С.В. Кукалев

Теория решения изобретательских задач и физика

(опыт создания физического языка ТРИЗ).

Часть 4. Основные модели и алгоритм.

Истина не рождается из истины, истина рождается из ошибок.

П.Л. Капица

Сперва личное заблуждение становится общим,

а затем уже общее заблуждение становится личным.

М. Монтень

Аннотация

С целью повышения согласованности ТРИЗ с официальной наукой уточнен ряд терминов, позволяющих углубить физический смысл существующих инструментов ТРИЗ, обоснованно вводить новые и облегчить при постановке и решении задач переход непосредственно к точным оценкам. Рассмотрены свойства (параметры) каждого из предлагаемых понятий. Дается критическая оценка некоторых привычных положений физики. Вводятся новые понятия «Коэффициент передачи силы» и «Скрытая энергия связи», позволяющие увеличить эффективность системного и функционального анализа. С учетом этого дается краткое описание основных моделей ТРИЗ, используемых при постановке и решении задач.  

Содержание

Часть 1.

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

1. Основные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1. Элемент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

1.2. Сила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

Часть 2.

1.3. Связь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

Часть 3.

1.4. Функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

1.5. Процесс и поток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6. Система . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

1.7. Ресурс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

1.8. Подведение итогов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Часть 4.

2. Базовые принципы (постулаты) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Основные модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Алгоритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   

 

2. Базовые принципы (постулаты)

За основу возьмем традиционный подход ТРИЗ, лишь слегка изменив привычные формулировки.

1. Объекты окружающего нас мира постоянно проявляют активность, приводящую к его (этого мира) изменениям, которые мы порой воспринимаем как развитие.

2. Развитие осуществляется путем образования новых связей и изменения характера действующих между компонентами сил.

3. Мы можем понять, что происходит, только построив модели этого.

4. Построение моделей части окружающего мира позволяет нам увидеть законы и тенденции его развития.

5. Различные тенденции изменения процессов и объектов (отраженных в наших моделях), как и исчерпание ресурсов их развития порождают ограничения в развитии, порой переходящие в конфликты, которые также поддаются моделированию.

6. Ограничения и конфликты могут устраняться через нахождение необходимых ресурсов для создания или изменения связей и введения или нормализации действия сил. 

7. Снятие ограничений и устранение конфликтов обеспечивает создание (на базе построенных моделей) новых процессов и объектов, а также ускорение их развития (если все это кому-нибудь нужно).

3. Основные модели

В наши планы решительно не входит создание принципиально новой ТРИЗ. Всего лишь корректировка части языка ТРИЗ, с очевидностью не только не затрагивающая мир, который это язык описывает, но фактически и не меняющая существенно ее традиционные модели, которые строятся в ТРИЗ для его (мира) понимания и последующего изменения. При этом, естественно, сохраняются без серьёзных изменений все базовые подходы, что видно из приведенных выше принципов (постулатов), как и большинство используемых в ТРИЗ инструментов. Однако мы надеемся, что предложенная корректировка смысла используемых при этом понятий позволит какие-то из них уточнить, скорректировать, а возможно даже, в перспективе, и создать новые.

Для краткого обзора этих инструментов мы позволим себе немного непривычную их группировку. Нам удобно разбить их на следующие семь основных групп:

— модели «сейчас»;

— модели задач;

— модели причин;

— модели связей;

— модели сил;

— модели решений;

— и модели ответов.

При этом сам процесс постановки задачи и ее последующего решения становится последовательностью попыток извлечь максимальную пользу из каждой приведенной группы моделей, выбирая любой наиболее подходящий и удобный инструмент в каждой группе для любого конкретного случая. Дадим их немного более подробное описание.

Модели «сейчас».

Начинать всегда лучше с чего-то самого простого. В нашем случае с самых простых моделей того, что мы взялись улучшать. Цель этой группы моделей — формализовать проблему как мы ее изначально видим. Нам надо получить исходный материал для дальней переформулировки задачи, ее изменения в сторону такой постановки, которая обеспечивает легкое получение красивого решения.

