, что человек, вовсе не знающий, что такое натуральное число (не термин, а именно понятие), может усвоить это понятие из <этой> фразы…? Весьма сомнительно: вряд ли, искренне не зная, что такое число, он понимает, что количество предметов не означает, скажем, их суммарный вес, да и само понятие конечной совокупности предметов расплывается при переходе к очень большим совокупностям. Вероятно, все согласны, что триллион в триллионной степени — это натуральное число; но, однако, это число больше числа атомов во Вселенной. Неясно, насколько уместно говорить о конечной совокупности, состоящей из триллиона в триллионной степени количества предметов».
 
        На это предельно придирчивое «требование точности» и обращает внимание в своем дотошном «развенчании математики» В. Успенский, противопоставляя этому «простому», но и противоречивому, определению числа – «сугубо математическое» - хотя, справедливости ради, по большому счету и не воспринимает его как «изъян» - но лишь как «свойство»:
 
«С учетом сказанного попробуем предложить такую формулировку: натуральное число — это мощность конечного множества. В этом определении участвуют три основных понятия: 1) множество, 2) мощность, 3) конечное. В рамках тех теорий, в которых эти понятия уже как-то разъяснены (в частности, объявлены неразъясняемыми или первичными), приведенная только что формулировка действительно является определением натурального числа. Именно такое определение — в идейном смысле такое, с точностью до несущественных деталей — принято, например, в трактате Николая Бурбаки «Начала математики». (Напомним в этой связи, что полное имя единицы в теории Бурбаки требует для своей записи десятки тысяч знаков.) Однако здравый смысл отказывается признать понятия множества, мощности, конечного более простыми, чем понятия натурального числа. Здесь типичный пример определения простого через сложное».
 
        Вот именно: «простое через сложное» - вот тот кривой путь «через анал», который в итоге избрала математика и вектор которой «исчерпывающе» описан словами легкомысленной песенки: «Нормальные герои всегда идут в обход…». Именно отсюда тот «дебри-тупик» аксиоматики - в который она из своей самомнительности забрела и в буреломе-болоте которого блукает до сих пор: «Необходима честная констатация того наблюдения, что в реальной математике сплошь и рядом встречаются теоремы, доказываемые без опоры на какие бы то ни было аксиомы» - вот первое, что заявляет при разборе своего «второго пункта оппозиции» В. Успенский. И строгость мифа об аксиоматических началах математики тает в горниле печи контраргументов ученого: вот только что им руководит-то – зачем бы все это ему было нужно (!?):
 
«Чтобы … разрушить и этот миф, достаточно открыть классический школьный учебник геометрии А. П. Киселева, или какой-нибудь втузовский учебник математического анализа, или университетский учебник теории чисел. Мы встречаем в этих учебниках доказываемые теоремы, но вряд ли (за исключением аксиомы о параллельных — она же пятый постулат Евклида) найдем какие-либо аксиомы. Дело обстоит несколько загадочным образом. В самом деле, если нет аксиом, то на основе чего происходят доказательства, скажем теорем теории чисел? По-видимому, на основе здравого смысла и неких представлений об основных свойствах натуральных чисел, каковые представления, хотя и одинаковые у всех людей, не сформулированы явно в виде списка аксиом».
 
        Но и насколько же реальна САМА ВОЗМОЖНОСТЬ сформулировать законченный список аксиом – углубляясь в проблему, озабочивается проблематикой числа исследователь и на простейшем примере «натурального числа» и «натурального ряда» констатирует:
 
«Займемся попытками дать «наивное» объяснение понятия натурального числа, позволяющее незнающему узнать, что это такое. Довольно скоро мы убеждаемся, что такие попытки бесплодны. Натуральное число следует признать первичным, неопределяемым понятием, одной из категорий математики.
… Поэтому понятие Натурального Ряда столь же неопределимо, как и понятие натурального числа».
 
        Но, разумеется, было бы слишком просто вот так, «одним махом», расправиться с основаниями математики, у которой всегда «в запасе» есть все тот же скользкий путь к простому – «вверх по кишкам» - через сложное. Но это для меня вся ее внутренняя критика «на этом бы и закончилась» - но не для В. Успенского. Даже не имея никакого желания и «интеллектуальной возможности» вникать в суть приводимых им формул «дезинтеграции основ» – (полагаем, что они сами за себя скажут гораздо больше сомневающимся в нашей «контроверзе математике» арифметикам-профессионалам, при том, что подозревать автора в какой-либо «научной недобросовестности» нет никаких оснований) - даже и тогда «для стороннего наблюдателя» неким образом проясняется путь его математической мысли, уходящей «вместе с аксиоматикой» в никуда – в пустоту:
 
«… Для наших целей нагляднее всего не задавать никаких операций, а задать лишь отношение порядка «<». Итак, мы рассматриваем каждый натуральный ряд как множество, на котором определено бинарное отношение порядка «<».
Вообще, никакая система математических аксиом никогда не определяет какую-либо структуру однозначным образом, а в лучшем случае — с точностью до изоморфизма. (Мы говорим «в лучшем случае», поскольку бывают и весьма важны системы аксиом, определяющие класс неизоморфных структур. Например, аксиомы теории групп определяют математические структуры, называемые группами, но не все они изоморфны между собой).
… Говоря коротко, изоморфизм двух математических структур — это взаимно-однозначное соответствие между совокупностями элементов первой структуры и второй структуры, сохраняющее определенные на этих структурах операции и отношения.
… Прежде чем двигаться дальше, остановимся и задумаемся: а зачем, собственно, мы перечисляем эти свойства? А вот зачем. Мы надеемся, что, перечислив некоторое число свойств, мы сумеем дать аксиоматическое определение натурального ряда. Более подробно наш план таков. Сперва мы выписываем некоторое число характерных для Натурального Ряда свойств. Затем мы объявляем эти свойства аксиомами и определяем натуральный ряд как произвольную математическую структуру, удовлетворяющую выписанным аксиомам.
… А поскольку наши аксиомы будут выполняться на Натуральном Ряду (так мы будем выбирать аксиомы), то Натуральный Ряд будет одной из попарно изоморфных структур, удовлетворяющих аксиомам, и значит, все эти изоморфные между собой структуры будут изоморфны и Натуральному Ряду. Если нам удастся достичь изложенной только что цели, мы и будем считать, что мы сумели аксиоматически определить натуральный ряд.»
 
        Вот и оказывается, что на фоне замудреных «буков, символей и цыфер» любое последовательное выстраивание цепочки аксиом - НЕДОСТАТОЧНО: каждая последующая добавленная аксиома, закрывая неизбежную дыру в изоморфической структуре «той» системы постулатов - в свою очередь открывает «новую» и так – далее, далее, так сказать – «в периоде»:
 
«Наша цель подобно горизонту отодвигается все дальше и дальше... Оказывается, она вообще недостижима. Оказывается, имеет место следующий замечательный факт: сколько бы мы ни выписывали аксиом, использующих логические знаки, знак отношения «<» и переменные, пробегающие по элементам определяемой структуры, — у совокупности выписанных аксиом всегда будет модель, неизоморфная натуральному ряду. Ввиду фундаментальной важности этого факта (означающего невозможность аксиоматического определения натурального ряда с использованием указанных средств) изложим его подробнее».
 
        Нет – конечно я не собираюсь утопиться в этих «подробностях», где с ловкостью фокусника математика вдруг переходит от «языка первого порядка» - как с очевидностью не справившемуся «с домашним заданием» - к оному же но «второго» (а там, глядишь – и третьего, и четвертого…), успокаивая и утИшая мой закипающий мозг тем, мол, что «язык второго порядка — простейший из неэлементарных языков». Хрена ли мне в этой «новой простоте» - когда и со старой–«элементарной» мне, ежели бы приспичило, пришлось бы разбираться не менее одного-двух семестров! Вот лишь в качестве примера – да еще и в «научно-популярном изложении» - характерный «ХЕРУвимный» пассаж на тему:
 
Бывают и неэлементарные формулы, но они принадлежат неэлементарному языку. В этом языке допускаются переменные более сложной природы — предикатные переменные валентности 1, значением которых служат свойства (= одноместные отношения), предикатные переменные валентности 2, значениями которых служат бинарные (= двуместные) отношения и т. п., а также функциональные переменные (значением функциональной переменной валентности 1 может быть любая одноместная операция, такая, как, скажем, «следование за», а значением функциональной переменной валентности 2 может быть любая двуместная операция, такая, как скажем, сложение). Аксиома индукции служит примером неэлементарной формулы. Более точно неэлементарный язык с описанными только что возможностями называется языком 2-го порядка: это значит, что в нем допускаются переменные, пробегающие по отношениям и операциям (каковые отношения и операции должны быть определены на элементах структуры), но не рассматриваются более сложные переменные, значениями которых могут служить, скажем, свойства операций или операций над отношениями (или свойства отношений — такие, как «транзитивность»). Аксиома индукции служит примером неэлементарной формулы языка 2-го порядка (или просто примером формулы 2-го порядка).
 
        Нехай им – формалистическим умникам – «в жилу» этот бред собачий, нам уж бы – чего попроще:
 
И действительно, если мы проанализируем использование аксиомы индукции в процессе доказательства того, что любая модель аксиом I — III изоморфна IN, мы увидим, что здесь, по существу, используется то самое понятие натурального числа, которое мы еще только собираемся аксиоматически определить. Наше свойство P0означает «иметь вид 0'''». Многоточие в выражении «0'''» как раз и пытается заменить собою общее представление о натуральном числе. А выразить свойство P0 без априорного представления о натуральном числе или без заменяющих его многоточия или слов «и т.д.» невозможно.
 
        Вот это «многоточие» и «т.д.» как смысловой конец предложений с определениями и формулами аксиом – это другое дело, это «доходит»: но и чё б тогда было математике пыжиться и кудахтать по безобразному, коль скоро все равно приходится переходить «на человеческий язык» и многозначительно драть глотку «в многоточиях»!...
        «Утверждаю ли я, что подход, на котором математика и вся наука строились в течение двух тысячелетий, терпит крах?» - также задается «сакраментальным вопросом» и современный аргентино-американский профессор Грегори Чейтин (совместно с Андреем Колмогоровым считающийся основателем «алгоритмической теории информации») и с поражающей воображение откровенностью отвечает: «В каком-то смысле да». И на страницах журнала «В мире науки» (№6, 2006) разъясняет:
 
«Если бы Лейбниц объединил все известные ему элементы, то, скорее всего, усомнился бы в одном из устоев своей философии — принципе достаточной причины, согласно которому все происходящее имеет причину. Более того, если какое-то положение истинно, то оно истинно по какой-то причине. Бывает, что в суете и хаосе повседневной жизни в это трудно поверить. Даже если мы не всегда можем увидеть причину (возможно потому, что цепочка рассуждений слишком длинна и запутанна), ее видит Бог. Вот и всё! …
Математики, несомненно, безоговорочно принимают принцип достаточной причины Лейбница, потому что всегда стремятся всё доказать. Даже если истинность теоремы очевидна, и миллионы примеров подтверждают ее, математики все равно требуют обобщенного доказательства, на меньшее они не согласны. И здесь концепция алгоритмической информации может внести удивительный вклад в философские рассуждения об источниках и пределах познания. Она показывает, что некоторые математические факты истинны безо всяких причин, и бросает вызов принципу достаточной причины. … существует бесконечное число неприводимых математических фактов, истинность которых нельзя объяснить никакой теорией. Они неприводимы не только вычислительно, но и логически. «Доказать» эти факты можно только одним способом: признать их аксиомами без всяких рассуждений.
Понятие «аксиома» тесно связано с логической неприводимостью. Аксиомы — это математические положения, которые мы считаем самоочевидными и не пытаемся доказать, исходя из более простых принципов. Все математические теории основаны на аксиомах, из которых выводятся следствия, называемые теоремами. Именно так поступал Евклид два тысячелетия назад: его труды по геометрии стали классическим примером математического изложения».
 
