Гадание о пылесосе, письмо 10

Я получил отклики от некоторых читателей, в которых они выражают недоумение: почему из текстов исчезли, "собственно, пылесосы". Ничего не поделаешь, приходится "отвлекаться", чтобы:
- описать все нюансы понимания таких фундаментальных понятий, как "Система", "Надсистема", "Функция" и прочее…

- сообщить специфику авторской системы взглядом на сами процессы изменения техники, т.е. предъявить некий "философский и методологический" фундамент, лежащий в основе всей техноматики и предшествующей ей "Гадательной системе"…

Это письмо тоже "безпылесосное". Его могут смело пропустить тн, кому нужны исключительно результаты прогнозных исследований, - они будут в следующем, 11-м письме ("пылесосов" будет много - приходите, не пожалеете).

Текст, расположенный ниже, - очень "скучный". Тот, кто наберется терпения, должен сразу меня за это простить, но исследовательская работа вообще - "занудная" на 90%... Итак,

В прошлом письме мы поставили перед собой задачу проверки построенной "системы описания искусственных систем" на предмет ее "науковедческой непротиворечивости":

1. Как Классификационная Система Техноматики (КСТ) соотносится с аппаратом ЗРТС ТРИЗ (законы развития технических систем в теории решения изобретательских задач) и 40 приемами разрешения противоречий?

2. Как КСТ соотносится с диалектической логикой Гегеля?

3. Каким должен быть философский фундамент техноматики?

Напомню, что под термином "техноматика" мы договорились понимать пока не существующую (воображаемую) научную дисциплину, целью которой является получение закономерностей развития техники различными математическими методами.

Согласитесь, что любое прогнозирование всегда опирается на какую-то "картину мира", сделанную в виде совокупности междисциплинарных обобщений, т.е. философии.

Любая философия - одна из наук, т.е. одна из "искусственных систем". Поэтому предположение о том, что философия может развиваться по пути "специализации", мне не кажется невозможным.

Объектом исследования техноматики является выявление закономерностей развития техники (лучше говорить: "искусственных систем") и в этом смысле она должна являться инструментальным обеспечением инженерной философии.

Теория решения изобретательских задач первичную потребность в такой философии выполнила, сформировав специализированные технологии мышления для инструментального сопровождения творческих актов. Функция ТРИЗ как искусственной системы - "Создавать" новые элементы множества искусственных систем.

Противоположная ей функция ("анти функция") - "Уничтожать" из числа созданных элементов те, которые не окажутся в состоянии удовлетворить требованиям "естественного отбора". Вся история техники демонстрирует нам механизм объединения "системы" с "антисистемой" как наиболее часто встречающийся. Это совершенно естественный в рамках диалектической логики аспект ЕДИНСТВА и БОРЬБЫ противоположностей. Обратите внимание на то, что и задачи техноматики формулировались как задачи выяснения "правил" (закономерностей) этого "естественного отбора". Именно для того, чтобы исполнение "антифункции" техноматикой стало состоятельным, научно обоснованным. ТРИЗ назвал те закономерности, которые смог получить на материале анализа авторских свидетельств и патентов. Получившаяся система не отвечала всей полноте требований к качеству прогнозной силы этого инструмента, поэтому и возникла социальная потребность в реализации более точного инструмента, который опирался бы и на предшествующую систему понимания (ЗРТС), и был бы "шире" в своих претензиях на прогнозную состоятельность. Такая проверка "сопоставляемости" двух прогностических систем сделана на рис. 1

Рис. 1 Сопоставление ЗРТС ТРИЗ и Классификационной Системы Техноматики

В качестве "материала ЗРТС" я использовал и все 8 "законов" из "классической ТРИЗ", и дополнил ее всеми "появившимися соображениями", взятыми из "апокрифических источников" (т.е. "послеклассических" и "внеклассических"). На рис. 1 в квадратиках написаны сокращенные названия. Ниже я приведу расшифровку сокращений.

Классическая совокупность формулировок "законов":
1. "З-н S-образности" - Закон S - образности развития технических систем
2. "З-н полноты" - Закон стремления к увеличению полноты частей системы
3. "З-н неравномерности р.ч.с." - Закон неравномерности развития частей системы"
4. "З-н повыш. идеальн." - Закон повышения идеальности
5. "З-н согл. рассогл." - Закон повышения согласования / рассогласования"
6. "З-н перехода в НС" - Закон перехода в Надсистему
7. "Вепольность" - Закон повышения вепольности
8. "Перех. на микро" - Закон стремления к переходу на микроуровень
9. "З-н вытесн. чел." - Закон вытеснения человека

"Неклассические дополнения":
10. ЗОАС - Закон объединения альтернативных систем
11. "З-н повыш. проводим." - Закон повышения проводимости
12. "З-н повыш. динам." - Закон повышения динамичности
13. "Примат РО" - Закон опережающего развития Рабочего органа
14. З-н повышения управляемости
15. З-н стремления к развитию в направлении более дешевых ресурсов
16. "Примат функции над ресурсом"

Я намеренно не указываю авторства (ссылок на конкретные работы), чтобы не создать споров (в этой области очень легко ошибаться).

