Системно-морфологический подход
в технике, науке, социальной сфере.

Титов В.В.
http://www.serendip.boom.ru

"Не по частям водочерпательницы, но по совокупности ее частей
суди об ее достоинствах"
К. Прутков. "Проект о введении единомыслия в России"

Введение

Системный анализ как самостоятельное направление исследований возник в недрах общественных наук и, продемонстрировав свое могущество в столь сложной, многообразной и запутанной системе, как человеческое общество, быстро распространился и в сфере технических наук. Это не случайно, так как системный подход дает метод исследования, представления и преобразования информации и объектов, при котором сложное можно представить через простое, не теряя при этом связи изучаемой части и целого, что очень важно в такой сложной деятельности, как творческий поиск в науке, технике и социальной сфере.

Не менее важным оказалось и то обстоятельство, что технические системы, все без исключения созданные человеком, являются для человека более прозрачными, понятными по причинам чисто генетическим: ведь он сам создавал систему, все ее элементы и связи между ними, растил ее, встраивал в уже существующий мир систем и в силу этого должен был прочувствовать почти все ее многообразные связи с внешним окружением, а о внутреннем строении уж и говорить не приходится. Поэтому технические системы для демонстрации, изучения или освоения системного подхода являются наиболее простыми объектами.

В настоящее время актуальность проблем научно-технического творчества отошла на второй план по сравнению с сиюминутной важностью решения задач бизнеса: экономических, финансовых, организационных. Причем речь идет не только о глобальных масштабах и даже не о масштабах отрасли, области или района. Своя рубашка ближе к телу, и задача обеспечения собственного благосостояния становится первостепенной (пережитки и угрызения социалистического сознания, у кого они остались, можно утишить той истиной, что благосостояние державы все-таки складывается из благосостояний ее граждан). Тем самым оказывается, что, в подтверждение диалектического закона о спиральном развитии, мы вернулись к области общественных и социальных проблем, туда, где впервые заговорили о системном анализе, но уже к другому масштабу задач. Однако, это не означает, что другие области будут обойдены вниманием, нет, это просто невозможно в силу самой сущности системного подхода, когда для любой системы в той или иной мере нужно видеть и учитывать все многообразные ее связи, причинно-следственные, информационные, временные, пространственные, и т.д.

1. Немного истории.

Хотя в учебниках утверждается, что основателем системного анализа как метода является Людвиг фон Берталанфи [1], более пристальное рассмотрение приводит к другому выводу. В 1969 году швейцарский астрофизик Ф. Цвикки опубликовал работу "Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach" [2], где подводились итоги его многолетней работы над собственным методом, который он назвал морфологическим подходом (morphological approach) и который он успешно применял в изучении самых различных систем, получив при этом и открытия (в частности, открытие нейтронных звезд и "черных дыр"), и изобретения (в частности, серию изобретений в области ракетных двигателей), и впечатляющие результаты исследований в разных областях науки (от способов послевоенного восстановления научных библиотек до классификации многогранников и... юриспруденции в космическом пространстве).

Цвикки не употреблял словосочетаний "системный анализ" или "системный подход", однако, те семь методов исследования проблем, которые изложены и рекомендованы в [2], при ближайшем рассмотрении оказываются весьма похожи на то, что сейчас умно именуется системным подходом. У Цвикки все это выглядит даже более фундаментально, и вот как он сам в предисловии к [2] оценивает метод:

"Цель морфологического исследования - увидеть перспективу полного "поля знаний" о предмете. Это может быть поле материальных объектов, поле явлений или поле отношений, концепций, идей или теорий. Чтобы получить желаемую общую перспективу такого поля, морфолог ("morphologist" по Цвикки) должен иметь внутреннюю мотивацию к исследованию без предубеждений. Одни обладают такими способностями, другие - нет, и почему это так, до сих пор остается тайной природы. Сейчас мы просто должны принять за аксиому тот факт, что лишь немногим дана способность отказаться от всех основных предубеждений. Это люди, не порабощенные догматизмом, которых не поколеблют ни групповые интересы, ни расовый, религиозный или партийный фанатизм и которые в случае необходимости могут идти и идут в одиночку на любые проблемы жизни, именно они - врожденные морфологи".

Нельзя не проникнуться уважением к личности, которую Цвикки называет "морфологом от рождения", и нельзя не соблазниться поближе ознакомиться с тем арсеналом из семи методов, который присущ "морфологу от рождения", на предмет попробовать этим арсеналом воспользоваться. И надо сказать, что после этого ознакомления то, что именуют современные обществоведы системным подходом, представляется всего лишь обрывками действительно мощного, всеобъемлющего и разнообразного в своих проявлениях подхода, который мы будем называть системно-морфологическим подходом.

И системный подход обществоведов, и морфологический подход Цвикки в руках методологов изобретательства претерпели существенные изменения, причем в разных руках - разные изменения, вплоть до того, что в изобретательском искусстве на этой базе сформировалось несколько практически самостоятельных методов решения технических проблем: комплексный метод горьковской школы [3,4], метод морфологического анализа и синтеза Одрина [5-7], метод Коллера [8] и развивающий его метод Зарипова [9], и другие, часто безымянные методы. Богатство исходного арсенала Цвикки в совокупности с богатством приемов, заимствованных у других авторов, позволяет для конкретного класса задач сформировать, сконструировать метод, наиболее эффективный именно для этого класса задач. К сожалению, почти все авторы таких методов умалчивают об ограниченности возможностей своего метода и о специфичности задач, к которым он приложим; чаще всего наоборот, авторы без достаточных оснований декларируют универсальность своего метода, тем самым, кстати, подкладывая себе же мину замедленного действия, так как читатели, поверившие такому автору и попытавшиеся применить рекомендуемый метод совсем не там, где следовало бы, после неизбежной неудачи превращаются из сторонников в активных противников метода.

