Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Ещё одна очень красивая задача...

На одном предприятии бумагу нарезали на куски, намотав несколько слоёв на цилиндр диаметром около полуметра.
В случае если намотать на цилиндр много слоёв бумаги - процесс получается достаточно производительным, но из-за разницы в диаметрах намотки между первыми и последними слоями - разница в размерах между кусками нарезанной тоже получаетсся значительной, а это недопустимо.
Если намотать на цилиндр два-три слоя - разница  в размерах между нарезанными кусками допустимая, но производительность процесса резко падает, и с этим приходится мириться.

Что делать? Заказывать новое оборудование?
Дорого и это займёт много времени. Существующий процесс (намотка на цилиндр с последующей резкой) простой и надёжный. Вот если бы как-нибудь решить проблему с производительностью, оставаясь про этом в пределах допустимой разницы в размерах...
 

Форумы: 

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Можно, но тогда уж лучше второй рез резать, развернув пачку, после первого реза. Делать один или даже два точных реза под углом не очень удобно. Про отходы я молчу. Если это простая обёрточная бумага - плевать на отходы, а если что-нибудь подороже?

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя AlexZ.

Gregory Frenklach wrote:

Конечно, один из классических сорока приёмов даёт туманную подсказку, но я бы советовал проанализировать задачу с помощью первых трёх частей АРИЗ-85В.

Григорий, приветствую.

Какого типа резак используется: нож гильотины, опускающийся сверху, или дисковый, который режет намотанный ролл вдоль образующей цилиндра?

Спасибо,

AlexZ 

 

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Режут вдоль образующей цилиндра, а каким ножом/резаком - не имеет особого значения.

Попробую чуть упростить задачу...
Представим, что цилиндра для намотки нет вообще. Получается что-то вроде многослойной ленты. Но и в этом случае есть разница в размерах при резе.

Примечание: Эта задача скорее теоретическая, чем практическая - интересна сама идея безотходного реза с помощью намотки.

P.S. К сожалению для этой задачи сложно сформулировать противоречие конвенциональным способом.
Нам нужно, чтобы длина всех полос бумаги после намотки и резки была одинаковой - т.е. имеем стабилизацию размера.
Если использовать одну из идей функционального блока (то, что стабилизация - это фактически нуль-функция) - мы можем разложить её на две "анти-функции":
1. Увеличить длину полосок бумаги в результате намотки и реза;
2. Уменьшить длину полосок бумаги в результате намотки и реза;
Дальше нужно работать с этими двумя противоречивыми направлениями - переформулировать, разделять во времени, пространстве, отношениях и т.д.

Больше о функциональных блоках тут и тут
 

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Коллеги,
Я бы хотел уточнить один момент. Предлагаемые решения должны удовлетворять четырём классическим требованиям ИКР:
1. Устранять нежелательный эффект;
2. Сохранять или даже усиливать положительный эффект;
3. Не усложнять (или незначительно усложнять - всё таки реальные задачи из реального мира) систему;
4. Не вызывать (или вызывать очень незначительные - всё таки реальные задачи из реального мира) дополнительные нежелательные эффекты;
Спасибо!

Для этой задачи систему можно усложнить - она скорее теоретическая. Проще намотки на цилиндр с последующим резом вряд ли что найдётся, но буду рад сюрпризу.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

assk wrote:

Резать-то один раз "на финише", только "стартовые" края листов размещать как на вираже. Упор под размер сделать, чтобы не думать.

Поиграйтесь с бумагой, а лучше сформулируйте противоречие и разрешите его.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Да я и проблемы пока не вижу. :)

Задача: надо разрезать по размеру стопку бумаги на цилиндре.

Подготовка констукции: Берем уже готовую пачку, упираем в резак "на финише" => края пачки "на старте" образуют "вираж". Под этот вираж сделать упор.

Эксплуатация: нерезанную пачку упереть в этот упор => под резаком будет нужный размер.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Задача:
Намотали много на что-нибудь (или вообще ни на что, цилиндр - термин), сделали один простой рез и получили куски равной длины.