            Да – и как мы убедились «и по Успенскому» - густо проросшая «аксиоматическая борода» математики давно стонет по «бритве Оккама» и ее «следствия, называемые теоремами», далеко отнюдь не «незыблемы» на таком шатко-песочном фундаменте: где и поскрести-то теперь – дабы доколупнуть наконец до ее малость потускневшего от слоя наговоренной патины «ореола исключительности»? Где ж ее «мирность идеальных объектов, обладающих уникальным свойством – быть тождественными сами себе», если в основаниях «ЭТОГО мира» а) определения «содержат заколдованный круг и ничего не определяют»; б) если конечное число аксиом заведомо «не исчислимо», а в своей совокупности еще и все время «отбрасывает хвост» из абстрактной сферы «логических знаков» в какую-то «интуитивно ощущаемую» ипостась; в) если ж еще и в пресловутом «строго доказать» (2-я часть успенского «во-вторых») «принцип достаточной причины» нисколько не «самодостаточен» и истину можно «доказать» без каких-либо доказательств?
Да и откуда вообще эта общая уверенность в «истинности истин» Математики – имея в виду, конечно, ее общементальное, мировоззренческое значение – а не сиюминутно-прикладное применение. Не скатываемся ли мы «во благе» ее алгоритмических упрощений и «неистовой ей благодарности» за утилитарные преференции даже и не к реликтовому уровню времен Сократа и Аристотеля, а скорее «к папирусам» Древнего Египта – с их непререкаемым авторитетом «написанного» слова и «обожествлением» хрен там знает какого «источника истины»? Что именно нас убеждает в «математических откровениях» - если даже сами математики едва понимают друг друга из своих «узких специализаций», а, скажем, проверка (всего лишь «проверка»!) «доказательства теоремы Пуанкаре» Григория Перельмана заняла почти целых четыре года (при том, что это «проблема тысячелетия», что поставлена она более ста лет назад, что творил над нею Перельман немногим более проверки – «всего-то» восемь лет)!! Еще 350 лет назад Готфрид Лейбниц учил, что «концепция научного закона становится бессмысленной, если допускает неограниченный уровень математической сложности» - и вот как «во здравом уме» соотнести это требование с этим: «современные теоремы зачастую требуют перебора столь большого числа вариантов, что этот перебор делается недоступным человеку». Т.е. ТОЛЬКО - «машине», при тех еще гарантиях, чтоб и машина «в тяжелом счетном пути» не дала сбой, не перепутав нигде и ни разу «ноль с единицей», чтоб и ее программа была составлена правильно, чтоб у этой «правильности» было и соответствующее «специальное доказательство» и опять-таки - базирующееся «на теории таких доказательств» из разделов «теоретического программирования» (Ср. с отчаянно-истошными признаниями самих компьютерщиков: «… нет и не может быть полного доверия компьютерным вычислениям даже при исправной технике и проверенных программах. Эти вычислительные ошибки почти не прогнозируемы и не идентифицируемы»). Вот и следующие пассажи на тему «слепо-подслеповатого доверия» к математике едва ли требуют какого-либо особого комментария:                                                           
 
«Современная математика имеет сложное строение, которое почти перестает быть обозримым. Доказательства некоторых теорем оказываются столь громоздкими, что надо иметь чрезвычайно большое желание, терпение и время, чтобы их проверить. О том, что надо иметь специальные знания, нечего и говорить — для ряда теорем не только изобретение их доказательств, но и проверка этих доказательств оказывается доступной лишь узкому кругу изощренных специалистов.
… Откуда же в математике берется убеждение, что доказанные теоремы, доказательства которых он так никогда и не узнает, действительно являются доказанными, т. е. располагают доказательствами? Видимо, такое убеждение основано не на чем ином, как на доверии. Это положение внешне не должно казаться слишком странным. В самом деле, многие ли читатели этих строк видели остров Пасхи? Ведь для тех, кто его не видел, убеждение в том, что этот остров существует, также основано в конечном счете на доверии. Но если современное доказательство основано на доверии к авторитету, то в чем же его принципиальное отличие от древнеегипетского?
… Создается впечатление, что с развитием математики (и появлением все более и более сложных и длинных доказательств) доказательства теряют свое главное свойство — свойство убедительности. Делается непонятным, что же тогда остается от доказательства: ведь убедительность как бы входит в их определение. Кроме того, с усложнением доказательства возрастает его элемент субъективности. Конечно, формальное доказательство объективно. Но, во-первых, формальными доказательствами обладают не сами суждения, а их выражения, записи в формализованных языках. Во-вторых, проверка утверждения, что данный текст является формальным доказательством, хотя и осуществляется алгоритмически, может, при объемистом тексте, вызвать значительные практические трудности.
… Большие доказательства начинают жить по каким-то своим, макроскопическим законам. При чрезмерном возрастании объема доказательства расплывается само представление о доказательстве — подобно тому как в «большом» расплывается понятие о натуральном числе.
… Получается, что хотя все доказательства должны, по определению, быть убедительными, одни доказательства убедительнее других, т. е. как бы в большей степени являются доказательствами, чем другие. Возникает нечто вроде градации доказательств по степени доказательности — идея, которая, конечно, в корне противоречит первоначальным представлениям об одинаковой непреложности всех доказательств».
 
        И автору этих строк В.А. Успенскому вряд ли одиноко на этой своей отдельной ветке «холодной критики» – на вершине «древа обструкций математики» соратников давно поджидает тень великого Пуанкаре:
 
«Доказательство, действительно основанное на принципах аналитической логики, будет составляться из ряда предложений. Одни из них, которые служат посылками, будут тождествами или определениями; другие будут последовательно выведены из первых. Но, хотя связь между каждым предложением и последующим замечается непосредственно, трудно будет с первого взгляда увидеть, как мог совершиться переход от первого предложения к последнему, и явится соблазн рассматривать это последнее как новую истину. Но если последовательно заменить фигурирующие в нем различные выражения их определениями, если провести эту операцию насколько можно далеко, то в итоге останутся только тождества, так что все сведется к бесконечной тавтологии. Логика, следовательно, окажется бесплодной, если не будет оплодотворена интуицией».
[Анри Пуанкаре «Наука и метод»]
 
И теперь «о доказательстве» – по существу. «Если бы математика не была устроена аксиоматически, то наука не имела бы понятия доказательство. Доказательство в математике — это то, что следует из аксиом» - вот и что в принципе (а именно «в принципе» - является единственно «ощутимым» телом «бестелесного тела» математики) исходя из вышеизложенного «об определении», «об аксиоматике», «об истинности истин» МОЖНО ДОКАЗАТЬ в согласии с этим достаточно тривиальным и распространенным определением!? Да для здравого смысла – ничего, но и более того: краеугольное положение математической логики, что мол«любое высказывание, утверждение или положение, высказанное на естественном языке, не является той логической формой, в которой выражается ИСТИНА» – в своей сути, смею заметить, изначально является ложным!
      Т.е. здесь тем самым как бы утверждается, что «истина» - это исключительная данность именно математических процедур. Но, как справедливо отмечает и В. Успенский, - «понятие доказательства не принадлежит математике (математике принадлежит лишь его математическая модель — формальное доказательство). Оно принадлежит логике, лингвистике и больше всего — психологии». А коль скоро истина выражаема ТОЛЬКО «логической формой» (см. предыдущую цитату), а строгость этой формы в математике как бы «ни с чем не сравнима» и минимум на порядок превосходит другие, то и преимущественные права на нее, соответственно, лишь у математической модели, то бишь - у «формального доказательства». Ну и в чем же его суть?
 
«Можно сказать, что понятие формального доказательства является математической моделью понятия доказательства …
… Формальное доказательство — это математический объект, подобный, скажем, матрице или треугольнику. Это конечная цепочка знаков некоторого заранее фиксированного алфавита, т. е., как говорят в математике, слово в этом алфавите.
Подчеркнем …, что формальными доказательствами могут обладать (или не обладать) не сами содержательно понимаемые утверждения, а лишь их записи (т. е. опять-таки слова) в каком-либо точно заданном логико-математическом языке».
 
        Для наших целей особенно знаменательным является последнее «подчеркивание» теоретика, где «запись» совершенно определенно отделена от «содержательного утверждения», или иначе императивом математики «форме» санкционировано: «содержанием пренебречь»! Но принцип «презумпции невиновности» тем самым не предусматривает каких-либо «критериев останова» ПРОИЗВОЛУ математики и инвектива «все, что не запрещено – разрешено» как раз и распространяется «на истину», которая в собственно «формальном»-то доказательстве и не заложена:
 
«Заметим, впрочем, что иногда делают еще один шаг в сторону общности и не требуют заранее, чтобы формальными доказательствами обладали только истинные утверждения, полностью отделяя понятие формального доказательства от понятия истины. А затем это отброшенное требование вводят в виде дополнительного свойства (которым формальное доказательство, вообще говоря, может и не обладать): именно, множество формальных доказательств называют семантически непротиворечивым, если всякое утверждение, обладающее формальным доказательством, истинно».
 
        Эта «дополнительность истины» в структуре математической модели доказательств и «дедуцирует» математическую логику «в трубу» - в одинокое «соло числительных», устремленных «к адекватности» бесконечной дискретности вселенной… Вот и Успенский «как видно не без горечи» в итоге констатирует:
 
Итак, термин «доказательство» — один из самых главных в математике — не имеет точного определения. А приблизительное его определение таково: доказательство — это убедительное рассуждение, убеждающее нас настолько, что с его помощью мы способны убеждать других.
 
        Какие поистине шекспировские страсти у российского ученого за этим вздохом разочарования в «кристальной чистоте и строгости» СВОЕЙ науки - почти что прозрение «до высот» Ницше: «Но то, что убеждает, тем самым еще не становится истинным: оно только убедительно (примечание для ослов)» - к гению которого так или иначе - корячась, извиваясь и выкаблучиваясь – отпихиваясь, скребя в противоход и мотая головой – но приползает, «выползая из старой шкуры», Гадюка Позитивизма:
 
«Заметим, что … само представление о доказательстве неразрывно связано с языковыми средствами и с социальной психологией человеческого общества. И то и другое изменяется с ходом истории. Меняется языковое оформление доказательств. Меняется и представление об убедительности.
… То, что человеческое знание меняется с ходом истории —  разумеется, общее место. Здесь хотелось бы подчеркнуть, что в состав знания входят не только сами факты, но и исходные предпосылки, презумпции, на основе которых тот или иной факт делается членом системы знаний: представления об осмысленности и бессмысленности, об очевидности и неочевидности, о возможном и невозможном, о частном и общем, об убедительности и неубедительности, о доказанном и недоказанном, о достоверном и недостоверном. Все эти представления, хотя, возможно, и меняющиеся более медленно, чем простые представления о фактах, в сущности так же исторически относительны, как и последние.
Математика иногда воспринимается как скала, неподвижно возвышающаяся над волнами переменчивых представлений, относящихся к другим наукам. Конечно, основания для такого взгляда на математику имеются. Тем не менее представление о некоей абсолютности математики, видимо, преувеличено. Если математика и абсолютна, то только на уровне повседневного опыта — точно так же, как абсолютна ньютоновская физика в применении к явлениям «средних размеров» (а в очень малом и в очень большом действует уже иная, эйнштейновская физика).
В частности, социально-историческая обусловленность представлений о доказательствах вообще распространяется и на математические доказательства».
 