Как видно из рис.1, всем названным "законам" нашлось место на структурной диаграмме КСТ, и многие элементы КСТ остались "незакрашенными". Подробный анализ и доказательства обоснованности такого размещения "прямоугольников" возле "кружочков" легко получить самостоятельно, если положить рядом с собой полную матрицу эволюционных состояний из письма 8.

Ответ на вопрос: включает ли в себя КСТ "40 приемов разрешения ТП?" - можно получить двумя способами. 1-й способ. Убедиться в том, что любой "прием" может быть выражен через "Закон", и если это так, то можно воспользоваться простым соображением: если Законы (утверждения более высокого ранга обобщения, чем приемы) "вошли" своими смыслами во множество КСТ, то и смыслы "Приемов" гарантированно туда попадают. Такое исследование я проделал. Результаты находятся в таблице 1.

Действительно, если воспринимать "прием" не как "совет инженеру", а как "свершившийся факт", который привел к появлению новой системы (пусть даже и только на уровне выданного патента), то эти результаты можно так или иначе интерпретировать в системе ЗРТС. Например: прием № 35 Изменить физ.хим.состояние - это в чистом виде закон повышения вепольности. Хотя сюда можно добавить и закон повышения динамичности и закон увеличения проводимости…, если говорить об эволюционных смыслах результата изменения физ.хим.состояния.

2-й способ проверки (и мне он представляется более убедительным, хоть и намного более громоздким).

Каждый "закон" ЗРТС или "Прием" является следствием, а вернее, конкретной реализацией наших представлений о "свойствах систем" и о "свойствах процесса изменения" этих свойств. Получается, что из "законов" ЗРТС, "40 приемов" (а также и из КСТ и диалектической логики) можно извлечь опорный системообразующий "базис образов". Например, прием №1 "Принцип дробления". Понятно, что в графу "свойства систем" можно записать: "наличие" у систем разного количества частей", даже если они выполняют одну и ту же функцию.

У системы может быть "много" частей
У системы может быть "мало" частей

А в графу "свойства процесса изменения свойств" можно записать: "В своем развитии система может иметь много частей и мало частей (т.е. усложняться, упрощаться)".

2-й пример: прием № 2 "Принцип вынесения". В графу "свойства систем" пишем: "некоторые элементы системы могут существовать в системе выделено, удаленно". В графу "Свойства процесса изменения свойств" пишем: "системы в своем развитии могут испытывать такие состояния, когда один (или несколько) элементов окажутся вне системы, не переставая при этом поддерживать феномен исполнения функции…" И так далее.

В результате мы получим 3 базисных набора "образов" (гипотез, "картин Мира") - для ТРИЗ, дла КСТ и для диалектики Гегеля. Все эти множества можно исследовать на "пересечение" (методом вычеркивания одинаковых утверждений), потому что сравниваться будут объенкты одной природы по очень простому признаку: "совпадает / несовпадает".

Результаты в приложении к письму.

Рассмотрим 2-ю задачу: Как КСТ соотносится с диалектической логикой (ДЛ) Гегеля?

В приложении 2 письма 9 я приводил свой "конспект" по диалектической логике. Для того чтобы понять соотношение КСТ и ДЛ, нужно, прежде всего, привести их к "общему знаменателю", т.е. сделать так, чтобы поле рассуждений оперировало объектами одной и той же природы. Поясню, что имеется в виду… Диалектическая логика - совокупность рекомендуемых мыслительных операций, которая опирается на вполне определенные представления о системах и о "свойствах процесса изменения свойств" этих объектов (систем)… Операция, которую нужно проделать, - извлечь 3 смысла из системы ДЛ:

1 - какие свойства систем подразумевает ДЛ?
2 - какие свойства процесса изменения свойств систем содержит ДЛ?
3 - какие она дает рекомендации в части, касающейся процесса "познания" (т.е. исследования), в т.ч. направленные на реализацию феномена предсказания.