Все сказанное относится и к системно-морфологическому подходу в той форме, в которой он представлен в настоящей работе. Тем более что автор, будучи убежден в универсальности системно-морфологического подхода как такового, не менее убежден и в том, что для разных объектов, для систем разной природы реализуется он очень по-разному, причем иногда эти различия столь велики, что может показаться, что речь идет вообще о принципиально разных методах. Но в действительности базовые принципы системно-морфологического подхода остаются неизменными, а различие состоит в типе обрабатываемых объектов и лингвистическом оформлении процессов. И здесь мы вынуждены будем вторгнуться в область знаний, которую из общеобразовательной системы давным-давно выкинули, - в область логики.

Эта главка называется "Немного истории", и ради исторической справедливости автор считает необходимым привести в неизменном, исходном виде описание методов Цвикки. Правда, здесь мы ограничимся только тремя из семи методов Цвикки, поскольку именно они составляют целостное, непересекающееся множество приемов и процедур, применимых для самых разных задач и ситуаций. Остальные четыре метода в известной степени являются зависимыми от этой основной тройки.

1.1. Метод отрицания и конструирования.

В основу метода положен принцип: любое утверждение, сформулированное в конечных и полностью определенных терминах, не может быть абсолютно верным. Иными словами, любое правило, любой закон, любое условие можно и должно подвергать сомнению, поскольку они имеют ограниченную область действия. Названный принцип подтверждается всем ходом истории науки: даже основополагающие ее постулаты, в момент становления претендующие на абсолютную всеобщность, в конце концов переходят в ранг частного утверждения, справедливого в определенной области, уступая место очередному "всеобщему" закону.

Наиболее яркий пример проявления этого принципа - неэвклидовы геометрии. Две тысячи лет геометрия на плоскости зиждилась на пяти постулатах Эвклида. Но если первые четыре постулата действительно воспринимались как аксиомы, то пятый - постулат о параллельных прямых - вызывал у математиков всех времен чувство неудовлетворения, дискомфорта: уж очень он был похож на теорему, которую так и хотелось доказать. Пытались доказать многие, одним из них был ректор Казанского университета Н.И.Лобачевский. Он выбрал метод доказательства "от противного", т.е. предположил, что утверждение "Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более чем одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая ее" неверно и решил строить все следствия и выводы на основе нового комплекта постулатов - четыре старых и пятый - новый, измененный таким образом: вместо "не более чем одна прямая" он поставил "по крайней мере две прямые". Очевидно, что, если исходное утверждение неверно, то, строя на его основе новые и новые теоремы, следствия и выводы, можно на каком-то этапе прийти к бессмыслице, абсурду, что и должно свидетельствовать о неверности исходной предпосылки.

Работа началась. Лобачевский формулировал поочередно все теоремы, по аналогии с теоремами эвклидовой геометрии, но абсурда все не было и не было... На каком-то этапе он понял, что создал новую, внутренне непротиворечивую геометрию, и опубликовал свой труд. Это было и его трагедией, и его триумфом. Обыватели (в первую очередь обыватели от науки) до конца жизни считали его несколько "не в себе", и он не мог этого не видеть. А триумф наступил значительно позже, после того как была создана теория относительности (тоже, кстати, теория, полученная отрицанием одного из основных положений ньютоновской механики и заменой его на принципиально иной постулат) и выяснилось, что мы живем в мире, где плоскость - в действительности не плоскость, а поверхность с отрицательной кривизной.

Интересно, что отрицание пятого постулата Эвклида можно провести единственным образом, а вот конструирование нового постулата взамен отброшенного - двумя способами, и это соответствует двум принципиально различным неэвклидовым геометриям: 1) геометрия на сфере, где эквивалентом прямым линиям служат дуги большого диаметра и где через точку, расположенную на сфере вне такой окружности, нельзя провести ни одной "прямой", которая бы не пересекала данную, любая окружность большого диаметра пересечет данную, причем в двух точках; 2) геометрия на поверхности отрицательной кривизны (например, на седловидной поверхности), где эквивалентом прямых служат гиперболы и где через каждую точку вне заданной гиперболы можно провести сколько угодно гипербол, не пересекающих заданную.

Практически в любой другой науке солидного возраста можно найти такую страницу ее истории (а может быть, и не одну), когда происходила смена парадигм, т.е. комплекса аксиом, принципов, на которых она строится. Это нормальный ход познания, проявление диалектического закона отрицания отрицания.

Не менее впечатляющим примером реализации метода отрицания и конструирования является установка наших великих педагогов, работавших с беспризорниками послевоенных времен. Вместо того, чтобы искоренять в них отрицательные, плохие качества и наклонности, ставилась совершенно иная задача: убедить каждого из них, что в нем хорошего гораздо больше, чем плохого, и взрастить это хорошее. Результат вы могли увидеть, читая книги Макаренко. Кстати, ничуть не менее показательно этот метод показан в рассказе К. Паустовского "Кот-ворюга".

В творческой деятельности метод отрицания и конструирования очень плодотворен, причем наибольшей эвристической силой он обладает на стадии постановки задачи, целеполагания. Процедурно он сводится к трем последовательным этапам:

1. В исследуемом объекте (это может быть реальная природная, техническая или социальная система, но может быть и процедура, и любой другой объект любой природы и элементного состава, реальный или мыслимый) выявляют и перечисляют его признаки, характеристики, свойства или иные атрибуты, существенные для выполнения его главной полезной функции. В некоторых случаях достаточно назвать всего один такой признак.