        Так и где же он – этот «солнечный зайчик Истины», который вот уже сотни лет без устали пытается «накрыть шляпой» математика? И пустой «формой-кувалдой» которой она исподтишка вбивает всем в головы идею «своей многозначительности»? Вот и о чем «интересно», кроме своего «осклизлого бытия», может «иметь мнение» напяливший вдруг себе на нос очки червяк – «как аналогично и серьезный ученый» - с головой погрузившийся в дифференциалы, интегралы, фракталы и проч.? Конечно, эйфория от «пестуемого материала» греет, млеет душу, дыбит самомнение, но и что видно-то со дна рефлекторной ямы, доверху заваленной «опавшей листвой познания», что слышно оттуда – кроме «а-ля-волчьего» тоскливо-однотонного воя «к целесообразности»? Разве не ясно, что математическим умам нужно «срочно помочь», дабы логический рецидив богоискательства не накрыл пандемией всю научную общественность и не извел естествознание на корню – сведя его начальные исковые («поисковые»?) претензии и обязательства к церковной паперти и вознесенным к небу рукам, трепетно трепещущим и взыскующим «диссертационных идей». И кому как не нам, «гуманитариям», в перспективах насущных благ потребления – «закатав рукава» лечить это дело…
 
Не «логика из числа» - но «число» ИЗ ЛОГИКИ, но и не логика сначала – а ЯЗЫК, но и не язык «в Начале» - а СМЫСЛ. Только так можно наконец определиться «со спецификой» человека – с его Творческим Началом, и соответственно В ЧАСТНОСТИ – с генезисом его «математических способностей». И именно «из Гёделя» следует приоритет ГУМАНИТАРНОЙ (=«смысловой») идеи перед любой (!) «фомально-дедуктивной»: его «теоремы о неполноте» и есть фактическая КОНЕЧНАЯ ТОЧКА логики – опредленная абсолютно ее же в беспримесно-хиральной чистоте «формальными средствами». Т.е. эта «точка» на самом деле – КРЕСТ на амбициях логики «быть бессменным руководством в жизни», на ее гипертрофированно-самозванном самомнении «быть доминантой» Сознания. Иными словами, «после Ницше, Шпенглера, Гёделя» и множества других интуитивных озарений неуспокоенных умов, пытавшихся и пытающихся подглядеть в щели трухлеющего забора «прологизированного пространства», человечество катится по рациональным рельсам лишь по инерции, на самом деле - без Локомотива-Логики. Или, если угодно, ведомые после ее «физической смерти» в менталитете - лишь ее «инвариантами-суррогатами» («логики» - от Логики), тиражируемыми теневыми «отпрысками-клонами» по рефлекторно-выдутым ответвлениям без счета - в свои же собственные логические тупики. И только хруст и треск из-под ног топчущих по сухим позвонкам сломанного хребта чудовищного «динозавра сознания» слышен в ответ на неуемные попытки дотоптаться наконец «по причинной цепи» до некой «завязи гармоний» - в истовой надёже уловить «хоть там» ласкающую уши «музыку сфер».
        Сведение общечеловеческой гуманитарной рефлексии к неким метафизическим «началам» (к платоновским идеям) или к ползучей позитивистской «причинности» содержит в себе тот неустранимый изъян, что имеет своим перводвигателем именно Логику: как в «идеях», так и в «естественном причинении» она постоянно находит «повод к своей легализации» – то бишь, из фактически любой «опорной точки» самосанкционирующей свою легитимность. И ни у идеалистов, ни у материалистов вопрос «о ней самой», о «ее праве» - не встает: якобы, она врождена человеку - как любому живому существу и, являясь естественным отражением общей каузальности природы, в процессе эволюции («трудовой деятельности»??) постепенно проясняется – как бы «проступает» ОТТУДА (??) – тем самым, якобы, и формируя сознание. Так вот и откуда – «оттуда»-то? Не беря во внимание чисто умозрительные построения идеалистов, для которых из своих заморочек «и так все предельно ясно», - где в «картине естества» хоть какие-то следы «логики», «причинения», «закономерностей»? Есть лишь «одни формы», бесчисленное разнообразие форм, - и «их контакты». Только это и дано зрению и всем остальным чувствам живой особи. Т.е., никакой-такой «предметности логики» в картине мира нет – есть лишь «отражения форм» и именно «конкретные отражения» - что и предопределяет СУБЪЕКТИВНЫЙ СМЫСЛ «причинения». Тем самым, никакого на деле «объективного самооправдания» у логики – нет, и любой постулирующий ее силлогизм изначально содержит в себе замкнутый круг.
Все родо-видовые различия живой природы «предрасположены-продолжены» непрерывностью живого, его так сказать «планетарным дыханием», и «информативно сформулированы» где-то – «там», на генно-молекулярном уровне, на уровне же своей фактической – «клеточной» - организации живое - это Особь, всегда «штучный экземпляр», который, являясь «отпрыском» стимула всего живого «к безудержности самораспространения», и самоосуществляется именно АКТИВНЫМ способом. Вот эта Активность Субъекта и есть «причина причинения» - ее концентрация и актуализация «в конкретной точке». Отсюда с Формой (соответственно наполненной «специфическим содержанием») непосредственно и связана справедливость «теории отражения». Иначе говоря, если в картине неживой природы «факт причиннодействия» опосредован, растворен пространством и временем, то у «органики» он становится во главу угла: активность «живого» иначе как посредством «каузальности» реализовать себя не может. Любое «шевеление» (шаг вправо – шаг влево) ведет к столкновению с окружающей средой, любое «действие рождает противодействие», т.е. – АКТУАЛИЗАЦИЮ причинно-следственных цепей. Другими словами, «биология» - как вещный, «осязаемый» факт Мира – выделяя (отделяя) в нем только необходимые для жизнедеятельности, для самоосуществления Себя (и опосредованно – «вида», «рода») цепи причинения, НЕПОСРЕДСТВЕННО опутана как сетью «каузальностями» и не способна вырваться из них ни во Времени, ни в Пространстве. Очевидно отсюда, что логика не есть «идея» (=подоснова) Мира: она есть КОНКРЕТНЫЙ ФАКТ взаимодействия конкретных же форм и свое «обобщение» она получает лишь в целостной производящей субъектности и именно в видах ее целеполагания. Только нанизанной на «стержень Субъекта» логика являет себя в своей «спрессованной особости» в противовес хаотичности, случайности и однократности ФАКТА «взаимопричинения форм».
И собственно «человеческая логика» – и это только еще предстоит усвоить «материалистам»! – никоим образом не есть продолжение «естественных причинений»: она их АНАЛОГ и не более того. Она выросла из коммуникативной функции языка, сам же язык прежде чем стать И «средством общения» возник как средство выражения, выполняя чрезвычайную миссию закрепления первичной функции человеческого разума – воображения…
Прежний (= «линейный») Материализм и опирается исключительно на ТЕОРИЮ ОТРАЖЕНИЯ, но в ее постулаты «отлично вписывается» ЛИШЬ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ ОРГАНИКИ. И то, что уровень «сознающей себя материи» (а именно сюда и протягиваются ее «притязания») для нее ЗАКРЫТ, НЕДОСТУПЕН – и является ахиллесовой пятой традиционной науки. «Нейронные цепи» - это механика функционирования центральной нервной системы: нейроны – это, так сказать, «тело» Мозга. Принцип их бытования – в сохранении ЦЕЛОСТНОСТИ данной биологической «формы» - из этой же целостности исходящей и «расцветающей», иначе – в способности чувственной сферы организма воспринимать поток информации извне и выборочно реагировать на него в соответствии с «индивидуально-родовыми» потребностями ориентации и жизнедеятельности. Адекватностью «восприятий» и «реакций» и предопределяется принцип ЦЕЛОСТНОЙ СВЯЗНОСТИ НЕЙРОННЫХ ЦЕПЕЙ мозга - поле биологической (как генетически заданной, так и «благоприобретенной) активности «данной особи». Здесь нет ничего «вторичного» - НИКАКИХ ПРИЗНАКОВ СОЗНАНИЯ - все «первично», «непосредственно», «актуально»: есть лишь голая чувственная сфера, воспринимающая и реагирующая на внешний поток информации, при том, что «поток» этот не может не быть «переизбыточным». Т.е., в этом хаосе вкусовых, осязательных, обонятельных, слуховых, зрительных и т. под. восприятий «биология» ИЗБИРАЕТ жизненно-важные для своего самоосуществления сигналы, которые на общем фоне Ассоциативно-Связной картины и составляют основу ее психо-физиологической активности. Так «причинно-следственность» (= «логика живого») самоосуществления особи ПРОТИВОПОСТАВЛЯЕТСЯ необозримому многообразию «связей» воспринимаемой «картины мира». В этом решительном делении всего на «свое» и «чужое» и состоит первичный стимул развития Памяти – некой интровертной «алгоритмической сетки», призмы - сквозь которую «в преломлении» Живое «обозревает» окружающий мир. Поэтому достаточно резонно говорят об АССОЦИАТИВНОЙ ПРИРОДЕ мозга – его ЕСТЕСТВЕННОЙ природе, на которую и накладывается «субъективизм» Вида.
Но отражательная природа чувственной сферы «поневоле» ОГРАНИЧЕНА ПРОСТРАНСТВОМ. Не случайно зрение и слух считаются «высшими чувствами»: первое дает срез пространственных форм, второе, кроме всего прочего, - добавляет им «глубину». В рамках ОТРАЖЕНИЯ этой «трехмерности», собственно, и эволюционирует вся живая природа, которая при всех «специализациях» (и «универсализациях» - как вариантах специализации) просто АДАПТИРУЕТСЯ к окружающему миру, никоим образом НЕ ПРЕТЕНДУЯ на «выход» за его пределы. Но развитие мозга, памяти, чувственной сферы, ориентационных способностей, расширение функций физиологической самореализации ИМЕЕТ СВОИ ГРАНИЦЫ. И заключены они в самой чувственной сфере – в ее «отражательной способности», которая даже при самых благоприятных условиях, в «самом идеальном случае» не может выйти за свои рамки – РАМКИ АДЕКВАТНОСТИ. Психика здесь играет сугубо служебную (промежуточную, подсобную) роль – роль Инструмента самодействия биологически активного ТЕЛА. Поэтому сущность Памяти, как резервуара по преимуществу отобранной, хранимой и систематизированной информации – СТАТИЧЕСКАЯ. В этом ее коренное отличие от ВООБРАЖЕНИЯ: Память – это «статический» образ вселенной, Воображение – ее «динамический» образ. Память абсорбирует лишь то, что поставляется ей чувствами (иначе, основа ее – объективна), воображение же ОПЕРИРУЕТ виртуальными образами – в параллель «реалити ощущений», т.е., предполагает их взаимодействие, движение, а, следовательно – Время. По «пространству» взгляд скользит, автоматически охватывая и врезаясь в его трехмерность – выделяя и сопоставляя «актуально вычлененное» в данной зрению картине с хранимым в памяти образом-алгоритмом. Временем же в окружающей нас действительности нельзя «оперировать»: оно необратимо, однонаправлено, постоянно. «Манипуляции» с ним возможны лишь в виртуальной – «второй» - реальности, отсюда «представление о времени» - это основа ОТВЛЕЧЕННОГО МЫШЛЕНИЯ, качественно разнящегося от предыдущей ступени эволюционного развития «органики». Развитие мышления – это ФОРМАЛЬНАЯ «калька» развития мозга, но уже порядково выше – «надприродно», так сказать – «в четырехмерном измерении». Это все те же ассоциативные процессы, но уже не на основе отражения-восприятия «фотографических снимков» бытия, а – оперирования образами, «кодирование и декодирование» которых осуществимо лишь при посредстве языка, при том, что МОЗГУ мир дан сразу, весь целиком, а МЫШЛЕНИЕ «этот мир» должно еще создать и не иначе, как в ассоциативной связности предметов и явлений в единой символической картине мира – где Принцип Движения «переведен» предметно-предикативными знаково-сигнальными метами языка. Логика и выросла («отпочковалась») из коммуникативной функции языка, которая сама явилась «рецидивом» развития предикативности; сам же язык прежде чем стать «средством общения» возник как средство выражения, выполняя чрезвычайную миссию входа/выхода для первичной функции человеческого разума – воображения.
Жизненно важная смысловая «проблема смерти» только в языке, в преемственности «языковых понятий» находит свою нишу самостийного бытования, а последовательно наращивая свою «фонетическую базу» дает начало новому «полю ассоциаций», где и развивается «стихия воображения» - только и способная «справиться» с необратимостью времени. Изначально не дававшая никаких «эволюционных преимуществ» способность к речи давала выход животному страху перед «внезапно» обретшей «осязаемые формы» Смертью: выразить в слове свое к ней отношение, таким образом, стало жизненно важной необходимостью в силу очевидности хотя бы раз «вербально вычлененной» проблемы. Здесь и берет начало «традиция Смысла», имеющая постоянную подпитку в «индивидуальном интересе», а также - «способ своего бытования», а еще и – «коммуникативную непотопляемость», вкупе с безостановочной тенденцией «вирусоразрастания»…
