1000 аналогий, изменивших науку (новый взгляд на гениальность) Ч.5

Смотри часть 1 http://metodolog.ru/node/531
 
 
 

 
 
«Вторая мачеха невзлюбила мальчика и делала все возможное для отвлечения его от книг и учения. Несомненно, этот семейный гнет и сильное влечение к знанию и наукам привели к тому, что Ломоносов в 19 лет покинул семью и отправился пешком в Москву, имея в кармане несколько рублей денег и паспорт».
 
                           А.Е.Арбузов о Ломоносове
 
49) Аналогия Михаила Ломоносова. Предположение Михаила Ломоносова (1751, 1753) об электрической природе северных сияний возникло по аналогии с электрической природой молнии, установленной Б.Франклином. До Ломоносова современник Ньютона Эдмунд Галлей высказывал мысль о магнитной природе полярных сияний, исходя из того, что во время этих сияний наблюдаются значительные колебания магнитной стрелки компаса. В.Карцев в книге «Приключения великих уравнений» (1986) пишет о Ломоносове: «Свечение плазмы родственно «сполохам или лучам» северного сияния – вот ответ Ломоносова на его же вопросы, казавшиеся риторическими» (Карцев, 1986, с.84). Е.Лебедев в книге «Ломоносов» (1990) указывает: «Объяснив причину гроз, то есть «явлений воздушных, от электрической силы происходящих», Ломоносов приступает к рассмотрению других «великих естественных чудес», теперь уже «вне оной», - северных сияний и комет. Впервые мысль об электрической природе северных сияний Ломоносов высказал еще за два года до того, на одном из заседаний Академического собрания. Почти одновременно с ним на эту тему размышляли Б.Франклин, англичанин Ж.Кэнтон и норвежский священник Э.Понтопидан. Ломоносов был знаком лишь с выводами Франклина…» (Лебедев, 1990, с.323). 26 ноября 1753 года Ломоносов выступил с официальным докладом о природе северного сияния. В этом докладе он основывался на подобии (аналогии) электрических разрядов, которые он наблюдал в лабораторных экспериментах, с теми световыми вспышками, которые характерны для северного сияния. Ломоносов говорит: «Возбужденная электрическая сила в шаре, из которого воздух вытянут, внезапные лучи испускает, которые во мгновение ока исчезают, и в то же почти время новые на их места выскакивают, так что беспрерывное блистание быть кажется. В северном сиянии всполохи или лучи хотя не так скоропостижно происходят по мере пространства всего сияния, однако вид подобный имеют, ибо блистающие столпы северного сияния полосами от поверхности электрической атмосферы в тончайший или весьма в чистый эфир перпендикулярно почти простираются…» (Лебедев, 1990, с.323). Е.Лебедев резюмирует: «Вообще в том, что говорил Ломоносов 26 ноября 1753 года по поводу северных сияний, есть положения (из основных), которые выдержали проверку временем и уже не могут быть отменены. Это, во-первых, мысль о принципиальном сходстве сияний с газовым разрядом, и, во-вторых, утверждение, что они светятся выше атмосферы» (там же, с.324).         
 
50) Аналогия Михаила Ломоносова. Михаил Ломоносов выдвинул гипотезу об электрической природе свечения кометных хвостов по аналогии с идеей Б.Франклина об электрической природе молнии и по аналогии со своей же гипотезой об электрической природе северных (полярных) сияний. Е.Лебедев в книге «Ломоносов» (1990) указывает: «В природе комет и сейчас не все ясно до конца. Тем ценнее те выводы Ломоносова, которые спустя более двух веков начинают получать неожиданные и замечательные подтверждения. Утверждая исключительно электрическую природу свечения хвоста кометы, Ломоносов говорил: «…Хвосты комет здесь почитаются за одно с северным сиянием, которое при нашей земле бывает, и только одною величиною разнятся. Подлинно, что, кроме доказательств предложенной теории, сии два явления удивительные сходства в знатнейших обстоятельствах имеют, так что их согласие вместо сильного довода служить может» (Лебедев, 1990, с.326).  
 
51) Аналогия Михаила Ломоносова. М.Ломоносов склонился к заключению о возможном существовании связи между световыми и электрическими явлениями по аналогии с наличием связи между электричеством и молнией, установленной Б.Франклином. Выражением этой связи М.Ломоносов считал возможное различие характера преломления света в обычном стекле и в наэлектризованном стекле. Однако сам М.Ломоносов не смог поставить эксперимент, который обнаружил бы это различие. В.М.Дуков в статье «Развитие теории электромагнитного поля в трудах русских физиков до опытов Герца» (УФН, 1953, апрель) пишет: «Мысль о единстве материального субстрата электрических и световых явлений приводит Ломоносова к заключению о возможности обнаружения связи между этими явлениями. В своей программе работ в области теории электричества он отмечает: «Надо сделать опыт, будет ли луч света иначе преломляться в наэлектризованном стекле и воде». Воззрения Ломоносова были развиты Эйлером. Наиболее отчетливое оформление они получили в знаменитых «Письмах к немецкой принцессе» (В.М.Дуков, УФН, 1953).
 
52) Аналогия Жан-Жака де Мерана. Французский физик и математик Жан-Жак де Меран (1733, 1746) сформулировал идею о космическом происхождении полярных сияний, о том, что северное сияние вызывается действием солнечной атмосферы, когда заметил следующее совпадение (аналогию): число крупных северных сияний в среднем соответствовало числу солнечных пятен. Лилия Алексеева в статье «Сполохи над Холмогорами», которая впервые была опубликована в сборнике «Полярный круг» (1986), указывает: «Французский ученый Ж.-Ж. де Меран объяснял сияние действием солнечной атмосферы на земную. И объяснение это было не на пустом месте. Де Меран обнаружил замечательный факт: среднее число мощных сияний, скажем, за год меняется так же, как среднее число солнечных пятен. Космос отчетливо заявлял о себе!» (Л.Алексеева, 1986). Об этом же пишет Е.Н.Лебедев в книге «Ломоносов» (1990): «Французский ученый Ж. де Меран в 1733 году познакомил научные круги со своими экспериментальными исследованиями, в результате которых обнаружилась любопытная связь: число крупных северных сияний в среднем соответствовало числу солнечных пятен. И вот спустя двадцать-тридцать лет Ломоносов вспоминает о работе Ж. де Мерана» (Лебедев, 1990, с.324). Реконструкция Л.Алексеевой и Е.Лебедева согласуется с описанием А.Чижевского, который в книге «Физические факторы исторического процесса» (Калуга, 1924) отмечает: «Периодичность солнцедеятельности открыта Ф.-Швабе (1851). В среднем арифметическом период этот, как было найдено позже, равен 11 годам и, следовательно, повторяется в столетие девять раз. Были сделаны также предположения, что, кроме одиннадцатилетнего периода солнцедеятельности, существует еще и другие – большие и меньшие 11 лет. Еще Де-Меран (1746) высказал мысль о больших периодах в деятельности Солнца и в развитии полярных сияний» (А.Чижевский, 1924).     
 
53) Аналогия Франца Эпинуса. Ф.Эпинус (1758) высказал мысль о существовании связи между электричеством и теплотой, основываясь на обнаружении следующего сходства (аналогии) между этими явлениями: экспериментируя с прозрачным кристаллом турмалином, Эпинус совместно с Вильке обнаружил, что при неравномерном нагревании турмалина на его противоположных сторонах возникают электрические заряды. Во введении к «Опыту математической теории электричества и магнетизма» (1759) Эпинус сам рассказывает, как открытый им пироэлектрический эффект в турмалине натолкнул его на мысль о глубоком сходстве электрических и магнитных явлений. Ведь до этого только магнит имел всегда два полюса, а теперь и нагретый турмалин оказался обладателем дипольного эффекта. В.М.Дуков в книге «Электродинамика» (1975) отмечает: «В 1758 г. на торжественном «публичном акте» Петербургской академии Эпинус огласил свою работу «О сходстве электрической силы с магнитною». Основанием для «сходства» послужили опыты с турмалином. В Индии и на Цейлоне давно было известно, что помещенный в горячий пепел кристалл турмалина сначала притягивает частички пепла, а затем отталкивает их. Поэтому турмалин был назван «цейлонским магнитом». Кристалл заинтересовал исследователя. Опыты Эпинуса показали, что после нагревания турмалин получает способность притягивать и отталкивать легкие тела. Оказалось, что при этом на концах кристалла возникают электричества противоположных знаков. Нераздельность магнитных полюсов и автономия положительного и отрицательного электричеств, по мнению физиков 18 в., размежевали электричество и магнетизм. Открытие электрических полюсов у турмалина рушило преграду между ними» (Дуков, 1975, с.22). 
 