2. Отрицают один из выявленных признаков, отказываются от него и заменяют его принципиально иным признаком, не обязательно противоположным отброшенному. Например, при разработке нового объекта на основе настенных часов можно отрицать их свойство "показывать местное время" и заменить его, в зависимости от назначения, такими: 1) показывать время, оставшееся до конца заданного интервала (например, до конца выступления в парламенте); 2) показывать время с момента восхода солнца; 3) показывать температуру, давление или еще какую погодную характеристику или их комбинацию; 4) показывать фазу Луны, уровень солнечной активности, радиационный фон или иной фактор, влияющий на здоровье и самочувствие.

3. Конструируют (сначала мысленно, а при удачном завершении "мысленного конструирования" - и в натуре) новый объект с этой замененной характеристикой. Остальные характеристики, не связанные с замененной, оставляют теми же, что и в исходном объекте.

Для более глубокого понимания сути и возможностей метода отрицания и конструирования попробуйте выполнить следующие упражнения.

Упражнения.

1. С применением метода отрицания и конструирования предложить идею принципиально нового (не известного в мировой практике) объекта, взяв за основу один из следующих объектов: а) кресло, б) книжный шкаф, в) конфету, г) балкон, д) розничную торговлю, е) железнодорожное расписание.

2. Можно ли модифицировать метод отрицания и конструирования с помощью метода отрицания и конструирования? Если можно, то как?

3. Можно ли считать безусловно справедливым основной принцип метода отрицания и конструирования?

1.2. Метод систематического покрытия поля

Если метод отрицания и конструирования откровеннно ориентирован на конструирование, создание нового объекта, т.е. на изобретательскую (в широком смысле этого слова) деятельность, то метод систематического покрытия поля - это метод науки, метод исследования, ближе всего соответствующий содержанию той цитаты Цвикки, что приведена в начале главы.

Схема метода поясняется рисунком 1, на котором "поле знаний" об объекте исследования условно обозначено в виде некоей замкнутой плоской области. Действительно, начиная изучение любого объекта, исследователь вначале имеет в своем распоряжении лишь очень небольшое количество известных положений, т.е. экспериментальных фактов или теоретических утверждений, которые можно назвать "вехами знаний". Познание объекта исследования фактически строится как продвижение от каждой из этих "вех" (обозначенных сплошными точками на рис. 1а), причем часть поля знаний (слабо заштрихованная) "покрывается" областями, управляемыми одной-единственной "вехой" (т.е. прямыми следствиями из конкретного исходного положения), какая-то часть покрыта заштрихованными плотнее пересечениями таких областей (т.е. следствиями, использующими два или более исходных положений), а какая-то часть остается "непокрытой" (т.е. относительно объекта имеется группа вопросов или ситуаций, для которых на текущий момент нет ясных и однозначных ответов).

Метод систематического покрытия поля (МСПП) рекомендует последовательно экстраполировать имеющиеся знания в неизученные участки поля, стараясь перекрыть его полностью, т.е. с одной стороны, найти ответы на все вопросы, возникающие по отношению к исследуемому объекту, а с другой стороны, мысленно построить все ситуации и следствия, вытекающие из уже имеющихся знаний (с тем, чтобы затем этим следствиям и ситуациям найти соответствие в реальном мире). Действуя таким образом (и придя в конце концов к ситуации, изображенной на рис. 1б), можно ожидать, что:

а) ничто не будет упущено из поля зрения и

б) существует вероятность сделать открытие.

a)	b)
Рис. 1. К методу систематического покрытия поля.

Первое из утверждений кажется вполне понятным, хотя в действительности оно в принципе не может быть реализовано (в точном соответствии с основополагающим принципом метода отрицания и конструирования). Второе утверждение не так тривиально и оказывается справедливым прежде всего тогда, когда какие-либо участки рассматриваемого "поля знаний" оказываются недоступными (как на рис. 1б), несмотря на все усилия продвинуться в них от наших "вех". В этом случае есть все основания считать, что отсутствие сведений об этих участках вызвано фундаментальными причинами, т.е. новыми "вехами", еще не известными науке (на рис. 1б они обозначены вопросительными знаками), и тогда - ищите!

Из необъятного множества известных на сегодня методов поиска новых научно-технических решений МСПП - единственный метод, ориентирующий исследователя не на изобретение, а на открытие. Причем заметим, что открытия бывают трех типов:

а) открытие - прозрение, т.е. открытие нового принципа, нового эффекта или действительно фундаментального положения, дотоле не известного науке;

б) открытие - наблюдение или открытие - обнаружение, когда на основании имеющихся аксиом мысленно конструируется внутренне непротиворечивая ситуация, объект или явление, а затем эта никем не наблюдавшаяся ситуация или "мысленная конструкция" либо обнаруживается в природе, либо создается искусственно,

в) открытие - случайность, когда обнаруженный экспериментально объект (или явление) ни из каких предпосылок не следует и обязан своим обнародованием только наблюдательности и дотошности исследователя.

МСПП выводит на первые два типа открытий, причем на стадии "систематического покрытия поля" (т.е. планомерного продвижения в область неведомого) идут в основном открытия второго типа, а на стадии "тупиковой ситуации" - открытия первого типа (новый принцип). Интересно также, что открытие первого типа, как правило, влечет за собой цепочку открытий второго типа, т.к. сразу же после появления новой "вехи знаний" естественно ожидать (и не только ожидать, но и реализовать ожидаемое) быстрого расширения "покрытой" части поля знаний.