Смерть – вот «естественный» и «очевидный» рубеж между «форменным» и «бесформенным» мирами. Но ни «пальцеуказание», ни рёв «в сторону» Царства Теней по отдельности не могли его «конкретизировать»: тыкать пальцем без «дополнительного обозначения» - бессмысленно, так как «ЭТО» и неопределенно, и бесформенно, то бишь – не дано глазу; равно как и «тоскливый рёв по поводу…» едва ли сильно отличался от аналогичного же «выражения» по поводу «переедания» или «проблем с мочеиспусканием». Иначе говоря, «исключительность проблемы» требовала особости «обозначения» - резкого отделения себя от круга повседневных, сложившихся и устойчивых сигналов. Нам сейчас конечно трудно представить, что прежде чем человек «начал говорить», он «начал праздновать», т.е., что условием появления слова послужила Церемония («культ», «обряд», «ритуал») – но, видимо, именно таким путем речь только и могла обрести «автономность» - отстоявшись в этом «накопительном резервуаре» и скопив необходимые элементы для своего полноценного функционирования. Все «причинения» для древнего ума неизменно обрывались за стеной «световой данности», что естественным образом приводило мысль к Хранителям «цепей закономерностей» - духам, предкам, богам, освящавшим их «железную регулярность». Тот второй мир «Души Мира» - неосязаемый, неявный, но ОЧЕВИДНЫЙ – и представился «хранителем ключей бессмертия», перед которым и «вострепетал» бьющийся в безысходности страха смерти Импульс Мысли. Вот этот «священный трепет и связал человека с Нечто, которому по необходимости «требовалось имя». Очевидно, что при таком подходе к генезису языка, «первым словом» было «имя» - реликты которого по современным меркам и составляют категорию «местоименности». Местоимение, «вместо имени», предполагает чрезвычайно обобщенное, предельное выражение (обозначение) предметности. Его связь с «указательным жестом», с направлением взгляда, с источником звука – обозначает те «материальные носители», на которых могла развиться «пандемия языка» - развиться, взрасти и закрепиться. Сама по себе «местоименность» и не могла иметь «утилитарного значения» и могла созреть лишь как дополнение, как побочный продукт, как вторичность В ПРЕЖНЕЙ – «животной» - системе коммуникации. Кроме того, она имеет прочные корни в природе «звуковых сигналов» - и весь вопрос, следовательно, сводится к причине «автономности»: т.е., «как – когда – почему» звук стал Феноменом «вместо имени», вместо наглядно данной взору «предметности мира» (именно «вместо» в отличие от естественной функции звука - «вместе»)? Также очевидно, что речь в таком виде могла развиваться лишь «паразитируя на своих носителях» - в рамках «действо-голоса», вкупе - с жестом, мимикой, позой, ритмом, «мелодией», тоном и прочим «церемониальным атрибутом». Условие же ее отпочкования-автономизации как видно состоит в формировании средств связи между «именами» - что-то типа «предлогов», универсализация «грамматических значений» которых дала начало «целостности» речи, связав и тем самым дав начало выделению ее как «особого средства выражения». Полное выделение речи в самостоятельное «средство коммуникации» со всеми вытекающими отсюда «последствиями» возможно лишь на основе «предикативности» - т.е., с развертыванием «признака предмета» во времени. Естественно, для инициации этого процесса необходима достаточно развитая «система имен» - причем как минимум уже с «зачатками обобщений»: как бы мы сейчас сказали – с действующим импульсом перехода Имен Собственных (= «местоимений») в «имена нарицательные». Только с универсализацией «значений» язык обретает преимущества «второй реальности», способной более/менее «адекватно» отражать окружающий мир, что и делает «образование предикативности речи» - неизбежной, а коммуникацию посредством языка – решающим фактором эволюции «собственно homo».
Именно импульс страха в предвиденье неизбежного конца инициировал у HOMO «проблему смысла» - проблему априори не имеющей «рационального решения». Более того, для остальной живой/неживой природы «проблема смерти» вообще не стоит: ни одно животное не знает (и не может «знать») О СВОЕЙ смерти – оно из своего опыта («из отражения») знает лишь «свою боль». Поэтому «проблема смысла» как иррациональна, так И ИРРЕАЛЬНА – и именно отсюда «возникает необходимость» ее особого «виртуального закрепления».
Сознание – это КАПЛЯ «крови и пота», выдавливаемого страхом из «физиологического остова» Особи. Обернувшаяся временем «точка на горизонте» - замыкает «электрическую сеть» и «коротит жизнь»: животный страх боли неминуемо взрывается животным же ужасом перед неумолимостью конца. Молния предвиденья мгновенно прочерчивает «извилину» в аморфной коре головного мозга и он «начинает морщиться» в истовой надежде найти выход. Мысль требует имени и рождается слово. «Я! Моё я погибнет!» - нет большего ужаса для живого Существа, как нет и тупика – безвыходней: глаза вдруг видят везде «смерть» - после которой лишь «пустые глаза».ЧТО ЭТО? Зачем жить? К чему эта насущно-монотонная, тяжкая и беспросветная суета – если все равно всему рано или поздно приходит конец? В чем разница между «рано» и «поздно»? Сейчас, на заре мысли, – это только новое «неизъяснимое чувство»: рефлексия по его поводу еще долго «заставит себя ждать». Но яд «капли смысла», как и 100 тысяч лет назад, «травит тело» каждому «смертному» и как альтернативу – питает разрастающуюся неизлечимую Болезнь Тела – «душу».
Сознание – это выход за пределы «своей формы», т.е. – это совершенно новое качество Жизни, САМОЙ «жизни» чуждое и ею не предусмотренное. У «сознания» нет и не может быть непосредственного причинения «в функции» и хотя встраиваясь–надстраивается над психофизиологией организма – но именно со своей собственной «историей». Оно именно «отголоски» Флуктуации Страха – некие отдаленные последствия («впечатления») от вдруг соотнесенной с Самим Собой «картины смерти», лицезримой чуть ли не на каждом шагу. «Моя смерть» - это всегда некое «отдаленное будущее» (а хоть и «за секунду до нее»), у нее нет «прошлого» - соответственно и «опыта об ней», потому и «причинение» лишь - в «ВИРТУАЛЕ» смерти. «Страх смерти» - аналогичен «страху боли», но не более того: «опыт боли и страданий» физически несопоставим со «смертью», за которой лишь пустота и конечная грань «ощутимого мира», точно также, как «ассоциативная природа мозга» – не более чем аналогия «ассоциативной природе сознания», как и «смысл формы» - «смыслу жизни». Смерть и смысл завязаны именно в ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ особи: смысл - не «слово», оно не имеет «значения», это некая Аббревиатура со всеми «буквами алфавита и тезаурусом» - это весь пыл «организма», который его живая сущность способна противопоставить ужасу небытия. Это именно «шестое чувство» и именно «чувство человека»: отсюда «смысл» и творит «свою территорию» - ГЕНЕРАЦИЮ ДУШИ с виртуальной картиной мира, где «логики» в ее «художестве сочетаний цвета и форм» по определению нет еще и в помине.
Иначе говоря, концы общечеловеческой логики «спрятаны» в небытие, в ирреально-иррациональном «провале» Смысла, и лишь «проскакивая по ходу» этот хиатус, ухитряются толковать о «незыблемости» оснований Логики, о ее «адекватности» каузальному устроению природы и проч. Но по сути «логика» не более чем «средство выражения» - одно из подобных средств: лишь в силу своей утилитарной значимости отпочковавшаяся в особую отрасль человеческого менталитета и противопоставившая себя всему остальному сонму ассоциативных связей. На заре человечества, когда не очень-то озабочивались заучиванием «строгих логических законов», все «связи» были равнозначны: по форме, по смежности, по контрасту, по месту, по времени, по качеству, по признаку, по цвету, по звуку и т.д. И в данной наглядно предметности картины мира связей «по причине/действию» в их числе, естественно, была лишь «доля малая». Для наглядности ситуация может быть представлена и vice versa: все связи – «поголовно» - достойны были звания «логических», поскольку критерии для «чистого выделения» Причинения в то время были «достаточно проблематичны». И уже эта свободная «перемена мест слагаемых» - еще одно очевидное подтверждение того, что в ряду символики средств выражения «логические средства» изначально ни над чем – ни над какими «ассоциативными» - не превалировали (в отличие от последних столетий нарастающих «логических предпочтений»). «Логика была задумана как облегчение: как средство выражения, - не как истина…. Позднее она действовала как истина.» - в свое время пророчески прочувствовал исконную «роль логики» Фридрих Ницше. «Объективация» логики, таким образом, ни на чем не основана и ее нынешняя доминанта в академической науке – не более чем раздутый мыльный пузырь: «творческая способность» априори основана НА ИСКОННОСТИ ассоциативных связей, на «аналогии», которым «логическое изложение» может только «следовать», но и по причине своей вторичности - никогда не «обгонять».
Нет мышления без «отвлечения» - какими бы ярлыками не пытались его обвешать: «художественное» или «логическое», «конкретное» или «абстрактное», «мифологическое» или «символическое», «примитивное» или «современное» и т.под. Ассоциативная природа мышления ПОДОБНА «ассоциативной природе» мозга – общепризнанной константы в научно-антропологических кругах И НЕ БОЛЕЕ ТОГО и при этом чрезвычайно важно понимать различие их основ. Если основа «мозга» заключена в «особи», в ее целостности-телесности, в ее способности «к отдельности» функционирования, т.е. – «грубо материальна», то основа «мышления» - в «личности», в ее Страхах и Смысле, в очевидном «виртуальном ничто», тем не менее из своей «физической пустоты» инициирующее новое небывалое Качество Мира – чисто человеческое и неуемное «стремление к истине». Если «нервная система» – это овеществление животного начала существа, то «воображение» - это параллель естеству, параллель со своим собственным «виртуально-автономным» началом. Отсюда в человеке и собственные ЕГО «средства выражения», предопределившие формирование и «механизм вывода на поверхность» – стимулированной стремлением к истине Творческой Способности сапиенса. Отвлеченные ассоциации – поразительно эффективный инструмент выстраивания новых связей любых образов в любом сочетании: уловленная здесь «вне времени» закономерность (т.е., некая смысловая связь) может послужить «образцом» для художественного, научного или практического воплощения. И чем шире это «поле ассоциаций», тем больше возможностей («вариантов» сцепления образов их связей) для самореализации творческой способности, - именно в этом непреходящее значение «культурного наследия». Именно поэтому можно даже сказать: мы не «умнее» того же «человека Ренессанса» - мы несравненно «богаче» его ассоциациями – вот и в чем СУТЬ «общечеловеческого прогресса». Абстрагирование, таким образом, это лишь специфический инвариант «исконно-отвлечения» сознания - его, так сказать, узкоспециализированная форма, выраженная в собственной системе знаков. И «фетишизация» Числа отсюда не более чем «психологический рецидив» непомерно раздутого самомнения «математиков», ничем в принципе не отличающееся от «случись оное, коль родимчик приключился» с музыкантами, художниками, клерикалами… или даже выучившими «китайский» как «второй родной».
Что таким образом есть математика – как не «единица», как не последовательно-рефлекторное развертывание ее потенций? Нам, грубо говоря, здесь сейчас наплевать НА НЫНЕШНИЕ «основания математики» - немыслимые без «позиционной системы» счета, которая, как известно, полноценно оформилась лишь с введением понятия Ноль как числа, «цифра о котором» в свою очередь «была неведома ни египтянам, ни римлянам, ни грекам, ни древним евреям». Нам важен именно «принцип числа» - его объективная характеристика как феномена сознания и здесь именно логика является источником грубых иллюзий. Какое ни открой пособие «по числам» – везде одна и та же трактовка его истоков:
 