54) Аналогия Франца Эпинуса. Франц Эпинус (1759) пришел к выводу, что электрическая сила между двумя зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, по аналогии с законом тяготения Ньютона, в котором сила гравитационного притяжения между двумя телами также обратно пропорциональна квадрату расстояния. Независимо от Эпинуса такую же аналогию проводили Даниил Бернулли, Джозеф Пристли (1766), Генри Кавендиш (1771), Д.Робайсон (1801), Шарль Кулон (1777). Последний воспользовался этой аналогией еще до того, как поставил опыт с крутильными весами и подтвердил свою догадку. Историк математики Д.Пойа в книге «Математика и правдоподобные рассуждения» (1975) пишет: «Эксперименты Кулона были деликатными, и расхождение между его теоретическими и экспериментальными числами было значительным. Мы не можем удержаться от подозрения, что без мощной аналогии закона Ньютона (закона обратного квадрата в гравитационном притяжении) ни сам Кулон, ни его современники не рассматривали бы его эксперименты с крутильными весами как окончательные» (Пойа, 1975, с.268). Аналогичная точка зрения на происхождение закона Кулона высказывается историком науки Д.К.Саминым, который в книге «100 великих научных открытий» (2006) отмечает: «Эпинус делает предположение: «…определить эти функциональные зависимости я пока что не решаюсь. Впрочем, если бы понадобилось произвести выбор между различными функциями, то я охотно утверждал бы, что эти величины изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний. Это можно предположить с некоторым правдоподобием, ибо в пользу такой зависимости, по-видимому, говорит аналогия с другими явлениями природы» (Самин, 2006, с.40). Что касается Д.Пристли, то его аналогия основывалась на одном весьма интересном опыте В.Франклина. Я.Г.Дорфман в 1-ом томе «Всемирной истории физики» (2007) констатирует: «Пристли первый обратил внимание на опыт, описанный Франклином, но не нашедший у него объяснения: пробковые шарики, подвешенные внутри металлического сосуда, не обнаруживали никакого воздействия со стороны стенок наэлектризованного сосуда. Франклин в беседе с Пристли предложил ему повторить этот опыт, что тот и сделал в конце 1766 г., качественно подтвердив результат. «Нельзя ли заключить из этого опыта, - замечает Пристли в последнем параграфе своей «Истории», - что электрическое притяжение подчиняется такому же закону, как и тяготение, т.е. оно изменяется пропорционально квадратам расстояния. Ведь легко доказать, что если бы Земля представляла собой полую оболочку, то тело, находящееся внутри нее, не притягивалось бы ни к одной из сторон» (Дорфман, 2007, с.293).  
 
55) Аналогия Франца Эпинуса. Ф.Эпинус разработал феноменологическую теорию магнитостатических явлений по аналогии с феноменологической теорией электростатических явлений В.Франклина. Условия для понимания этой аналогии формировались в науке постепенно. Я.Г.Дорфман в 1-ом томе «Всемирной истории физики» (2007) констатирует: «…Постепенно начинает все сильнее подчеркиваться некоторая аналогия между электростатическими и магнитостатическими явлениями, которая получает наиболее яркое выражение в теории Эпинуса» (Дорфман, 2007, с.303). Со слов Дорфмана, «успех феноменологической теории Франклина в области электричества явился движущим мотивом к поискам аналогичной теории для магнетизма, которая и была разработана Эпинусом. В своей теории магнетизма Эпинус опирался на аналогию между полярностью магнита и открытой им полярностью пироэлектрического турмалина. Он исходит из теории унитарной магнитной (или соответственно электрической) жидкости для объяснения обоих этих явлений и предполагает, что в намагниченном образце магнитная жидкость сконцентрирована вблизи одного из полусов» (там же, с.304). «Подобно тому, - пишет Дорфман, - как Франклин в своей теории электричества не рассматривал вопроса об электрическом поле, так и Эпинус ограничился изложением явлений, происходящих по его представлению внутри магнита, оставив в стороне проблему природы магнитного поля» (там же, с.305).  
 
56) Аналогия Эрнста Хладни. Э.Хладни (1787) пришел к идее о возможности наблюдать при определенных условиях звуковые фигуры, то есть распределение стоячих акустических волн, возникающих при вибрации пластинки, по аналогии со знаменитыми фигурами Лихтенберга – картиной поверхностного электрического разряда. А.И.Еремеева в статье «Беспокойный гений Эрнста Хладни» (журнал «Природа», 2006, № 12) отмечает: «В 1771 г. были открыты знаменитые фигуры Лихтенберга – картина поверхностного электрического разряда, возникающая при проскакивании искры на пластинку из непроводящего материала (стекло), посыпанную непроводящем же порошком (смоляными крошками, например). Под впечатлением от этого открытия Хладни решил проверить, какова будет реакция гибких пластин с порошком, если провести смычком по их краю. Так в 1787 г. появились его знаменитые звуковые фигуры, которые он описал в своем первом научном сочинении «Открытия в теории звука» (Лейпциг, 1787; репринтное издание в 1980 г.). Они показали распределение стоячих волн, возникающих при вибрации пластинки, и стали в дальнейшем эффективным методом изучения собственных колебаний диафрагм различных акустических приборов» (А.И.Еремеева, 2006). Таким образом, идея Хладни о существовании звуковых фигур возникла по аналогии с фигурами Лихтенберга – картинами распределения искровых каналов, стелющихся на поверхности твердого диэлектрика при так называемом скользящем искровом разряде. Интересно, что нечто подобное фигурам Хладни наблюдал еще Леонардо да Винчи. Г.К.Михайлов в статье «Леонардо да Винчи, кто он?» (журнал «Природа», 2004, № 9) указывает: «Он обнаружил резонансное возбуждение колебаний в колоколах, появление волновых картин на покрытых мелкой пылью вибрирующих пластинах, - явления, которые были описаны лишь в VII и VIII вв.» (Г.К.Михайлов, 2004).   
 
57) Аналогия Шарля Кулона. Шарль Кулон открыл математический закон кручения, согласно которому момент упругих сил, возникающий при кручении нити, пропорционален углу кручения, по аналогии с законом Роберта Гука (1660) для силы упругости, в котором сила упругости пропорциональна величине деформации. 
 
58) Аналогия Шарля Кулона. Шарль Кулон пришел к выводу о том, что частота колебаний наэлектризованной стрелки, колеблющейся в горизонтальной плоскости, зависит от интенсивности действующей на нее электрической силы, в результате чего по числу колебаний стрелки в секунду можно найти эту силу, по аналогии с тем, что частота колебаний маятника зависит от величины силы тяжести в данном месте. Эта аналогия позволила Кулону разработать новый метод измерения магнитной силы стального острия. М.Льоцци в книге «История физики» (1970) отмечает: «…Кулон прибег к новому оригинальному методу измерения малых сил, примененному уже ранее для измерения магнитной силы стального острия. Этот метод оказался весьма эффективным и известен сейчас как «метод колебаний». Он основан на том факте, что, подобно тому, как частота колебаний маятника зависит от величины силы тяжести в данном месте, так же и частота колебаний наэлектризованной стрелки, колеблющейся в горизонтальной плоскости, зависит от интенсивности действующей на нее электрической силы, так что по числу колебаний в секунду можно найти эту силу» (Льоцци, 1970, с.189).     
 
59) Аналогия Луиджи Гальвани. Луиджи Гальвани (1786) выдвинул гипотезу о существовании «животного» электричества на основании вероятного сходства (аналогии) между мышцей лягушки и лейденской банкой. Я.Г.Дорфман в 1-ом томе книги «Всемирная история физики» (2007) отмечает: «Разнообразно варьируя условия опыта, Гальвани пришел к выводу, что им открыто некое принципиально новое биофизическое явление. Он заключил, что источником электричества в этих опытах является сам животный организм, и попытался объяснить его посредством предположения, что мускулы лягушки по своему внутреннему строению подобны лейденской банке – внутренность мускула будто бы заряжена противоположно его поверхности (что соответствует внешней и внутренней обкладкам банки)» (Дорфман, 2007, с.297).  
 
60) Аналогия Алессандро Вольта. А.Вольта (1780) склонился к мысли о том, что причиной электризации облаков, то есть источником атмосферного электричества, является электризация воды при нагревании и испарении, по аналогии со следующим опытом. Вольта испарял в металлическом сосуде воду и показал, что водяной пар заряжается положительным электричеством, а металлический сосуд – отрицательным. Такую же аналогию проводили П.Лаплас и Л.Лавуазье. В настоящее время считается, что испарение водяного пара не является единственной причиной атмосферного электричества. Тем не менее, эксперимент А.Вольты используется во многих изобретениях. Б.Н.Воронцов-Вельяминов в книге «Лаплас» (1985) повествует: «В марте 1780 года Париж посетил Вольта. В связи с исследованием атмосферного электричества он демонстрировал в Академии следующий опыт. Он испарял в сосуде воду и доказал, что водяной пар заряжается положительным, а металлический сосуд отрицательным электричеством. Одновременно с ним эти опыты произвели Лаплас и Лавуазье, и можно считать, что все трое одновременно и совместно явились первыми исследователями происхождения атмосферного электричества. Через шестьдесят три года их опыт был повторен гениальным Фарадеем» (Воронцов-Вельяминов, 1985, с.13).   
 