Это обычная, не очень сложная процедура сортировки. Выбираем последовательно элементы системы ДЛ, проверяем по трем выбранным критериям (вопросам) и заполняем таблицу, вычеркивая из первоначального множества рассмотренные элементы…

Переход количества в качество. Это явно "свойство процесса", поэтому заносим в колонку 2. в третью колонку попадут те "рекомендации", которые соответствуют этому утверждению как методы "познания" (исследования). Понятно, что это будут:

Здесь нужно прерваться, потому что:
1 - мы перебрали абсолютно все принципы, которые входили и в первоначальный список у Гегеля, и у всех последующих разработчиков
2 - мы уже давно готовы в первую колонку внести запись:
- системы обладают свойством иметь "количество", т.е. нечто, что можно "измерять". Измеряемость свойств систем - принципиально возможна.
- свойства систем могут изменяться на противоположные (принцип диалектического отрицания).
- системы способны влиять друг на друга (принцип единства логического и исторического + принцип причинности).
- у систем есть два вида свойств: "количество" (измеряемость свойств) и "качество" (т.е. "функции", которые выполняют по отношению к другим объектам мира).

Продолжим заполнение таблицы. Нам осталось рассмотреть то, что в диалектической логике называют "специфическими законами":
1) Закон упрощения
2) Закон отождествления неотождествленного
3) Закон абсолютности и относительности истины
4) Закон оборачивания метода
5) Закон конкретности истины
6) Закон восхождения от абстрактного к конкретному
7) Закон дедукции и индукции
8) Закон соотношения анализа и синтеза

Заметим, что перечисленные "Законы" не являются "закономерностями материальной действительности, а по сути являются рецептами исследовательского поведения", которые мне очень хочется перевести с языка "философской философии" на язык "инженерной философии" относительно целей "инженерной философии".

Напомню, что цель "инженерной философии" - объяснение механизмов изменения свойств искусственных систем в процессе их эволюции.

"Перевод".
1). Закон упрощения.
Модель системы нужно строить таким образом, чтобы она включала в себя "существенное" и отбрасывала "несущественное". Такая операция относится исключительно к области "искусства", т.е. тех методов познания, которые относятся к "интуитивным".

2). Закон отождествления неотождествляемого.
Суть: Чтобы познать "движущееся", нужно его "остановить". При этом, "копия" (модель) никогда не равна "оригиналу". Как я понимаю, "методологические рекомендации этого "закона" - обоснованная разумность разделении на разные подходы: "статика", "динамика", "физика", "релятивистская физика", "непрерывное", "дискретное", "термодинамика", "статистическая физика"; геометрическая оптика и нелинейная, физическая, хотя и в первом, и во втором случае объектом исследования является свет.

3). "Закон абсолютности и относительности истины" можно на языке инженерной философии интерпретировать как то, что у одного и того же объекта есть 2 вида свойств: один вид проявляется всегда, а второй - не всегда. Первый по аналогии с логикой будем условно называть атрибутом, а второй тип - модусом. Например, у искусственных систем феномен "мимикрии" (когда система становится "похожей на кого-нибудь") в состоянии "молодость" - почти не встречается, а в состоянии "старость" встречается почти у всех, хотя этим свойством система была наделена при "рождении".

Остановимся и сделаем некоторые записи в первую колонку, где мы выписываем все свойства систем, на которые диалектическая логика опирается или явно, или опосредованно. "Методы познания" - такие же искусственные системы, как любые другие, являющиеся объектами исследования "инженерной философии", поэтому из анализа их содержания вполне можно извлечь смысл и о наших представлениях о "свойствах систем"
- одновременное пребывание в двух (многих) "статусах", например, и частица, и волна
- возможность изменяться во многих направлениях одновременно
- существование свойств, которые проявляются всегда и иногда.

4). "Закон оборачивания метода" рекомендует сменить метод исследования на противоположный: дедукцию на индукцию, "от общего к частному" заменить на "от частного к общему", "статическое" на "динамическое". Поскольку он тесно связан с центральным понятием о диалектическом противоречии, то можно его интерпретировать как гипотезу о существовании явления "антифункции", поэтому в первую колонку можно записать:
- среди множества систем существуют системы, функции которых противоположно направлены. А это в свою очередь позволяет нам сделать предположение о том, что
- системы обладают свойством иметь функцию или точнее - одним из свойств систем является наличие функции. Это же предположение можно сделать из уже записанного утверждения о том, что системы "влияют друг на друга", которое уже попало в список свойств системы.

В этом месте легко сделать предположение и относительно списка "свойства процесса изменения свойств систем". Откроем его высказыванием:
- системы влияют друг на друга взаимно. Согласитесь, что акт влияния системы А на систему В, повлекший изменения в системе В, вполне мог что-то "изменить" в системе А (потенциальную энергию уменьшить, например).

В этом месте рассуждений немедленно возникает вопрос о проблеме законов сохранения, который система диалектического материализма никак не рассматривает, а это принципиально важное предположение, касающееся и "свойств систем", и "свойств процесса изменения свойств систем". Скорее всего (это мое предположение), что "намеки" на существование законов сохранения скрыты в утверждении о "единстве и борьбе двух противоположностей", который мы также скрупулезно рассмотрим в рамках избранного алгоритма "извлечения смыслов" и центрального понятия диалектическое противоречие.