Решение, где сначала режут на цилиндре, и затем, вторым резом режут пачку, чтобы получить одинаковый размер меня не устраиваетт, скажем, по идеологическим соображениям.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Я понимаю, что задача сложная и слишком "теоретическая" и, поэтому, добавлю, что ширина нарезанных кусков "бумаги" может быть в 5-10 раз меньше, чем длина. Т.е. путём намотки с последующим резом надо получить полоски равной длины.

P.S.Кстати, слова "намoтка" и "наматывать" - термины, которые навязывает сильнейшую психологическую инерцию.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

assk wrote:

Опишите исходный материал для резания. До намотки. 

Длинная длинная бумажная лента в огромном рулоне.
Машину для размотки с одновременной резкой и укладкой в пачки не предлагать:)

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Alex wrote:

Это так: 

Идея красивая и решает задачу если делать один рез посередине, причём при любом соотношении длины и ширины, но... без намотки и с возможной складкой (хотя эту проблему можно решить).
Вы обошли противоречие, связанное с намоткой, отказавшись от таковой и, при этом без потери материала.

Но я хочу, чтобы противоречие было разрешено - т.е. "намотка" должна остаться.

Дело в том, что идея решения при всей её "теоретичности" может даёт интересные идеи и в других областях.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Gregory Frenklach wrote:

Александр Кудрявцев wrote:

Задача может быть решена, если при намотке рулона размер (длина) каждого последующего витка будет равна длине предыдущего.

Конечно!

Значит от слоя к слою должна меняться траектория укладки. Поскольку мы знаем, что пределом может быть круг, то она должа постепенно приближаться к кругу. 

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Про изменение траектории укладки с кругом в качестве предела не совсем понял.

P.S. После повторного прочтения Вашего поста у меня возникла довольно интересная идея механизма непрерывной намотки по винтовой линии в один слой на цилиндр с одновременной резкой по другой винтовой линии, перпендикулярной винтовой линии намотки.. Не знаю это ли Вы имели в виду.

Механизм (где-то похожий на механизм неприрывной навивки пружин + резка на витки по линии перпендикулярной винтовой линии навивки), конечно, сложный, но сам принцип интересный.

Это, конечно, не контрольный ответ.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Нет, имел в виду не это. Да и наматывать бумагу по винтовой линии будет довольно трудно, все же с упругостью там совсем не так, как у тканей. На бумажных фабриках малейший перекос приемного вала приводит к катастрофическим результатам.

 

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

andyudol wrote:

А можно разматывать сразу нескольо рулонов? Укладывая бумагу на плоскость в несколько слоёв?
 

Можно, конечно, но задача не об этом, а о том, как "смотать" ленту (бумажную, пластиковую, металлическую и т.д.) в "рулон" таким образом, чтобы, сделав один рез, получить равные "куски".

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Понятно. Тогда надо более экзотическую, чем плоскость, поверхность использовать. Ленту Мебиуса. То есть сворачивать ленту в кольцо с поворотом на полоборота. Тогда полоборота лента идёт снаружи и полоборота - внутри. Происходит компенсация удлиннения укорочением.

Вроде бутылку Клейна можно покрыть листом Мебиуса. Вот. Надо наматывать на бутылку Клейна.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

andyudol wrote:

Понятно. Тогда надо более экзотическую, чем плоскость, поверхность использовать. Ленту Мебиуса. То есть сворачивать ленту в кольцо с поворотом на полоборота. Тогда полоборота лента идёт снаружи и полоборота - внутри. Происходит компенсация удлиннения укорочением.

Вроде бутылку Клейна можно покрыть листом Мебиуса. Вот. Надо наматывать на бутылку Клейна.

Вот можете, когда хотите!

Действительно, надо сворачивать рулон в виде ленты Мебиуса.
По поводу бутылки (Клейна) не знаю - всё зависит от согласования того, что туда налито с компанией и закуской:)

Мои поздравления!

P.S.Осталось "только" со стентом, угрём и метчиком разобраться.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Коллеги, никак не представляю, как лист Мебиуса позволит решить проблему. Верхний слой все равно будет над нижним и будет более длинным.

