Задача о расширении стекла

 

Предлагаемый к рассмотрению разбор привлек внимание тем, что в нем сделана попытка реконструировать процесс решения, со всеми его извивами, возвратами и сомнениями. Высокий уровень рефлексии, свойственный автору, делает ознакомление с этой работой интересным и поучительным, даже при том, что некоторые шаги выполнены ошибочно, или недостаточно глубоко. Прочитайте его. Комментарии рецензента даются курсивом:
Редактор
 
Вступление
Ниже рассматривается практическая задача, решенная автором в начале 90-х годов прошлого века. Результаты работы, иллюстрирующие успешное решение задачи, опубликованы в статье: Привень А. И. Релаксация объема в стекле состава 5 Na2. 95 B2O3 // Физика и химия стекла, 1994, т. 20, № 6, с. 735-747.
 
Ниже исходная задача сформулирована полностью; в конце анализа показан конечный практический результат реализации найденного решения. Подробный разбор хода решения согласно АРИЗу произведен только для одной из шести основных проблем, присутствоваших в задаче.
 
В этой связи автор также считает нужным сообщить, что реально в своей работе он пользовался одним из старых вариантов АРИЗа, известным ему еще с институтских времен, и, естественно, не фиксировал подробно весь ход решения в письменном виде, поскольку задача была не учебной, а реальной. Однако различие между версиями АРИЗа не повлияло на конечный результат, поскольку «метод маленьких человечков», приведший в итоге к решению мини-задачи, был, насколько автор помнит, включен в АРИЗ еще в самой первой его версии. Соответственно, использование конкретных формулировок из АРИЗ-85в, по мнению автора, не искажает общего хода решения задачи.
 
При изложении хода решения автор намеренно отошел от несколько «академичного» стиля, характерного для большинства подобных описаний, в пользу стиля более эмоционального. Автор убежден, что эмоции являются столь же неотъемлемой частью практического использования АРИЗа, как и требуемая им четкость формулировок.  Вообще, творчество, в том числе научное и техническое, без эмоций – штука малоосмысленная. АРИЗ требует мечтать и фантазировать – а как же делать это без эмоций?
 
 
Перед нами реконструкция. Автор имеет результат уже не менее 16 лет, но собирается пройтись по АРИЗ и получить его вторично. В принципе, такая работа частенько выполняется в методологических целях. В этой части работы обращают на себя внимание две фразы. Первая: «Однако различие между версиями АРИЗа не повлияло на конечный результат, поскольку «метод маленьких человечков», приведший в итоге к решению мини-задачи, был, насколько автор помнит, включен в АРИЗ еще в самой первой его версии».
Честно скажу, фраза загадочная. Возможно, автор считает ММЧ центральным пунктом, вокруг которого и идет аналитическая работа в АРИЗ?
И, конечно же, ММЧ не был включен в состав первых АРИЗов, а появился значительно позже.
 
 
Второе: «Соответственно, использование конкретных формулировок из АРИЗ-85в, по мнению автора, не искажает общего хода решения задачи». Видимо здесь речь идет о том, что различные АРИЗы – это версии исполнения одной и той же логики, отличающиеся формулировками. Если вкладывался именно этот смысл, то это ошибка – по логике разные версии АРИЗов  отличаются друг от друга очень сильно, порой радикально.
 
Исходная задача (в специальных терминах)
Требуется исследовать так называемую релаксацию объема в стекле, т.е. [нелинейную] функцию отклика стекла на изменение его температуры в виде зависимости размера образца от времени при изотермической выдержке, следующем за изменением температуры. Для этого необходимо измерить и зафиксировать изменение длины стеклянного образца во времени в ходе термообработки, состоящей из трех стадий (рис. 1):
 
(1)   Предварительная изотермическая выдержка (так называемая «стабилизация структуры») в течение примерно суток;
(2)   Быстрое изменение температуры на некоторую величину (так называемый «температурный скачок»);
(3)   Изотермическая выдержка при новой температуре в течение примерно суток.
 
 
Рис. 1. Требуемый режим термообработки образца
 
По условиям задачи, обеспечивающим получение корректных (не искаженных дополнительными «структурными» эффектами) данных:
 
(1)   Температура выдержек, в зависимости от реологических свойств материала, может составлять от 300 до 1200оС;
(2)   Величина «температурного скачка» (т.е. разность температур на первой и третьей стадиях термообработки) не должна превышать 0.5оС;
(3)   Длительность «температурного скачка» (т.е. промежуток времени от начала изменения температуры образца до обретения им новой температуры) должна быть не более 15 секунд;
(4)   Колебания температуры образца в печи в процессе обеих выдержек не должны превышать 0.015оС; желательно довести их до 0.005-0.01оС;
(5)   Минимальный размер (толщина) образца составляет не менее 6 мм (в противном случае результаты опыта будут искажены вязким течением образца под собственным весом);
(6)   Изменение размера образца (в единицах относительного удлинения) должно измеряться с точностью не хуже ±1.10-6.
 
Проблемы заключаются в том, что:
 
(1)   Температуру самого образца измерить нельзя - можно измерить только температуру воздуха в печи; при ее изменении (в том числе и при случайных колебаниях) образец изменяет свою температуру не сразу, и, таким образосм, его точная температура остается, вообще говоря, неизвестной;
(2)   Находящийся в приборе терморегулятор способен поддерживать постоянство температуры с точностью до 0.2оС, что примерно на порядок величины хуже требуемых показателей;
(3)   Температура, поддерживаемая терморегулятором постоянной с вышеуказанной точностью, - это температура воздуха в одной из точек печи (там, где находится горячий спай термопары), а не температура самого образца. Последняя может отклоняться от заданной еще больше;
(4)   Образец обладает «тепловой инерцией», т.е. даже после мгновенного изменения температуры в печи образец не сразу приобретает новую температуру - этот процесс занимает некоторое время, которое для данной толщины образца составляет порядка минуты, что в 3-4 раза превышает допустимую продолжительность этого процесса (15-20 секунд(;
(5)   Для температур выше 250оС не существует методов их измерения с точностью лучше, чем ±0.5оС (такая точность достигается при использовании платиновой термопары);
(6)   Аппаратура, используемая в лаборатории, в принципе позволяет измерить удлинение образца с точностью до одной миллионной доли его линейного размера (и даже чуть лучше), но трамваи, проходящие время от времени мимо здания института, создают колебания почвы, которые вызывают неконтролируемые смещения образца, существенно превышающие вышеуказанную величину.
 