61) Аналогия Алессандро Вольта. Алессандро Вольта (1786) пришел к выводу о том, что причиной возникновения электричества, заставляющего сокращаться лапки лягушки в опыте Гальвани, является контакт двух разнородных металлов, следующим образом. Ему были известны опыты физика Жана Зульцера, который в 1752 году обнаружил появление ощущения кислого вкуса при наложении на язык двух разнородных металлов, соединенных проволокой. «Я имел честь, - пишет Вольта о Зульцере, - знать и поддерживать дружеские отношения с самим любезным швейцарским физиком и знаменитым берлинским академиком. В последние годы жизни, а его нет с нами уже дюжину лет, он составил себе представление о вкусовом действии двух металлов. Но он совершенно превратно понимал суть дела…». Кроме того, собственные опыты убедили его в том, что кислое ощущение появляется, когда подносишь к языку два полюса от электрической машины. Считая, что если равны следствия, то равны и причины, их вызывающие, Вольта по аналогии решил, что контакт двух разных металлов является действительной причиной электричества. В.Азерников в книге «Великие открытия» (2000), которая является переработанным вариантом его же книги «Неслучайные случайности» (1972), пишет об опыте Зульцера: «Правда, что касается именно этого опыта, то он не был для научного мира абсолютно новым: еще в 1752 году его описал немецкий физик Зульцер. Но он не дал ему никакого толкования, просто сообщил о любопытном явлении, и поэтому, наверное, особого интереса оно не вызвало. Когда же об этом опыте сообщил Вольта, резонанс был совершенно другим. Это было уже не просто занятное наблюдение – это был мощный аргумент в споре, за которым следила вся Европа, потому что Вольта после этого задал вполне резонный вопрос: если кислое ощущение вызывается двумя металлами и такое же действие наблюдается, когда подносишь к языку два полюса от электрической машины, то не логично ли предположить, что если равны следствия, то равны и причины, их вызывающие. То есть в случае с металлами также имеет место образование электричества» (Азерников, 2000, с.37). Об этом же пишет Я.Г.Дорфман в первом томе «Всемирной истории физики» (2007): «Вслед за тем Вольта заинтересовался книгой немецкого математика Зульцера под заглавием «Теория приятных и неприятных ощущений». В ней описывался следующий эксперимент. Если соединить краями две пластинки из различных металлов (например, медь и цинк) и слегка зажать между ними кончик языка, то возникает резкое вкусовое ощущение, напоминающее вкус купороса. Если пластинки не соприкасаются друг с другом или же если они состоят из одного и того же вещества, то этот физиологический эффект не наблюдается. Вольта повторил этот эксперимент с помощью оловянной и серебряной пластинок, соединявшихся между собой посредством медной проволоки. Приложив одну из пластинок ко лбу, а вторую к небу, Вольта получил зрительное ощущение – яркую вспышку при соединении пластин» (Дорфман, 2007, с.298).     
 
62) Аналогия Луи Лагранжа. Луи Лагранж (1788) пришел к идее о необходимости ввести принцип виртуальных скоростей (принцип возможных перемещений) в динамику по аналогии с эффективным использованием данного принципа в статике. Основанием для переноса данного принципа из статики в динамику явилась формулировка в динамике «принципа Даламбера», позволяющего сводить задачи динамики к задачам статики. Б.И.Спасский в 1-ом томе книги «История физики» (1977) констатирует: «После сведения задачи динамики к задаче статики к последней можно применить принцип возможных перемещений и, таким образом, привести механическую задачу к задаче математической» (Спасский, 1977, с.197). В теории равновесия механизмов (статике) принцип виртуальных скоростей берет свое начало с принципа равновесия рычага Архимеда. Согласно принципу рычага, усилие, затрачиваемое на преодоление сопротивления груза при помощи рычага, во столько раз меньше веса этого груза, во сколько раз длина «плеча» рычага, на которое он действует, больше длины плеча, на котором висит груз. Как указывает историк науки И.Б.Погребысский, «Лагранж начинает с указания, что общий закон равновесия машин состоит в том, что отношение сил обратно отношению скоростей точек, к которым они приложены, причем скорости должны измеряться по направлению сил. Это положение, взятое в общем виде, и составляет принцип виртуальных скоростей, который можно рассматривать как аксиому механики» (И.Б.Погребысский, «От Лагранжа к Эйнштейну», 1966). Частные случаи принципа возможных перемещений были известны Леонардо да Винчи, Бенедетти, Стевину, Галилею, Гвидо Убальдо дель Монте, братьям Бернулли, Даламберу. Сам Лагранж признает, что Убальдо открыл закон виртуальных скоростей на полиспасте. С.Г.Гиндикин пишет о том, как Лагранж дополнил известные принципы статики принципом возможных перемещений: «К ним еще присоединяется принцип виртуальных (возможных) скоростей (его теперь чаще называют принципом виртуальных перемещений или виртуальных работ), который восходит к Галилею и разрабатывался Стевином, братьями Бернулли, Даламбером. Принцип состоит в том, что в условиях равновесия равна нулю работа всех сил на любых бесконечно малых перемещениях, совместимых со связями, наложенными на элементы механической системы. Лагранж лишь записывает это условие в виде аналитического уравнения и стремится доказать не только работоспособность принципа, что уже было сделано другими, но прежде всего его универсальность, достаточность для обоснования всей статики» (Гиндикин, 2006, с.283).         
 
63) Аналогия Луи Лагранжа и Пьера Лапласа. Л.Лагранж и П.Лаплас (1780) ввели в математическую теорию тяготения понятие потенциальной функции по аналогии с использованием данного понятия Даламбером и Эйлером в гидродинамике. И.Б.Погребысский в книге «От Лагранжа к Эйнштейну» (1966) отмечает: «…В 18 веке появляется понятие потенциальной функции (сначала в гидродинамике – у Даламбера и Эйлера в 1740-1750 гг., затем в теории тяготения – у Лагранжа и Лапласа в 1770-1780 гг.), стало быть, представление о поле, а это уже путь к устранению дальнодействия. Но силовая функция у Лагранжа и его современников была только удобным средством для компактной трактовки сил, и пространство вокруг притягивающих масс оставалось чисто геометрическим понятием» (Погребысский, 1966, с.76). Об этом же пишет В.С.Сологуб в книге «Развитие теории эллиптических уравнений в 18 и 19 столетиях» (1975): «Впервые в истории уравнение Лапласа появляется в 1755-1756 гг. в работе Эйлера и выражает там условие несжимаемости при рассмотрении потенциального движения однородных несжимаемых жидкостей. Эйлер рассматривает вначале случай плоского стационарного движения» (Сологуб, 1975, с.17). «Таким образом, - подчеркивает В.С.Сологуб, - если ставить вопрос о приоритете введения уравнения Лапласа, то его, безусловно, приходится констатировать за Эйлером. Это же относится и к введению понятия потенциальной функции вообще, а не только в смысле силовой функции» (там же, с.18). Таким образом, Лагранж и Лаплас построили математическую теорию потенциала для гравитационных сил по аналогии с математической теорией потенциала для гидродинамических скоростей, изложенной Даламбером и Эйлером. Интересно, что позже Пуассон перенес понятие потенциальной функции в теорию электричества, Грин – в теорию упругости, Фурье – в теорию теплопроводности, а Гиббс – в термодинамику. «В 1785 г., - указывает В.С.Сологуб, - Кулон открыл закон взаимодействия электрических и магнитных точечных зарядов, оказавшийся аналогом закона всемирной гравитации Ньютона. В связи с этим учение о потенциале в начале 19 столетия постепенно проникает в электростатику и теорию магнетизма (Пуассон, Грин, Гаусс). Здесь это учение развивается дальше, а в работах Грина и Гаусса закладываются основы современной теории потенциала» (Сологуб, 1975, с.29).
 
64) Аналогия Луи Лагранжа. Л.Лагранж создал математический метод вариации произвольных постоянных для решения ряда задач небесной механики, в том числе для вычисления планетных орбит, по аналогии с исследованиями Л.Эйлера, который одним из первых стал использовать метод вариации произвольных постоянных для расчета элементов возмущенной орбиты небесного тела. И.Б.Погребысский в книге «От Лагранжа к Эйнштейну» (1966) указывает: «После появления «Аналитической механики» (1788) первые существенно новые результаты были получены в связи с методом вариации произвольных постоянных, который долгое время развивался лишь в рамках небесной механики. И в этом вопросе начало, по-видимому, положено Эйлером. В одной из работ (1748) Эйлер получил дифференциальные уравнения первого порядка для двух элементов возмущенной орбиты (наклонения и долготы узла), варьируя постоянные, выражающие эти элементы в невозмущенной орбите. Этот метод для расчета элементов возмущенной орбиты был использован самим Эйлером в других его работах по небесной механике, затем он был применен Лагранжем…» (Погребысский, 1966, с.176). Примечательно, что в дальнейшем лауреат Нобелевской премии по физике П.Дирак по аналогии перенес метод вариации произвольных постоянных из небесной механики в квантовую механику. Если в руках Лагранжа этот метод служил для расчета элементов планетных орбит, то в руках Дирака этот метод стал использоваться для расчета орбит электрона, движущегося вокруг ядра атома. В частности, Дирак нашел коэффициенты математических формул, описывающих элементы электронных орбит атома в рамках метода вариации произвольных постоянных, по аналогии с коэффициентами, входящими в формулы, которые описывают элементы планетных орбит в рамках того же метода вариации произвольных постоянных. Эти коэффициенты получили название скобок Пуассона, хотя сам Пуассон вывел указанные формулы путем обращения исходных формул Лагранжа, в которых также присутствуют коэффициенты, которые можно было бы назвать скобками Лагранжа. Другими словами, Дирак открыл скобки интегрирования в теории возмущений электронных орбит по аналогии со скобками интегрирования Пуассона в теории возмущений планетных орбит.
 
 

 
 
«Разрешить, уничтожить малейшие противоречия между теорией тяготения и наблюдаемыми явлениями, устранить малейшие сомнения во всеобщности и строгости этих законов, сделать астрономию точнейшей из наук, какой она в скором времени и стала, - вот что волновало ум Лапласа, чему он в основном служил всю жизнь и чему были подчинены все остальные его стремления».
 
