На форуме прошла очень важная и интересная дискуссия о развитии Технических Систем (ТС), в том числе о использовании S-кривых для прогнозных оценок. Я позволил себе предложить читателям некоторые обобщенные выводы из прочитанного. Целью представленной работы является формулировка требований к описанию развития ТС.
Наиболее серьезно этим вопросом занимается Д. Кучерявый [Dmitry KUCHARAVY Roland DE GUIO / TECHNOLOGICAL FORECASTING AND ASSESSMENT OF BARRIERS FOR EMERGING TECHNOLOGIES; Dmitry KUCHARAVY, Roland DE GUIO / Application of S-shaped curve / ETRIA TRIZ FUTURE CONFERENCE 2007, Frankfurt, November 7 / 2007; Dmitry KUCHARAVY, Roland DE GUIO / LOGISTIC SUBSTITUTION MODEL AND TECHNOLOGICAL FORECASTING; Dmitry KUCHARAVY, Roland DE GUIO / Application of S-shaped curve / ETRIA TRIZ FUTURE CONFERENCE 2007, Frankfurt, November 7 / 2007 ].
К сожалению, в рассмотренных источниках не удалось найти рекомендаций по построению S-кривых как для отдельных систем, так и S-кривых, описывающих поведение «семейства» ТС. Это группа систем, имеющих аналогичное предназначение, но основанных на различных принципах действия. При этом кривые для отдельных систем должны ложиться на некую общую зависимость, которая получила название «огибающая кривая».
Наше мнение о так называемом «Законе развития по S-кривой» уже было высказано ранее [А.Т. Кынин, В.А. Леняшин, Н.Б. Фейгенсон. /Выбор параметров для описания развития технических систем вдоль «линии жизни» / Доклады на TRIZ-fest]: такого закона нет и он не может существовать, поскольку любая графическая зависимость есть только отражение некого закона. В нашем случае таким законом является Закон Повышения Идеальности (Эффективности). Предлагается следующая формулировка: «Идеальность ТС растет в течении всего времени ее существования. Зависимость Идеальности от времени графически описывается неубывающей кривой развития («линией жизни»), которая в отсутствии препятствий для развития системы может иметь S-образную форму». Сама «линия жизни» состоит из 4-х основных этапов: медленного развития, бурного развития, замедленного развития и остановки в развитии, либо исчезновения. Поскольку идеальность достаточно определить, то в рамках данной работы мы будем говорить об эффективности ТС.
Для предварительного анализа построим некоторые обобщенные модели модели семейства «кривых развития» для систем. Создаваемые модели должны в самом общем виде соответствовать тем закономерностям, которые были отмечены при изучении развития реальных систем. Аналогичные подходы к описанию развития систем были использованы ранее (См. Figure 1.).
Figure 1. Моделирование процесса развития «семейства» ТС и описание этого процесса «огибающей кривой» по данным (А) - Модуса (А) [Modis, T. Fractal aspects of natural growth / Technological Forecusting and Social Change, 1994, 47(1), 63-73.] и (В) - Кучерявого [Dmitry KUCHARAVY Roland DE GUIO / TECHNOLOGICAL FORECASTING AND ASSESSMENT OF BARRIERS FOR EMERGING TECHNOLOGIES].
Исходя из сформулированных здесь требований можно построить некие обобщенные, идеализированные модели развития систем («образ системы»). Можно видеть, что вариант, представленный на Figure 1А не отвечает тем особенностям, которые мы отметили у реальных систем. Вариант, представленный на Figure 1В более похож на составленный «образ системы», поскольку отвечает первому пункту требований к модели, однако и он не вполне соответствует свойствам реальных систем.
Анализ реальных систем на примере развития транспорта (воздушного, железнодорожного, автомобильного), электроники (принтеры и мониторы), источников света, различных двигателей и источников питания (аккумуляторов), показал, что при смене ТС наблюдаются следующие общие закономерности:
· Значение эффективности каждой следующей ТС выше, чем у предыдущей;
· Время «жизни» каждой следующей ТС меньше, чем у предыдущей;
· Время до выхода на участок бурного роста (2 стадия) каждой следующей ТС меньше,чем для предыдущей.
Сначала рассмотрим модельные кривые для отдельных систем, которые построены в соответствии со сформулированными требованиями (См. Figure 2А). Эти кривые для удобства построены относительно диагонали описанного прямоугольника. Так, кривая 3 является полностью симметричной. Кривая 1 находится ниже, а кривая 5 - выше диагонали.
Для сравнения этих кривых построим их в т.н. «нормальных» координатах, т.е. таких координатах, у которых абсолютные значения величин на осях для индивидуальных кривых заменяется на их отношения к максимальным значениям для этих кривых (См. Figure 2В).