Дополнительное ограничение заключается в том, что нельзя менять форму профиля образца (например, делать его полым, что в принципе могло бы устранить ряд проблем, но требовало недопустимого изменения установки) и увеличивать его внешние габариты, а также вводить внутрь него любые посторонние предметы или менять его состав, поскольку это приведет к изменению свойств материала, которые мы и хотим измерить.
 
Требуется, не меняя конструкцию установки и модель терморегулятора (на тот момент это была лучшая из доступных моделей), а также форму и габариты образца, поддерживать вышеуказанный температурный режим в образце с вышеуказанной точностью.
 
Итак, имеем образец материала, который имеет такую теплопроводность, что при изменении наружной температуры на 0,5 градуса, он прогревается на нужную нам толщину за 60 секунд. Надо, чтобы это происходило за вчетверо меньший срок – за 15 секунд.
 
 
Ход решения с использованием АРИЗ-85в
ШАГ 1.1. Записать условия мини-задачи (без специальных терминов): 
Техническая система
·        для
o   измерения изменений линейного размера образца материала при высоких температурах
·        включает
o   электрическую нагревательную печь,
o   нагруженный образец стекла,
o   систему фиксации перемещений поверхности образца (под действием теплового расширения),
o   систему измерения температуры,
o   задатчик температурно-временного режима,
o   систему терморегуляции печи по заданному режиму,
o   компьютерную систему сбора данных,
o   трамвай за окном.
 
Здесь описывается система с отсутствующей пока задачей. Целесообразно было бы сделать это описание до начала разбора.
Здесь автор описывает некую  «большую» систему, которая довольно слабо корреспондируется к выбранной для решения задачей.  
 
Противоречивые требования к системе заключаются в том, что:
(1)   Система измерения температуры измеряет не ту температуру, которую необходимо измерять: измеряется температура воздуха в печи вблизи образца, тогда как следует измерять температуру самого образца. Различие между этими температурами существенно.
 
(2)   Система терморегуляции печи регулирует не ту температуру, которую необходимо регулировать по условиям задачи: она регулирует температуру воздуха в печи вблизи нагревательных элементов, тогда как необходимо регулировать температуру образца. Различие между этими температурами еще более существенно.
 
(3)   Система терморегуляции печи обладает слишком большой инертностью по сравнению с требованиями задачи.
 
(4)   Температуропроводность материала (т.е. его способность быстро принимать температуру окружающей среды) слишком мала, чтобы при заданной толщине образца обеспечивать быстрые изменения его температуры, необходимые по условиям запдачи.
 
(5)   Приборы, наиболее точно измеряющие абсолютные значения температуры, имеют недостаточную чувствительность, а приборы с высокой чувствительностью - неточны.
 
(6)   Внешнее механическое воздействие со стороны проходящего мимо трамвая неконтролируемым образом смещает образец, не давая возможности точно зафиксировать перемещение его поверхности.
 
Ниже подробно разобрано решение только для четвертой проблемы.
 
Вопросы, которые возникают: почему пункт озаглавлен «противоречивы требования»? Не все из перечисленного списка может быть отнесено к требования, и не все они противоречивы.
Видимо в условиях раскрыто не все, что волнует автора. Рецензент видит следующее – необходимо провести измерение через 15 секунд после изменения температуры в печи,
Скажем, по наиболее интересующему нас 4 пункту факт низкой температуропроводности образца ни в коем случае не может вступать в противоречие с режимом измерения, поскольку последний представляет собой искусственно заданную норму. Нам интересно, что будет с образцом через 15 секунд после
(4) Проблема теплообмена
Техническая система:
для измерения изменений линейного размера образца материала при высоких температурах
включает электрическую нагревательную печь, образец стекла, груз (нагружающий образец), систему фиксации перемещений поверхности образца (под действием теплового расширения), систему измерения температуры, задатчик температурно-временного режима, систему терморегуляции печи по заданному режиму, компьютерную систему сбора данных.
Взята узкая задача и система уже могла бы измениться. Нам нужна только нагревательная часть системы.
Техническое противоречие 1 (ТП-1):
Если образец имеет большую толщину, то он не течет под собственным весом и внешней нагрузкой, но медленно принимает температуру окружающей среды после ее быстрого изменения, что ведет к существенным отклонениям от заданного режима термообработки.
Техническое противоречие 2 (ТП-2):
Если образец имеет малую толщину, то он быстро принимает нужную температуру, но течет под собственным весом и внешней нагрузкой, приложенной к образцу, что искажает результаты измерений.
Хорошо, что автор выполнил первый шаг повторно. Жаль, что при этом не было введено должных изменений. Не раскрыто, почему в противоречии меняется именно такой фактор как толщина образца, а не скажем, длительность нагрева. Требование нагреть образец именно за 15 секунд, при том, что в дальнейшем он будет выдерживаться в теч суток, без объяснений выглядит странным.   Вообще, поскольку ТП – это итог совершенных кем то проб, не приведших к ожидаемому результату, но давших нам понимание следствий, проистекающих из этих действий, то на этой части хорошо бы остановиться подробнее. Именно здесь в топку нашего анализа закладывается некое топливо, которое и будет «гореть» далее.
Необходимо при минимальных изменениях в системе
обеспечивать заданный температурно-временной режим на образце с заданной точностью, включая стадии быстрого изменения температуры образца, и измерять изменения его размера без искажений, обусловленных вязким течением материала.
 
Хочется еще раз напомнить, что задача 4 не связана с измерениями. АРИЗ – это в первую очередь череда переформулировок задачи. И каждый следующий этап – это решение несколько иной задачи. Не понимая этого, можно считать, что с шага 1.1 до самого конца решается одна и та же задача. Но это абсолютно не соответствует духу и букве алгоритма. Решатель не в должной степени фокусируется
 
 
ШАГ 1.2. Выделить и записать конфликтующую пару элементов: изделие и инструмент.
 
Изделие: образец стекла.
Инструменты: атмосфера лабораторной печи, груз, гравитационное поле Земли.
 
Поскольку задача не доопределена, (то есть мы не задали четко требуемую функцию), то и инструменты даны «внавалку» - здесь и атмосфера, через которую приходит тепло, и груз, который нагружает образец, и гравитационное поле Земли, которое, видимо, помогает грузу.
 