                       Б.Н.Воронцов-Вельяминов о Пьере Лапласе
 
65) Аналогия Пьера Лапласа. Пьер Симон Лаплас (1787) пришел к идее о том, что причиной векового ускорения Луны является изменение орбиты Земли, по аналогии с тем, что причиной векового ускорения спутников Юпитера является изменение орбиты Юпитера. В книге Д.К.Самина «100 великих ученых» (2002) имеются следующие слова Лапласа: «Занимаясь теорией спутников Юпитера, - пишет Лаплас, - я обнаружил, что вековые изменения эксцентриситета орбиты Юпитера должны производить вековые неравенства в их средних движениях. Я поспешил применить этот результат к Луне и обнаружил, что вековые изменения эксцентриситета земной орбиты вызывают в среднем движении Луны как раз такое неравенство, какое было обнаружено астрономами…» (Самин, 2002, с.158). Заключение Лапласа о периодичности ускорений Луны и колебаний орбиты Земли было подсказано ему аналогией с периодичностью ускорений спутников Юпитера и колебаний орбиты данной планеты-гиганта.
 
66) Аналогия Пьера Лапласа. Лаплас (1787) пришел к выводу о долгопериодичности ускорения Юпитера, замедления Сатурна и ускорения Луны по аналогии с фактом долгопериодичности изменения наклона планетных орбит к орбите Земли. Этот факт был обнаружен Луи Лагранжем (Б.А.Воронцов-Вельяминов, «Лаплас», 1985). Указанная аналогия, проведенная Лапласом, позволила ему математически доказать устойчивость Солнечной системы. Эту устойчивость ставил под сомнение И.Ньютон, который утверждал о неизбежности грядущего распада Солнечной системы. Весьма подробное описание истории этих исследований Лапласа дает И.А.Тюлина, которая отмечает: «В вопросе установления вековых или долгопериодических неравенств в движении планет первенство, бесспорно, принадлежало Лагранжу. Еще, будучи в Берлине в 1774 году, Лагранж отправил свою научную работу по этой проблеме в Парижскую академию наук. С рукописью познакомился работавший там Лаплас. Отточенный, как обычно, метод решения этой задачи Лагранжем очень понравился Лапласу. Лаплас воспользовался этим методом и распространил его для изучения размеров и форм планетных орбит, тогда как Лагранж ограничился рассмотрением наклона планетных орбит к орбите Земли и положения линий пересечения этих орбит» (И.А.Тюлина, «Жозеф Луи Лагранж», 1977). 
 
67) Аналогия Пьера Лапласа. Лаплас нашел дифференциальные уравнения, описывающие океанические приливы и отливы, вызванные гравитационным действием Луны, по аналогии с уравнениями Даламбера, выражающими перемещения воздушных масс. Эти уравнения Даламбера были представлены в его сочинении «Размышления о причинах ветров» (Б.А.Воронцов-Вельяминов, «Лаплас», 1985). После того, как Лаплас математически рассмотрел притяжение водных масс к Луне, он вновь вернулся к вопросу о притяжении воздушной атмосферы к той же Луне, надеясь зафиксировать это явление с помощью барометра, но указанный прибор оказался недостаточно чувствительным для достижения данной цели. Ф.Араго в книге «Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров» (2000) указывает: «Великий геометр, изучивший движения океана, не мог не обратить своего внимания на приливы и отливы земной атмосферы и не подвергнуть строгой математической оценке общепринятых мнений о влиянии Луны на барометр и на другие метеорологические явления. Этому предмету Лаплас посвятил целую главу своего великого творения и из своих исследований вывел, что в Париже лунный прилив, по своей малости, не может быть измерен барометром» (Араго, 2000, с.179).  
 
68) Аналогия Пьера Лапласа. Лаплас (1796) пришел к выводу о том, что на начальных стадиях эволюции Солнечной системы наше светило было окружено обширной газо-пылевой туманностью (атмосферой), по аналогии с астрономическими исследованиями В.Гершеля, который обнаружил яркие звездообразные ядра, окруженные блестящей туманной массой, блеск которой плавно ослабевал с удалением от этого ядра. Некоторые звезды, например главные звезды в скоплении Плеяд, оказались окруженными слабо светящимся веществом (Б.А.Воронцов-Вельяминов, «Лаплас», 1985).        
 
69) Аналогия Пьера Лапласа. Лаплас (1796) высказал предположение об образовании из вещества первичной звездной туманности концентрических газовых колец, конденсировавшихся затем в планеты, по аналогии с существованием концентрических газовых колец у Сатурна. «…Важнейшей чертой космогонической гипотезы Лапласа, - пишет Воронцов-Вельяминов, - являются концентрические газовые кольца, возникшие при вращении первичной туманности, и мысль о них была навеяна Лапласу наблюдением подобного кольца у Сатурна. Поэтому ему, может быть, следовало сознаться в том, что его гипотеза опиралась на существование колец Сатурна, а не приводить их существование как подтверждение его гипотезы о концентрических кольцах!» (Б.А.Воронцов-Вельяминов, «Лаплас», 1985).
 
70) Аналогия Пьера Лапласа. Лаплас (1796) выдвинул догадку о существовании массивных небесных тел, поверхность которых не может покинуть даже свет, по аналогии с идеей Ньютона о притяжении света массивными телами, об искривлении траекторий света при прохождении вблизи небесных тел с большой силой тяготения. Таким образом, Лаплас задолго до появления теории Шварцшильда, постулирующей неизбежность попадания некоторых световых лучей в гравитационную ловушку массивных космических объектов, предсказал так называемые «черные дыры». С.Г.Гиндикин в книге «Рассказы о физиках и математиках» (2006) констатирует: «Недавно ученые имели возможность еще раз оценить прозорливость Лапласа. В «Изложении системы мира» приводится доказательство того, что «сила притяжения небесного тела могла бы быть столь велика, что от него не будет исходить свет». Это произойдет, если у тела будет та же плотность, что и у Земли, а диаметр равен 250 диаметрам Солнца. (…) Таким образом, Лаплас был первым, кто обратил внимание на возможность существования «черных дыр» (Гиндикин, 2006, с.325). Лаплас был убежден, что тяготение действует на свет по аналогии с тем, как оно действует на другие тела. И.Новиков в книге «Черные дыры и Вселенная» (1985) говорит о предсказании Лапласом невидимых небесных тел: «Предсказание было сделано в его книге «Изложение системы мира», вышедшей в 1795 году. В этой книге, которую мы бы сегодня назвали популярной, знаменитый математик ни разу не прибегнул к формулам и чертежам. Глубокое убеждение П.Лапласа в том, что тяготение действует на свет точно так же, как и на другие тела, позволило ему написать следующие знаменательные слова: «Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли и диаметром в 250 раз больше диаметра Солнца, не дает ни одному световому лучу достичь нас из-за своего тяготения; поэтому возможно, что самые яркие небесные тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми» (И.Новиков, 1985).    
 
71) Аналогия Пьера Лапласа и Симона Пуассона. Лаплас построил теорию капиллярности в результате того, что по аналогии перенес в нее концепцию Бошковича, согласно которой между двумя мельчайшими частицами при некоторых значениях расстояния действуют силы притяжения, а при других значениях расстояния – силы отталкивания. С.Пуассон перенес концепцию Бошковича в теорию упругости. С.П.Тимошенко в книге «История науки о сопротивлении материалов» (1957) указывает: «Еще со времени Ньютона существовало убеждение в том, что свойство упругости тел может быть объяснено силами притяжения и отталкивания, действующими между мельчайшими частицами этих тел. Это представление было развито Бошковичем, который ввел предположение, что между каждыми двумя неделимо-мельчайшими частицами тела по соединяющей их прямой действуют силы, обнаруживающие себя как притяжение при некоторых определенных значениях расстояния между частицами, и как отталкивание при других значениях этого расстояния, причем существуют некоторые расстояния равновесия, при которых эти силы исчезают. Воспользовавшись этой теорией и дополнив ее требованием, чтобы молекулярные силы быстро уменьшались с увеличением расстояний между молекулами, Лаплас получил возможность построить свою теорию капиллярности. К исследованию деформаций упругих тел теорию Бошковича применил впервые Пуассон при изучении изгиба пластинок. Он рассматривает пластинку как систему частиц, распределенных в срединной плоскости пластинки» (Тимошенко, 1957, с.129). 
 
72) Аналогия Румфорда и Дэви. Граф Румфорд и Гемфри Дэви пришли к идее о том, что тепло есть колебательное движение частичек тела, по аналогии с волновой теорией света, где свет представлен как колебательное движение.  Другой посылкой было то, что свет и теплота взаимно связаны между собой: огонь сопровождается теплом и светом, получить огонь можно концентрацией солнечных лучей в линзах и зеркалах (Я.М.Гельфер, «История и методология термодинамики и статистической физики», 1969).
 
 

 
 
 
«Юнг был одним из наиболее дальновидных и проницательных людей, которые когда-либо жили, но он имел несчастье быть много выше своих современников. Они взирали на него с изумлением, но не в состоянии были следовать за смелым полетом его мысли, потому множество его идей было забыто и погребено в огромных томах трудов Королевского общества»
                     
                        Герман Гельмгольц о Томасе Юнге
 
73) Аналогия Томаса Юнга. Томас Юнг (1801) сформулировал идею о волновой природе света по аналогии с волновым характером распространения звука. Г.М.Голин и С.Р.Филонович в книге «Классики физической науки» (1989) отмечают: «Во время пребывания в Кембридже Юнг занялся исследованием акустических и оптических явлений (интерес к акустике был связан с любовью к музыке – Юнг играл практически на всех музыкальных инструментах того времени). Аналогия между многими явлениями акустики и оптики убедила его в справедливости волновых представлений о свете» (Голин, Филонович, 1989, с.286).
 