«Число — важнейшее математическое понятие, меняющееся на протяжении веков.
Первые представления о числе возникли из счета людей, животных, плодов, различных изделий и пр. Результатом являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, ...»
 
        Т.е. постоянно и неизменно декларируется «первоначальное отсутствие» понятия отвлеченного числа, которое, мол, «было привязано к тем предметам, которые пересчитывали». Что это – как не результат капитального заблуждения о сознании, корни которого на самом деле – ИЗНАЧАЛЬНО ВИРТУАЛЬНЫ! Но и откуда в человеке эта вдруг взявшаяся «неистребимая тяга к счету» (как аналогично и «неистребимая потребность в говорении»; как и «неистребимая нужда в коммуникации – то бишь, именно посредством языка»; как и «неистребимый императив к рационализации пространства – как противопоставленного естеству «артефакта»»)? Ну ведь «животное» же в своей физиологической основе Человек – так и куда вдруг «смылась» вся его «биологическая традиция», спокойно обходившаяся «без счета» во всю историю эволюции и миллиарды лет?! Разве не очевидно, что «реальное количество» не предполагает «себя-абстрагирование» - оно просто «или есть – или его уже нет», и чтобы извлечь из него понятие числа – АПРИОРИ необходим «механизм извлечения», типа там – «из лохани» чем хлебать-то «без ложки»? Иными словами, «логическое мышление» и здесь подстраивает все под свой ранжир – трактуя факты в свете своей убогости, а конкретно – произвольно избирая точку отсчета и «по цепи причинений» ИМЕННО - «не с того конца».
        Но если исходить «НЕ ИЗ естественности счета» для природы – что как факт безусловно и неоспоримо – то как раз «смысловая идея» и препарирует сознание КАК ОТВЛЕЧЕНИЕ ПО СУТИ. Т.е. самим фактом своего формирования и бытования оно уже представляет собой в частности и «аппарат выдаивания-выдавливания» числа из «конкретики количества». Интенция «пробуждения смысла» предполагает исключительно «индивидуальную судьбу» - только для нее «есть смерть», по эмоциональному наполнению и близко не идущая в принципе в сравнение «с чужими смертями». Потому пропитанным «идеей гуманности» толерантным умам и не дано разрешить на деле «нескончаемые проблемы» Гуманитарии - в основе которой лежит так претящий им «эгоцентризм» да еще и «в своем пределе», но и парадоксальным (для логики) образом генерирующий «пафос общечеловечности». Индивид с очевидностью и есть «Аналог Единице»: вычлененное из окружения «Я» уже тем самым противопоставлено «множеству» и для воображения, таким образом, лишь вопрос времени из «отвлеченного Я» абстрагировать и «число». Индивидуальность предметности окружающего мира сама по себе дана глазу и «естественное» отвлечение от нее «понятия единичности», как уже сказано, упирается лишь в «механизм отвлечения», при том, что для первоначальных задач счета - «одной цифры» достаточно с избытком. Формирование пусть даже смутного и не «собственно числового» представления «о единице» уже предполагает как оппозицию (= множеству), так и собственный аналог (в минимуме – еще одну «отвлеченную единицу»). Т.е. слово «два» - это как бы уже следующая, отстоящая от первоистоков «единичного отвлечения», ступень абстрагирования – некий психологический «интроверт суммы», тем более что «один и один» как принцип симметрии дан вокруг во множестве наглядных примеров.
 
Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим ему различать одного человека и двух людей или двух и многих людей.
 
Вот и что это значит – «наглядное, интуитивное представление о числе»? Ясно же – что это не более чем рационализаторский бред, сводящим абстракцию счета к интуиции, то бишь – «к биологии» (и мы об этом убожестве логики как бы уже упоминали выше) и «до кучи» подкрепляемый т.наз. «лингвистическим анализом»:
 
То, что первобытные люди сначала знали только «один», «два» и «много», подтверждается тем, что в некоторых языках, например в греческом, существуют три грамматические формы: единственного числа, двойственного числа и множественного числа. Позднее человек научился делать различия между двумя и тремя деревьями и между тремя и четырьмя людьми. Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов, и самые первые названия чисел были прилагательными.
 
«Находить подтверждения» - это мы могём, это «для логического гомункула» - раз плюнуть, но «некоторые языки, например, греческий» зафиксированы максимум за тыщу лет до Р.Х., но даже и аналогичные ему трех-четырех тысячелетние «признаки письменности» как таковые отстоят от истоков языка, причем именно в уже состоявшейся «коммуникативной форме», - как минимум где-то на 30 тысяч лет! А если «к этим цифрам» прибавить и неопредленный по продолжительности – но безусловно необходимый – период «предъязыка», с его «бесполезным» отстоем и накоплением произвольной (но, как мы уже говорили, - с тенденцией «к совокупности») «паразитирующей предметности», то и куда теперь засунуть эти наукообразные «филологические штудии»? Сводить 100-тысячелетнюю историю человеческой речи к извлекаемым «для доказательств» признакам числа из самой развитой для древнего мира античной грамматики – это даже не просто недопустимая для самой же логики «фигура умолчания», беспричинно сокращающая «цепь причинения» от безъязыка – к полноценной предикативности коммуникаций, а от нее – к развитой системе грамматических форм, способных более-менее адекватно обслуживать «изыски» отвлеченного мышления. Это именно «категорический императив» Логики, всякий раз задействованный в целях утверждения некой «истины», в целях «убеждения» и в конечном счете - именно собственной «рефлекторной состоятельности».
«Один и один» это уже - как бы мы сейчас сказали - «два», которое поэтому является всего лишь «следующим словом», по необходимости фиксирующим в процессе неостановимого от начального импульса генезиса речи – то отвлеченное представление о числе, которое УЖЕ фигурирует в сознании – как «абстрактный рецидив» вычленения «Я». Именно отсюда - САМА ВОЗМОЖНОСТЬ «счета», т.е. выделение и формирование представления ОБ ЕДИНИЧНОСТИ «предметов» и, как следствие данной глазу по аналогии их «множественности» (дерево – лес, олень – стадо, я – общность), соединение в связности «единичности» и «совокупности», а далее – и «с вполне конкретным набором объектов». Единичность предмета – есть «слово об нём», и два предмета (как «один и один») в силу необходимости различения по принципу больше/меньше есть «другое слово», связное по сути с инвариантом, но отличное от основы по естественному признаку «количества». Несомненно - такая словесная конкретика была чудовищно громоздкой, и, говоря «о сумме» вместо «два предмета» на основе единицы говорили что-то вроде «один этот предмет и один такой же предмет в неком единении», что тем самым и предопределило то современное представление о развитии первоначального счета, что «самые первые названия чисел были прилагательными». С той лишь разницей, что «самые первые названия чисел» с очевидностью сводятся к «самОМУ первОМУ названию» - к единице, по тем меркам и насущно стоящим «арифметическим проблемам»- к вполне адекватному мерилу «числовой основы мира».
         Но отвлечение «я-единицы» это в свернутом виде еще и «основание математической теории», из которой «вытекают методы решения задач» (другое дело – каких «по обсчитываемому объему» задач). «Мы все учились понемногу…» - видимо, поэтому всеобщее начальное образование дает нам как бы безусловное право твердить, что «в основе всех арифметических операций лежит операция сложения, которая называется базовой операцией». Но «первый счетчик» не ходил в ту же «нашу школу» и без профессиональных подсказок был волен в выборе «базовой операции» и, скорее всего, шел к ней по пути наименьшего сопротивления. Как то: «к сложению – через деление». Само по себе «сложение» уже предполагает некий уровень манипуляций определенными сущностями – но как выйти, как задать «этот уровень»? Ведь то, что мы имеем «в потенции» Единицы, еще не означает «и операций с ней». И тут «деление», как представляется, дает наглядную матрицу «методики решений» первобытной математики. Разломив палку пополам, из двух «полученных единиц» можно вдвое больше набить шишек соседу или гораздо ритмичнее стучать в барабан. Но и «второму» куску мяса также найдется место в желудке - и сложенные вместе, так даже и «сытнее». Т.е., таким образом, у операций с «один и один» (деление на два, сложение и, соответственно, вычитание) естественным образом обнаруживается начало и пусть «двоичная система с основанием в единице» сапиенсов-сапиенсов была, наверное, слишком громоздкой и в применении «к большим числам» даже и нелепой, но она из самой себя дала начало «отвлеченному счету»: «Понимание того, что в единицу счёта может входить несколько объектов, или, что одному объекту может соответствовать разное число, в зависимости от используемой мерки, подводит ребёнка к более глубокому пониманию понятия числа и способствует уже развитию у него предпосылок математического мышления». Отсюда же «из детства человечества» и истоки его «математической» способности к «расширению понятия числа» - ну а дальше «как по учебникам», как говорится: «а вот с этого места – поподробнее…».
 
        «Метода» математики, разумеется, не требует себе оправданий: она апробирована в веках и на практике и было бы просто глупо отрицать ее исключительное значение в утилитарных целях человечества. Но и то, что ей должна быть «положена мера», также давно стучится в двери менталитета: неустанные инвективы «математизировать гуманитарию» несут в себе заряд «краха надежд», «пандемию разочарований» и бездну социальных бед. И примеры «исчисления» как коммунистической, так и фашистской – до предела рационализированных - идеологий как раз из их числа (как и ныне – «синергетика»). Последние полных два века человеческой истории – это последовательное развертывание все большей сокрушительной силы «счетных обобщений» в умах, ПРИ(?)остановленных лишь без разбора аннигилирующей все живое апокалипсической «логикой термоядера». Общинная идея, красной нитью пронизывающая исторический генезис «от стаи – до современной демократии», в применении к человеку исходит из «счетного множества», из «общего-среднеарифметического», при этом «роевое сознание» как НЕОБХОДИМЫЙ продукт примитивного (=«логического») мышления не способно оперировать и учитывать «отдельный» смысл жизни. Для него идеал «отдельного» - это полное растворение в Общем, это самопожертвование и героизм «за ради» общего блага. Общество – «вечно» по сравнению с достаточно определенной «ничтожной цикличностью» отдельной жизни, и общине нет дела до страха смерти своих «членов»: у нее СВОИ «далеко идущие» цели и «рассчитанные на перспективу» задачи. От индивида ей нужна лишь «активность», направленная на собственное же – общественное! - благо. В этом общем благе как бы подразумевается и «дозированное благо» Каждого. Но у этого «каждого» - своя, единственная жизнь, - свой, не делимый ни с кем другим, «отдельный» страх смерти, - свой, неповторимый и соизмеримый исключительно с собственной же «цикличностью», смысл жизни. Если бы пчелы смогли задать себе вопрос «Зачем?», то на этом «история роя» и закончилась...
Иными словами, у «логики истории» НЕ МОЖЕТ БЫТЬ «логики» - в том смысле, что у человечества нет «материальной» Точки Отсчета. «История» - это История Субъекта и не более того: весь ее ход направлен на вычленение индивида из общего, из массы, на гуманизацию общественных отношений по вектору выдвижения на первый план «очищенной» проблемы смысла отдельной жизни. Действительной ее «движущей силой» является не «движение масс», не «экономические интересы» и т.под. – но исконное, неуемное, инициированное «иррационалом смысла» и древнее как сам человек СТРЕМЛЕНИЕ К ИСТИНЕ: именно им «замыкаются» все цикличности цивилизаций и именно потому, что никакой-такой «истины» на самом деле нет. Есть лишь «феномен истины» - как постоянно манящий, но и ускользающий мираж, возникший на горизонте поднявшего глаза к небу первобытного «мозговитого имярека» и схлопнувшийся никуда не устранимым с тех пор мерцающим надо лбом образом «движения-времени. «Истина» есть та степень, в какой мы разрешаем себе заглянуть вглубь факта» - завещал нам Ницше, - в этом стремлении к истине и заключена вся суть творческой способности человека, собственно - «как побочный продукт императива Смысла» - и производящей артефакт.           
 
Zadoj           7.10.10
 

 

Алфавитный указатель: 

Рубрики: 

Комментарии

Re: МЕТОДА математики в ...

Прошу прощения за непонятливость - так и не понял, причем здесь, собственно, математика, логика и методы? И причем смысл жизни, если мы говорим всего лишь о математике? Вроде бы по поводу смысла жизни - это к философам, священникам, политикам и прочим специалистам в области наук отнюдь не естественных.

Какие-то странные, непонятно откуда выдернутые "цитаты", которые якобы

Quote:
общеприняты (и поэтому, дабы не перегружать текст излишней наукообразностью, цитируются без указания источника)

но "почему-то" даже не гуглятся, выводя только на сам оригинальный текст (http://topos.ru/article/7402), и прочее в том же духе...

Вопрос редактору: стоило ли перепечатывать этот материал некоего Валерия Задоенко из некоего "литературно-философского журнала" на Методологе в качестве статьи? Если да - то какова была идея данной публикации?

В общем, непостижим для меня пока что сей высокий жизненный смысл. Наверное, это я какой-то такой очень непонятливый. А автор публикации - верю - говорил о чем-то очень важном для себя. Жаль только - не очень это всё понятно для простых смертных, таких, как Ваш покорный слуга.

С уважением,

Александр Привень.

Re: МЕТОДА математики в ...

Автор пытался поставить работу на форум, но не получилось. В порядке оказания любезности, залили как статью.
Естественно, что отвечать и комментировать - только при наличии интереса.
Но мне показалось, что некоторое количество фактуры там есть. Скажем, про определение единицы - довольно любопытно.

Re: МЕТОДА математики в ...

Александр Кудрявцев wrote:
Автор пытался поставить работу на форум, но не получилось. В порядке оказания любезности, залили как статью.
Естественно, что отвечать и комментировать - только при наличии интереса.
Но мне показалось, что некоторое количество фактуры там есть. Скажем, про определение единицы - довольно любопытно.

Собственно, мне весьма симпатина исходная задумка автора. Только не очень симпатично то, что из этого получилось. Задумка, как я понимаю, была - показать ограниченность математики. Здорово! Тема-то актуальная и сегодня! Переоценка возможностей естественных наук, особенно математики с физикой, ощущение, что они и есть ключ к всеобщему счастью - штука довольно опасная и чреватая. Здесь я с автором согласен полностью. Но дискутировать на эту тему в контексте данной статьи - чесслово, не хочется.