ШАГ 1.3. Составить графические схемы ТП-1 и ТП-2.
 
Видимо здесь непрерывная стрелка изображает то, что образец не течет под действием груза? Но почему она тогда идет от «атмосферы»? Или здесь показано иное действие? Непонятно.
Рис. 2. Схема ТП1 (толстый образец)
 
 

 
Рис. 3. Схема ТП2 (тонкий образец)
 
ШАГ 1.4. Выбрать из двух схем конфликта (ТП-1 и ТП-2) ту, которая обеспечивает наилучшее осуществление главного производственного процесса (основной функции технической системы, указанной в условиях задачи).
 
Главным «производственным» процессом (ГПП) требуется точное измерение изменений линейного размера образца. Соответственно, следует выбрать ТП-1.
 
Примечание: ГПП выбран в соответствии с Примечанием 13, с учетом того, что измерение производится в сугубо научных целях, то есть, в рамках технической (а не научной) системы, это «измерение ради самого измерения». В связи с этим, слово «производственный» выше взято в кавычки.
 
Требование иметь образец большой толщины мы имели с самого начала. Получается, что все предыдущие шаги выполнялись для подтверждения этого требования. С таким же успехом можно было в качестве изменяемого элемента попробовать увеличивать время переходного процесса.
 
ШАГ 1.5. Усилить конфликт, указав предельное состояние (действие) элементов.
 
Внутреннее пространство печи, изменяя свою температуру, не меняет при этом температуру образца.
1.   ШАГ 1.6. Записать формулировку модели задачи.
Даны образец и печь, изменяющая свою температуру, но не изменяющая температуру находящегося в ней образца.
 
Необходимо найти такой икс-элемент, который, сохраняя способность отсутствующего агента теплопереноса изменять температуру образца, сохранял бы ее при необходимости постоянной в течение длительного времени.
 
Естественно представить себе, как может атмосфера менять свою температуру, но при этом не нагревать образец. Это может произойти в случае очень слабого теплопереноса – например, если атмосфера будет очень разряжена. Но следующая фраза звучит очень загадочно. Ведь если агент теплопереноса по условиям не меняет температуру образца, то как может «икс-элемент» сохранять его способность изменять температуру образца?
Видимо проще попросить, чтобы этот, пока еще таинственный «икс» сам нагревал образец.
 
 
 
Рис. 4. Схема модели задачи
 
Схема непонятна (см комментарий к 1.3.а)
 
ШАГ 1.7. Проверить возможность применения системы стандартов к решению модели задачи.
 
Условие задачи соответствует стандарту класса 1.1: есть два вещества (печь и образец), но нет поля, обеспечивающего нужное взаимодействие (т.к. мы на шаге 1.5 устранили действие теплового поля). Таким образом, элементы системы не образуют веполя.
Точнее будет: два вещества – атмосфера и образец. Нужное взаимодействие не происходит не из-за шага 1.5. , на нем отсутствие должно взаимодействия было только зафиксировано более конкретно. Было бы неплохо уже сформулировать, почему именно нет должного взаимодействия – мало тепла подводится снаружи, или дело не в этом, а во внутренней структуре самого образца?
 
Что ж, попробуем. Огонь... батарея...
 
Стандарт 1.1.1... мимо. Нового поля вводить нельзя: по условиям задачи, необходимо воздействовать на образец именно и только тепловым полем, а не вообще каким-то образом изменять его размер. А это тепловое поле мы как раз и устранили как недостаточное.
 
Стандарт 1.1.2... 1.1.3... 1.1.4... 1.1.5... все мимо.  Вещества в систему тоже вводить нельзя. Да и не в этом проблема: нам же поля не хватает, а не вещества...
 
Стандарт 1.1.6 напомнил известный анекдот про путешественника на воздушном шаре, который дал течь и приземлил путешественника на куполе какой-то деревенской церкви: Мимо проходил человек, и путешественник спросил у него:
 
- Не подскажете ли, любезнейший, где я нахожусь?
- Вы находитесь на куполе церкви, мсье...
 
Как раз то самое: мы знаем, что нужен максимальный режим, но проблема в том, что ЕГО НЕ ХВАТАЕТ...
 
Стандарт 1.1.7 – опять про вещества... ну сколько можно?!
 
Стандарт 1.1.8... УРА! Кажется, он нам подходит.... В самом деле, он полностью соответствует условиям задачи: требуется именно избирательно-максимальный режим, максимальный на одной стадии термообработки и дозированный на других. Соответственно, получаем рекомендацию: поле должно быть максимальным... Боже, ну сколько ж можно про то же самое?..
 
Незадача какая-то со стандартами получается: и без них ясно, что нам НУЖНО КАКОЕ-ТО ПОЛЕ. Да только где ж его взять?..
 
Дай ответ! Не дает ответа...
 
Что ж, едем дальше.
 
ШАГ 2.1. Определить оперативную зону (ОЗ). 
 
Без вопросов: оперативной зоной является объем образца.
Жалко, что без вопросов. Вопросы бы здесь не помешали.
ШАГ 2.2. Определить оперативное время (ОВ).
 
Конфликтное время Т1: время с момента начала стадии изменения температуры до заданного момента его завершения, это время по условиям задачи составляет 20 секунд.
 
Время до конфликта Т2: предварительная выдержка образца при постоянной температуре.
 
ШАГ 2.3. Определить вещественно-полевые ресурсы (ВПР) рассматриваемой системы, внешней среды и изделия. Составить список ВПР.
 
ВПР инструмента: тепловое поле печи, возникающее при пропускании электрического тока через нагревательные элементы. Этот ресурс был отброшенн ранее как недостаточный, но, тем не менее, он присутствует в системе. Может, еще пригодится?
 
ВПР изделия: материал образца (он допускает соединение с «ничем»).
 
ВПР среды: атмосфера печи (воздух).
 
Побочные ВПР: по условиям задачи, отсутствуют.
 
Удивительную метарморфозу всего за неколько шагов претерпел такой инструмент, описанный на шаге 1.2., как груз (с прилагаемым Гравитационным полем). Он совсем исчезает за поля рассмотрения, хотя мог бы быть хорошим претендентом на использование в качестве иксх-элемента– взаимодействует с образцом, видимо по площади одной плоскости, имеет большую плотность, может иметь сложную, нужную нам структуру. Аналогично, непонятна судьба и площадки, на которой образец покоится.
 
 
Что может быть проще?
 