Нам осталось "обслужить" придуманным алгоритмом еще специфические законы 5, 6, 7, 8:
5) Закон конкретности истины
6) Закон восхождения от абстрактного к конкретному
7) Закон дедукции и индукции
8) Закон соотношения анализа и синтеза

Заметим, что законы 6, 7 и 8 совпадают и по названию, и по содержанию с одноименными принципами, и попадание их в ранг "законов" объясняется тем, что принципы - это руководство к практическим действиям, грубо говоря, - "рецепты поведения", а законы - это "совокупность представлений" (гипотез) об объекте исследования, а значит, и операций над ними.

Полностью заполненную таблицу "Сортировка по диалектической логике я внес в приложение 2. Приведу оттуда только перечень "свойств систем", который был получен в рамках продемонстрированной технологии "извлечения смыслов". Замечу, что в таблице приложения 2 свойства систем не отсортированы по принципу "иерархии" (логической связанности).
Пример. Если мы интерпретируем какое-то высказывание диалектической логики как "существование свойства "функции" у систем", то это толкование должно предшествовать толкованию "свойства систем могут объединяться" и т.д.

В целях исполнения требований к компактности изложения я объясню только последовательность и содержание своих действий по дальнейшим сортировкам массива "свойства систем" (колонка 1 табл. Приложения 2).
1. Выпишем все высказывания колонки 1
2. Вычеркнем повторяющиеся высказывания (например, строка 21 и 8, 19 и 5)
3. Сгруппируем те высказывания, которые не совпадают по смыслу, но чрезвычайно близки по содержанию, например, "свойства систем могут быть противоположными" (строка 9)" и "у каждой системы S есть антисистема -S всегда (строка 22)" и т.п.

Все выполненные процедуры привели к тому, что массив "свойства систем" как первичный базис гипотез, на которых построено здание диалектической логики Гегеля, удалось представить в формате иерархии 10 + 0. (См. таблицу 2).

По существу мы сделали авторский (т.е. субъективный) вариант перевода положений диалектической логики (сделанной на языке "философской философии") на язык "инженерной философии". Теперь проверку на "соотносимость" ("взаимоисключаемость", "непротиворечивость") КСТ и диалектической логики не сложно сделать так же, как мы поступили в случае с ЗРТС и 40 приемами разрешения ТП.

Возьмем "деревоподобную диаграмму КСТ" или (саму матрицу КСТ) и постараемся "найти место" для каждой из строк таблицы 2. результат представлен на рис. 2:

Рис. 2 Сопоставление Классификационной Системы Техноматики и диалектической логики

В левом верхнем углу я разместил:
- "свойства системы изменяться во времени"
- "свойства системы измеряемы",
Потому что это наиболее очевидные гипотезы, которые лежат в фундаменте представлений техноматики как научной дисциплины. Даже само "устройство" диаграммы: причинно-следственная постановка (время), "дендритность" (деревоподобность диаграммы. Т.е. "иерархия") и выделение 22 параметров для описания ("измеряемость") указывают на правоту сказанного.

Все остальные "свойства систем", которые получены из диалектической логики, легко "нашли свои места" на диаграмме. Чтобы убедиться в этом, рядом с рис. 2 нужно положить таблицу из приложения к письму 8 - эволюционную матрицу КСТ, которая подробно описывает все содержание понятий в диаграмме (все 11 состояний 22-х параметров КСТ, т.е. 11 х 22 = 242 "характерных", "знаковых" эволюционных состояния).

Недостатки.
Безусловно, тот метод исследования, которым я воспользовался для ответа на вопрос: "Включает ли в себя КСТ диалектическую логику?", является "субъективным", потому что опирается на "личностную" интерпретацию (пусть и выполненную в рамках вполне доброкачественной логики). Методологически верным было бы предложить еще какие-нибудь доказательства "науковедческой доброкачественности" КСТ как инструмента познания. Однако это, во-первых, выходит за рамки возможностей избранного жанра "философических писем", а во-вторых, вызывает у меня серьезные "затруднения" (однако, полагаю, временные).

Итак, перейдем к третьему разделу нашего письма: попытаемся сформулировать набор гипотез, которые могли бы быть использованы в философском фундаменте техноматики.

Первоначально, я хотел получить этот результат как построение верхней части "древовидной диаграммы КСТ", учитывая то, что "нижняя часть"(Таб. 2) уже "построена", и нам останется только строить 3 "яруса" высказываний снова на "языке свойств систем", а потом искать этим (высказываниям )"аналоги" в поле "современных концепций естествознания".