Да и довольно трудно представить себе производство, в котором лист накручивают в лист Мебиуса. В общем, извините, но смотрится как-то абстрактно.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Александр Кудрявцев wrote:

Коллеги, никак не представляю, как лист Мебиуса позволит решить проблему. Верхний слой все равно будет над нижним и будет более длинным.

Да и довольно трудно представить себе производство, в котором лист накручивают в лист Мебиуса. В общем, извините, но смотрится как-то абстрактно.

Александр, дело в том, что я пропустил не ошибку , а скорее описку в предложенном описании решения - обрадовался, что кто-то, наконец, решил эту задачу. "Накручивая" ленту на этакий "ролик" в виде ленты Мебиуса мы получаем фактически не один виток (оборот), а два. Один внешний, а другой внутренний, поскольку это односторонняя поверхность. Таким образом каждый последующий внешний виток увеличивается на некоторую величину, а каждый последующий внутренний виток уменьшается на ту же величину. В результате получаем постоянную величину суммы двух витков. Слова "накручивая" и "ролик" специально взяты в скобки.
Это решение, кстати, легко проверить - сделать "ролик" в виде ленты Мебиуса из картона, накрутить бумажную ленту (придётся немного помучиться с внутренними витками) и резать до картона.

О производстве речи нет - я множество раз написал, что задача теоретическая. Т.е. в случае нужды машину, конечно, можно построить, но задача не производственная. Извините, если ввёл в заблуждение.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Понятно.

Мой вариант такой: берем ролик, выполненный в виде многоугольника. При накручивании на него бумаги, внешняя поверхность сначала будет повторять форму ролика, но постепенно будет сглаживаться, стремясь к кругу. Если подобрать параметры многоугольника такими, чтобы длина его периметра равнялась периметру окружности, образовавшейся при намотке бумаги, то окажется, что все внутренние слои бумаги также будут иметь равные длины.

Решение тоже "теоретическое".  

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Думаю, Вы имеете в виду многоугольник  вроде звезды (пяти, шести, семи, восьмиугольной)
Сработает только если при намотке между вогнутыми поверхностями бумаги будут расчётные зазоры. Без зазоров длина периметра многоугольника всегда увеличивается.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Александр Кудрявцев wrote:

Коллеги, никак не представляю, как лист Мебиуса позволит решить проблему. Верхний слой все равно будет над нижним и будет более длинным.

И ещё хочу добавить, что если перевернуть концы ленты на полный оборот, получив ленту в виде этакой восьмёрки - равными будут длины не суммы двух витков, а каждого витка, поскольку у него будет внешняя и внутренняя часть. Правда, такая поверхность уже не односторонняя (может даже и не лента Мебиуса?), но зато можно "наматывать" на две стороны.
Возможно описание решения относилось к такого типа "ленте Мебиуса", поскольку тогда действительно получается половина витка внешняя, а половина внутренная. А с полуоборотом ошибка/описка получилась.
Тоже, кстати, легко проверить.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Эту задачу я решал в конце восьмидесятых годов прошлого века на своём первом семинаре. Я тогда был вторым преподавателем у Григория Езерского. Один из слушателей дал нам эту задачу в формулировке, похожей на ту, что дал я. Мы попытались её (задачу) "ткнуть", давая решения ,похожие на те, что давались при обсуждении. "Задачедатель" был "непокобелим" - наматывать и резать один рез.
Не то чтобы это действительно было нужно для производства - ему просто очень хотелось, чтобы было найдено решение с помощью ТРИЗ для этой, казавшейся неразрешимой задачи.
Поскольку никаких сносных идей не было - я обратился к "последней надежде" - АРИЗу. К сожалению, сразу возникли серьёзные проблемы с формулировкой противоречия.
Согласитесь, что противоречие: "Длина витков должна быть одинаковой - чтобы куски бумаги были одинаковыми и разной - чтобы можно было наматывать или потому, что меняется диаметр намотки или..." даёт мало.
Как раз в это время мы с Езерским готовили работу "Система Анти", в которой разбирались понятия нуль-функции и функционального блока. Требование сохранения длины витков одинаковой т.е. стабилизации длины витка и было с моей точки зрения такой вот "нуль-функцией". Разделив её на две составляющих я получил уже следующее: "В результате намотки длина витка должна увеличиваться и длина витка должна уменьшаться для обеспечения стабильности длины "каждого" витка"
А из этого вытекало уже следующее противоречие: "Поверхность ролика должна быть выпуклой, чтобы длина витка увеличивалась и поверхность ролика должна быть вогнутой, чтобы длина витка витка уменьшалась"
Если разделить это противоречие в пространстве и/или между частями системы получится, что одна часть поверхности "ролика" должна быть выпуклой, а другая вогнутой.
Первое решение было как раз "роликом" в виде этакой звёздочки, предложенное А.Кудрявцевым. Это решение нам очень понравилось, но когда первый приступ эйфории прошёл - оказалось, что "в действительности всё совсем не так, как на самом деле" и периметр намотки на ролик в виде звёздочки всё равно увеличивается с каждым витком и "надо же что-то делать!"
Я решил ещё поработать с противоречием...
Поверхность ролика должна быть "внутренней" -  чтобы быть вогнутой и "внешней", чтобы быть выпуклой.
От такого противоречия до догадки уже полтора шага - тем более, что за день до этого я как раз давал использование геометрических эффектов, среди которых лента Мебиуса занимает почётное место.
Вот так и решалась эта довольно заковыристая задача.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Александр Кудрявцев wrote:

Идея с выпуклым и вогнутым действительно классная. Не думали, как при намотке обеспечивать прижим на вогнутом участке?

Да. Это серьёзная вторичная задача.
Думал, но не сильно напрягался. Додумался до двух (можно больше) прижимных роликов возможностью консольного захвата с двух сторон и с перехватом консоли в процессе намотки. При этом оси  вращения самих роликов могут оставаться на одном и том же месте. В процессе намотки сложное движение совершает "восьмёрка". Удерживать"восьмёрку" ролики могут по-разному, например с помощью чего-то вроде отбортовки
Кинематика не самый простая, но попроще, чем у, например, ткацкого оборудования.
Уверен, что можно придумать что-нибудь попроще и не такое "железное". Например, подумать о том, как прижимать воздухом.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Не получится с Мёбиусом.

Представьте себе ленту, у которой перекручивание происходит на бесконечно коротком участке. На первом же слое возникнет ступенька в этом месте из-за необходимости перейти со стороны оси кольца на противоположную. С каждым слоем ступенька увеличивается и нет способа её скомпенсировать. То, что перекручивание на самом деле происходит на конечном участке ленты ничего не меняет.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

andyudol wrote:

Не получится с Мёбиусом.

Представьте себе ленту, у которой перекручивание происходит на бесконечно коротком участке. На первом же слое возникнет ступенька в этом месте из-за необходимости перейти со стороны оси кольца на противоположную. С каждым слоем ступенька увеличивается и нет способа её скомпенсировать. То, что перекручивание на самом деле происходит на конечном участке ленты ничего не меняет.

Получается я Вам зря решение засчитал?:)

Отрежьте ленту и перекрутите на 360 градусов концы и соедините. У Вас получится что-то вроде восьмёрки. Если заметили я слова "лента Мебиуса" взял в кавычки. Это контрольный ответ. Проверяется, кстати, довольно легко.

Но и с настоящей лентой Мебиуса (180 градусов) тоже, по-моему, всё "сходится". Правда, получается как бы два оборота, чтобы прийти в ту же точку на "ролике", поскольку поверхность односторонняя. Но я был "снисходителен". Эту задачу, увы, никто не решает и, поэтому, я "простил" все ошибки/описки.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Лента Мёбиуса - это математический термин. И кавычки здесь ничего изменить не могут. Я обосновал неверность контрольного ответа.