74) Аналогия Томаса Юнга. Томас Юнг (1801) высказал гипотезу о существовании интерференции света, о том, что одни световые волны, сталкиваясь с другими световыми волнами, могут создавать темноту, по аналогии с наличием интерференции волн на поверхности воды, когда столкновение двух одинаковых водяных волн приводит к их взаимному уничтожению. Также Т.Юнг руководствовался аналогией с явлением интерференции звуковых волн, при которой наблюдается усиление и ослабление звука при сложении звуковых колебаний. Интерференция водяных волн была известна еще И.Ньютону с момента его работы над объяснением морских приливов и отливов. Об этой интерференции Ньютон писал в «Математических началах натуральной философии» (1687), ссылаясь на наблюдения Э.Галлея. «Но две большие воды, - говорит Ньютон в «Математических началах», - дают при своем соединении высокую воду в некоторое промежуточное время, высокая и малая вода производят некоторую среднюю высоту воды в промежутке между ними и, наконец, между двумя малыми водами вода имеет наименьшую высоту…» (Дорфман, 2007, с.13). Со слов Дорфмана, «этот отрывок Юнг сам приводит в качестве иллюстрации в одной из своих статей, и можно предполагать, что именно эти соображения Ньютона явились первой вехой на эвристическом пути Юнга к открытию интерференции» (там же, с.13). Таким образом, предположение Т.Юнга об интерференции световых волн возникло по аналогии с интерференцией водяных волн. Об этом же говорит М.Льоцци в книге «История физики» (1970), касаясь творчества Т.Юнга: «Он несколько раз приводит цитату из 24-го предложения третьей книги «Начал» Ньютона, в которой аномальные приливы, наблюдавшиеся Галлеем на Филиппинском архипелаге, объясняются Ньютоном как результат наложения волн. Исходя из этого отдельного примера, Юнг вводит общий принцип интерференции» (Льоцци, 1970, с.199). Реконструкция Я.Г.Дорфмана и М.Льоцци подтверждается описанием И.Л.Радунской, которая в книге «Крушение парадоксов» (1971) указывает: «Юнг упоминает о том месте из третьей книги знаменитого труда Ньютона – «Математические начала натуральной философии», где говорится о работах астронома Галлея, наблюдавшего аномально высокие приливы, возникающие в некоторых местах Филиппинского архипелага. Ньютон объясняет их взаимным наложением приливных волн. Хорошему артисту достаточно одного слова суфлера, чтобы свободно провести сложный монолог, конечно, если артист достаточно подготовлен к роли предыдущей самостоятельной работой. Юнг был готов! Частный пример, относящийся к столь далекой от оптики теории приливов, был толчком, породившим лавину» (И.Л.Радунская, 1971).
 
75) Аналогия Томаса Юнга. Томас Юнг (1801) сформулировал идею о наличии в сетчатке глаза трех светочувствительных элементов, воспринимающих три основных цвета: красный, желтый и голубой и получающих все остальные цвета радуги за счет синтеза этих трех основных цветов, по аналогии с опытом живописцев. Последние на практике установили возможность получения прочих цветов путем смешения красного, желтого и голубого цвета. С другой стороны, в рассуждениях Юнга присутствовали и элементы дедукции. Юнг рассуждал: существует огромное множество волнообразных движений света, соответствующих различным цветам. Если представить, что количество светочувствительных элементов в сетчатке глаза соответствует количеству всех имеющихся цветов радуги, то этих светочувствительных элементов должно быть бесконечное множество. Однако такое бесконечное множество элементов невозможно представить, следовательно, число этих элементов должно быть минимальным. Подобное рассуждение Юнга описывается в книге В.Карцева «Максвелл» (1976): «19 век, век Максвелла, начался для теории цветов Юнгом. В своей лекции 12 ноября 1801 года «О теории цветов» он подтвердил: основных цветов – три: красный, желтый, голубой. Доказательство носило скорее физиологический и спекулятивный характер. «Почти невозможно представить, что каждая чувствительная точка сетчатки содержит бесконечное число частиц, каждая из которых способна колебаться в унисон с любым возможным «волнообразным движением» (Карцев, 1974, с.114).  
 
76) Аналогия Огюстена Френеля. О.Френель пришел к выводу, что энергия, принесенная на поверхность раздела двух сред падающим светом, равна энергии, унесенной с поверхности раздела поглощенным и отраженным светом, когда по аналогии перенес в оптику принцип сохранения динамической энергии, взятый из механики. Э.Уиттекер в книге «История теории эфира и электричества» (2001) констатирует: «Уже давно было известно, что энергию движения и энергию положения динамической системы можно преобразовать друг в друга, и что их сумма остается неизменной в замкнутой системе. Этот принцип сохранения динамической энергии Френель распространил на оптику, допустив, что энергия, принесенная на поверхность раздела двух сред падающим светом, равна энергии, унесенной с поверхности раздела поглощенным и отраженным светом» (Уиттекер, 2001, с.255). 
 
77) Аналогия Этьена Малюса. Французский физик Э.Малюс (1808) сделал вывод, что свет меняет свои свойства, то есть «поляризуется» не только при прохождении сквозь кристалл исландского шпата, но и при любом отражении от поверхности тела, когда обнаружил следующее сходство (аналогию). Рассматривая сквозь кристалл исландского шпата световые лучи, отраженные стеклами Люксембургского дворца, ученый заметил в кристалле такое же расщепление света на два луча, какое обнаружил Э.Бартолин (1669) при изучении преломления света в кристалле исландского шпата. Это говорило о том, что свет поляризуется не только в результате преломления, как это установил Э.Бартолин, но и при простом отражении от поверхности какого-либо тела. Аналогия поведения света в эффекте Э.Бартолина и в ситуации отражения света от стекол Люксембургского дворца естественным образом навела Э.Малюса на мысль о способности света поляризоваться как в случае преломления, так и в случае отражения. А.Андреев в статье «Этьен Малюс и его открытие» (журнал «Квант», 1995 г., № 4) детально описывает историю открытия Малюса: «И вот однажды в своем доме на улице Анфер в Париже Малюс посмотрел сквозь кристалл с двойным преломлением на солнечные лучи, отражаемые стеклами Люксембургского дворца, находившегося напротив его квартиры. Вращая свой кристалл, он вдруг заметил то же изменение в преломлении прошедшего луча, как если бы тот уже один раз миновал кристалл исландского шпата. Вместо двух ожидаемых равносильных изображений, Малюс смог увидеть только одно – то обыкновенное, но необыкновенное. Это странное явление сильно поразило нашего ученого: он пытался объяснить его переменами света в атмосфере. Но с наступлением ночи свет восковой свечи подтвердил дневные опыты, только на этот раз Малюс наблюдал отражение от поверхности воды. Таким образом, ученый понял, что свет меняет свойства, или «поляризуется», не только проходя сквозь кристалл исландского шпата, но и при любом отражении от поверхности тела. Поэтому поляризация является одним из фундаментальных свойств света» (А.Андреев, 1995).            
 
78) Аналогия Карла Гаусса. Карл Гаусс (1802-1809) разработал математический метод определения эллиптических и гиперболических орбит планет и комет по трем наблюдениям, воспользовавшись аналогией с исследованиями Луи Лагранжа, который развил метод определения параболических орбит небесных тел по тем же трем наблюдениям. С математической точки зрения вопрос, которым занимался Лагранж, сводился к решению трех дифференциальных уравнений второго порядка, общий интеграл задачи содержал шесть произвольных постоянных. В качестве этих произвольных постоянных обычно принимают большую полуось конического сечения, его эксцентриситет, угол наклона плоскости орбиты к плоскости эклиптики, две координаты восходящего узла и время прохождения тела через перигелий. Для получения этих шести элементов орбиты достаточно трех наблюдений за небесным объектом. Гауссу оставалось лишь полностью осуществить ту программу, которую дал Лагранж. Эту программу Лагранж выполнил лишь для случая параболической орбиты (И.А.Тюлина, «Жозеф Луи Лагранж», 1977).           
 
79) Аналогия Карла Гаусса. Карл Гаусс (1840) открыл теорему, которая позволяет связать величину потока напряженности гравитационных, электрических или магнитных сил заданного потенциального поля с общей массой или зарядом, помещенным внутри поверхности, - по аналогии с известной теоремой Остроградского (1828), представляющей собой формулу гидродинамического баланса. Эта формула устанавливает равносильность двух способов учета протекающей жидкости в единицу времени: 1) исходя из учета источников внутри объема, 2) исходя из скоростей протекания через его поверхность (К.А.Рыбников, «История математики», 1960).
 
80) Аналогия Вильяма Гершеля. Идея великого астронома В.Гершеля о существовании газовой оболочки на Венере возникла у него по аналогии с наличием газовой оболочки на Земле. Другой посылкой этой идеи явилось обнаружение явления удлинения рогов серпа Венеры. Независимо от Гершеля такую же идею высказывал М.В.Ломоносов (1761), который, наблюдая Венеру в телескоп, заметил, как при вступлении на край Солнца вокруг Венеры появился ярко светящийся ободок. 
 