Методологически это, конечно, очень привлекательно, но мне показалось, что я еще не готов к таким свободным "переходам из одной системы координат в другую". Тем более, что сама процедура, которую я применил по "извлечению смыслов", не относится к числу "логически строгих". Это легко увидеть, просмотрев все приложения к этому письму, содержащие "протоколы исследований".
Думаю, что правильнее будет поступить на этом этапе так:

Сделать обзор необходимых, с моей точки зрения, гипотез на уровне "ощущений", предъявив при этом все "протоколы исследований". Тот, кто захочет присоединиться к этому, НЕЗАВЕРШЕННОМУ, по вполне объективным причинам, исследованию могут:
-спокойно распечатать эти приложения
-внимательно их прочесть
- задать мне вопросы (Я обязательно отвечу)
- сообщить мне свои сомнения и замечания (для этого и делается эта публикация)
-присоединиться к работе Кафедры Прогнозов в любом, удобном для себя качестве (я за "консолидацию" и против "отторжения любых инакомыслящих", лишь бы соответствовали критерию - "мыслящий")
Рабочий набор гипотез, которые можно было бы использовать в построении философского фундамента техноматики, выглядит так:
1.Закон перехода количества в качество
2.Закон отрицания отрицания
3.Закон единства и борьбы противоположностей
4.Принцип поиска диалектического противоречия
5.Принцип историзма
6. Принцип практики
7Принцип единства анализа и синтеза
8 Принцип отражения
9.Закон абсолютности и относительности истины
10 Закон оборачивания метода
11 Принцип диалектического отрицания
12 Закон дедукции и индукции
13 Закон упрощения
14 Принцип всесторонности
15 Принцип причинности
16 Закон отождествления неотождествляемого
17 Закон конкретности истины
18 Принцип творческой активности

Далее, к числу фундаментальных гипотез следовало бы отнести
19 Все проявления законов сохранения
20 Все соображения , касающиеся свойств симметрии Мира (те , кто уже обращался к истории химии и физики знают, что законы сохранения появились именно из этих "логических посылов")
Речь идет о всех возможных видах структурированности (симметрии), присущих Миру, например, - "диалектический" (т.е. "двухобъектный")
21 - "триадный" (чтобы мат. аппаратом описывать модели типа Изделие, Инструмент, Результат, или "Вещество - Поле - Другое вещество ". В приложениях есть ссылки на существование аппарата троичной логики Лукасевича)
22- "дважды диалектический" ("четырехобъектный", "перекрестный", см. ссылку в приложениях)
23 - "пентадная логика" (см приложение 5, понятие "феномена" удобно описывать, есть граф Понтрягина - Скуратовского, хорошо изученный математиками...)
24 "диалектическо - триадный" (граф, типа "звезды Соломона" или фрагмент статус - процессных диаграмм из письма 9)
25 "Фрактальный" по макропризнаку ( тот, кто всерьез заинтересуется, может попросить у меня исследование КСТ на "фрактальность", вышлю отдельно )
26.Доктрину И. Пригожина: "Хаос рождает порядок ..."(как-то это связано с законами сохранения - через энтропию, может быть?)
27 Гипотезу Вернадского о ноосфере
28 Предположение о структурированности ноосферы (в письме 9 такая попытка предъявлялась)
29 Предположение о спиральной структурированности процесса изменения ноосферы (это аналог понятия S- образности, только постановка имеет большую топологическую размерность)
30.Предположение о существовании макроциклов и микроциклов в осцилляции "параметров ноосферы" (исторические гистерезисы, реинкарнация функции и прочие "непонятности")
31.Предположение о зависимости закономерностей в эволюции искусственных систем от скорости эволюции ( наверняка, они есть...)
32 . Предположение о конечности множества "базисных сценариев" (в "Книге Перемен" их 64 , но никто не "проверял" ...)

Остановлюсь. Фактически, это "векторы исследований", направленных на построение "инженерной философии". Сюда не вошли "соображения Каннэмана" об иррациональности поведения людей, как принципиальном свойстве ( может, это вариант толкования принципа творческой активности в контексте "оболочки" - модели из письма 9?), а без этого не обойтись, как мне кажется ...
Выводы по проделанной в "письме" работе следующие:
1. ЗРТС , 40 Приемов из ТРИЗ "входят" в КСТ
2.Диалектическая логика Гегеля - "входит" в КСТ
3."Образ" фундамента инженерной философии - "вырисовывается", но требует дальнейшей теоретической обработки (все, кто занимается профессионально аналитической работой, давно ощущают необходимость "наведения порядка в доме среди разбросанных вещей". Это можно сделать только коллективно)

Приложение 1

Диаграмма статус - процесс из приложение письма 9 - это клетки Ресурс НС Нечеловек (2).
Вывод: все приемы выражаются "на языке КСТ".

Приложение 2.

Исследовательская таблица, представленная в приложении, ставила перед собой цель "извлечения смыслов" из положений диалектической логики Гегеля в части, касающейся их сортировки на "рекомендуемые методы познания" и "свойства процессов изменения свойств систем".