А насчет единицы - тема эта поистине бесконечная. Здесь и один плюс один - не всегда два, и сама единица - не всегда число "1", и тема "сложной единицы", и разница между словами "один", "единый" и "единственный", - да мало ли чего? Здесь и ноль "выступит", и "двойственное" число (оно, кстати, есть и в русском языке! мы же не говорим "два яблок"), и очень много чего другого. Но - опять же - банально не хочется. По-моему, очень интересная тема банально загублена многословием.

Быть может, Вы попросите автора сформулировать свою идею несколько короче, не растекаясь мыслию по древу?

И, желательно, со ссылками на цитируемые источники - как это, вообще говоря, принято и в математике, и в литературной критике, и в физике, и в философии, и в теологии, да и вообще везде при цитировании чужих слов. Хочется ведь знать, что за таинственные классики скрываются за довольно странными формулировками, выдаваемыми за "общепринятое" мнение, с которым автор столь яростно спорит.

По-моему, от этого будет только лучше.

Заранее благодарен,

Александр.

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя zadoj.

Александру Привенью.

Уважаемый Александр!
У меня для вас однако две новости и даже не знаю, какая из них для вас «хорошая», а какая «плохая» - но вы уж там сами как-нибудь разберитесь.
Но в пролегоменах – что касается «правил чтения», то бишь – начинать-то читку, по-видимому, следует все же с начала, а не с конца или там – с середины, да и не порхать бабочкой по абзацам «как по строчкам», а и к словам повнимательнее не мешало бы…
Вот взять бы хоть название – где специально подчеркнуто: «метода математики» В ПРИМЕНЕНИИ К ЧЕЛОВЕКУ
(персонально для вас «актуально» выделено) – быть может, если бы вы не устали от первых двух слов и прочли сразу «аж четыре» (я уж не говорю «про все шесть» - это само собой уж «от жиру»!), то и формулировка вашего вопроса «причем здесь, собственно, математика, логика и методы?» - по всей видимости, звучала бы несколько по иному, коль уж скоро «вопрошать» - зуд как хочется (или «чешется» - но не суть важно)! Статья, конечно, и длинная и занудная и я понимаю: поди-попробуй догрызи ее до конца «без лакун» и в последовательности слов и выражений, а то и собери все аргументы в кучу и свяжи их с «хвостом начала». Только все же, справедливости ради, это «не мы» - А ВЫ «говорим всего лишь о математике» и скорее всего «не нас» - а ВАС носят черти по ночам с надоедливым вопросом встречным гражданам: «Как пройти в библиотеку?» (впрочем, и там к вашему сведению – если в конце концов добредете-набредете – некоторые материалы ввиду неопределенности N-ного количества «простых смертных» содержатся отнюдь не в единственном экземпляре). Но не будем, впрочем, слишком уж углубляться в особенности вашей психопатологии: «что есть – то есть» и некоторые моменты заглавия все же «придется уточнить», учитывая вашу вежливость и досужую самокритику «непонятливости».
Так вот, собственно, о первой для вас новости – это Макс Планк: "В мире существует только то, что можно измерить". Так и не кажется ли вам, любезнейший, что именно с этой «счетной позиции» теоретик дошел до «естественнонаучной» апологетики бога: «Религия и естествознание нуждаются в вере в Бога. При этом для религии Бог стоит в начале всякого размышления, а для естествознания — в конце. Для одних он означает фундамент, а для других — вершину построения любых мировоззренческих принципов» (специально не дам ссылку на цитируемую страницу прочитанного им в 1937 г. доклада «РЕЛИГИЯ И ЕСТЕСТВОЗНАНИЕ» дабы вы все же «из интереса» поплотнее ознакомились хоть с чьей-то аргументацией). Иными словами, если внимательно проследить за ходом мысли Планка, то «логика науки» - т.е. «математическая логика», Логика как таковая – С НЕИЗБЕЖНОСТЬЮ приводит к «идее бога». Вполне, впрочем, допускаю, что для вас это «не актуально» - но и что тогда вы предлагаете «взамен»? Ну – положим: вас есть за что уважать и вы не верите в бога, то как вы оппонируете следующий его пассаж:

Однако поскольку каждое измерение предполагает присутствие наблюдателя, то с точки зрения позитивизма содержание физического закона совершенно невозможно отделить от наблюдателя и этот закон теряет свой смысл, если только попытаться представить себе, что наблюдателя нет, а за ним и его измерениями стоит что-то иное, реально существующее и не зависящее от самого измерения.
С чисто логической точки зрения возразить против такого подхода нельзя, и все же при более близком рассмотрении его следует признать недостаточно эффективным. Дело в том, что при этом игнорируется одно обстоятельство, которое имеет решающее значение для углубления и развития научного познания. Сколь бы свободным от предварителытых условий ни казался позитивистский подход, все же он, если не желает впасть в неразумный солипсизм, должен опираться на одно фундаментальное предположение, а именно, что всякое физическое измерение является воспроизводимым, т.е. что его результат не зависит от индивидуальности измеряющего, а также от места и времени измерения, как и от прочих сопутствующих обстоятельств. Но из этого следует, что нечто, решающее для результатов измерения, находится за пределами наблюдателя, а это необходимым образом приводит к вопросу о наличии реальных причинных связей, не зависящих от наблюдателя.

Вот ПРИЧЕМ ЗДЕСЬ «собственно, математика, логика и методы»: логика оказывается замкнутым универсумом с одинаковой «эффективностью» идущей как «от Бога к людям» - так и от научной систематики «к Богу»! И если бы только это было «бедой Планка»: в этой «ловушке логики» пропали такие имена, как Платон, Ньютон, Беркли, Декарт, Спиноза, Шредингер, Гейзенберг и проч.! И мне по большому счету плевать на математику и кудахтанье из курятника «наук естественных» - мне «за державу обидно»: логика – именно «логика в головах»! – является главным ментальным пороком современности и именно этому – если для вас это новость – и посвящена моя статья. И если вам до фонаря «смысловые вопросы» как коренные вопросы бытия и вами руководит исключительно «научно-познавательный» интерес, то удовлетворяющих его брошюрок немеряно как в газетных киосках, так и инете: и чёй-то тогда вы вдруг «влезли в тему» - всполыхнулись и сиксотничаете?..

Вторая «новость» - хотя, честно говоря, и сообщать ее подобным вам «подлежачийкаменьводанетечи» субъектам пропало всякое желание – это животрепещущая актуальность темы и по сей день, что я лишь обозначу – дабы только не выглядеть голословным: скучно уж больно.

Разум находит внутри себя некоторый тип мышления, который он называет математическим. Во всём многообразии "ментального пространства" только такому мышлению отдаётся честь наивысшего доверия и только ему допускается присвоение ранга истины. Математическое мышление – особая, сверхдисциплинированная работа интеллекта, разрешающая безудержный размах продуктивного воображения.

(Д.А.Тайц «Мистика достоверности против ''рацио'' вероятности» Дата: 19/03/2008 - http://www.proatom.ru)

Zadoj 6.11.10

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Козлы воняют, овцы бле-е-е-еют,
Корова молоко дает
Любой баран мечту лелеет,
Что за забором кто-то ждёт

И все тем временем пасутся,
Жрут недозревшие плоды
На грубость, думаю, нарвутся,
Получат у меня ... (по шее)

Желудки явно не готовы,
А на мозги намёка нет
Козлы, бараны и коровы!!!
Вам ЗДЕСЬ пастись! И много лет!

Куда вы прёте на ограду!
Бараны!!! Пожалейте лбы!
Тпр-р-ру лошади, скакать не надо
И становиться на дыбы!

Меня вы не поймёте, знаю
И смысла нету объяснять-
Я сам себя не понимаю
Так как же вам меня понять...

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя Фил.

Задов Л. wrote:

Сразу оговорюсь: я далеко не специалист в области исчислений

Вопросы:
1. А в чем ВЫ далеко специалист?
2. Что лично ВЫ считаете первичным, разум или материю?
3. Вы даете очччень много ссылок. А своё мнение у Вас есть?
4. Рост человека и график его изменения с возрастом можно отнести к "математике в применении к человеку".
5. Вес человека и график его изменения в течение года можно отнести к "математике в применении к человеку".
6. А в Ваших рассуждениях есть какая нибудь логика. Если есть, то какая?

Задов Л. wrote:

Вы – естественники - сплошь «мировоззренческие идиоты». Вам бы за гуманитариями – согнувшись, на четвереньках ходить, ментальные осколки по полу собирать, да без устали им в рот заглядывать – уповая на то, что оттуда со слюной вылетает!


7. А если я и естественник и гуманитарий в одном лице, то я сам за собой должен ходить согнувшись? Можете показать как?
8. А что такое "ментальный осколок". Можете дать родо-видовое определение?
9. Что может вылететь изо рта гуманитария со слюной, кроме инфекции?
Задов Л. wrote:

Действительной ее «движущей силой» является не «движение масс», не «экономические интересы» и т.под. – но исконное, неуемное, инициированное «иррационалом смысла» и древнее как сам человек СТРЕМЛЕНИЕ К ИСТИНЕ: именно им «замыкаются» все цикличности цивилизаций и именно потому, что никакой-такой «истины» на самом деле нет.
Есть лишь «феномен истины» - как постоянно манящий, но и ускользающий мираж, возникший на горизонте поднявшего глаза к небу первобытного «мозговитого имярека» и схлопнувшийся никуда не устранимым с тех пор мерцающим надо лбом образом «движения-времени.

10. А чем истина как явление отличается от феномена истины?
11. Если истины нет, то к чему столько разговоров о ней?

Это мое личное мнение. За мои высказывания администрация сайта ответственности не несёт.

С уважением, Фил.

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя Фил.

Gregory Frenklach wrote:

Козлы воняют, овцы бле-е-е-еют,
Корова молоко дает
Любой баран мечту лелеет,
Что за забором кто-то ждёт
.........................
Меня вы не поймёте, знаю
И смысла нету объяснять-
Я сам себя не понимаю
Так как же вам меня понять...

На небе солнышко сияет,
По речке лодочка плывет
Пусть помечтает, повоняет.
Коль уж пустили в огород.

Это мое личное мнение. За мои высказывания администрация сайта ответственности не несёт.

С уважением, Фил.

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя zadoj.

Уважаемый priven!

Вы писали:

Быть может, Вы попросите автора сформулировать свою идею несколько короче, не растекаясь мыслию по древу?

Даже и не знаю как вам это объяснить…
Для меня «критика математики» лишь досужая необходимость и не суть так важна. Математическая логика только ОДИН ИЗ показателей ущербности Методологии логики как таковой – но ограничиться
показом ее как «болезни человечества» значит всего-то пройти половину пути: еще Ницше (если верно его понимать) не оставил от нее, как «тождества истине», - камня на камне, но и – что поразительнее всего – так и не вышел «из-под обаяния» ее ауры. Но и вся последующая философская мысль не шагнула дальше – только откат! Доминанта в головах логических приоритетов – сколько бы их не критиковали, особенно в XX в., и как бы не были очевидны их изъяны для лучших умов планеты – оказались нерушимы, но не по причине их «внутреннего недостижимого совершенства» (как полагали тот же Планк, Гейзенберг, Шредингер и даже Эйнштейн), но именно потому, что Логике никто до сих пор не представил «достойной» МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКОЙ АЛЬТЕРНАТИВЫ. И именно поэтому так живучи такие ментальные клише как «логическое мышление», «истина», «гармония мира» и т. под. – чего на самом деле нет, что является глубочайшим и серьезнейшим заблуждением человечества.
Именно об этой «альтернативе» я и говорю вот уже четыре года на форуме сайта «Антропология» (http://forum.anthropology.ru/) в плане «приоритета Смысла» и без чего данная статья была бы лишь очередным звеном в «аналогичном ряду». Т.е., не заслуга «опустить математику» и дезавуировать Логику – мировоззренческий вакуум невозможен по определению и неизбежно заполняется, причем – каким угодно рефлекторным мусором, «лишь бы было». Отмена Методы логики в головах тянет за собой колоссальное изменение гуманитарных доминант – их, так сказать, полную «деполяризацию». Я и всего-ничего «упомянул об этом» - лишь самые «вершки», при том, что представления о структуре сознания и его генезисе, становлении языка/мышления, смысле истории и движущей ее силе, искусстве, религии и проч., проч. требуют каждое – чуть ли не монографического исследования и изложения. Так что ваше предложение «сформулировать свою идею несколько покороче» - на этом фоне, которому вы наверное и «не вняли», - не то чтобы «наивна», но пожалуй даже и «слишком весела»…
Хочется все же надеяться, что ваши «предложения, замечания, пожелания» соскользнут с «внимания к форме» и неким образом обретут «содержательный аспект».