Построение такой модели, т.е. системы, с нашей точки зрения правильнее начинать с перечисления процессов. Ну и(или) отдельных операций не устраивающего нас процесса (та же компонентная модель, только в процессном ее варианте). Это дает более полную и точную модель, сразу наглядно показывая значимость всех связей в системе относительно друг друга [1].

Этот путь делает интереснее саму задачу, запуская нашего «внутреннего рассказчика» — мы сразу получаем историю, а не сухой набор пока еще разрозненных деталей. Он позволяет лучше проследить линию возникновения конечной, нужной нам силы. Ну или того объекта, который эту силу потом (при необходимости) проявляет. А главное, увидеть порядок этих связей, возможность его смены, перестановки отдельных операций, что труднее сделать с моделью, построенная их отдельных компонентов.

А если еще и сразу же «смочить» все это, выбрав подходящие материалы потоков. В том числе потоков взаимодействий. Больше того, этот путь естественно выводит на то, чтобы делать следующие модели графическими, картинками, в которых всегда может оказаться больше информации, чем мы в них изначально заложили.

Впрочем, с непривычки такой подход может показаться более сложным.

Но в любом случае этот вариант более подходит для решения производственных и организационно-технических задач. Только имея дело с объектами, процессы в которых для нас до поры, до времени мертвы (скрыты) мы можем порекомендовать выбор более распространенного пути построения системы — от отдельных объектов. Тогда нужно будет составить простой список компонентов (построить компонентную модель), не забывая включить и в него (список) тоже важные с нашей точки зрения элементы надсистемы и среды. И хотя в этом случае часто возникает вопрос об обоснованности включения тех или иных компонентов в модель, такая модель тоже станет основой для дальнейшего движения к устранению возникшего ограничения.

Модели задач.

Линию развития носителя уже не той конечной силы, которая нас интересует, а той проблемы, с которой мы хотим справиться позволяет проследить эта группа моделей. Цель этой группы — выбор времени возникновения задачи, если это позволяют обстоятельства ее постановки. Ведь любая проблема, как и любая система живет во времени. Возникнув в некотором месте внутреннего пространства системы, она начинает жить своей жизнью, развиваться, постепенно вызревать с огромный нарыв, который уже невозможно будет не устранять. И у нас часто есть возможность выбора того момента, когда это развитие проблемы проще остановить.  

Ведь очевидно, что задачу лучше всего ставить в точке ее возникновения. Ну или хотя бы в точке, позволяющей предотвратить или хотя бы уменьшить существенные (а лучше любые) отрицательные последствия в будущем. Исходя из очевидного принципа, что лучше не допустить возникновения проблемы, чем устранять ее. И уж тем более хуже всего устранять нежелательные последствия чего-либо.

Причем выбрать часто можно и тот системный уровень ее постановки, на котором будут наиболее доступны ресурсы для ее решения.

На этом этапе полезно постараться учесть законы развития, применительно к рассматриваемому процессу или объекту, например, через построение их линий развития.  

А в частном случае можно просто рассмотреть процесс возникновения и постепенного изменения выявленного ранее проблемного компонента системы, рассматривая его как своего рода материал потока в окружающей среде и своих надсистемах.

Для этого достаточно просто нарисовать на бумаге (или даже в уме) две оси координат: ось времени и ось системности: выше точки их пересечения будем располагать надсистемы, а ниже — подсистемы все более глубокого системного уровня. Это то, что мы называем «полем параметров» — упрощенная модель системного оператора, позволяющая размещать с учетом времени их появление на свободном поле в местах, соответствующих определенным уровням системности, обозначения рассматриваемого проблемного компонента: его компонентов ниже оси времени, а того, куда он входить как подсистема — выше оси времени по мере их изменения.

Это позволит сформулировать некоторый перечень задач (для разных времени и системных уровней их постановки) и выбрать ту, решение которой, как нам кажется, потребует меньших усилий (где ресурсы для такого решения проще найти и где они дешевле).

Модели причин.

Цель этой группы моделей — дальнейшее уточнение задачи. Если, конечно, в этом есть необходимость. Тут мы вряд ли сможем предложить что-то принципиально новое. Разве что исследовать вместо причин появления отдельных свойств причины образования различных сил. И при необходимости (и возможности) указывать коэффициенты передачи силы, что безусловно сделает любую причинную модель более строгой.