Извлечения смысла в части, касающейся "свойства систем" сделано для создания варианта интерпретации в интересах построения "инженерной философии", т.е. системы гипотез, предназначенных для описания мира искусственных систем. Таблица заполнялась в рамках последовательного анализа каждого положения с позиции ответа на вопрос: какое свойство системы подразумевает это положение диалектической логики?

Приложение 3.

Анализ дуалистических свойств множества "40 приемов".
Предварительные соображения: многие "Приемы" находятся в диалектической связанности друг с другом (дробление (5) и объединение (1) и т.п.). Возник вопрос: возможна ли система классификации на множестве "40 приемов" для того, чтобы выявить "пропущенные" приемы? (или иначе: "Является ли множество "Приемов" полным и замкнутым в рамках какой-либо классификации, если иметь в виду диалектическую связанность пар элементов между собой?"). Работа выполнялась в рамках тренингового аналитического упражнения.

Результат: система классификации из 5 таксонов позволила структурировать множество 40 приемов. Некоторые приемы пришлось использовать несколько раз. Некоторым приемам пришлось дать "уточняющие комментарии". Некоторым приемам среди рассматриваемого множества диалектической пары "не нашлось". Все сложные "сложные" места отмечены красным цветом в таб. 1:

Приложение 4.

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ (квадрат противоположностей) - диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых логических соотношений между общеутвердительными (А), общеотрицательными (Е), частноутвердительными (/) и частноотрицательными суждениями (О). Логический квадрат показан на рисунке. Противоречащие, контрадикторные суждения (А и О; E и I) не могут быть одновременно истинными и ложными: если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если суждение "Все металлы являются электропроводными> (А) истинно, то суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" ложно. Если суждение "Некоторые металлы не являются твердыми" (О) истинно, то суждение "Все металлы являются твердыми" (А) ложно.

Противные суждения (А и Е), в отличие от противоречащих, могут оба оказаться ложными, но не могут быть оба истинными. Так, суждения "Все студенты являются шахматистами" (А) и "Ни один студент не является шахматистом" (Е) оба ложны. При истинности же одного из них второе является ложным.

Противные (контрарные)

Так, если суждение "Все кенгуру являются млекопитающими" (А) истинно, то суждение "Ни одно кенгуру не является млекопитающим" (Е) ложно. Подпротивные суждения (/ и О) не могут быть одновременно ложными. Так, если суждение "Некоторые металлы не являются электропроводными" (О) ложно, то суждение "Некоторые металлы являются электропроводными" (/) (т. е. "Существуют металлы, которые электропроводны") является истинным. Подпротивные суждения могут оказаться и оба истинными. Таковы суждения "Некоторые металлы являются твердыми" (/) и "Некоторые металлы не являются твердыми" (О).

Суждения, находящиеся в отношении подчинения (А, I и Е, О), отличаются, напр., тем важным свойством, что при истинности общих суждений соответствующие им частные также являются истинными. Так, истинность суждения "Все газы являются сжимаемыми" (А) влечет истинность подчиненного ему суждения (/) "Некоторые газы являются сжимаемыми".

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА

- совокупность логических систем, опирающихся на принцип многозначности. В классической двузначной логике выражения при интерпретации принимают только два значения - "истинно" и "ложно", в М.л. рассматриваются и другие значения, напр, "неопределенно", "возможно", "бессмысленно" и т. п. В зависимости от множества истинностных значений различают конечнозначные и бесконечнозначные логики. М.л. является одним из интенсивно развивающихся разделов логики неклассической.

Проблема содержательно ясной интерпретации многозначных систем - наиболее сложная и спорная в М.л. Об этом выразительно говорит, в частности, обилие интерпретаций, предложенных для самой старой из этих систем - трехзначной логики Я. Лукасевича. В соответствии с одной из ее интерпретаций, высказывания должны делиться не просто на истинные и ложные, а на истинные, ложные и парадоксальные. Значение "парадоксально" приписывается высказываниям типа "Данное утверждение является ложным", т. е. тем высказываниям, из допущения истинности которых вытекает их ложность, а из допущения ложности - истинность.

Промежуточное значение истолковывалось и как "бессмысленно". К бессмысленным относятся высказывания типа "Наполеон - наибольшее натуральное число" и т. п. Это значение истолковывалось и как "неизвестно" или "неопределенно". Неопределенное высказывание - это высказывание, относительно которого в силу к.-л. (возможно, меняющихся от случая к случаю) оснований нельзя сказать, что оно истинно или ложно. К неопределенным могут относиться, в частности, высказывания, истинностное значение которых является разным в разные моменты времени ("Идет дождь"), высказывания с различного рода переменными и т. д. Эти примеры показывают, что одна и та же многозначная система может иметь разные интерпретации, причем "неестественность" некоторых из них вовсе не означает, что столь же "неестественной" будет и каждая иная интерпретация.