Перекручивание на полный оборот даёт не ленту Мёбиуса. Ещё раз: контрольный ответ не верен. "Восьмёрка" - это другой ответ.
Верность его для меня не ястна, потому что восьмёрка получается только с самопересечением (без него, может быть, в четырёхмерном пространстве?). Как повлияет деформация такого кольца, необходимая для исключения самопересечения, я не понимаю. Вроде получаются два витка "прижины". По одному лента идёт внутри, по другому - снаружи. Вроде должна происходить компенсация. Но лента Мёбиуса тут ни причём.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

Контрольный ответ - ролик в виде восьмёрки.
Лента Мебиуса - это был Ваш ответ, который я принял, потому, что он (хоть и сложнее)..., но тоже, по-моему, правильный. Подумайте ещё.
Оказывается Вы его просто случайно "ляпнули" и ошибка (об одном обороте - надо два) не была опиской. Жаль.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

"Контрольный ответ - ролик в виде восьмёрки.".
Это вы сейчас так пишите, а по ссылке контрольный ответ в таком виде не сформулирован.

"Лента Мебиуса - это был Ваш ответ".
Да, я в курсе. Но вы же с ним согласились:
"Поверхность ролика должна быть "внутренней" -  чтобы быть вогнутой и "внешней", чтобы быть выпуклой.
От такого противоречия до догадки уже полтора шага - тем более, что за день до этого я как раз давал использование геометрических эффектов, среди которых лента Мебиуса занимает почётное место.".
По-моему, из этого текста ясно следует, что контрольный ответ - Мёбиус.

"...это был Ваш ответ, ... по-моему, правильный. Подумайте ещё.".
Я подумал и предъявил результат размышлений: лента Мёбиуса - неправильный ответ. И обосновал, почему я так считаю. Вы можете опровергнуть это обоснование?

А что касается ленты-"восьмёрки", то это пусть даже и контрольный, но не лучший ответ. Потому что получается, что эта лента состоит из двух витков ленты, намотанной на два цилинра по винтовой линии. Зачем такие сложности? Надо наматывать ленту на один цилиндр без наложения, а потом обрезать по спирали. Или лучше сразу обрезать. Если удастся придумать как сделать этот цилиндр "бесконечным", то процесс станет непрерывным, а рез - действительно одним единственным.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

andyudol wrote:

"...это был Ваш ответ, ... по-моему, правильный. Подумайте ещё.".
Я подумал и предъявил результат размышлений: лента Мёбиуса - неправильный ответ. И обосновал, почему я так считаю. Вы можете опровергнуть это обоснование?

Могу. Я его уже давал для А.Кудрявцева, хотя должны были Вы:) Когда Вы режете бумагу, намотанную на ролик в виде ленты Мебиуса  - получается длина двух витков наружного и внутреннего. От каждый внутреннрго витка убавляется таже величина, что прибавляется к наружному. Таким онразом сумма длин двух витков всегда одинаковая. А режут до поверхности ролика - сам ролик не режут.

andyudol wrote:

"Поверхность ролика должна быть "внутренней" -  чтобы быть вогнутой и "внешней", чтобы быть выпуклой.
От такого противоречия до догадки уже полтора шага - тем более, что за день до этого я как раз давал использование геометрических эффектов, среди которых лента Мебиуса занимает почётное место."
По-моему, из этого текста ясно следует, что контрольный ответ - Мёбиус.

Не следует, иначе бы я написал "один шаг". Но лента Мебиуса - правильный ответ. Хотя "для себя", как инженер-конструктор я бы этого ответа не принял - сложноват и фактически два витка вместо одного. В результате ровные полоски бумаги получаются в два раза длиннее. Поэтому от ленты Мебиуса я сразу перешёл к "восьмёрке". И ещё... я тогда по невежеству называл "восьмёрку" лентой Мебиуса, не обращая внимания на то, что это неодносторонняя поверхность.

andyudol wrote:

А что касается ленты-"восьмёрки", то это пусть даже и контрольный, но не лучший ответ.

Лучший - не стОит спорить с очевидным.:)

andyudol wrote:

Зачем такие сложности? Надо наматывать ленту на один цилиндр без наложения, а потом обрезать по спирали. Или лучше сразу обрезать. Если удастся придумать как сделать этот цилиндр "бесконечным", то процесс станет непрерывным, а рез - действительно одним единственным.