Этот "детективный" способ работы Цвикки использовал в своей "родной" астрофизике в течение нескольких десятилетий для выявления, поиска и предсказания новых космических объектов и явлений. Используя всего пять основных положений астрофизики, он предсказал и обнаружил карликовые галактики, компактные галактики всех типов (от голубых до инфракрасных) и кластеры компактных галактик. По его предсказанию были открыты нейтронные звезды. Из несбывшихся к 1967 году предсказаний Цвикки [2,10] следует отметить компактные галактики, насыщенные нейтронными звездами, чисто световые космические "шары", а также световые "шары", напичканные нейтронными звездами. Последние ультракомпактные объекты сильно напоминают "черные дыры", существование которых сейчас не вызывает сомнения (эти объекты были выдвинуты Цвикки в качестве наиболее вероятных кандидатов на модель квазизвездных радиоисточников, а также обычных радиомолчащих компактных галактик, аномальное красное смещение которых вызвано колоссальным собственным гравитационным полем).

Вообще говоря, ситуация с МСПП несколько перекликается с удивлением г-на Журдена, на склоне лет узнавшего, что он всю жизнь говорил прозой. В действительности большинство деятелей науки пользовалось и пользуется методом систематического покрытия поля в своей обычной научной работе. Конечно, далеко не каждому удается при этом сделать открытие мирового масштаба, но "своих" микрооткрытий - сколько угодно.

В качестве примера рассмотрим ситуацию с периодическим законом химических элементов. Вообще говоря, "зоологическая" стадия развития любой науки (стадия простого накопления фактов) на определенном этапе совершенно прозрачно и откровенно ставит задачу систематизации, в результате чего на горизонте начинает маячить вопрос - неизвестный еще принцип систематизации. Именно такая ситуация сложилась в химии во второй половине XIX века, и поиском принципа систематизации нескольких десятков весьма разнообразных химических элементов занялись многие химики. Однако только одному из них удалось нащупать основополагающий принцип: периодичность изменения химических свойств в ряду, расположенном в порядке возрастания массы атома. Трудность состояла в том, что в момент провозглашения этого правила в нем уже существовал ряд исключений. Однако в том-то и состояла гениальность Д.И. Менделеева, что за этими исключениями он сумел увидеть ситуацию более глубоко, и это позволило ему не только уверенно предсказать существование трех еще не открытых химических элементов (галлия, германия и скандия), но и дать для этих элементов перечень основных их свойств и даже назвать руды, в которых можно искать предсказанные элементы. Последовавшее вскоре реальное обнаружение названных трех элементов именно там, где было предсказано, сняло все сомнения в корректности принципа, положенного в основу Периодического закона Д.И.Менделеева. И одновременно поставило вопрос о том, почему же этот закон нарушается для аргона и калия - единственной пары, у которой масса предшествующего элемента в ряду больше, чем масса последующего. Этот вопрос "висел в воздухе" еще много лет и разрешился только после нового качественного скачка в науке - открытия изотопов.

Единичные "неудобные" факты (исключения) в научной картине мира редко привлекают к себе массовое внимание ученых, поэтому работа по МСПП, как правило, спонтанно реализуется только в тех ситуациях, когда в конкретной области науки или техники накапливается группа родственных (или подозреваемых в родстве) фактов, не объяснимых с помощью имеющегося багажа знаний. Однако, зная о методе, можно сознательно его использовать, не дожидаясь, когда масса необъясненных фактов достигнет критической величины, понятной каждому, и когда десятки ученых начнут ломать голову над этой проблемой.

В этом смысле крайне ценным представляется анализ сегодняшней, сиюминутной ситуации в конкретной области знаний каждого читателя. Поэтому самое время выполнить очередную порцию упражнений.

Упражнения.

1. Назвать два-три открытия первого типа, выполненных по МСПП.

2. Назвать две-три группы открытий второго типа, выполненных по МСПП.

3. Для двух-трех областей знаний назвать группы родственных фактов, не объясненных наукой и предположительно выводящих на открытия нового принципа.

1.3. Метод морфологического ящика.

Несмотря на то, что наиболее серьезные достижения Цвикки относятся к двум рассмотренным выше методам, наибольшую известность получил все же метод морфологического ящика (ММЯ), который "узурпировал" и общее название "морфологический анализ" или "морфоанализ". Причины прозрачны:

а) ММЯ является единственным "алгоритмизированным" методом из набора Цвикки;

б) ММЯ наиболее доступен для понимания обычным инженерам, не "морфологам от рождения".

Впрочем, последняя особенность (в действительности мнимая) сослужила методу плохую службу: бездумное, догматическое применение ММЯ в той сжатой, "телеграфной" форме, которая дана автором метода, почти неизбежно ведет к отрицательному результату.

В чем же дело? Давайте рассмотрим, как сам Цвикки формулирует этапы ММЯ [2,11]:

1. Точно сформулировать проблему, подлежащую решению.

2. Выявить и охарактеризовать все параметры, которые могли бы войти в решение заданной проблемы.

3. Сконструировать морфологический ящик или многомерную матрицу, содержащую все решения заданной проблемы.

4. Все решения, содержащиеся в морфологическом ящике, внимательно проанализировать и оценить с точки зрения целей, которые должны быть достигнуты.

5. Выбрать и реализовать наилучшие решения (при условии наличия необходимых средств). Этот этап практической реализации требует дополнительного морфологического исследования.

Простейший пример морфологического ящика показан на рисунке 2.