С уважением, zadoj. 6.11.10

Re: МЕТОДА математики в ...

zadoj wrote:
Александру Привенью <...> Но не будем, впрочем, слишком уж углубляться в особенности вашей психопатологии

Ну что тут сказать... "У кого чего болит, тот о том и говорит" - так одна моя знакомая девочка это сформулировала. И, в качестве аллаверды, могу только возвратить следующее:
zadoj wrote:

и скорее всего «не нас» - а ВАС носят черти по ночам с надоедливым вопросом встречным гражданам

Впрочем, кого и куда носят по ночам черти, а кого боги или кто еще, - вопрос не слишком осмысленный, а, главное, не слишком продуктивный. Ну, поскандалим еще, дальше-то что?

Фразы, смысл которых сводится к самовозвышению своей персоны за счет принижения всего неблагодарного человечества, мне приходилось слышать не раз и не два. В каких именно местах - надеюсь, сами догадаетесь. Заранее предупреждаю: упаси Боже, нисколько не хочу Вас обидеть! Но также заранее предупреждаю о другой не менее очевидной вещи: к Вам люди будут относиться ровно так же, как и Вы к ним. Если Вы считаете всех вокруг, к примеру, неразумными ягнятами - не удивляйтесь реакции окружающих на эти слова. Просто постарайтесь с вершин своего могучего интеллекта уразуметь, что они всего лишь зеркало...

zadoj wrote:

И мне по большому счету плевать на математику и кудахтанье из курятника «наук естественных» - мне «за державу обидно»: логика – именно «логика в головах»! – является главным ментальным пороком современности и именно этому – если для вас это новость – и посвящена моя статья. И если вам до фонаря «смысловые вопросы» как коренные вопросы бытия и вами руководит исключительно «научно-познавательный» интерес, то удовлетворяющих его брошюрок немеряно как в газетных киосках, так и инете:

Что ж, пусть время рассудит, кто из вас прав - Вы или современность. Но если Вы до конца уверены в истинности своей мессианской идеи - пожелаю Вам крепости духа и несгибаемой веры в светлое будущее и высший, верховный смысл.

zadoj wrote:

и чёй-то тогда вы вдруг «влезли в тему» - всполыхнулись и сиксотничаете?..

А вот здесь все же попрошу ссылочку мои на конкретные слова, равно как и некоторое пояснение, каким образом из них в Вашу голову пришла столь ясно выраженная (пусть и не без огрехов в презренной грамматике - ну да не о ней речь) светлейшая мысль. В противном случае придется только предположить...

... Впрочем, какие могут быть пояснения от человека, презревшего логику? Так что продолжайте дальше, господин хороший. Действуйте в том же духе, и да будет мир в нашем доме. А мы, бараны неразумные, мы стерпим, проглотим и дальше пойдем - траву щипать. Ведь мы же более ни на что не годны, правда, о светлейший?

А о математике и о смысле жизни - уж простите великодушно, как-нибудь в другой раз и в иной компании. Ибо

Омар Хайям wrote:

Запрет вина - закон,
Считающийся с тем,
Где пьется, и когда,
И много ли, и с кем.

Желаю спокойной ночи и приятных сновидений.

С уважением,

Александр Привень.

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя zadoj.

Ну наконец-то, милейший, Фил, хоть у вас какая-то конкретика – типа там «цифирью обозначенная». Да и стишки «в мою честь» довольно милые, главное – что короткие, что естественно как пить дать в пику не в меру словоохотливым «стихоиспражненцам» обусловлено «количественными показателями» ума и таланта.
Вот только с первым вопросом вы несколько погорячились: некоторым образом он все же малость расплывчат и невнятен:

А в чем ВЫ далеко специалист?

То бишь, «далеко» - это к «ВЫ» или к – «специалист»: типа там – пожалуй что, такая архитектоника семантики вскрывается лишь исключительно при посредстве синтагмо-структурного анализа предложения. Если «вы далеко» - то «я специалист», если «специалист далеко», то «вы» - это «я»? И тогда «в чём ВЫ»? «А в» - «чем ВЫ»: о чём вы? С другой стороны: «Специалист - вы». – «Вы далеко?» - «Далеко в чем» - «Вы чем-в-чём, а?». Вот и подбрасывает ассоциативный ряд от фонетической качки и влокёт (влачит?, влючёт?) по волнам неоднозначных ответов, с теми креативными оттенками, что по образованию я оказываюсь как бы филолог, по призванию - философ, по наружности – феноменолист, ногами – футболист, а в душе филистер. И как вам теперь с этим конгломератом «пятерых Фы» бороться одному вашему «Фи» – ума не приложу…

№ 2:

Что лично ВЫ считаете первичным, разум или материю?

Вообще-то с диаматом я расплевался еще в 4-классе, при половом созревании: и то ли количество тогда встало качеством, то ли качество стало бурлить количеством – поди и сейчас разберись-то! Но по предварительным прикидкам, представляется, что все-таки прав Шредингер: "Единственное, что нам остаётся, это придерживаться данных, полученных из непосредственного опыта, а именно, что сознание представляет собой явление, по самому своему существу единственное, до которого множественность не известна". Т.е., дилемма «разум/материя» всего лишь изначальная апория досужих «диалектических мозгов», просто по логике обязанных все «членить» и «исследовать дискретность». Но сознание – не жопа с обязательствами обеих ягодиц: его единичность – не часть «множественности», оно как преходяще, так и уникально, о чем, кстати, есть упоминание и в тексте: « … только с обозначением Смысла «у гуманитарии» можно понять иерархическую структуру естества, где страты физических ипостасей - как то: Ирреал (Ир) // Реал (Ре) // Сознание – хоть и последовательны во времени, но напрямую взаимопричинно не обусловлены и качественно отличны друг от друга – каждая со своей собственной «мотивировкой-завязью». Или иначе: о «первичности» материи уже давно можно было бы заткнуться «нынешним материалистам» - типа там без малейшего представления «о материи» до Большого Взрыва.

Но вот с третьим вопросом – вы явно дали маху:

«Вы даете очччень много ссылок. А своё мнение у Вас есть?»

Вас видно подвела природная тяга к счету и рассчету – да только калькулятор вдруг забарахлил, так и все-таки «очччень много» - это скока? Скока стока «скока многа»? Вольно же вам было предаваться арифметическим вопросам и биться в истерике лбом об пол, вместо того, чтобы хоть бегло просмотреть текст, где чуть ли не в каждом абзаце ответ о «моем своем мнении»!...

Рост/вес с их графиками 4-го и 5-го вопросов, мы, если не возражаете, объединим: все-таки разъединять «рост» и «вес» Человека - это где-то сродни средневековому садизьму, а «применение математики» к человеку по наглядности начинает смахивать чуть ли не на «хирургическое вмешательство». Вот только жаль, что вы не огласили весь списочек – типа там «глаз человека и его график…», «нюх человека и его график…», «сопля человека и ее график…» и т.д. вплоть до 11-го номера: сколько бы места можно было сэкономить на ваших ответах (ответах на вам, вам в ответах к вас, на вас в ответах вам – или как там еще?). Но вы же явно путаете «математику» с «арифметикой»: вы о чем – о «раз, два, три»? А я, то бишь, о чем – о «дифференциалах, интегралах, фракталах». Во-о-от!
«В применении к человеку» - как лбом по яйцам!
Шутить, что ли, изволите?!

А в Ваших рассуждениях есть какая нибудь логика. Если есть, то какая?

Да чёрта ли мне в вашей «логике»! Я ее на протяжении чуть ли не семидесяти абзацев топчу, топчу, размазываю – а вам все логику подавай! Распечатайте текст на принтере, поднимите листы – где там «логика», что от нее осталось? НЕТ ЕЕ! Всё – забыли, проехали!!

Вот и с 7-м вопросом вы как неуемная глиста извращаетесь:

А если я и естественник и гуманитарий в одном лице, то я сам за собой должен ходить согнувшись? Можете показать как?

Может вам на колышке – как в старину на кол сажали – посидеть? Быстро бы, думаю, минут через пять не только «ходить согнувшись» сам за собой, а и сворачиваться наизнанку и самого себя «гуманитария» в губки целовать научились бы! Так что вы бы в видах подагры и судорог поосторожнее бы с вашими пресловутыми «если»…

8-й и 9-й по причине их кровной связности – тоже пожалуй сольем вместе:

8. А что такое "ментальный осколок". Можете дать родо-видовое определение?
9. Что может вылететь изо рта гуманитария со слюной, кроме инфекции?

Помнится, кто-то когда-то разъяснял: «бодрый» - это значит «бодрее», а «веселый» значит - веселее, так и «вылетающая со слюной инфекция» - от того, кто «заинфекценный»! Так и требуйте – коль приспичило – у соответствующих гуманитариев «сертификат качества», что ли! А то действительно – вылизывай за ними, надутыми умниками, «чахоткины плевки шершавым языком плаката»! А «ментальные осколки» - и тут уж ничего не поделаешь – на самом деле «осколки». Мудрость, дружище, так просто в руки не дается: ее по крупицам – перышко к перыш.., тьфу ты черт, т.е. «зернышко к зернышку» - собирать надо. А «родо-видовое определение» - так оно истоками из этимологии: «мент», «менты», «мусора поганые»:

Когда б вы знали из какого сора
Растут стихи не ведая стыда…

Вот именно: хочешь поумнеть – начинай хоть стихи читать!

10. А чем истина как явление отличается от феномена истины?

«Истина как явление» - какая роскошь, какое чудо сочетания дактиля и анапеста, какой ритм и фонетическое журчание, кака… «какая гадость ваша заливная рыба»! Вот за это надо пороть – и не менее 12 серий подряд «Приключений Шурика» и именно посменно одной-единственной хворостиной, дабы намеченного места надольше хватило. Где – ну где в мире хоть кто-нибудь наблюдал «истину как явление»? Что за голосеменной бред! И ведь писано не иначе как с предельно серьезным выражением лица!!...

11. Если истины нет, то к чему столько разговоров о ней?

А вот «квант» - он есть или нет? Ведь пользуетесь же вы «транзисторами», «лазерами», «электричеством» наконец – а любой физик не кривя душой может ли сказать «где там квант»? Не тужьтесь, не напрягайте ваши очи из орбит: нет кванта - нет! Хотя вполне может быть и есть – только никто его не видел. Зато «разговоров»-то об нем и почитай - больше века!!
А ведь «истины» не было и тогда, когда homo даже и не предполагал, что «может говорить», и тем не менее – именно к ней «его стремило», именно ее больше всего и надо было становящемуся сознанию! Гадом буду – правда: век свободы не видать!

Ох и жаль же, что за вас бедненького, полудееспособненького “никто ответственности не несет»!

Zadoj 7.11.10

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя Фил.

zadoj wrote:

- философ, по наружности – феноменолист, ногами – футболист, а в душе филистер. И как вам теперь с этим конгломератом «пятерых Фы» бороться одному вашему «Фи» – ума не приложу…

А зачем с Вами бороться? Вы мне не мешаете.

На вопрос о первичности Вы так и не ответили. Повторю:
Что лично Вы считаете первичным- разум или материю? Если Вам трудно шевелить извилинами, просто выберите один из вариантов:
1. Материя первична.
2. Разум первичен.
3. Первичен Задов - созидатель действительности.
4. Первична и материя, и разум и Задов.
5. Ничто не первично - ни разум, ни материя, ни Задов.

zadoj wrote:

Вас видно подвела природная тяга к счету и рассчету – да только калькулятор вдруг забарахлил, так и все-таки «очччень много» - это скока? Скока стока «скока многа»? Вольно же вам было предаваться арифметическим вопросам и биться в истерике лбом об пол, вместо того, чтобы хоть бегло просмотреть текст, где чуть ли не в каждом абзаце ответ о «моем своем мнении»!...


В каждом абзаце только отрицания - логики, математики и прочих наук. Свое мнение - это утверждение, а не отрицание. Утверждений нет. Ни одного. Или я плохо искал? Тогда огласите список Ваших личных идей.

zadoj wrote:

Но вы же явно путаете «математику» с «арифметикой»: вы о чем – о «раз, два, три»? А я, то бишь, о чем – о «дифференциалах, интегралах, фракталах». Во-о-от!
«В применении к человеку» - как лбом по яйцам!
Шутить, что ли, изволите?!