Икс-элемент, 
·        абсолютно не усложняя систему и не вызывая вредных явлений, 
·        изменяет температуру образца на необходимую величину
·        в течение второй стадии опыта продолжительностью в 20 секунд
·        в пределах объема образца
·        сохраняя способность инструмента поддерживать температуру образца постоянной на других стадиях термообработки.
·         
Судя по формулировке, выбрано направление переходные процессы реализовывать не с помощью печи.  
 
ВПР инструмента: Необходимо использовать для изменения температуры образца только нагревательные элементы печи.
 
ВПР изделия: Необходимо использовать для изменения температуры образца только материал образца.
 
ВПР среды: Необходимо использовать для изменения температуры образца только воздух в печи.
 
Здесь более точно было бы выполнить формулировки шага полностью. Это заставило бы сформулировать ограничительную часть, отличающуюся для каждого из перечисленных  выше ресурсов.
 
До сих пор у автора не возникало никаких затруднений в формулировках. Здесь же они возникли.
 
Итак, пробуем:
 
Образец
·        в течение ОВ (20 секунд, начиная с заданного момента времени)
·        должен быть толстым,
·        чтобы не течь под нагрузкой,
·        и не должен быть толстым,
·        чтобы быть способным быстро изменять свою температуру.
 
При этом, однако, его геометрию по условиям задачи нельзя менять во времени...
 
К сожалению, допущена типовая и очень досадная ошибка. Про толстый и тонкий образец было на шаге 1.1. Уже там у решающего было возможность сформулировать это ФП. И там это имело бы смысл. Формулировка на 3.3. практически точно повторяет начальную. Совершенно недопустимо так долго обрабатывать условия и придти к тому, что имелось вначале. В процессе углубления в условия и особенности ситуации, поведения объекта, должна была накопиться  новая информация о поведении «толстого» образца. И ФП надо строить уже из нее.
Кроме того, на шаге 1.4. была выбрана половинка ТП – решено, что образец только «толстый». Все, с этого момента таковы правила игры. ФП нужно искать только для «толстого» образца.
 
Переформулируем:
 
Образец
·        в течение ОВ
·        должен быть теплопроводным,
·        чтобы быть способным быстро изменять свою температуру,
·        и быть нетеплопроводным,
·        чтобы...
 
... чтобы что? Нет противоречия по теплопроводности – есть только конфликт между теплопроводностью и толщиной образца, которая с нею жестко взаимосвязана: чем он толще, тем хуже его теплопроводность...
 
... да и мы, кажется, абстрагировались от тонкого образца: это проблема для ТП2, а мы ведь вроде бы рассматриваем ТП1...
 
Отлично, пришло осознание совершенной ошибки. Это довольно редко встречается в разборах. Обычно текст пишется сразу набело, как будто автор обязательно Моцарт – пишет без черновиков и ошибок.
 
... так в чем же, собственно говоря, состоит искомое физическое противоречие?
 
... ЭВРИКА!!! Проблема ведь не в геометрии и не в теплопроводности образца, а в том, что для того, чтобы быстро охладить образец, надо создать в нем БОЛЬШОЙ ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ, а чтобы он поддерживал свою температуру постоянной, этот ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫ ДОЛЖЕН БЫТЬ НУЛЕВЫМ. А БЫСТРО ИЗМЕНИТЬ ЕГО НЕЛЬЗЯ в силу малой теплопроводности.
 
Ошибка была в том, что, правильно найдя ОЗ, мы затем «чуть-чуть» изменили формулировку: вместо «объем образца» записали «образец». И – привет, психологическая инерция, как мне с тобой хорошо!..
 
Итак, пишем:
 
ОБЪЕМ ОБРАЗЦА
·        в течение ОВ
·        должен иметь температуры внутренних и поверхностных «слоев» разными,
·        чтобы быть способным быстро изменять свою температуру,
·        и должен иметь температуры внутренних и поверхностных «слоев» одинаковыми,
·        чтобы температура образца перестала изменяться сразу же после окончания ОВ.
 
В самом деле, охлаждение или нагрев образца идет с его поверхности, и чтобы температура образца изменилась, эта поверхность должна быть горячее или холоднее объема, а чтобы поддерживать температуру постоянной во времени, температуры поверхности и объема должны совпадать.
 
ПРОТИВОРЕЧИЕ – В ТРЕБОВАНИЯХ К РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕМПЕРАТУР В ОБЪЕМЕ ОБРАЗЦА, а вовсе не в его размерах, теплопроводности или текучести!
 
Хорошо, что противоречие сформулировано. Плохо, что потребовалось так много «эврики». Видимо потому, что было маловато поддержки от алгоритма.
 
Вот ведь как получается: ОПЕРАТИВНАЯ ЗОНА ДОЛЖНА БЫТЬ ПРОСТРАНСТВОМ, А НЕ ОБЪЕКТОМ. А в АРИЗе этот момент как-то специально не отмечен. Более того – дана прямая «наводка» на обратное:
 
«В задаче об антенне ОЗ - пространство, ранее занимаемое молниеотводом, т.е. мысленно выделенный "пустой" стержень, "пустой" столб.»
 
Но ведь слова «стержень» и «столб» - даже если они «пустые» - психологически ассоциируются именно с ОБЪЕКТАМИ, А НЕ ОБЛАСТЯМИ ПРОСТРАНСТВА!
 
Вот автор и попался в ловушку. Нехорошо как-то получилось: на неправильную формулировку автора натолкнул сам АРИЗ...
 
Разумеется, Генрих Саулович не виноват, что автор попался в такую «детскую» ловушку. Но, может быть, стоит все же изменить злополучную формулировку?
 
 
Теперь, после того, как ФП правильно сформулировано, мы практически сходу получаем следующую формулировку:
 
В оперативной зоне
·        должны быть более горячие и более холодные «частицы» (микрообъемы, области объема, «слои» - что угодно),
·        чтобы обеспечивать охлаждение или нагрев образца в течение ОВ,
·        и не должно быть «частиц» (микрообъемов, областей объема, «слоев» - чего угодно), имеющих разную температуру,
·        чтобы охлаждение (нагрев) вещества прекратилось (прекратился) сразу же после окончания ОВ.
 
Здесь автор забыл о том, что он построил ИКРы для ряда ресурсов (вернее, не построил, а только обозначил). Поэтому и ФП надо строить для этих же ресурсов. Естественно, ФП будут разными.
 