М.л. не отрицает двузначную логику. Напротив, первая позволяет более ясно понять основные идеи, лежащие в основе второй, и является в определенном смысле ее обобщением. В большинстве М.л. отсутствуют отдельные законы двузначной логики. В принципе можно построить М.л., в которой не имеет места любой наперед заданный закон двузначной логики. С другой стороны, М.л. таковы, что их законами являются утверждения, не имеющие аналогов в классической логике.

Эти факты не препятствуют, однако, рассмотрению М.л. как своеобразного обобщения двузначной логики. Некоторые утверждения, являющиеся логическими законами при допущении двух значений истинности, перестают быть законами при введении некоторых дополнительных значений. Но в этом случае законами М.л. не оказываются и отрицания соответствующих двузначных законов. Напр., в интуиционистской логике не имеют места не только законы исключенного третьего и приведения к абсурду, но и отрицания этих законов.

Ни двузначность, ни многозначность не являются прирожденными свойствами человеческого мышления. Решение одних проблем может быть получено в рамках двузначной логики, рассуждение о других может оказаться более успешным, если опирается на тот или иной вариант М.л. Вопрос же о том, какой является формальная логика как особая наука, с точки зрения числа допускаемых значений истинности не имеет смысла. Логика никогда не исчерпывалась и тем более не исчерпывается сейчас одной-единственной логической системой. Вопрос о числе допускаемых значений истинности может возникнуть только при построении отдельных логических систем и при решении отдельных логических проблем. Логика же как совокупность всего огромного числа существующих конкретных логических систем- не является, очевидно, ни двузначной, ни многозначной.

М.л. существует около полувека. Многие ее проблемы пока не решены или недостаточно исследованы. Тем не менее, уже к настоящему времени М.л. нашла большое число приложений, интересных в теоретическом или практическом отношении. Прежде всего, открытие М.л. заставило по-новому взглянуть на саму науку логику, ее предмет и используемые ею методы. Оно с особой выразительностью подчеркнуло тот факт, что классическая двузначная логика не является единственно мыслимой и возможной и что современная логика слагается из множества внутренне разнородных логических систем.

Многозначные системы более богаты, чем двузначная логика: во первых имеются функции, невыразимые во второй. Так, если в двузначной логике имеются только четыре разные функции от одного аргумента, то в трехзначной логике их уже соответственно двадцать семь. Это послужило основой попыток определить в рамках М.л. такие понятия, которые, будучи взяты сами по себе, не кажутся достаточно ясными и которые неопределимы в двузначной логике. Речь идет, прежде всего, о модальных понятиях "необходимо", "возможно", "случайно" и т. п.

Многозначные системы использовались при построении логики квантовой механики, описывающей логическую структуру языка этой физической теории.

В информационно-поисковых системах, являющихся системами записи, хранения и обработки данных, используется обычно естественный язык. Выявление логической структуры информационного поиска и построение общей теории его имитации логическими средствами требует языка формализованного. Было высказано предположение, что для информационного поиска, в процессе которого нередко встречается ситуация неопределенности, целесообразно использовать М.л.

МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА

- раздел неклассической логики, в котором исследуются логические связи модальных высказываний, т. е. высказываний, включающих модальности. М.л. слагается из ряда направлений, каждое из которых занимается модальными высказываниями определенного типа. Так, теория логических модальностей изучает логическое поведение высказываний, включающих модальные понятия "логически необходимо", "логически возможно", "логически случайно". Логика эпистеминеская исследует высказывания, содержащие разного рода теоретико-познавательные понятия: "верифицируемо", "непроверяемо", "фальсифицируемо", "полагает", "сомневается", "отвергает" и т. п. Деонтическая логика изучает логические связи нормативных высказываний. Оценок логика занимается аксиологическими модальностями, логика времени - временными модальностями и т. д.

Модальные понятия разных типов имеют общие формальные свойства Так, независимо от того, к какой группе относятся эти понятия, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допускается, если нет убеждения в противоположном. Случайно то, что не является ни необходимым, ни невозможным. Безразлично то, что не обязательно и не запрещено. Неразрешимо то, что недоказуемо и неопровержимо, и т. п.

Подобным же образом сравнительные модальные понятия разных групп определяются по одной и той же схеме: "первое лучше второго" равносильно "второе хуже первого", "первое раньше второго равносильно "второе позже первого", "первое причина второго" равносильно "второе следствие первого" и т. д.