Ну этот процесс тоже очень сложный. Я думал, что именно его А.Кудрявцев имел в виду, но оказалось, что нет. А по поводу "зачем такие сложности" - я рассказал реальную историю решения этой задачи.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Получается я Вам зря решение засчитал?:)
Вы себе зря рашение засчитали. Лента-восьмёрка тоже неправильное решение. Правильным оно будет только при её самопересечении. Если вы хотите убрать самопересечение, вам придётся развести пересекающиеся участки. Тем самым вы добавите дополнительную кривизну каждого из этих участков. И вот эти-то кривизны не компенсируются.

Правильное решение - то, что предложили вы здесь: наматывать на прямой круговой цилиндр и резать по спирали. Причём это можно делать одновременно. А если как-то сделать этот цилиндр "бесконечным", рез станет действительно одним единственным.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

andyudol wrote:

Получается я Вам зря решение засчитал?:)
Вы себе зря рашение засчитали. Лента-восьмёрка тоже неправильное решение. Правильным оно будет только при её самопересечении. Если вы хотите убрать самопересечение, вам придётся развести пересекающиеся участки. Тем самым вы добавите дополнительную кривизну каждого из этих участков. И вот эти-то кривизны не компенсируются.

Правильное решение - то, что предложили вы здесь: наматывать на прямой круговой цилиндр и резать по спирали. Причём это можно делать одновременно. А если как-то сделать этот цилиндр "бесконечным", рез станет действительно одним единственным.

Всё там нормально получается, но дело Ваше - принимать или нет.

Решение с намоткой на цилиндр и резкой по спирали - интересное, но сложное и не соответствует ограничениям условия - намотать и разрезать.
Предлагаю тем, кто желает проверить решение с роликом в виде "восьмёрки" сделать следующее:

1. Вырезать ленту из картона в соотношении ширина к длине к ширине 1/8 -1/10. Можно и меньше, но для опыта так удобнее. Ширину возьмите чуть больше имеющейся в вашем распоряжении и не очень клейкой изоленты.
2. Свернуть и соединить эту ленту таким образом, чтобы получилась этакая "восьмёрка".
3. Аккуратно "намотать" изоленту на ролик, начиная с выпуклой части. К внутренней части "восьмёрки" изолента приклеивается и, поэтому, с "намоткой проблем не будет.
4. Намотайте, "сколько не жалко" для проверки и, затем, сделайте рез до "ролика в том месте, где начали наматывать.
5. Отделите полоски изоленты друг от друга и измерьте - они будут равными по длине.

То же самое можно проделать и с лентой Мебиуса (половина оборота и соединение  - думаю, что и полтора оборота тоже сработает), но после намотки резать надо до картонного "ролика". Полоски будут в два раза длиннее из-за того, что из-за того, что поверхность односторонняя в одну и ту же точку изолента "придёт" после как бы двух оборотов.

Удачи!

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Я-то пробовал. Правда, не с картонкой, но вот сейчас и с картонкой попробовал. Чего и вам желаю.

Хорошая, кстати, исследовательская задача - почему этот эксперимент не может получиться.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

andyudol wrote:

Я-то пробовал. Правда, не с картонкой, но вот сейчас и с картонкой попробовал. Чего и вам желаю.

Хорошая, кстати, исследовательская задача - почему этот эксперимент не может получиться.

Если у Вас не получилось - Вы что-то не так сделали..

Вы, кстати, наматывали изоленту? Если да - Вы бы увидели, что внешние и внутренние искривления взаимно компенсируют друг друга.

Другое дело если Вы остановились на склейке концов ленты и, увидев искривление, дальше не продолжали.
 

P.S.1 Только что ещё раз проверил. Правда, "ролик" сделал из пластиковой ленты. Наматывать было не очень удобно, но всё получилось. Пришлось, правда, после нескольких витков отклеить, разрезать и убрать "ролик". Таким образом рулон изоленты дальше "мотал" уже без него. Нужно быть очень аккуратным, чтобы не наделать складок - они могут получиться если в процессе намотки наружная поверхность из-за гибкости ленты станет внутренней. Этого нельзя допускать.
Те кто владеет SolidWork может и не проделывать эту дурную работу, а просто построить модель "восьмёрки" и дальше наращивать на одну из её поверхностей дополнительные слои , измеряя их длину по средней (для каждого слоя) поверхности.