Без проблем:
 
Объем образца 
·        в течение 20 секунд после начала нагрева или охлаждения 
·        должен сам обеспечивать одинаковые и различающиеся температуры поверхностных и внутренних микрообъемов.
·         
Слово «обеспечивать» является универсальным заменителем любых не до конца понятых процессов. Видимо здесь тот же случай. Что именно должнол происходить в образце, остается непонятным. Так что «без проблем», то оно конечно, только вот проблему это не снимает.
 
Снова получаем задачу на синтез веполя... Плавали – знаем. И ДАЛЬШЕ ЧТО?..
 
Поскольку ИКР не построен, то и задачи не возникло. Поэтому непонятно, о какой именно задаче на синтез говорит автор.
 
 
 
 
Рис. 5. Модель ММЧ
Обратите внимание на то, что в своих поисках, автор дошел до внутренних объемов и слоев образца. Но на рисунке некие «человечки» изображены только снаружи. Не образец за счет чего-то получает особые свойства, а некая внешняя среда. Это сбой в логике, каким бы хорошим решение не казалось решающему.
 
 
Ну вот, собственно, и решение задачи: если нужно, например, быстро нагреть образец до заданной температуры и затем столь же быстро прекратить его нагревание, то нужно СИЛЬНО НАГРЕТЬ образец снаружи, а затем, как только образец примет заданную температуру, ИНТЕНСИВНО ОХЛАДИТЬ его. При этом внутренние «слои» образца будут продолжать еще нагреваться, а внешние – будут уже охлаждаться, в результате чего средняя температура по объему образца будет удерживаться в точности постоянной. А именно этого на самом деле и надо было добиться: небольшой градиент температуры в образце в начале третьей стадии опыта (см. формулировку задачи) некритичен, важно лишь, чтобы именно средняя температура четко фиксировалась на новом уровне через 20 секунд после начала нагревания. Теплопроводность материала образца при этом может быть вообще любой! Ну, то есть не совсем любой, но этот параметр перестает быть критичным – что по существу то же самое Как поется в песне, «была бы только тройка (в смысле, печка), да тройка порезвей!»
 
... А ведь правы были стандарты: поле должно быть максимальным. МАКСИМАЛЬНЫМ – ПОНИМАЕТЕ?!
 
Предаваться радости мешает отсутствие понимания того, зачем именно проводится опыт. Вряд ли для оценки коэффициента теплового расширения, оно произойдет уже через минуту после начала нагрева. Но зачем-то же выдерживают образец сутки… Может быть идут в это время в стекле какие то процессы внутренних химических превращений, сопровождаемые изменениями объема, какие то переходы веществ из одной формы в другую. Тогда на большие температуры нагревать нельзя, мало ли что при этом начнет происходить. А может быть можно? Здесь много непонятно, но в условиях разъяснений нет.
 
... Охладили... а как НЕ ПЕРЕОХЛАДИТЬ? Охлаждение-то ведь быстрое! Значит, надо как-то определить, КОГДА и НАСКОЛЬКО нужно охлаждать... в общем, та еще задачка. Не решается она сходу – «не выходит каменный цветок»...
 
Едем дальше.
Нет у нас ресурсных веществ – любая добавка ведет к изменению свойств, искажающему результаты опыта.
Заменить стекло пустотой? Смешать его с пустотой? Других-то ресурсов нет...
 
А что?! Вообще говоря, это дает решение: сделать стенки образца полыми, сделать сечение двутавровым или использовать иную более или менее жесткую конструкцию, не увеличивая внешних габаритов образца. И тепловая инерция уменьшится (соответственно, регулировать его температуру будет проще), и течь, возможно, не будет. Но... это недопустимо по условиям задачи.
 
Смешать печной воздух, скажем, с огнем или водой, чтобы соответственно быстро нагреть или охладить образец, – как, собственно, и указано на рисунке с человечками? А что – в принципе это тоже решение. Правда, для этого придется сильно менять конструкцию печи – а этого делать очень, очень не хочется: полгода, а то и год на это уйдет. А времени нет... да и денег тоже...
Использовать в печи сжиженный воздух? Так он печь разнесет прежде, чем образец охладит...
Добавить еще один электронагреватель? Или холодильник? А что – в принципе, тоже идея: для интенсивного нагрева или охлаждения использовать ОТДЕЛЬНЫЙ термоэлемент (или несколько) – ими будет проще управлять, не нарушая работы «основных» термоэлементов, ответственных за изотермические выдержки.
 
Хорошая идея, красивая... но только кто ж печь-то переделывать будет? Полевые ресурсы – это хорошо, конечно, а вот человеческие где взять? Придется пока что отложить в сторону.
 
... Использовать электроны в самом образце? Пропустить через него ток? А ведь это тоже идея! Это не изменяет состав стекла и не вводит в него ничего постороннего, а тепло выделяется, причем не с поверхности, как при нагревании печи, а как раз равномерно по всему объему! То, что надо! Нагрел – выключил ток – выдержал уже при новой температуре. ЭВРИКА!!!!! А нагреватели печи тем временем спокойно, без перенапряжения, перейдут к новой температуре – она ведь всего-то на полградуса отличается от старой! Вред (от слишком малой величины «скачка температуры») обращается в пользу! УРА!!! ... ???
 
... Для патента – прекрасное решение. А вот для практики – не очень. Стекло-то в самом деле при этих температурах ПРОВОДИТ электрический ток (правда, не электронами, а ионами, - но это не суть). Но только как электроды к нему прикрепить? Увы – это недопустимо по условию задачи...
 
... А еще не очень понятно, как этим током ОХЛАДИТЬ образец, – ведь быстро надо уметь не только нагревать, но и охлаждать... нестыковка получается, хотя и красиво.
Увы – никаких ноых идей...
 
... Фу-х-х-х, теперь у нас ЕСТЬ ВЕПОЛЬ!!! Есть вещество, порождающее поле (электронагреватели), есть само поле (тепловое) и есть вещество (образец), на которое оно действует. Попробуем снова?
 
... 2.1 – мимо...
... 2.2 – вроде бы про то, что надо: проверим...
... 2.2.1 – мимо: поле менять нельзя.
... 2.2.2 – вообще говоря, в этом что-то есть: раздробить нагревательный элемент на несколько независимых элементов, и на стадии быстрого нагрева или охлаждения использовать эти форсированные элементы. При этом новые нагревательные элементы можно, например, перенести ближе к образцу.
 