В матрице Рис.2 содержится ни много, ни мало - 4*4*5*2*5*2*3*3=14400 вариантов печурок. Каждый вариант можно обозначить формулой АiБjВkГl... Например, вариант А2Б2В1Г1Д2Е2Ж3И3 означает следующее: чугунная печь (А2) с асбоцементной трубой (Б2), выведенной через потолок (Е2), топится дровами (В1), топливник вертикальный (Г1), теплоаккумулирующая емкость засыпана песком или золой (Д2), печь на ножках (Ж3), никаких приспособлений для приготовления пищи нет (И3).

Универсальность ММЯ успешно продемонстрирована самим Цвикки на целом ряде примеров, а тот факт, что кабинетный ученый - астрофизик в течение нескольких лет получил 16 патентов (из них только три - с соавторами) на новые конструкции ракетных двигателей на химическом топливе и выдвинулся в ряд ведущих специалистов ракетостроения, в архиделовой Америке вызвал первый бум морфоанализа, в результате которого тысячи инженеров кинулись строить морфологические матрицы и... убедились, что все это не так просто. Немыслимое количество вариантов, которое требовалось проанализировать прежде, чем выбрать окончательный, довольно быстро охлаждало энтузиазм.

Интерпретаторы и последователи Цвикки не всегда адекватно понимали и передавали его идеи, даже формулировки этапов ММЯ в разных пособиях скорректированы и еще более сокращены по сравнению с исходным текстом, приведенным выше. В результате метод морфологического ящика, оторванный от общих принципов морфологического подхода, стал достаточно уязвимым для критики [5]. В немалой степени помог этому и сам Цвикки, точнее, его работы [2,10-11]: обозначив цель каждого этапа словесными формулировками, он для описания средств достижения цели этапа воспользовался совсем иным методом, не оговорив это для читателя,- методом "делай, как я". Основной объем книги [2] - основного труда Цвикки - занят описанием и подробным разбором хода решения нескольких разнородных примеров, взятых из различных областей человеческой деятельности (от способов превращения энергии до систем стенографии, от видов телескопов до юриспруденции в космическом пространстве), при неявном предположении, что читатель на этих примерах сам поймет, как реализуется тот или иной этап. Однако темп жизни и нетерпение читателей и "писателей" привели к тому, что эта важная методическая часть была просто опущена, в результате чего алгоритм ММЯ превратился в лозунг - загадку.

Истекшие десятилетия существенно продвинули науку о методах исследования, поэтому сейчас работы Цвикки кто-то может воспринять и как непоследовательные, и как примитивные. Однако даже не делая скидки на время, следует признать морфологический подход прежде всего весьма плодотворным способом мышления (именно так его представлял сам Цвикки), который в своих конкретных реализациях может служить также и плодотворным методом обработки проблемы, т.е. подготовки, переформулировки, изменения взгляда на проблему. При этом не забудем оговориться, что, как и любой другой, морфологический метод - это метод для мышления, а не вместо мышления; оценки и выбор решения остаются прерогативой человека, а не алгоритма.

Упражнения.

1. Методом морфологического ящика проанализировать устройства для удаления волос на теле человека. Посмотрите, не найдется ли в полученном множестве что-нибудь необычное, еще не опробованное нашими салонами красоты.

2. Составьте морфологическую матрицу печатных изданий. Выявите такие типы изданий, которые пока никем не выпускались.

3. Сколько типов винтовых крепежных соединений (типа "винт-шайба-гайка") используется во всевозможных конструкциях? (Размерные различия не учитывать)

4. Предложите способ наиболее экономичного выбора оптимального решения из морфологической матрицы, имеющей 10 строк по 5 альтернатив в каждой строке.

1.4. Морфологический подход в науке (история сверхпроводимости).

В 1908 году голландский физик Хейке Каммерлинг-Оннес в Лейденском университете перевел в жидкое состояние последний из инертных газов - гелий и тем самым открыл для физиков область температур от 1 до 10К, весьма близкую к абсолютному нулю. Выражаясь языком морфологического подхода, поле, доступное для увеличения объема наших знаний, расширилось в область дотоле неизведанных температур (расширение поля в действительности громадное, т.к. расстояние до абсолютного нуля температур сократилось сразу в десять раз!). Руководствуясь принципом метода систематического поля и получив уникальную возможность исследований в недоступной (пока) другим исследователям области температур, Каммерлинг-Оннес, изучавший электропроводность металлов, решил прямым экспериментом разрешить многолетний спор ученых о предполагаемом ходе температурной зависимости электропроводности металлов при Т®0. А ученые эти разделились на три группы, каждая из которых убедительно доказывала справедливость своей гипотезы, но ни одна не имела прямых экспериментальных свидетельств своей правоты. Вот в чем была суть этих гипотез:

1) Проводимость обусловлена движением свободных электронов, а при Т®0 энергия (и скорость) электронов также стремятся к нулю, электроны окажутся "привязанными" к своим атомам и сопротивление, соответственно, возрастет до бесконечности.

2) Согласно квантовой теории электроны при понижении температуры стремятся занять нижний энергетический уровень в потенциальном поле кристаллической решетки металла, но это не нулевой уровень, так что проводимость при Т®0 будет стремиться к конечной величине.

3) Электросопротивление в металлах обусловлено рассеянием электронов на колеблющихся атомах, а при Т®0 амплитуда колебаний атомов также стремится к нулю, вклад рассеяния уменьшится до нуля, кривая r(T) будет плавным продолжением уже измеренного участка (до Т»10К), асимптотически приближающимся к нулю.