Впрочем, мы бы рекомендовали включить сюда также предложенную еще И. Голдраттом модель Дерева разрешения конфликта (она еще называется то «Грозовой тучей», то «Конфликтным облаком» и все такое в этом роде [2]), позволяющую увидеть скрытые от нашего сознания, молчаливо предполагаемы допущения, часто и приводящие к появлению задачи.

Всегда полезно до того, как начать строго формулировать задачу избавить себя от различного рода психической инерции.  

Модели связей и ограничений

Впрочем, любая связь по определению вводит ограничения, так что последнее слово в названии этой группы моделей желающие могут убрать, слова «связей» достаточно. Ведь выбирая систему из реальности, мы обычно ограничиваем рассматриваемое пространство и время, но не определяем связи. И теперь эти связи надо задать.

Это чаще всего делается в форме хорошо знакомой всем таблицы взаимодействий [3], которая, впрочем, нужна только если мы изначально не обращаем внимание на главное — процессы. При этом в ней теперь вместо безликих меток, указывающих наличие связи (точек, крестиков, «галочек») разумно указывать направление действия сил. А заодно, быть может, и их относительную величину.  

Гораздо более полное представление о связях в системе дает потоковая (графическая) модель взаимодействий, наглядно показывающая ход потоков в системе [4]. При этом материалы потоков вместо многократного повторения одного и того же материала потока в форме прямоугольника с надписью (или чего-то такого же в этом роде) изображаются специального вида линией. Здесь же при желании можно поместить и важные комментарии.

Гораздо более простым является графическое изображение только одной проблемной зоны системы в модели «элис», в которую входят только изображения компонентов проблемной зоны — носителей сил и связей между ними. Это доработанная модель веполя. Традиционный веполь нельзя считать готовой, законченной моделью связей в силу того, что в нем нет жесткого требования к показу важных, создающих поля компонентов, а значит не всегда просматривается нужная нам для дальнейшей работы структурная основа системы.

Такая модель (элис) при всей своей простоте наглядно отражая структуру проблемной зоны позволяет успешно использовать для постановки и поиска решения задачи большинство введенных нами понятий: компонент, сила, связь, уровень связности и СЭС (скрытая энергия связи), коэффициент передачи силы, активность, функция, ресурс и другие, показывая физическую сущность проблемы и помогая прогнозу ее развития. 

Модели сил и задач.

Исходя из приведенного выше определения функции мы можем, понимая структуру системы, увидеть все ее силы в традиционной функциональной модели [5]. Ее эффективность, вероятно, можно усилить, добавив к стандартно заполняемым графам (участок потока — носитель функции — формулировка функции — ранг — параметры — уровень выполнения — примечание) еще пару: коэффициент передачи силы (КПС) и скрытая энергия связи (СЭС).

А после ранжирования (по потокам или по объекту функции) и оценки достаточности всех сил, естественно с учётом всего сделанного ранее, мы можем получить перечень задач, с перечислением четко поставленных отранжированных проблем системы.

Это все неплохо работает. Проблема в том, что функции, косвенно отображают также связи системы. Но все эти связи остаются мертвыми без введения времени, которое может появиться лишь при переходе от обобщенной экспертной оценки достаточности сил (уровня выполнения функций) к фо́рмульному этих сил заданию.

Это значит, что для окончательного превращения ТРИЗ в науку необходимо введение в нее понятия времени и вывод правил его использования при решении задач произвольной природы. 

Модели решений.

Решений тех самых проблем системы, которые были получены ранее. Очевидно, что у каждой такой проблемы есть по крайней мере несколько решений. Больше того, не менее очевидно и то, что любое из них, по крайней мере на функциональном уровне, уже кто-то наверняка находил. И даже уже проверил эффективность полученного решения (внедрил его)… но возможно (и даже скорее всего) в других областях человеческой деятельности.