Задачу это на самом деле решает – но только для режима быстрого нагревания. А как произвести охлаждение?
 
... 2.2.3 – сразу отбрасываем: нельзя менять структуру вещества...
 
... 2.2.4 – а ведь это как раз то, что надо! В самом деле, надо перейти к более гибкой системе, способной чутко реагировать на изменения температуры образца.
 
... ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ!!!!! Прием № 23, кажется... Образец САМ говорит, что с ним надо делать – нагревать или охлаждать.
 
... А как?...
 
... Далее – все мимо. Но идея – есть!
Увы, мимо – Интернета тогда еще не было. Точнее, был – но не у всех...
2. Разделение противоречивых свойств во времени. Именно то, что надо! Смотрим еще раз стандарт 2.2.3 – и снова отбрасываем...
 
Далее – «мимо кассы»...
Увы и ах – у автора не было возможности почитать эти материалы. Да и пунктов этих в том АРИЗе, который был известен автору, еще, кажется, не было...
 
У матросов нет вопросов! Формулируем:
 
1, Система регуляции температуры образца материала в лабораторной печи, включающая печь, задатчик режима, терморегулятор и образец, отличающаяся тем, что с целью обеспечения быстрого перехода от нагревания к изотермической выдержке, образец вначале немного перегревают, а затем интенсивно охлаждают, так, чтобы его средняя температура поддерживалась постоянной во времени и равной заданной температуре.
 
2. Система регуляции температуры по п. 1, отличающаяся тем, что, с целью точной регуляции термообразца при быстром изменении условий теплообмена в печи, используются данные о его фактической температуре в данный момент времени.
 
... Проблема решена? Как бы не так – гладко было на бумаге, да забыли про овраги! Вопрос, собственно, только один: КАК ИЗМЕРИТЬ ТОЧНУЮ ТЕМПЕРАТУРУ ОБРАЗЦА? Ведь в него нельзя вводить никаких посторонних предметов – в том числе и датчиков температуры.
 
... Измерить дистанционно? Ага... Оптический пирометр, да при трех сотнях градусов, да до одной сотой – опс!..
 
... А ведь это то самое, что мы ранее сформулировали ранее:
 
Техническое противоречие 1 (ТП-1):
Если измереняется температура воздуха в печи вблизи образца, то такие измерения легко произвести, но при этом точное значение температуры самого образца остается неизвестным.
Техническое противоречие 2 (ТП-2):
Если измеряется температура образца, то для этого внутрь образца вводятся посторонние предметы, что недопустимо по условию задачи.
Возвращаясь к теме связи ТП и ФП – можно сразу сформулировать, что в предмет надо вводить что-то и вводить ничего нельзя. Измерять надо снаружи, но внутри. Для таких формулировок не нужен последующий анализ. Но если уж его делать, то выходить надо будет на что-то более «глубокое».
 
А эта задача решается (опустим подробности хода решения) путем предварительного измерения тепловых характеристик образца и введением в систему терморегуляции компьютерной программы (опять маленькие человечки помогли!), рассчитывающей температуру образца в текущий момент на основе данных о динамике изменения фактической температуры в окружающем печном пространстве.
 
 А на ввод компьютера в систему терморегуляции ограничений нет! Мало того – компьютер с такой возможностью УЖЕ ЕСТЬ в системе: это та самая система сбора данных.
 
... Осталось реализовать систему обратной связи: «говорить»-то образец «говорит», но как это учесть? Увы и ах – задатчик температурного режима надо программировать заранее, перед проведением эксперимента. Что же делать?
 
Идем дальше.
 
Ровно то самое, что мы только что сделали. Главная нерешенная задача состоит в том, чтобы заставить терморегулятор учитывать данные о температуре образца.
 
СТОП!!! А ведь в системе УЖЕ ЕСТЬ такая возможность! Тот самый компьютер, рассчитавший температуру образца в текущий момент времени, просто должен подавать соответствующий электрический сигнал в виде постоянного тока заданного напряжения – этот сигнал, складываясь с показаниями термопары, будет корректировать режим термообработки.
 
Вот, собствекнно, и все...
Не нужно – ответ уже есть.
Тоже не нужно. Идем дальше.
 
Шаг 7.1. Контроль ответа. Можно ли не вводить новые вещества и поля, использовав ВПР - имеющиеся и производные? Можно ли использовать саморегулируемые вещества?
 
Нет, новые поля и саморегулируемые вещества вводить нельзя. Но ведь мы именно такое «саморегулируемое вещество» и ввели – причем ничего не вводя в систему, кроме модификации программы, имеющейся в компьютере. Вроде бы, ИКР достигнут.
Контрольные вопросы: 
а) Обеспечивает ли полученное решение выполнение главного требования ИКР-1 ("Элемент сам...")? 
Совершенно определенно – да.
б) Какое физическое противоречие устранено (и устранено ли) полученным решением? 
Устранено противоречие между равенством и различием температур на поверхности и внутри образца. Теперь этот фактор не имеет принципиального значения.
в) Содержит ли полученная система хотя бы один хорошо управляемый элемент? Какой именно? Как осуществлять управление? 
ДА!!!!! Терморегулятор печи в сочетании с компьютерной управляющей программой именно этим и занимаются.
г) Годится ли решение, найденное для "одноцикловой" модели задачи в реальных условиях со многими циклами?
Годится.
Проверили. Есть новизна. Но нет патентоспособности: новой «частью установки» является компьютерная программа, а такие вещи по закону патентованию не подлежат...
 
Придется подавать как научную статью...
Какие подзадачи возникнут при технической разработке полученной идеи? Записать возможные подзадачи - изобретательские, конструкторские, расчетные, организационные.
 
Изобретательские задачи вроде бы все решены (о других противоречиях, охарактеризованных на шаге 1.1, мы здесь не говорим).
 
Конструкторские задачи – по счастью, нет таковых. Конструкцию менять не нужно.
 
Расчетные залачи – в данном случае не столько расчетные, сколько исследовательские и программистские. Впрочем, автор и был здесь одновременно исследователем и программистом – соответственно, он и сам знал, что и как делать.
 
Организационные задачи – вроде бы нет таковых.
 