Итак, ситуация была близка к тому, чтобы одна из трех гипотез стала теорией, а остальные две - увы………... Довольно быстро Каммерлинг-Оннес установил, что для платины и золота (эти металлы имелись у него в сравнительно чистом виде) ход кривых r(T) ближе всего описывается кривой 2, когда сопротивление при Т®0 выходит на некое постоянное значение - "остаточное сопротивление". Смущало, правда, то, что величина этого остаточного сопротивления сильно менялась от образца к образцу в зависимости от чистоты металла. Будучи по-прежнему одиноким исследователем в этой части "поля знаний", Каммерлинг-Оннес предположил, что остаточное сопротивление обусловлено примесями, и в чистых металлах кривая r(T) будет ближе всего к кривой 3, т.е. сопротивление чистого металла будет монотонно уменьшаться до нуля с понижением температуры.

Вопрос оставался открытым, более чистой платины или золота в то время получать не умели. Но был другой металл - ртуть, которую многократной перегонкой можно было очистить гораздо лучше, чем тугоплавкие платину и золото. Сказано - сделано, продвижение по полю знаний продолжалось, и первые же эксперименты на максимально чистой ртути показали, что сопротивление ее при 4,2К (температура кипения гелия) становится столь малым, что его не удавалось даже измерить имеющимися приборами. В 1913 году Каммерлинг-Оннес так описал этот период своих исследований: "Будущее казалось мне прекрасным. Я не видел перед собой трудностей. Они были преодолены, и убедительность эксперимента не вызывала сомнений".

Однако не измеренное сопротивление - это досадный недочет эксперимента. Подготовлено более совершенное оборудование, более чувствительные приборы, эксперимент в 1911 году повторяется Каммерлинг-Оннесом, и... оказывается (см. Рис. 3а), что кривая r(T) вовсе не похожа на такую хорошую, плавную и спокойную теоретическую кривую 3. И вообще ни на что не похожа. И вообще это не кривая, а какой-то обрывок, за которым... нет ничего. Никакого сопротивления, нуль!

Вот так в ходе рутинной работы по методу систематического покрытия поля (МСПП) было совершено одно из величайших открытий ХХ века - открытие сверхпроводимости. Типичное открытие III типа, открытие-случайность, непонятный и необъяснимый факт. Но факт настолько важный и фундаментальный, что уже в 1913 году Каммерлинг-Оннесу была присуждена Нобелевская премия по физике.

Впрочем, вернемся к сути дела. Установив столь необычный факт для одного из металлов (ртути) и убедившись довольно быстро, что примеси здесь ни при чем, ученые срочно принялись "распахивать" поле знаний о сверхпроводимости, причем основным методом оставался МСПП. Факты накапливались, но чем больше их было, тем туманнее становилась ситуация. Сверхпроводниками оказались почти все металлы, но при разных температурах сверхпроводящего перехода, причем никакой видимой связи этой критической температуры Тс с остальными физическими свойствами элемента не просматривалось. Шла "зоологическая" стадия накопления фактического материала, объяснений же не было. Назревала ситуация для открытия первого типа...

Покончив с металлами, экспериментаторы взялись за сплавы и интерметаллические проводники. Появились признаки работы по тактике метода морфологического ящика (ММЯ), поскольку появилась состязательная цель: найти вещество с максимально высокой температурой сверхпроводящего перехода. Цель отнюдь не платоническая, умозрительная, а вполне реальная, технически значимая, так как к этому времени уже родилась идея сверхпроводящего электромагнита (не потребляющего энергии) и другие заманчивые идеи технического применения сверхпроводимости. Как известно, сплав и интерметаллическое соединение - это комплекс из двух или более химических элементов. А это - уже база для ММЯ, когда для каждого из двух (или трех) элементов, входящих в соединение или сплав, испытывают всю гамму уже "зарекомендовавших себя" сверхпроводников, надеясь хоть на полградуса продвинуться в область более высоких Тс. Движение - практически вслепую, почти каждый новый факт дает неожиданные результаты и только усложняет картину. Но - это и очередная стадия накопления фактов, в частности, и очень странных. Например, обнаружение сверхпроводимости сульфида меди при Тс=1,6К, и это при том, что сера - никакой не сверхпроводник, а медь удается перевести в сверхпроводящее состояние лишь при Т<0,1К!

Теоретики, имея такой "букет" фактов, пытаются объяснить если не все, то хотя бы часть их, возникает множество частных гипотез, сменяющих одна другую и на какое-то время становящихся доминирующими, но целых полвека эта чехарда гипотез так и не могла дать хотя бы одну, достаточно убедительно объясняющую все уже установленные факты и обладающую предсказательной способностью (как, например, было с Периодическим законом Менделеева). И только в 1972 году мировое научное сообщество признало в качестве теории сверхпроводимости теорию, построенную Бардиным, Купером и Шриффером, присудив им Нобелевскую премию (но теория эта пробивалась в жизнь целых 15 лет). Состоялось, наконец, открытие первого типа - открытие нового принципа.

Впрочем, и это открытие по-прежнему оставило за пределами понимания и объяснения достаточно много фактов. И, к сожалению, теория БКШ (так ее стали называть по первым буквам фамилий авторов) в первоначальном виде не обладала основным свойством теории - предсказательной способностью, так что даже после ее официальной "инаугурации" нобелевским комитетом теория продолжала уточняться, модифицироваться и... размножаться.