Так называемый «перенос свойств» (функционально-ориентированный информационный поиск), позволяющий просто найти уже готовое, проверенное решение и всего лишь решить вторичные задачи по его адаптации к данной конкретной ситуации — наиболее надежный путь к результату. Однако найти готовые решения для всех поставленных ранее проблем и произвести выбор лучших, связав их в систему, задача обычно трудоемкая и, насколько мы знаем, мало кем решаемая.

Модели ответов

А если столь трудоемкая работа, о которой шла речь выше, окажется не по плечу… тогда придется делать отдельные заготовки для каждой проблемы. Но это только заготовки, модели тех ответов, которые нам нужны. 

Собственно, самой простой такой заготовкой является уже сформулированная ранее проблемная функция. Та, которая не обеспечивает нужной силы. И тогда становится необходим хоть какой-то инструмент, позволяющий оценить имеющиеся ресурсы и выбрать наиболее подходящие для решения задачи (скажем предложенная нами Таблица очередности ресурсного обеспечения) [6].

Предварительной моделью ответа можно считать даже конфликтующую пару, и уж тем более, противоречие. И очевидно, что чем больше таких предварительных моделей будет построено, тем более красивые решения могут быть найдены.  

Само решение — это уже не группа моделей. Это уже одна, искомая нами модель.

Подробное описание почти всех указанных моделей, правил их построения и использования, приемов поиска решений можно найти в довольно объемной книге Кукалев С.В. Инструменты современной ТРИЗ. Справочник. М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2023. Пока это касается только классического подхода, без учета изложенных здесь идей.

Впрочем, для начала совместной работы по превращению ТРИЗ в настоящую науку это даже хорошо. К чему всех нас и призываю.

4. Алгоритмы

Алгоритмы решения задач — сборки из основных моделей, т.е. отдельных инструментов ТРИЗ с опорой на ее информационный фонд конечно могут зависеть от характера решаемых с их помощью задач и иметь разную глубину детализации (чем она меньше, тем шире диапазон применимости алгоритма).

Простой вариант такого алгоритма, с учетом приведенного выше материала, может выглядеть, например, так:

1. Определить какая сила недостаточна или избыточна и найти компоненты, эту силу создающие. Если нужная сила отсутствует, предложить такой элемент, который мог бы ее создавать.

Пример.

Для примера возьмём когда-то решенную нами задачу даже не улучшения системы, а создания с нуля новой, считая, что такой выбор поможет более выпукло продемонстрировать суть предлагаемого здесь подхода.

Суть задачи в том, что фирме, занимающейся стяжкой полов (заливкой их цементным раствором после того, как сделана система теплого пола) трудно находить заказчиков (клиентов) для выполнения этих работ, в связи с чем у них мал объем заказов.

На предложенном выше языке это значит, что необходимо создать в (неизвестных фирме) клиентах, нуждающихся в такой стяжке, силу симпатии именно к этой фирме. А не к другим, которые нисколько не лучше (а порой и много хуже) и которых на самом деле в городе довольно много. Заметим, что традиционные способы создания такой силы через рекламу в печати, Сети или на телевидении для нашей фирмы неприемлемы из-за их дороговизны (о неэффективности раздачи перед метро рекламных листовок и говорить нечего).

Это и есть первый пункт предложенного алгоритма. Выделяем:

— компонент будущей системы (процесса) — клиент (К),

— силу, которую надо создать в этом компоненте — сила симпатии (СС) к нашей фирме (Ф).

2. Выделить материал основного потока, если он есть и проследить (предложить) процесс, приводящий к созданию в последнем его компоненте этой силы — основной поток в системе.

Пример.

Продолжим предыдущий пример. Надо найти (или придумать) и проследить процесс, который может привести к созданию нужной нам силы. Желательно сделать это, опираясь на что-то не просто материальное, а главное — уже существующее. Очевидно, что это процесс создания теплого пола (без него сила симпатии к создателям стяжки может возникнуть лишь у отдельным людей и только на основе личных психических переживаний). В нем материалом основного потока естественно выбрать сам теплый пол. Тем более, что никаких других вариантов у нас пока просто нет. Впрочем, если они появятся по ходу дальнейшей постановки задачи, то мы всегда можем вернуться сюда и сделать другой выбор. 

Проследим порядок выполнения операций в выбранном процессе по ходу потока.