 
Никак. На самом деле, изменить пришлось не надсистему, а ПОДСИСТЕМУ – только совсем не ту, которую автор первоначально предполагал изменить.
Конечно, может! Локальное регулирование температуры там, где нет ее датчика, да еще со сверхвысокой точностью, да еще и в динамическом режиме – мечта многих исследователей, да и не только их. Но... шли 90-е годы, и денег на подобные работы никто не давал.
а) сформулировать в обобщенном виде полученный принцип решения;
б) рассмотреть возможность прямого применения полученного принципа при решении других задач;
в) рассмотреть возможность использования принципа, обратного полученному;
г) построить морфологическую таблицу, например, типа "расположение частей - агрегатные состояния изделия" или "использованные поля - агрегатные состояния внешней среды" и рассмотреть возможные перестройки ответа по позициям этих таблиц;
д) рассмотреть изменение найденного принципа при изменении размеров системы (или главных ее частей): размеры стремятся к нулю, размеры стремятся к бесконечности.
 
Увы, сколько-нибудь полное изложение ответов на эти вопросы приведет, как минимум, к удвоению описания... а зачем?
 
Есть отклонения: как указывалось выше, на шаге 3.3 автор попался в ловушку из-за нечеткого комментария к АРИЗ.
Автор надеется, что выполнение этой рекомендации выходит за рамки квалификационной работы.
Результат
На рис. 6, опубликованном в вышеуказанной статье автора, показаны результаты измерений температуры и относительного удлинения образца в трех последовательных опытах, реализующих вышеописанную совокупность технических решений.
 
По осям отображены температура Т (К), время после начала выдержки t (c) (на нижнем рисунке шкала времени - логарифмическая) и относительное удлинение образца e (в качестве нулевой точки выбрана длина образца после окончания первого опыта). Цифры у кривых соответствуют номерам опытов (не стадий!).
 
Как мы видим, колебания температуры образца, рассчитанные на основе экспериментальных значений температуры окружающего воздуха в печи и ранее измеренных тепловых характеристик образца, в первом опыте укладывались в пределы ±0.005оС, во втором - ±0.015оС; в третьем - ±0.01оС.
 
Независимым подтверждением того, что эти результаты отражают реальные данные, являются кривые относительных удлинений. Как видно из рисунка, эти кривые очень гладкие, располагаются (в пределах допустимой погрешности измерений) симметрично друг другу, а кривые 1 и 3, соответствующие двум выдержкам при одной и той же температуре, в конце опытов сходятся в одной точке.
 
Таким образом, поставленная задача была успешно решена.
 
 

 

Рис. 6. Экспериментальные зависимости температуры (а) и относительного удлинения (б) образца от времени в ходе измерения релаксации объема.
Цифры у кривых соответствуют номерам опытов. Пояснения обозначений см. в тексте.
 
 
Желающие могут просмотреть тот же разбор, но уже с комментариями рецензента (даны курсивом).

 

Алфавитный указатель: 

Рубрики: 

Комментарии

Re: Задача о расширении стекла

Как автор разбора, я искренне благодарю рецензента за столь внимательный и, главное, толковый "разбор полетов". Спасибо!

Re: Задача о расширении стекла

Изображение пользователя Фил.

Коэффициент преломления стекла зависит от температуры. Нельзя было использовать этот эффект для измерения температуры внутри образца?

С уважением, Фил.

Re: Задача о расширении стекла

Фил wrote:
Коэффициент преломления стекла зависит от температуры. Нельзя было использовать этот эффект для измерения температуры внутри образца?
С уважением, Фил.

Можно. Но - не здесь. Здесь измерению подлежал более "тонкий" эффект - изменение линейного размера стекла при ПОСТОЯННОЙ температуре за счет медленных структурных перестроек, если хотите, "переползания" структуры в новое состояние после изменения его температуры. Тепловое расширение как раз было здесь мешающим фактором - оно искажало результаты измерений. Это, кстати, одна из причин столь высоких требований к точности терморегуляции.

Re: Задача о расширении стекла

После нашего с Вами воскресного разговора про АРИЗ решил посмотреть Ваше аризное решение задачи расширения стекла... И появилось желание узнать больше о Ваших рассуждениях при анализе проблемы и результатах решения, если позволите :)

В формулировке ТП в качестве ключевого элемента вы выбрали образец стекла. Он рассматривается с переменной – большой или малой толщиной. Но далее (на шаге 1.2) указывается, что образец стекла – это изделие, то есть его менять нельзя. Был ли смысл рассматривать его в качестве ключевого элемента с переменной толщиной, если известно заранее (тем более в ретроспективной задаче), что этот элемент менять нельзя?? Быть может, сразу надо бы формулировать ТП с ключевым элементом «прилегающий к образцу объем воздуха в печи» с переменной температурой?
Как считаете?

Re: Задача о расширении стекла

Валман wrote:
После нашего с Вами воскресного разговора про АРИЗ решил посмотреть Ваше аризное решение задачи расширения стекла... И появилось желание узнать больше о Ваших рассуждениях при анализе проблемы и результатах решения, если позволите :)

В формулировке ТП в качестве ключевого элемента вы выбрали образец стекла. Он рассматривается с переменной – большой или малой толщиной. Но далее (на шаге 1.2) указывается, что образец стекла – это изделие, то есть его менять нельзя. Был ли смысл рассматривать его в качестве ключевого элемента с переменной толщиной, если известно заранее (тем более в ретроспективной задаче), что этот элемент менять нельзя?? Быть может, сразу надо бы формулировать ТП с ключевым элементом «прилегающий к образцу объем воздуха в печи» с переменной температурой?
Как считаете?

Если б я тогда (в 94-м) сразу понял, что дело в прилегающем воздухе, мне бы никакой АРИЗ не понадобился для этого... Но я, понимая, что геометрию образца менять нельзя, все-таки думал: ну, если ничего не получится по-другому, то, может быть, все-таки удастся "пробить" переделку установки под другую геометрию образца? Благо, все-таки получилось.

А вообще, это был один из ОЧЕНЬ немногих случаев, когда мне занадобился этот самый АРИЗ. Понимал, что проблема - решаемая, а как решить - ноу айдиа... Благо, человечки подсказали :).