Экспериментаторы, однако, были в большинстве своем далеки от баталий теоретиков (тем более что теория БКШ совсем не легка для понимания). Шла игра с большими ставками: каждый градус повышения рабочей температуры сверхпроводника означал заметное расширение перспектив практического применения в технике. "Гонка за градусами" после тривиальной стадии чистых веществ, давшей Тс=7,26К для свинца и Тс=9,22К для ниобия, перешла к почти необозримому морфологическому множеству бинарных соединений, позволившему вначале выйти во второй десяток градусов (NbN - 15K, NbH - 13K, NbC - 10K), а затем "разменять" и третий десяток (Nb₃Al_0,75Ge_0,25 - 20,3K, Nb₃Ge - 23K), заглянув попутно уже и в семейство тройных соединений. Хотя поддержка теоретиков при блуждании в бесчисленном множестве тройных соединений была крайне необходимой, теория БКШ ее гарантировала лишь в минимальной степени. А морфологическое множество соединений, потенциально перспективных для поставленной цели, обзавелось еще двумя строками, т.к. выяснилось, что кроме состава важна и кристаллографическая модификация вещества, а еще раньше было выяснено, что даже некоторые из простых металлов, не желавших проявлять сверхпроводящие свойства при обычных условиях, тем не менее "сдавались" при повышенном давлении (в пределах 50-100 кбар). Ситуация для поиска почти безнадежная: "поле знаний" для бессистемного поиска было невообразимо большим, а подсказок, где искать, не было.

Впрочем, в теории БКШ можно было найти и "утешение": она утверждала, что наибольшая возможная температура сверхпроводимости не может превышать 30К, а до этого предела оставалось не так далеко.

Страсти затихли, время от времени в печати публиковались сообщения об "успехе" размером »0,1К, но физики все более уходили в технические приложения сверхпроводимости, тем более что в этой области появилось совершенно новое и перспективное для микроэлектроники направление - сверхпроводниковые электронные приборы со слабой связью (сквиды).

Бомба взорвалась в 1986 году. Редакция престижного журнала Physical Review Letters до сих пор кусает локти, сожалея о том, что она отвергла как несусветную чушь статью мало кому известных сотрудников швейцарского отделения фирмы IBM И.Г.Беднорца и К.А.Мюллера, которые утверждали, что керамический диэлектрик LaBaCuO является сверхпроводником, и не просто сверхпроводником, а еще и с температурой перехода Тс=35К - выше теоретической! Статью авторы переадресовали в менее престижный Zeitschrift fur Physik и она вышла в свет в октябре 1986 года. Нобелевская премия за открытие высокотемпературной сверхпроводимости была присуждена Беднорцу и Мюллеру уже в 1987 году - это самый короткий срок от открытия до его нобелевского увенчания!

Но вернемся к сути: что же произошло и как было сделано это открытие? К 1983 году, когда Беднорц и Мюллер только начинали работу по поиску высокотемпературных сверхпроводников, "поле знаний" о предмете выглядело следующим образом. "Зоологический" набор одноатомных сверхпроводников, явления в которых теория БКШ худо-бедно, но объясняла. Группа сверхпроводящих соединений типа Nb₃Ge, характеризующихся своеобразной кристаллической решеткой. Установлено заметное влияние дополнительных легирующих элементов, занимающих вполне определенные места в кристаллической решетке основного соединения. "Странные" сверхпроводящие соединения, состоящие из элементов, не являющихся сверхпроводниками. Наконец, еще более странные органические сверхпроводники с температурой сверхпроводящего перехода вплоть до 10К. Ясно было, что явление сверхпроводимости - гораздо более общее, чем трактуется теорией БКШ.

Творческое решение всегда связано с преодолением психологического барьера. Метод отрицания и конструирования в этом смысле является классическим примером "принудительного" преодоления психологического барьера. Беднорц и Мюллер в точном соответствии с основным принципом этого метода (автору неизвестно, были ли они знакомы с работами своего соотечественника Цвикки) предположили, что сверхпроводник не обязательно должен быть проводником при обычных условиях. Но если мысленный переход от металлов к интерметаллическим соединениям и сплавам представлял собой психологический барьер микроскопической высоты, то здесь (переход от проводника к диэлектрику, т.е. к своей противоположности) психологический барьер оказался непреодолимым для всей армады исследователей. Но не для Беднорца и Мюллера.

Поставив целью изучение окисных соединений, Беднорц и Мюллер "прошли" никельсодержащие оксиды (безрезультатно), затем медьсодержащие соединения типа LaCuO₃ (тоже безрезультатно), и только после того, как в керамику был введен третий металл - барий, швейцарские физики обнаружили сверхпроводящие свойства и, варьируя содержание Ва, достигли Тс=35К.

Не имея никакой теоретической поддержки (теория БКШ в одночасье лишилась статуса общей теории сверхпроводимости, т.к. не смогла сказать ничего для этого сверхпроводника), ученые начали почти вслепую разбираться, в чем же дело. Из всех физико-химических свойств сверхпроводящей керамики удалось установить зыбкую связь сверхпроводимости с тем, что атомы меди в керамике имели два состояния окисления - Cu^II и Cu^III. И еще тот факт, что лишь одна из кристаллографических модификаций этой керамики переходила в сверхпроводящее состояние.

Итак, ученый мир к концу 1986 года оказался перед морфологической матрицей керамических сверхпроводников, которая изображена на рисунке 4. Были все основания считать, что LaBaCuO₄ - не единственный сверхпроводник такого типа и его температура сверхпроводящего перехода - не максимально возможная (поскольку "теоретический" предел , провозглашенный БКШ, уже преодолен, а нового предела пока никто не поставил).

Все, кто имел доступ к жидкому гелию, ринулись на поиски новых сверхпроводников. Впереди маячил "азотный барьер": все понимали, что сверхпроводимость при температуре жидкого азота (77К), а не гелия (4К) может вызвать настоящий бум в электротехнике, и тот, кто первым достигнет этого барьера, станет не менее знаменит, чем швейцарский нобелевский тандем. Беспрецедентным стал и обмен научной информацией: каждые две недели в том или ином научном центре собирался международный семинар, где прямо "из научной кухни" горячие, еще нигде не опубликованные и не всегда даже проверенные сведения оглашались и время от времени разворачивали весь научный "пелетон" в новом направлении. Число публикаций в научных журналах было очень большим, например, в США число статей на эту тему в 1987 году менялось так:

Клеточки морфологической матрицы заполнялись медленно, подавляющее большинство комбинаций на базе других элементов не обладали сверхпроводимостью, но и для тех керамик, где сверхпроводимость (или даже просто резкое уменьшение сопротивления) регистрировалась, эффект так сильно зависел от способа получения материала и был так нестабилен, что мираж новой нобелевской премии становился все более призрачным.