Все начинается с поиска будущим клиентом водопроводчика (ВП), который готов сделать теплый пол и с заключения договора с ним.

Затем водопроводчик закупает все необходимые трубы, фитинги и тому подобное в фирменной магазине (ФМ) — обычно это именно так, сам заказчик сделает это хуже и это будет для него дороже.

После чего на месте клиента водопроводчик собирает (устанавливает) сам теплый пол. Тот, который надо теперь закрыть стяжкой, чтобы клиент получил готовый результат.

Заметим, многократно упоминаемый нами только-что водопроводчик не может быть материалом потока — это просто подсистема рассматриваемого процесса. Поток через него протекает, он лишь инструмент, этот поток создающий.    

3. Проверить параметрическую согласованность отдельных операций, а также правильность порядка их выполнения.

Пример.

Продолжим предыдущий пример и заметим, что в нашем случае поменять что-то местами просто невозможно. Согласованность активных компонентов этого процесса: водопроводчика и клиента обеспечивающаяся экономическими и юридическими, а порой и «личными» связями также очевидна.

4. Провести углубленный технический (физический, химический, биологический, психологический, социальный и тому подобное) анализ процесса, ища причины возникающих по ходу этого потока ограничений и несоответствий. При необходимости вернуться к предыдущему пункту и повторить все еще раз.

Пример.

Продолжим рассматривать поставленную выше задачу. Предлагаемый алгоритмом анализ может касаться как параметров уже выделанных (включенных) в процесс (систему) материальных компонентов, так и выполняемых в этом процессе операций (через формулировку функций).

Здесь нам достаточно самых общих оценок. Среди материальных компонентов, обеспечивающий процесс, нас может заинтересовать прежде всего водопроводчик и магазин сантехники. Будем считать, что водопроводчик — профессионал, а магазин — специальный, где он может купить сразу все и немного дешевле, чем в других магазинах (заметим, что таких магазинов в городе единицы). Именно это в сумме (хотя и не только) обычно обеспечивает отсутствие в процессе ограничений и несоответствий.   

5. Проанализировать системную (с учетом изменений надсистем и подсистем материала основного потока) историю возникновения и развития рассматриваемого процесса и выбрать временную и системную точку постановки задачи, сформулировав ее на функциональном языке.  

Пример.

Продолжим рассмотрение задачи. Истории создания теплых полов много веков. Однако мы понимаем, что на самом деле в этой задаче нас интересуют не сами теплые полы как таковые, а сопровождающие их создание процессы взаимоотношений между заказчиками (клиентами) и исполнителями, которые, скорее всего, все это время, все эти века оставались без изменений и интуитивно нам хорошо понятны (при необходимости их легко будет формализовать).  

6. При необходимости проведения глубокой расширенной реконструкции всей системы построить потоковую модель взаимодействий, собирая в систему минимально необходимые подпроцессы и отдельные компоненты (или ограничиться так называемой компонентной моделью).

Пример.

В нашем случае в глубокой реконструкции процесса у нас нет необходимости. Оставим это пункт без внимания.

7. Провести углубленный функциональный и причинный анализы полученной системы как основы для дальнейшего ее преобразования, используя для этого имеющиеся тризовские графические и табличные модели для постановки задач и оценить уровни активности и связности компонентов системы, достаточность действующих в ней сил и тенденции их изменения с учетом известных законов развития.

Пример.

Продолжим рассмотрение предыдущего примера. В силу предпочтительности графических моделей (из-за их наглядности и высокой информативности, позволяющей порой увидеть больше того, что в них заложили) используем модель «элис» (от слов «ЭЛементы И Силы) — функциональную графическую модель проблемной зоны (в данном случае всей системы), с оценкой уровней активности и связности ее компонентов.

В нашем случае элис будет выглядеть так (рис. 1).

   

Рис. 1. Элис для решения задачи, вариант 1.

Здесь наглядно представлено наличие связей между клиентом, водопроводчиком и магазином (о чем шла речь выше) и характер (направление) действующих по этим связям сил (отражающих уровни активности соответствующих компонентов), а также отсутствие связей их с фирмой. Заметим, что связность между всеми этими компонентами возрастает во времени (в зависимости от частоты обращения ВП в один и тот же ФМ и по мере выполнения им теплого пола у клиента).