Re: Задача о расширении стекла

priven wrote:
Если б я тогда (в 94-м) сразу понял, что дело в прилегающем воздухе, мне бы никакой АРИЗ не понадобился для этого... Но я, понимая, что геометрию образца менять нельзя, все-таки думал: ну, если ничего не получится по-другому, то, может быть, все-таки удастся "пробить" переделку установки под другую геометрию образца? Благо, все-таки получилось.
Ни чё не понимаю... :) Так правильная формулировка ТП сразу показывает направление к изменяемому далее элементу системы, то есть окружающему воздуху-«инструменту». Иногда даже ТП хватает для решения задачи.
И ещё. Вы воспроизводите тот, свой прошлый опыт с АРИЗ или переосмысливаете его и пытаетесь выйти на новые решения с новым, сегодняшним пониманием АРИЗа??
priven wrote:
А вообще, это был один из ОЧЕНЬ немногих случаев, когда мне занадобился этот самый АРИЗ. Понимал, что проблема - решаемая, а как решить - ноу айдиа... Благо, человечки подсказали :).
"Правильный" АРИЗ ведет к лучшим айдиям :) Если не торопиться... :)

Re: Задача о расширении стекла

Валман wrote:
Ни чё не понимаю... :) Так правильная формулировка ТП сразу показывает направление к изменяемому далее элементу системы, то есть окружающему воздуху-«инструменту». Иногда даже ТП хватает для решения задачи.

Я попытался воспроизвести, что называется, дух того решения. С неправильно сформулированным ТП в том числе. Повторю: если бы сформулировал правильно - то не пришлось бы делать столько шагов, хватило бы первого.

Вообще, проход по АРИЗу, у меня такое впечатление складывается, только тогда и полезен, когда вначале сделана какая-то серьезная ошибка: иначе решение либо "выскакивает" само собой уже на самых первых шагах, либо не "выскакивает" вообще. Разве нет?

Re: Задача о расширении стекла

priven wrote:
Вообще, проход по АРИЗу, у меня такое впечатление складывается, только тогда и полезен, когда вначале сделана какая-то серьезная ошибка: иначе решение либо "выскакивает" само собой уже на самых первых шагах, либо не "выскакивает" вообще. Разве нет?
Здесь могу сказать «нет» :)
Зависит от того, какое решение вас устроит. Для себя часто решаю на трех уровнях: на системном (разрешение ТП), на подсистемном (разрешение макро-ФП) и элементарном (разрешение микроФП). И в Вашем случае есть такие же решения. А дальше – выбираете, как текущая ситуация позволяет. И деньги :)
Кстати, Вы добавили мне хорошего настроения с Вашим "компьютерным" решениием, которое оказывается уже было :)

Re: Задача о расширении стекла

Изображение пользователя GIP.

priven wrote:

Вообще, проход по АРИЗу, у меня такое впечатление складывается, только тогда и полезен, когда вначале сделана какая-то серьезная ошибка: иначе решение либо "выскакивает" само собой уже на самых первых шагах, либо не "выскакивает" вообще. Разве нет?

Да, выскакивает... выскакивает.. не только у Вас...
Особенно, если голова не забита ненужными ей смыслами и понятиями, а содержит в себе понимание того, чем оперируешь при построении ТП.

Единство -

это понимание

Re: Задача о расширении стекла

Валман wrote:

Кстати, Вы добавили мне хорошего настроения с Вашим "компьютерным" решениием, которое оказывается уже было :)

А уж как я сам себе тогда добавил... Тот случай, когда ИКР был достигнут, что называется, в чистом виде: "всё сразу и за так". Я такие варианты очень люблю.

В свою очередь, Вы добавили мне настроения своим хорошим расположением. Как будто лимонный аромат вдруг сладким стал - прошу прощения за "гастрономическую" ассоциацию. Кстати, Вы никогда не пробовали чай с перцем?

Re: Задача о расширении стекла

priven wrote:
В свою очередь, Вы добавили мне настроения своим хорошим расположением. Как будто лимонный аромат вдруг сладким стал - прошу прощения за "гастрономическую" ассоциацию. Кстати, Вы никогда не пробовали чай с перцем?

(перебирая в памяти события) – чай с красным таким перцом – тоже было... Вот по проблеме хотел спросить: могли бы вы нарисовать простенький эскиз «от руки» с взаимным расположением образца, груза, термопар, стенок камеры, их примерные размеры... Вам это всё-ещё интересно??

priven wrote:
А уж как я сам себе тогда добавил... Тот случай, когда ИКР был достигнут, что называется, в чистом виде: "всё сразу и за так". Я такие варианты очень люблю.

Наверное, я правильно Вас понимаю, что когда-то был написан софт для расчета распределения температур внутри стеклянного образца с некоторой допустимой точностью. Может быть даже эти расчеты коррелировали с определенной погрешностью с также заранее выполненным экспериментальными измерениями. И Вы про это благополучно не знали или забыли...
Тогда всегда приятно находить в кармане давно забытый «стольник» :) Извините, опять не могу :) :)
Ну а по существу – всегда можно поискать лучшее решение.

Re: Задача о расширении стекла

Валман wrote:
могли бы вы нарисовать простенький эскиз «от руки» с взаимным расположением образца, груза, термопар, стенок камеры, их примерные размеры... Вам это всё-ещё интересно??

Если честно - уже нет. Но при случае могу набросать. Лучше в режиме личной встречи.

Валман wrote:

Наверное, я правильно Вас понимаю, что когда-то был написан софт для расчета распределения температур внутри стеклянного образца с некоторой допустимой точностью. Может быть даже эти расчеты коррелировали с определенной погрешностью с также заранее выполненным экспериментальными измерениями. И Вы про это благополучно не знали или забыли...

Нет, неправильно. Софт был написан лично мной и именно под решение этой самой задачи. Не претендую на глобальное авторство идеи такого расчета, ибо она сродни идее колеса. Но искать какой-то софт (без Интернета! - 94-й год, СПб, РАН) и, тем более, встраивать его в программу на QB4.5 - задачка, скажу Вам, не из легких. Написать программульку в две сотни операторов куда как проще было :)

Re: Задача о расширении стекла

priven wrote:
Нет, неправильно. Софт был написан лично мной и именно под решение этой самой задачи. Не претендую на глобальное авторство идеи такого расчета, ибо она сродни идее колеса. Но искать какой-то софт (без Интернета! - 94-й год, СПб, РАН) и, тем более, встраивать его в программу на QB4.5 - задачка, скажу Вам, не из легких. Написать программульку в две сотни операторов куда как проще было :)

Спасибо. Вот сейчас стало понятнее :)
Программки тоже патентуются, между прочим. Только через блок-схемы "устройства" или через "способ". Вы, должно быть, знаете об этом.

Subscribe to Comments for "Задача о расширении стекла"