И все же общими усилиями Тс медленно (хотя по сравнению с предыдущими десятилетиями это "медленно" было просто космической скоростью!) продвигалась к заветным 77К. Декабрь 1986 года - 39К, январь 87 г. - 48К (замена бария стронцием), а затем и 57К (если образец подвергнуть давлению). К концу января из Китая поступили сведения, что достигнута Тс=70К, но образцы быстро теряют свойство сверхпроводимости. В феврале 1987 года азотный барьер пал. Сначала сообщение о Тс=80К, а через несколько дней - 94К и раскрыт состав первого "азотного" сверхпроводника - YBaCuO_x. Перейден и еще один малозаметный барьер: иттрий не относится к редкоземельным лантанидам, так что этот сверхпроводник находится вне морфологического множества рис.3.

В течение недели со дня обнародования исходного состава образца YBaCuO_x сразу четыре группы исследователей сообщили о точном составе и структуре сверхпроводящей кристаллографической фазы - YBa₂Сu₃O_x (другая кристаллографическая фаза этого состава Y₂BaCuO_x оставалась диэлектриком при любых температурах). Опыты с этим сверхпроводинком были на удивление хорошо воспроизводимы и он вскоре получил собственное имя - 1-2-3-сверхпроводник. Его структура показана на рис. 5.

Рис. 5. Структура 1-2-3 сверхпроводника.

Попытки двинуться в область более высоких температур были стабильно безуспешными и предпринимались все реже и реже, ученые переключились на "удобный" 1-2-3-сверхпроводник, разбираясь в деталях его строения и свойств. Время от времени в печати появлялись будоражащие сообщения: март 1987 - Тс=240К (Калифорнийский университет) и Тс=170-250К (Институт физических проблем АН СССР), июнь 1987 - 155К и 225К на том же 1-2-3-сверхпроводнике; уже в апреле на этом сверхпроводнике был создан СКВИД- основа свехбыстрой электроники будущего; японские газеты даже сообщили, что вскоре каждая японская домохозяйка на кухне сможет испечь сверхпроводник с Тс»500К, т.е. на 200 градусов выше комнатной. Ни одно из таких сообщений не подтвердилось, и стали поговаривать, что выше 100К, пожалуй, не подняться.

В начале 1988 года надежды ученых возродились с новой силой. А произошло это благодаря тому, что еще раз сработал метод отрицания и конструирования: заменив редкоземельный элемент или таллием (тоже элемент III группы, как и иттрий, и лантаниды) или висмутом (элемент V группы, впервые появившийся в семействе керамических сверхпроводников; впрочем, и таллий, и висмут сами по себе проявляли сверхпроводящие свойства, но только при Тс»2К), критическую температуру удалось надежно зафиксировать при 125К. К этому времени ученый мир наработал так много, что морфологическая матрица, начинавшаяся со скромной таблички, показанной на рис. 4, разрослась до весьма солидных размеров; она показана на рис. 6.

Уверенность в том, что наступает революция во всей технике, была столь велика, что в начале 1988 года рядом японских ученых был сделан прогноз о том, когда то или иное практическое применение ВТСП "перевернет" целую отрасль техники.

Красивая таблица перспективных направлений внедрения высокотемпературных сверхпроводников, показанная на рис. 7, перекрывает чуть ли не половину всего технического арсенала человечества, а сроки, когда все это сбудется, виделись совсем короткими. Судите сами, насколько оправдался этот прогноз, представленный в таблице рис. 8.

Вот и вся (пока) история открытий в области физики сверхпроводимости. За рамками нашего рассказа остались разбитые надежды тех, кто не получил нобелевской премии, упущенные возможности тех, кто держал в руках ту самую керамику LaBaCuOx, но по бедности оборудования не смог померить ее проводимость (а это было, было у нас в стране, в Институте физхимии АН СССР, и не в 1986 году, а на несколько лет раньше), отрицательные результаты тех, кто "перепахивал" морфологическое множество керамик, но так и не нашел нужной. В науке так всегда: жемчужное зерно открытия предваряется громадным количеством труда и отрицательных результатов. Но отрицательный результат - это лучше, чем никакого результата, это тоже знание. Как получают это знание, автор попытался показать на примере вот этой узкой области физики.

В качестве эпилога этой истории (не исключено, что временного эпилога) сообщим, что сейчас темпы исследования ВТСП (ВысокоТемпературных СверхПроводников) приблизились к тем, что характерны для устоявшихся научных направлений, а поле основной работы сместилось к вопросам скорее техническим, чем научным: основные перспективы практического применения ВТСП связаны с электротехникой, а значит, с проводами; керамика же крайне хрупка, и сделать из нее провод для обмотки трансформатора, например, проблема не из простых. Другая трудность связана со стабильностью структуры ВТСП: большинство ВТСП-керамик обладают неприятным свойством старения и перехода в обычную (непроводящую) фазу; для практики это недопустимо.

А теории сверхпроводимости - нет как нет. Намек поняли? Нобелевский комитет ждет.

Ну а теперь, закончив исторический экскурс, вернемся к загадочной науке - логике.