81) Аналогия Симеона Пуассона. Симеон Дэни Пуассон (1811), применив математическую теорию потенциала, по аналогии распространил представление П.Лапласа (1780) о поле сил тяготения на электростатику еще до возникновения теории электричества. Об этой аналогии пишет Б.И.Спасский в 1-ом томе книги «История физики» (1977): «…Пуассон решил задачи о распределении заряда на поверхности проводящего эллипсоида, а также двух заряженных проводящих сфер. При этом он использовал результаты теории гравитации, где уже употреблялась функция, являющаяся потенциалом, и было установлено, что она удовлетворяет уравнению Лапласа. Пуассон заключает, что эта функция может иметь применение и в теории электричества» (Спасский, 1977, с.181). С аналогичной реконструкцией генезиса теории Пуассона мы встречаемся в книге М.Льоцци «История физики» (1970), где Льоцци пишет: «Поскольку электрические силы отказались того же типа, что и ньютоновские, в электростатику можно было сразу перенести все свойства полей ньютоновских сил, найденных в теоретической механике. Эйлер ввел в механику понятие потенциала и нашел замечательное свойство этого потенциала (1756 г.) – так называемое «уравнение Лапласа». В 1811 г. Симон Пуассон (1781-1840) распространил математическое понятие потенциала на электрическое и магнитное поля» (Льоцци, 1970, с.190). Реконструкция Б.И.Спасского и М.Льоцци подтверждается исследованиями В.М.Дукова, который в книге «Электродинамика» (1975) отмечает: «Как всегда, первый шаг делается по пути аналогии. Пуассон строит электро- и магнитостатику по образцу теории тяготения. В 1812 г. он сообщает Французской академии результаты первой попытки применить математический метод в области статического электричества» (Дуков, 1975, с.86). Уравнение Пуассона для функции-потенциала, определяющее ее в точках, где существуют заряды, распределенные по объему, было получено Пуассоном по аналогии с уравнением Лапласа для функции-потенциала точек объемного распределения гравитационных масс. Основанием для этой аналогии послужило сходство закона Кулона для силы взаимодействия электростатических зарядов с законом Ньютона для силы взаимодействия гравитационных масс.   
 
82) Аналогия Симеона Пуассона. Пуассон (1824) построил математическую теорию магнетизма, основанную на понятии потенциала, по аналогии со своей математической теорией электростатики, также основанной на понятии потенциала. М.Льоцци в книге «История физики» (1970) констатирует: «В двух докладах, зачитанных в 1824 г., Пуассон распространяет теорию потенциала и на магнетизм. В основу своих исследований он положил концепцию Кулона, которая заменила теорию Эпинуса о строении магнитов. Согласно Эпинусу, в магнитах в одинаковом количестве существуют два магнитных флюида, отделенных друг от друга и сосредоточенных на концах намагниченного тела. Согласно Кулону, оба магнитных флюида заключены в каждой «молекуле» тела, из которой они не могут выйти…» (Льоцци, 1970, с.271). 
 
83) Аналогия Пьера Дюлонга и Алексиса Пти. П.Дюлонг и А.Пти (1819) высказали идею о том, что атомы разных элементов обладают одинаковой теплоемкостью, исходя из обнаружения сходства (аналогии) произведения удельной теплоемкости (числа калорий, необходимых для нагрева грамма вещества на градус Цельсия) на атомный вес элемента для многих элементов. Это произведение приблизительно равнялось одному и тому же числу – 6,25. К.В.Глаголев и А.Н.Морозов в книге «Физическая термодинамика» (2007) пишут: «В 1819 г. Пьер Луи Дюлонг (1785-1838) и Алексис Терез Пти (1791-1820) установили, что произведение удельной (на единицу массы вещества) теплоемкости на атомную массу элемента, из которого состоит твердое тело, есть величина почти постоянная. Закон Дюлонга и Пти был установлен ими эмпирически, путем проведения большого количества опытов. В этих опытах измерялась скорость охлаждения различных веществ, находящихся при одинаковых внешних условиях, при которых передача теплоты определялась только разностью температуры вещества и окружающей среды» (К.В.Глаголев и А.Н.Морозов, 2007).
 
 
 
 

 
 
«Отзыв на «Математическую теорию тепла» давали видные ученые того времени – Лаплас, Лагранж, Лежандр. Они отметили важность и новизну, но критики было больше. Фурье воспринял ее спокойно – он ощущал силу изложенных идей. И – продолжал работать. Время шло. Трактат Фурье по теплопроводности увидел свет в 1822 году, причем упрямый ученый не изменил ни слова из раскритикованного мемуара».
 
                         А.Карташкин о Жане Фурье
 
84) Аналогия Жана Батиста Фурье. Жан Батист Фурье (1822) нашел дифференциальное уравнение распределения тепла по аналогии с уравнениями Эйлера, Лапласа и Пуассона, выражающими распределение гравитационных, гидродинамических и электрических сил. Другими словами, Фурье решил одну из задач математической физики – задачу о стационарном распределении температуры в твердом теле по аналогии с тем, как Эйлер вывел уравнения распространения жидкости, а также с тем, как Лаплас решил задачу о распределении гравитационных сил. Наконец, Фурье действовал по аналогии с тем, как Пуассон решил задачу о распределении электрических зарядов на какой-либо поверхности (В.С.Сологуб, «Развитие теории эллиптических уравнений в 18 и 19 столетиях», 1975). В исследованиях Фурье аналогия с гидродинамикой могла быть преобладающей. В книге «Познание и заблуждение» (2003) Э.Мах подчеркивает: «Теория теплового потока Фурье развилась, по-видимому, на основании аналогии с током воды. С другой стороны, теория теплопроводности Фурье послужила образцом, в подражание которому развились другие теории, как то теории электрического и диффузионного тока» (Мах, 2003, с.233).   
 
85) Аналогия Жана Батиста Фурье. Жан Батист Фурье пришел к идее о разложимости любой функции, описывающее произвольное физическое колебание, в совокупность простых синусоидальных составляющих, по аналогии с математическими исследованиями Даниила Бернулли (1700-1782). Как пишет С.Г.Гиндикин о Д.Бернулли, «наконец, Бернулли рассматривал гармонические колебания с разными частотами и утверждал, что произвольное колебание разлагается в бесконечную суперпозицию гармонических колебаний, во что не верили ни Даламбер, ни Эйлер» (Гиндикин, 2006, с.273). Примечательно, что результат Фурье мог получить Лагранж, так как он близко подошел к нему. «Те же рассмотрения с предельным переходом, - констатирует Гиндикин, - убедили Лагранжа в правоте Бернулли; он был близок к доказательству возможности разложить произвольную функцию по гармоникам (в ряд Фурье), но точного доказательства пришлось ждать еще сорок лет» (там же, с.273).
 
86) Аналогия Луи Навье. Луи Навье (1822) использовал молекулярный подход и принцип виртуальных перемещений при выводе уравнения движения вязкой жидкости по аналогии с использованием данного подхода и принципа виртуальных перемещений при выводе уравнений теории упругости. А.Т.Григорьян и И.Б.Погребысский в книге «История механики с конца 18 века до середины 20 века» (1972) пишут: «Первый шаг в создании гидродинамики вязкой жидкости был сделан Навье в мемуаре 1822 г. Навье развил молекулярный подход, аналогичный примененному им при выводе уравнений теории упругости, но осложненный учетом движения среды. В качестве основной гипотезы он (следуя, вообще говоря, Ньютону) принял пропорциональность дополнительной силы взаимодействия молекул (при их движении) скорости их сближения или расхождения» (Григорьян, Погребысский, 1972, с.66). «Используя, как и во второй половине мемуара о деформируемом твердом теле, принцип виртуальных перемещений и ограничившись рассмотрением несжимаемой жидкости, - поясняют Григорьян и Погребысский, - Навье получил уравнение движения во вполне современной форме…» (там же, с.66). Суть молекулярных представлений Навье, использованных им в теории упругости и перенесенных в гидродинамику, заключается в следующем. А.Т.Григорьян и И.Б.Погребысский указывают: «Навье рассматривает упругое тело как бы состоящим из системы «материальных молекул», между которыми действуют силы притяжения и обязанные теплоте силы отталкивания. В «естественном состоянии» тела эти силы взаимодействия уравновешены. Деформация же тела внешними силами вызывает смещение молекул и возникновение дополнительных сил взаимодействия между каждой парой молекул…» (там же, с.48). Навье был не единственным исследователем, который обратил внимание на аналогию между теорией упругости и гидродинамикой. По свидетельству Григорьяна и Погребысского, «Ж.Буссинеск и Кельвин установили аналогию между задачами о кручении стержней и задачами о движении жидкости в трубах» (там же, с.277).       
 
87) Аналогия Франсуа Мари Ампера. Франсуа Мари Ампер (1820-1826) сформулировал гипотезу о том, что причиной магнетизма Земли, ее способности действовать на магнитную стрелку компаса, является циркуляция электрического тока, бегущего в ее недрах с востока на запад, по аналогии со своими экспериментами. В этих экспериментах Ампер установил, что два параллельных провода, по которым течет ток в одинаковом направлении, притягиваются друг к другу, а если направления токов противоположны, провода отталкиваются. Ампер объяснил это явление взаимодействием магнитных полей, которые создают токи. Гипотеза об электрической природе магнетизма Земли по аналогии подсказывалась также открытием Г.Х.Эрстеда (1820), обнаружившего, что вблизи проводника с током отклоняется магнитная стрелка. В.Азерников в книге «Великие открытия» (2000), которая является переработанным вариантом его книги «Неслучайные случайности» (1972), указывает: «Далее, ободренный поддержкой коллег, Ампер высказывается о причинах электромагнетизма. Он приходит к выводу, что Земля потому действует на магнитную стрелку, что в ней самой циркулирует электрический ток, бегущий с востока на запад, а вовсе не потому, что она, как раньше предполагали, - естественный магнит» (Азерников, 2000, с.96).
 