Разве арифметика уже не является разделом математики?
zadoj wrote:

Да чёрта ли мне в вашей «логике»! Я ее на протяжении чуть ли не семидесяти абзацев топчу, топчу, размазываю – а вам все логику подавай! Распечатайте текст на принтере, поднимите листы – где там «логика», что от нее осталось? НЕТ ЕЕ! Всё – забыли, проехали!!


Логика - это наука о ПРАВИЛЬНОМ мышлении. А Вы ее топчете. Стало быть Ваше мышление нельзя назвать правильным. Зачем засорять эфир плодами неправильного мышления? Чисто порисоваться?
zadoj wrote:

Может вам на колышке – как в старину на кол сажали – посидеть? Быстро бы, думаю, минут через пять не только «ходить согнувшись» сам за собой, а и сворачиваться наизнанку и самого себя «гуманитария» в губки целовать научились бы! Так что вы бы в видах подагры и судорог поосторожнее бы с вашими пресловутыми «если»…


Это грубо, не интеллигентно. А противоречия Вы так и не разрешили. Что же Вы все-таки посоветуете людям, являющимся и гуманитариями и технарями одновременно?
zadoj wrote:

А «ментальные осколки» - и тут уж ничего не поделаешь – на самом деле «осколки».
Это тавтология, в просторечии - "туфта". А я просил определение. Что, слабо?
zadoj wrote:

Мудрость, дружище, так просто в руки не дается: ее по крупицам – перышко к перыш.., тьфу ты черт, т.е. «зернышко к зернышку» - собирать надо.

У меня такое ощущение, что за мудрость Вы принимаете белую горячку, которую собираете не по крупицам и зернышкам, а по капелькам спиртных напитков.
zadoj wrote:

Вот за это надо пороть – и не менее 12 серий подряд «Приключений Шурика» и именно посменно одной-единственной хворостиной, дабы намеченного места надольше хватило. Где – ну где в мире хоть кто-нибудь наблюдал «истину как явление»? Что за голосеменной бред! И ведь писано не иначе как с предельно серьезным выражением лица!!...

Это грубо. Одни эмоции. Вы на вопрос-то ответьте. Плииз. Чем истина отличается от феномена истины?
zadoj wrote:

Фил wrote:

Если истины нет, то к чему столько разговоров о ней?

А вот «квант» - он есть или нет? Ведь пользуетесь же вы «транзисторами», «лазерами», «электричеством» наконец – а любой физик не кривя душой может ли сказать «где там квант»? Не тужьтесь, не напрягайте ваши очи из орбит: нет кванта - нет! Хотя вполне может быть и есть – только никто его не видел.

Я про квант у Вас не спрашивал. Я спрашивал про истину. Так ответьте все-таки на вопрос:
Почему Вы лично не игнорируете вопрос об истине, если ее нет, а столько о ней распинаетесь?

С уважением, Фил.

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Не придирайтесь, господа. В последнем посте были две чудные строчки :)
Ведь таки может если хочет!

Re: МЕТОДА математики в ...

Gregory Frenklach wrote:
Не придирайтесь, господа. В последнем посте были две чудные строчки :)
Ведь таки может если хочет!

Кто б сомневался! Может. Но уж раз автор назвался гру... то есть, гуру, а также мессией и спасителем человечества, то и добро пожаловать в ку... то есть, на крест. А там, время покажет - воскреснет али как. Ежли воскреснет - молиться начнем всем миром и за грехи наши смертные каяться. А ежли не воскреснет - ну и ладно, благо, в наши смутные времена всяких разных мессиев с пророками хватает с избытком - авось, не последний будет.

А ежели, ничтоже сумняшися, автор перестанет попугайничать цитатами и жонглировать словесами, называя это "смыслом" или чем там еще, то и вовсе здорово будет. Человек, сразу видать, неглупый. Просто несет иногда Оста... то есть, Петра. Ну, тот, кого никогда не несло, пускай первый бросит в нас с ним камень. А как пронесет его, бедолагу-то, - глядишь, в сухом остатке чего-нибудь да и выкристаллизуется. Вот тогда и погутарим о смысле жизни и прочих подобных вещах. А пока что забава одна, да и только.

Хотя - как известно - большое видится на расстоянии. А товарищ, похоже, слишком близко подошел - вот и не видать его величия, не разглядеть жгуче-солнечной мысли. Каюсь - слаб я перед лицом Госп... то есть, господина Задоева. Ничего личного!

С нижайшим поклоном и почтением,

раб Бо... то есть, раб-ботник клавиатуры и мышки,

Александр.

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

priven wrote:
Gregory Frenklach wrote:
Не придирайтесь, господа. В последнем посте были две чудные строчки :)
Ведь таки может если хочет!

Кто б сомневался! Может.

Я про эти две строчки :))

"Когда б вы знали из какого сора
Растут стихи не ведая стыда…"

А.А.

Re: МЕТОДА математики в ...

Уважаемый, Валерий!
я бы безусловно оставил при себе мнение, что Ваша статья удивительно безграмотна в отношении предмета рассмотрения (при том, что философский анализ значения математики начался куда раньше классических работ Кассирера или хотя бы Гуссерля и ими точно не закончился - а уж про значение логики в отношении человеческой рациональности...) - хоть и считаю, что это позорит звание гуманитария перед естественниками, но влезать в долгие споры и обоснования ошибок логики и интерпретации цитат желания нет. Тем более, что мне лень было читать и разбирать после первых абзацев и просмотра остального - честно каюсь!
Вот только при таком спорном содержании еще и хамские оскорбительные ответы в чужом монастыре в квадрате снижают возможность уважительного отношения к философскому анализу математики. И это при достаточно серьезной отечественной традиции работ, например, О.Яновской или Б.Г.Кузнецова по философии математики, В.Ф.Асмуса, А.В.Лосева и всех диалектиков (прежде всего Ильенкова) про логику. В конце концов, даже про единицу и меру без указания известного анализа Колмогоровым "лебеговой меры" (в отношении обучения - т.е. "человека"! - проанализированной В.В.Давыдовым) или без мировой классики Ж.Пиаже... Странно это все! Но очень пафосно и в ответах оскорбительно
С уважением, Александр

Re: МЕТОДА математики в ...

Изображение пользователя zadoj.

Проявившимся аборигенам сайта – вааще!

Милейшие старожилы!
Вам не кажется, что вы несколько одеревенели на своих засиженных местах? В смысле вросли и выросли в некую а-ля «деревенскую» общину, обнюхались, выстроились по ранжиру, расположились по уголкам, где тепло и сыро, и, чуть ли не «де юре» прихватизировав кусок виртуального пространства и огородив себя «сайтовским забором», теперь считаете своим «коллективным долгом» чуть что ощетиниваться открытым рто-зубьем «при напастях». Вообще-то я пришел сюда по наитию - «на звучание»: сайт «Методолог» - напомню, ежели подзабыли, «по названию» вроде как претендует на профессиональную оценку МЕТОДОЛОГИИ и типа там позиционирует себя как высший уровень рефлексии (ср. у Ницше: «…ведь методы – надо неустанно твердить это – методы – главное, самое трудное, то, чему дольше всего противятся привычка и лень»). То бишь, рассчитывал на «индивидов», с их квалификацией и компетентностью, дабы в конкретике разбора по существу апробировать сей текст, а вместо этого наткнулся на «коллективный разум» полуинтеллектуальной деревенщины, только, оказывается, и способному к стайно-собачьему лаю и вою при виде чужака.

Ромащук Александр

…Ваша статья удивительно безграмотна в отношении предмета рассмотрения
…Тем более, что мне лень было читать и разбирать после первых абзацев и просмотра остального - честно каюсь!
… Вот только при таком спорном содержании еще и…

Вот и что положено в основу ромащуковской оценки «безграмотности», коль скоро «заслуженному артисту» местечковой республики было «лень читать и разбирать после первых абзацев», при том, что он и «сметь мнение иметь» о содержании - как неком «спорном»? Ведь НИКАКОЙ КОНКРЕТИКИ – лишь какие-то умничающие ссылки на знаменитых авторов, которые И ПОНЯТИЯ НЕ ИМЕЛИ о предлагаемой здесь вниманию «эксклюзивной концепции». Если бы «у александера» хватило тяму обозреть работу, то перед ним предстала бы совершенно новая система мировоззренческих координат – но и критиковать ее ТОГДА следует изнутри – а не «снаружи», т.е. с известным напряжением мозговых извилин, но что, по-видимому, априори не подразумевается.

Gregory Frenklach-у – как популярному местному записному рифмоплету и частушечному игрецу на баяне, так вообще «одну поэзию» подавай, от которой он с редкостной регулярностью и периодичностью (18:21. *новое09:04. *новое20:09.) вовсю кипятком писает. Вообще-то местные дурачки, типа там – юродивые, - необходимый и актуальный признак обжитой территории, что вновь возвращает нас к справедливости содержания первого абзаца. И он мне даже где-то нравится, в смысле отдохновения от интеллекта, и я, пожалуй, как-нибудь удосужусь – отыщу ему в подарок ссылку на какой-нибудь респектабельный «Словарь рифм».

«Пивенью» я, кажется, уже отвечал и даже слишком – целых два раза и пока, пожалуй, довольно. Хлопать глазками нос к носу – это к вашему трюмо, милейший, мне бы чё посущественней – типа там с цитируемыми ссылками на текст, где так милой вашему сердцу «логикой» как бы «и не пахнет» и где изъяны в цепи причинения изложения «так и бьют в ясные очи».

Вот с ФИЛом на вашем фоне, обгрюзлые домосидельцы, гораздо веселее: он забавный, все то ему неймется. Но он хоть «считать» может и цыфирью оперирует. Ему я даже отдельно-персонально отвечу – хоть какая-то конкретика, хоть что-то по существу! Не до хорошего уже – коль черт меня дернул сюда лукнуться…

Остальным же: ну не принимайте все так близко к сердцу – правда ведь не может быть «оскорбительной», «хамской». У нее всего-то ничего в отношении глупости – лишь слова, лишь ирония, юмор, сарказм. Ну если не тянется до предлагаемого уровня дискуссий – так потянитесь что ли в кресле, стряхните головой, с собачками погуляйте – да и мало ли найдется других неотложных дел по околотку.

Zadoj 8.11.10

Re: МЕТОДА математики в ...

zadoj wrote:
Милейшие старожилы!
Вам не кажется, что вы несколько одеревенели на своих засиженных местах?

Мне - не кажется, ибо не старожил. Точно так же, как и Вы, только пару месяцев назад, я тиснул статейку, народ ее обсудил, мне сие обсуждение весьма понравилось, и народ понравился. Так и пошло-поехало.

zadoj wrote:

В смысле вросли и выросли в некую а-ля «деревенскую» общину, обнюхались, выстроились по ранжиру, расположились по уголкам, где тепло и сыро, и, чуть ли не «де юре» прихватизировав кусок виртуального пространства и огородив себя «сайтовским забором», теперь считаете своим «коллективным долгом» чуть что ощетиниваться открытым рто-зубьем «при напастях».

Вообще-то я, как сказано выше, пришел сюда совсем недавно. И после меня еще пришел не один новый человек. Кому нравится - тот остается. Кому не нравится - что ж, каждому дорога вольная.

Вот, Вам не понравилось, как отозвались на Ваш труд. Бывает. Только замечательный эпиграф к "Мертвым душам" помните? Вот туда и посмотритесь - там причину-то и увидите.

Как всегда, с уважением и наилучшими пожеланиями,

Александр.

Re: МЕТОДА математики в ...

Уважаемые старожилы, а также граждане с иными сроками пребывания на сайте!
Теперь, после того, как стороны обменялись впечатлениями о работе, друг о друге и особенностях ведения дискуссии, полагаю тему можно считать закрытой. Автор работы продемонстрировал разносторонние таланты и как ученый, и как высокий мастер наведения мостов, и вообще как тонкий знаток общения, сразу же сумев взять за живое очень и очень многих. Основные слова сказаны, дальше будут повторы. Поэтому с вашего позволения возможность дополнительного размещения комментариев на сайте я заблокирую.
Всех благ господину zadoj и удачи в нелегком деле поиска единомышленников.

Subscribe to Comments for "МЕТОДА  математики в применении к человеку - наплевать и забыть"