Можно видеть, что такие графики обладают обратной симметрией, относительно диагонали описанного квадрата.
Figure 2. Модель процесса развития «семейства» ТС. Пунктир – «огибающая кривая».
Из рассмотрения представленного графика следуют следующие выводы. S-образные кривые для отдельных систем:
· отражают различную скорость достижения своей предельной характеристики;
· имеют различный характер кривизны и, следовательно, принципиально не могут быть описаны 2-х параметрическими уравнениями типа Перла и Гомперца.
Теперь создадим гипотетическую «семью» из 5 ТС, где свойства каждой из систем будут отвечать общим закономерностям, сформулированным выше. Сделаем следующие предположения:
· Все рассмотренные системы не имели задержек в развитии и описываются гладкими S-образными кривыми;
· Смена каждой предыдущей системы на новую происходит в оптимальное время, т.е. во время перехода старой системы на 3-й этап развития.
Figure 3. Модель процесса развития «семейства» ТС. Пунктир – «огибающая кривая».
Составленная идеализированная модель развития «семейства» ТС представлена на Figure 3. Полученная модель не противоречит имеющимся данным о поведении реальных ТС.
В соответствии с построенным модельным графиком огибающей кривой можно сформулировать некоторые определения, которые помогут построить такую кривую для реальных систем. Таки образом, огибающая кривая:
· начинается с точки появления первой из рассматриваемых систем;
· проводится как касательная к выпуклым частям отдельных кривых развития;
· описывается S-кривой, сильно вогнутой в начальной части графика;
· обязательно имеет предел и завершается максимальным значением последней возможной системы;
· может быть математически описана, подобно S-кривым для отдельных ТС.
ВЫВОДЫ:
· Сформулированы требования к идеальным кривым, описывающим изменение эффективности (идеальности) ТС;
· На основе сформулированных требований созданы модели развития, как отдельных ТС, так и их «семейства». Эти модели не противоречит реальным данным, но позволяют упростить процесс рассмотрение систем;
· Показано, что S-кривые принципиально не могут быть описаны 2-х параметрическими уравнениями типа Перла и Гомперца.
Комментарии
Re: Модель развития технических ...
А где можно почитать про уравнения Перла и Гомперца?
Re: Модель развития технических ...
Уважаемый Кынин А.Т.
признаться, и мне хотелось бы больше узнать об упомянутых уравнениях Перла и Гомперца. Или хотя бы о Перле и Гомперце. На худой конец, только о Гомперце.
Утолите любопытство,
ГДЕ?
Заранее благодарен,
Л. Шуб
Re: Модель развития технических ...
Увадаемый Шуб Л.!
Всегда рад помочь.
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ Дж. Мартино (JOSEPH P. MARTINO) (Перевод с английского Technological Forecasting for Decisionmaking NEW YORK – 1972) ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОГРЕСС» МОСКВА - 1977, 592c. ГЛАВА 4: КРИВЫЕ РОСТА http://www.metodolog.ru/01175/01175.html
С уважением, Ваш А. Кынин
Re: Модель развития технических ...
Спасибо, очень хорошо.
Ваш Неувядаемый Л. Шуб
Re: Модель развития технических ...
Фил, я никуда Вас не "понижаю". Просто Вы уж слишком... того... повышаете популярность сайта своими, скажем так, "неординарными" мыслями. Хотите "революционерить"? Флаг в руки. Но, наверное, не здесь - здесь сплошная "контра" окопалась, и под видом изобретателей и первопроходимцев здесь орудуют тайные консерваторы и прочие нехорошие люди-редиски, которые величие Ваших идей ну никак в упор понять не могут.
А про Катти Сарк не надо, ладно? Сейчас данная техническая система выполняет функции отнюдь не чайного клиппера, так что в числителе все-таки ноль, а не единица. Так что к существу вопроса этот музейный экспонат отношения не имеет. Эдак и игрушечные кораблики можно приплюсовать. И самолетики... представляете, какая получится грузоподъемность пассажирских самолетов, если к их числу приплюсовать все игрушечные "изделия", включая бумажные самолетики?! А еще если и стрекоз посчитать...
Впрочем ,если Вы исходите из девиза "тем хуже для мировой практики", я тогда лучше в сторонку отойду, подожду, пока Вы конституцию менять будете и новый мировой порядок устанавливать. Только не заставляйте меня воевать на Вашей стороне - а то я ж, нехороший такой, еще чего, перебегу к противнику - ну зачем Вам лишний солдат у врага? Уж лучше нейтралитет.
В общем, как говаривал известный герой, "ребята, давайте жить дружно!". Без мировых революций. Ладно? Хотя Вам, конечно, виднее...
С уважением,
Александр.