88) Аналогия Франсуа Мари Ампера. Ф.М.Ампер построил математическую теорию электромагнетизма, в которой использовал понятие дальнодействия, по аналогии с математической теорией гравитационного взаимодействия, где также используется понятие дальнодействия. В.Карцев в книге «Максвелл» (1974) пишет: «Формальное сходство законов, математических выражений для, казалось бы, разных явлений – гравитационного и электрического взаимодействия – убедило Ампера в том, что основой любой общей теории электромагнетизма должно быть хорошо зарекомендовавшее себя дальнодействие» (Карцев, 1974, с.121).   
 
89) Аналогия Феликса Савара. Французский физик Феликс Савар (1832) пришел к идее использования быстро вращающегося диска для доказательства того, что тоненькая струйка воды не представляет собой непрерывно льющуюся воду, а состоит из «узлов» и «выпуклостей», по аналогии с экспериментами Фарадея, в которых быстро вращающийся диск, освещаемый последовательными короткими вспышками света, создавал иллюзию своей неподвижности. Жорж Садуль в книге «Всеобщая история кино» (1958) пишет об опытах Фарадея, которые сами были заимствованы из исследований Жозефа Плато и Марка Роджета: «Совершенствуя и варьируя этот опыт, Фарадей раскрасил изнанку своего зубчатого колеса наподобие диска Ньютона и увидел в зеркале раскрашенные секторы неподвижными и легко различимыми один от другого. Это было повторением в новой, более удобной форме опытов Роджета и Уитстона и показывало, что, освещая предмет последовательными короткими вспышками света, можно создать впечатление, что предмет неподвижен, в то время как он находится в движении. Это наблюдение вызвало многочисленные отклики. До наших дней во всех учебниках физики оно известно как «колесо Фарадея». Сам того не зная, знаменитый ученый повторил опыт Плато, о чем его уведомил сам Плато. Например, французский медик и одновременно физик Савар почти тотчас же применил в своих работах «колесо Фарадея». Этот физиолог, специализировавшийся на акустике, интересовался с 1819 года звучащими струнами, что привело его к изучению всех вибрирующих или находящихся в периодическом движении тел. В 1832 году Савар, стремясь доказать, что тоненькая струйка воды не представляет собой непрерывно льющуюся воду, а состоит из «узлов» и «выпуклостей», поместил позади такой струйки, кажущейся непрерывной, диск, разделенный на белые и черные секторы. Он доказал, что жидкость течет с интервалами, образуя при этом нечто подобное четкам» (Ж.Садуль, 1958).   
 
90) Аналогия Иоганна Цельнера. Иоганн Цельнер (1872) сформулировал закон гравитационного взаимодействия, зависящий от скорости взаимодействующих тел, по аналогии с законом Вебера (1845) для потенциала. Франсуа Тиссеран (1872) сформулировал практически такой же закон гравитационного притяжения, в котором сила притяжения зависит не только от масс притягивающихся тел, но и от их скорости, по аналогии с законом электродинамического взаимодействия Гаусса (1935), где сила притяжения электрических зарядов определяется как величиной этих зарядов, так и скоростью их движения. Необходимо, однако, учитывать, что закон Вебера был выведен из закона Гаусса, а последний возник на основе закона Ампера для взаимодействия двух движущихся проводников с током. А.Т.Григорьян и И.Б.Погребысский в книге «История механики с конца 18 века до середины 20 века» (1972) отмечают: «Многократно обсуждался во второй половине 19 века вопрос о мгновенном действии гравитации. И.Цельнер полагал, что закон Вебера для потенциала является основным законом для всякого дальнодействия. Ф.Тиссеран рассмотрел возможность использования закона электродинамического взаимодействия Гаусса для случая сил взаимного притяжения масс» (Григорьян, Погребысский, 1972, с.363). Таким образом, Цельнер и Тиссеран ввели в астрономию релятивистский закон тяготения, в котором присутствуют члены, зависящие от скорости, по аналогии с релятивистскими законами взаимодействия движущихся электрических зарядов, полученными Вебером и Гауссом соответственно в 1845 г. и 1835 г.   
 
 

 
 
«Давным-давно жил одинокий ученый, глубоко призадумавшийся над механическими свойствами паровых машин; долгое время он размышлял над этим загадочным явлением и, в конце концов, опубликовал небольшую книгу, где изложил свои соображения. Имя этого ученого – Сади Карно, название книги – «Размышления о движущей силе огня (1824)».
 
                                           Леон Бриллюэн
 
91) Аналогия Сади Карно. Догадка Сади Карно (1824) о том, что причиной работы любой тепловой машины является наличие разности (перепада) температур возникла у него по аналогии с тем, что причиной работы водяной мельницы служит перепад уровней воды. Об этой аналогии пишет А.А.Ивин в книге «Искусство правильно мыслить» (1990): «Французский инженер С.Карно, заложивший в начале прошлого века основы теории тепловых машин, смело уподобил работу такой машины работе водяного двигателя. Физическая аналогия между переходом тепла от нагретого тела к холодному и падением воды с высокого уровня на низкий – пример строгой аналогии, опирающейся на существенные черты уподобляемых объектов» (Ивин, 1990). Точно так же история данной идеи С.Карно описывается Д.К.Саминым в книге «100 великих научных открытий» (2006): «Будучи инженером, Карно занимался расчетом и строительством водяных двигателей. Но так как к тому времени по всей Франции стали все чаще применять паровые машины, то молодой инженер увлекся созданием теории тепловых машин. Тогда еще в науке господствовали взгляды о том, что теплота является веществом. Но Сади Карно решил ответить на один из труднейших вопросов физики: при каких обязательных условиях возможно превращение теплоты в работу? Хорошо знакомый с расчетом водяных двигателей, Карно уподобил теплоту воде. Он прекрасно знал: для того, чтобы водяная мельница работала, необходимо одно условие – вода должна падать с высокого уровня на низкий. Карно предположил: чтобы теплота могла выполнять работу, она тоже должна переходить с высокого уровня на низкий, и разность высот для воды соответствует разности температур для теплоты. В 1824 году Сади Карно высказал мысль, благодаря которой он вошел в историю: для производства работы в тепловой машине необходима разность температур, необходимы два источника теплоты с различными температурами» (Самин, 2006, с.70).   
 
 
 
 
«В теории Фурье тепловой поток между двумя телами или двумя точками одного и того же тела объясняется разностью температур этих тел или точек. Ому пришла в голову гениальная мысль о возможности аналогии между «тепловым потоком» и электрическим током в проводнике, вызванным разностью «электроскопических сил».
 
                            Ян Шнейберг о Георге Оме
 
92) Аналогия Георга Ома. Георг Ом (1825) пришел к выводу, что поток электричества должен определяться разностью электрической силы в близлежащих сечениях проводника, по аналогии с тем, что поток теплоты определяется разностью температур в близлежащих слоях стержня, по которому течет эта теплота. В книге Б.И.Спасского «История физики» (1977) Г.Ом аргументирует свою позицию: «Я полагаю, что величина передачи электричества между двумя близлежащими элементами при других равных обстоятельствах пропорциональна разности электрической силы в этих элементах, подобно тому, как в учении о теплоте принимается, что тепловая передача между двумя элементами пропорциональна разности их температур» (Спасский, 1977).
 
93) Аналогия Георга Ома. Георг Ом (1826) открыл один из важнейших законов электротехники, согласно которому сила тока пропорциональна напряжению тока и обратно пропорциональна его сопротивлению, по аналогии с одним из законов распространения тепла, открытых Ж.Б.Фурье. Историк науки М.Льоцци в книге «История физики» (1970) подчеркивает: «Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой «Аналитическая теория тепла» (Париж, 1822) Жана Батиста Фурье (1768-1830) – одной из самых значительных научных работ всех времен, очень быстро получившей известность и высокую оценку среди математиков и физиков того времени. Ому пришла мысль, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, можно уподобить электрическому току в проводнике. И подобно тому как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между двумя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, точно так же Ом объясняет разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника возникновение электрического тока между ними. Придерживаясь такой аналогии, Ом начал свои экспериментальные исследования…» (Льоцци, 1970, с.258). Об этом же говорит Я.Г.Дорфман во 2-ом томе книги «Всемирная история физики» (2007), объясняя генезис известного закона Ома: «Уже в 1827 г. он опубликовал книгу под заглавием «Гальваническая цепь, обработанная математически», в которой попытался вывести этот закон из теоретических соображений. В этой работе Ом исходит из аналогии между распространением «электричества» и «теплоты». Он сопоставляет открытый им закон для электрического тока с законом для теплового потока, сформулированным Фурье, и подтверждает правильность своего исходного предположения. При этом он впервые вводит (по аналогии с падением температур) «падение электрических напряжений» (Дорфман, 2007, с.36). «Из аналогии математических выражений для электрического и теплового токов в проводниках, - пишет Я.Г.Дорфман, - «можно, - по мнению Ома, - с полным правом заключить о внутренней связи между этими обоими явлениями природы. И это сходство все возрастает по мере того, как мы его прослеживаем» (Дорфман, орфман, "ство все возрастает по мере того, как мы его прослеживаемии между этими обоими явлениями природы.урье, и подтверждает2007, с.36). Г.Ом опирался также на аналогию с гидродинамикой. В.Карцев в книге «Максвелл» (1974) отмечает: «Георг Симон Ом, видимо, первым воспользовался представлениями гидродинамики для объяснения законов электрического тока. И как в гидродинамике количество жидкости, проходящей в единицу времени через трубку, пропорционально гидравлическому напору и обратно пропорционально гидравлическому сопротивлению, так и у Ома сила тока пропорциональна напряжению между концами проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению» (Карцев, 1974, с.137). Об этой же аналогии пишет В.М.Родионов в книге «Зарождение радиотехники» (1985): «Чрезвычайно интересным в исследованиях немецкого физика было то, что он попытался подвести под свои экспериментальные работы теоретическую основу, использовав аналогию – представляя электрический ток как поток жидкости определенного напора через трубы с различным внутренним трением и различным поперечным сечением. Это позволило Ому вывести математическую зависимость между током, сопротивлением проводника и падением напряжения на нем» (Родионов, 1985, с.34).
 