8. Построить улучшенную (измененную) модель (при необходимости провести свертывание или развертывание исходной) и поставить комплекс взаимосвязанных задач по ее последующей реализации.

Пример.

Продолжим наш пример. Из построенной элис хорошо видно, что для решения задачи нам необходимо:

1) ввести связь между фирмой и каким-то из компонентов тройки К – ВП – ФМ (или быть может со всеми).

Поскольку установить связи с неизвестными пока фирме водопроводчиком и клиентом не представляется возможным, остается единственный вариант — найти способ связи с фирменным магазином сантехники (их в городе, как уже говорилось, единицы), хотя бы одним.

2) найти способ активизации водопроводчика, приходящего в магазин, или (и) всего магазина, такой, чтобы эта активность в конечном итоге (по цепочке имеющихся связей) не просто перешла на клиента, но была бы затем направлена на фирму, создавала нужную нам силу симпатии к ней.   

9. Решить поставленные задачи любыми методами ТРИЗ, например, за счет переноса свойств (функционального поиска), отслеживая появление положительных и отрицательных сверхэффектов и вторичных задач.

Пример

Завершим рассмотрение предложенного примера. В нашем случае можно использовать известное решение: денежное поощрение водопроводчика (скажем через организацию для него дополнительных скидок на товары в фирменном магазине) за рекомендации клиенту после установки теплого пола обращаться за выполнением стяжки именно к нашей фирме.

Окончательная, решающая задачу элис может выглядеть, например, так (рис. 2).

  

Рис. 2. Элис, отражающая решение задачи.

Поясним, мы просто ввели на рисунке отсутствующую прежде связь между Ф и К, замкнули кольцо, предполагая, что активность будет переходить от ФМ к ВП, от него к клиенту и от клиента — к фирме, за счет найденного (более чем естественного) денежного поощрения на всех промежуточных этапах кроме последнего. 

Вторичные задачи: разработка экономической модели — сколько фирма может заплатить магазину в виде дополнительных скидок для заключившего с ней договор водопроводчика, чтобы за счет роста объемов работ не оказаться в проигрыше. И соответственно форм договоров, обеспечивающих контроль за их соблюдением водопроводчиками и скидочных карт.  

10. Проверить весь ход работы по алгоритму и предложить варианты для его развития и улучшения.

На варианты развития предложенного алгоритма эта задача нас не вывела (что естественно, иначе мы рассматривали бы другой алгоритм).

Очевидно, что для каждой конкретной задачи какие-то пункты предложенного алгоритма могут оказаться избыточными и их придется пропускать. Понятно также, что никто не мешает при необходимости использовать все другие (указанные выше) инструменты постановки и решения задач, существующие в ТРИЗ.

 

[1] Естественное ранжирование функций против хода потока, впрочем, придется потом дополнять пометками исправительных операций как недостатков.

[2] Голдратт Элияху. Цель-2. Дело не в везении. М. Альпина Паблишер, 2022 — 230 с.

[3] Ее часто для солидности именуют «матрицей», что не совсем точно, ведь матрицами называются массивы элементов, представленные в виде прямоугольных таблиц. А в рассматриваемой модели элементов как таковых нет.

[4] Собственно традиционная графическая функциональная модель тоже по сути является моделью связей, но для хоть сколько-то сложных систем она становится абсолютно не читаемой.

[5] Функциональную модель из перечня компонентов (таблицы взаимодействий) строить чуть-чуть сложнее, чем из потоковой модели, поскольку она не опирается на наглядную «карту» взаимодействий. К тому же она чуть-чуть сложнее, с силу необходимости указания носителей функций (инструментов) в отдельной графе. Но, с другой стороны, она намного привычнее, значит работать с ней немного проще.

[6] С графами (по одной строке): приоритет — носитель ресурса (вещество или поле) — ресурс (связь или сила) — время присутствия — количество — доступность — возможность изменения — активность ресурса (энерго- и информационная насыщенность) — связность (с другими элементами) — возможные направления изменения.