В каждом направлении М.л. доказуема своя версия принципа модальной полноты, являющегося модальным аналогом закона исключенного третьего. В теории логических модальностей принцип полноты утверждает, что каждое высказывание является или необходимым, или случайным, или невозможным; в деонтической логике - что всякое действие или обязательно, или нормативно безразлично, или запрещено; в логике оценок - что всякий объект является #ли хорошим, или оценочно безразличным, или плохим и т. д. В каждом направлении М.л. есть и своя версия принципа модальной непротиворечивости, являющегося модальным аналогом непротиворечия закона: высказывание не может быть как обязательным, так и запрещенным; объект не может быть и хорошим, и плохим, и т. д.

Модальные понятия, относящиеся к разным группам, имеют разное содержание. При сопоставлении таких понятий (напр., "необходимо", "доказуемо", "убежден", "обязательно", "хорошо", "всегда") складывается впечатление, что они не имеют ничего общего. Однако М.л. -показывает, что это не так. Модальные понятия разных групп выполняют одну и ту же функцию: они уточняют устанавливаемую в высказывании связь, конкретизируют ее. Правила их употребления определяются только этой функцией и не зависят от содержания высказываний. Поэтому данные правила являются едиными для всех групп понятий и имеют чисто формальный характер.

В последние десятилетия М.л. бурно разрастается, включая в свою орбиту все новые группы модальных понятий. Существенно усовершенствованы способы ее обоснования. Это придало М.л. новый динамизм и поставило ее в центр современных логических исследований (см.: Логика изменения, Предпочтений логика. Причинности логика) .

МОДАЛЬНОСТЬ (от лат. modus -мера, способ) - оценка высказывания, данная с той или иной точки зрения. Модальная оценка выражается с помощью понятий "необходимо", "возможно", "доказуемо", "опровержимо", "обязательно", "разрешено" и т. п.

О предмете S можно просто сказать, что он имеет свойство Р. Но можно, сверх того, уточнить, является ли эта связь 5 и Р необходимой или же она случайна, всегда ли S будет Р или нет, хорошо ли, что S есть Р, или плохо, доказано ли, что S есть Р, или это только предполагается и т. д. Результатами таких уточнений будут модальные высказывания разных типов. Общая их форма: М (S есть Р) или М (S не есть Р); вместо М в эту форму могут подставляться различные понятия, определяющие тип связи субъекта и предиката. Напр., из немодального высказывания "Цезий - металл" можно образовать модальные высказывания "Возможно, что цезий - металл", "Хорошо, что цезий - металл", "Немыслимо, чтобы цезий был металлом", "Доказано, что цезий - металл" и т. д. Модальной оценке могут быть подвергнуты не только связи предметов и признаков, но и связи других типов. Напр., из сложного высказывания "Если металлический стержень нагреть, он удлинится" можно получить модальные высказывания "Необходимо, что если металлический стержень нагреть, он удлинится", "Всегда будет так, что металлический стержень удлиняется, если его нагреть" и т. п.

Одно и то же высказывание может стать объектом нескольких последовательных модальных оценок с одной или разных точек зрения ("Хорошо, что доказано, что цезий - металл").

Логические связи модальных высказываний являются объектом исследования модальной логики. Из разнообразных возможных типов модальных оценок она выбирает немногие, наиболее интересные. В современной модальной логике исследуются следующие группы модальных понятий:
- логические М. (абсолютные: "логически необходимо", "логически случайно", "логически возможно",
"логически невозможно"; сравнительные: "логически влечет", "есть логическое следствие"),
- физические (онтологические, каузальные) М. (абсолютные: "физически необходимо", "физически случайно", "физически невозможно", "физически возможно"; сравнительные: "есть причина", "есть следствие", "не являетсяни причиной, ни следствием");
- теоретико-познавательные (эпистемические) М. (относящиеся к знанию: "доказуемо", "опровержимо", "неразрешимо"; относящиеся к убеждению: "убежден", "сомневается", "отвергает", "допускает"; связанны с истинностной характеристикой, абсолютные: "истинно", "ложно", "неопределенно"; сравнительные: "вероятнее", "менее вероятно", "равновероятно");
- деонтические (нормативные) М. ("обязательно", "нормативно безразлично", "запрещено", разрешено") ;
- аксиологические (оценочные) М. (абсолютные: "хорошо", "аксиологически безразлично", "плохо"; сравнительные: "лучше", "равноценно", "хуже");
- временные М. (абсолютные: "было", "есть", "будет"; сравнительные: "раньше", "одновременно", "позже").
Логические М. изучались еще Аристотелем (384-322 гг. до н. э.) и средневековыми логиками. Детальное исследование других групп М. началось в 50-е годы нашего века, хотя первые упоминания о них относятся еще к поздней античности и средним векам (см.: Аксиологические М., Деонтические М., Логика времени. Логика изменений, Эпистемическая логика. Предпочтений логика, Причинности логика).

Мы начали совместную работу совсем недавно. Надеемся опубликовать наши отчеты на сайте "Методолог".