P.S.2 Сейчас испытал ещё один классный способ, но без сложного процесса намотки. Я нарезал несколько равных по длине полосок бумаги (можно и пластиковой ленты, как более упругой), сложил их в этакую пачку, подровнял и надёжно закрепил концы. Затем соединил эти концы в "восьмёрке", расправил и посмотрел, не появиляются ли складки. Всё хорошо.

P.S.3 Если использовать пакет из ровных пластиковых полосок с одним закреплённым концом видно, как происходит компенсация:
1. Когда сворачиваешь полоски в кольцо - у наружных полосок не хватает куска.
2. Когда изгибаешь те же полоски в виде буквы S - концы ровные, поскольку происходит компенсация и их можно легко соединить.

Принцип "Наоборот" в действии:)

P.S.4 Вообще-то я Вам очень благодарен за "цепучесть" теперь я это решение смогу продемонстрировать в аудитории - с намоткой изоленты это бы заняло много времени, а так я могу всё заранее подготовить:
1. Возьму набор равных по длине полосок;
2. Подровняю концы;
3. Закреплю один из концов сделав два сквозных отверстия через один конец пакета полосок;
4. Сделаю два сквозных отверстия через через другой конец пакета;
5. Демонстриру в аудитории, что происходит, сверну пакет в кольцо и покажу, выглядит один из концов пакета;
6. Сверну пакет в виде восьмёрки и покажу ровный свободный конец;
7. Закреплю свободный конец и соединю его в стык в виде "восьмёрки" со смещением с ддругим закреплённым концом пакета полосок;
Примечание: Можно соединить концы в "восьмёрку" со смещением и без закрепления полосок на свободном конце.

Кстати, если свернуть пакет не в кольцо, а в ленту Мебиуса - незакреплённый конец тоже получается ровным и есть возможность соединить его в стык с закреплённым концом пакета.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Я придумал ещё один вариант.
1. Делаем простое кольцо.
2. Половину его выворачиваем наизнанку.

Получаем кольцо с двумя перекручиваниями на полоборота, но в разные стороны.
То же самое получится, если взять две зеркально симметричных ленты Мёбиуса, разрезать и склеить между собой.

В этом случае то добавление длины витка в результате перехода с наружной стороны на врутреннюю, о котором я так беспокоился, можно скомпенсировать разностью радиусов кривизны прямой и вывернутой частей кольца.
____________

А в результате экспериментов с первыми двумя решениями я сформулировал ситуацию:
Делать кольцо, потом на него наматывать неудобно - то что-то сомнётся, то не туда приклеится, то сдвинится, то зазор обнаружится, когда уже почти всё готово? Хочется упростить методику эксперимента. Что делать?
____________

Ну и на этом лично я закончил. Всем спасибо.

Re: Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос

Изображение пользователя Gregory Frenklach.

andyudol wrote:

Я придумал ещё один вариант.
1. Делаем простое кольцо.
2. Половину его выворачиваем наизнанку.

Получаем кольцо с двумя перекручиваниями на полоборота, но в разные стороны.
То же самое получится, если взять две зеркально симметричных ленты Мёбиуса, разрезать и склеить между собой.

Тоже правильно, поскольку сответствует выпуклый<->вогнутый и "внутренний<->внешний"
Доказывается так же - берётся пакет ровных полос, один конец закрепляется, а второй проверяется после после полуоборота туда и обратно.
Всё получается.

Ещё один вариан лента Мебиуса с поворотом на 540 градусов.
Главное - это удовлетворение уловия: "угловое" равенство "выпуклоси<->вогнутости"

P.S. С точки зрения процесса намотки Ваше решение лучше, чем ролик в виде "восьмёрки", поскольку не требует консольного перехвата роликов. Правда, наматывать рулон вручную  хоть и проще, но всё равно неудобно. Другое дело промышленная намотка рулона с двойным полуповоротом ленты и двумя роликами барабана с изменением расстояния между ними на величину толщины наматываемого материала.

Subscribe to Comments for "Наматывать или не наматывать - вот в чём вопрос"