94) Аналогия Джорджа Грина. Знаменитый математик Джордж Грин (1828) открыл в электростатике теорему о разрыве нормальной производной потенциала простого слоя по аналогии с теоремой о разрыве нормальной производной объемного потенциала в теории гравитации. В.С.Сологуб в книге «Развитие теории эллиптических уравнений в 18 и 19 столетиях» (1975) пишет: «Мы изложили историю теоремы о разрыве производной по любому направлению (в том числе нормальной производной) от потенциала простого слоя. Все другие свойства этого потенциала и его производных по аналогии со свойствами объемных потенциалов были установлены Грином и Гауссом (некоторые из них были известны Лапласу и Пуассону)…» (Сологуб, 1975, с.35). В общем случае следует сказать, что Д.Грин перенес в теорию электричества идею потенциала, разработанную Лапласом в теории тяготения. Конечно, до Грина потенциальная функция использовалась Пуассоном в теории электричества и магнетизма. Однако Пуассон при этом вводил ограничения на геометрию тел, проводящих электричество, тогда как Грин отказался от этих ограничений. Ю.А.Любимов в статье «Джордж Грин: жизненный путь и творчество» (журнал «Успехи физических наук», 1994, том 164, № 1) пишет: «Еще раз подчеркнем, что подход Грина носит с самого начала более общий характер, чем у Пуассона, поскольку английский исследователь не накладывает обычно никаких ограничений на геометрию рассматриваемых тел» (Любимов, УФН, 1994, с.111). М.Льоцци в книге «История физики» (1970) указывает: «Работы Пуассона были повторены и продолжены выдающимся английским математиком Джорджем Грином (1793-1841), который до сороколетнего возраста был пекарем и мельником. В 1828 г. опубликовал свою первую и главную работу «Опыт применения математического анализа в теориях электричества и магнетизма». Для этой работы характерно, что главную роль в ней играет математическая функция, которую Грин назвал «потенциальной функцией», как мы ее называем и до сих пор. Грин определяет ее как «сумму всех электрических частиц, действующих на данную точку, разделенных на их расстояния от этой точки». В центре внимания теории Грина находится установление соотношений между значениями потенциала и распределениями плотности зарядов, создающих потенциал. Выведенные Грином основные теоремы до сих пор приводятся в работах по математической физике» (Льоцци, 2007, с.272). В.Ф.Панов в книге «Математика древняя и юная» (2006) отмечает: «Грин пришел к мысли о математической теории электричества при чтении Лапласа» (Панов, 2006, с.202).  
 
95) Аналогия Джорджа Грина. Д.Грин (1828) пришел к мысли о плодотворности применения потенциальной функции в области акустики и оптики по аналогии с эффективностью использования данной функции в гидродинамике (Л.Эйлер), теории тяготения (Л.Лагранж, П.Лаплас), теории электричества и магнетизма (С.Пуассон, Д.Грин). Ю.А.Любимов в статье «Джордж Грин: жизненный путь и творчество» (журнал «Успехи физических наук», 1994, том 164, № 1), говоря о потенциальной функции, указывает: «Само введение этой функции в механику и гидродинамику относится еще ко второй половине ХVIII в. (правда, она не имела никакого специального наименования) и было предпринято в трудах Эйлера (1755-1756 гг.), Лагранжа (1773 г.) и Лапласа (1782 г.), а позднее эта функция использовалась Пуассоном также в работах по электростатике и магнетизму [11]. Однако именно Дж.Грин превратил эту функцию (позднее в науке появилось более краткое название – «потенциал», введенное в 1840 г. Гауссом) в мощный и универсальный метод; уже в своей первой работе он высказывает мысль о плодотворности использования потенциальной функции также при описании волновых процессов в акустике и оптике» (Любимов, УФН, 1994, с.110).   
 
96) Аналогия Ю.Грассмана. Ю.Грассман (1829) выдвинул гипотезу о том, что кристаллическая форма того или иного вещества представляет собой застывший аккорд – аккорд гармонических молекулярных колебаний твердого тела, когда обнаружил аналогию между различными параметрами химических веществ, находящихся в кристаллической форме, и соотношениями музыкальных тонов. Примечательно, что на аналогию между свойствами сторон и граней кристалла и соотношениями, наблюдаемыми между тонами нашей музыки, указывал еще Вейсс (1818). В книге В.И.Вернадского «Избранные труды. Кристаллография» (1988) имеется примечание редактора, в котором сообщается следующее: «Уже в 1818 г. Вейсс, изучая взаимные отношения отрезков полиэдров правильной системы, указал, что между ними наблюдаются простые числовые соотношения, совершенно тождественные с отношениями, наблюдаемыми между тонами нашей музыки. Вейсс не разрабатывал далее этого вопроса, но в 1829 г. Ю.Грассман, развивая идеи о векториальных силах кристалла, указал на многочисленные аналогии между отрезками, которые делают плоскости одной и той же зоны или параметры одного и того же химического вещества и между соотношениями музыкальных тонов; как образно выразился Грассман, кристаллический полиэдр представляет застывший аккорд – аккорд гармонических молекулярных колебаний твердого тела, тех движений, которые происходили по векторам, перпендикулярным к его плоскостям, во время его кристаллизации. В конце 1890-х годов к тем же идеям вернулся в ряде работ Гольдшмидт (1897-1901), повторивший в значительной мере неизвестные соображения Грассмана…» (Вернадский, «Избранные труды», 1988, с.24).   
 
97) Аналогия Джона Гершеля. Выдающийся астроном Джон Гершель (1833) разработал установку для исследования акустических волн (опыт с двумя зеркалами) по аналогии с установкой Френеля (1816) для исследования интерференции световых волн, в которой также ставился опыт с двумя зеркалами. М.Льоцци пишет о Д.Гершеле: «…Именно опыт с двумя зеркалами подсказал в 1833 г. Джону Гершелю (1792-1871) идею аналогичной установки для исследования интерференции акустических волн, в которой использовалась двойная трубка; эта установка была усовершенствована в 1866 г. Георгом Квинке (1834-1924), в честь которого она получила название, дошедшее до настоящего времени» (Льоцци, 1970, с.204).    
 
98) Аналогия Вильяма Гамильтона. Вильям Гамильтон (1835) создал теорию канонических уравнений, описывающих процесс распространения света, по аналогии с теорией канонических уравнений Лагранжа, описывающих механическое движение тел. Оправданием аналогии служило сходство принципа Ферма для света и принципа Мопертюи для материальных тел. Но результаты Гамильтона все-таки выходили за пределы этой аналогии. Если Лагранж вывел канонические уравнения, варьируя элементы орбит планет и рассматривая пертурбационную функцию, то Гамильтон ввел характеристическую функцию для каждой оптической системы лучей. Затем он по аналогии перенес в механику свои результаты, полученные в оптике. Он ввел в механику свою характеристическую функцию и на этой основе разработал аппарат канонических уравнений динамики. А.Н.Колмогоров и А.П.Юшкевич в книге «Математика 19 века: чебышевское направление в теории функций» (1987) пишут: «Работая над созданием математического аппарата в оптике, Гамильтон идет по пути, указанному Лагранжем. Он пишет: «Тот, кто размышлял о красоте и полезности общего метода Лагранжа в теоретической механике, кто оценил простоту и гармонию, внесенные Лагранжем в исследование возмущений планет, должен почувствовать, что математическая оптика только тогда достигнет уровня, сопоставимого с механикой или астрономией по красоте, мощи и гармоничности, когда она будет обладать соответствующим методом и станет воплощением одной центральной идеи» (Колмогоров, Юшкевич, 1987, с.192). О том, что Гамильтон впоследствии перенес результаты, полученные им в математической теории оптических явлений, на область динамики, пишет М.Льоцци: «В 1834-1835 гг. Гамильтон обобщил свою теорию оптических явлений на динамику и систематически развил ее, сведя решение общей задачи динамики к системе двух уравнений в частных производных. В этих работах Гамильтона достигнут чудесный синтез проблем оптики и механики, который был впоследствии вновь найден Луи де Бройлем и который непосредственно вдохновил Шредингера в его исследованиях» (Льоцци, 1970, с.208). Мнение М.Льоцци подтверждается А.Т.Григорьяном, который в книге «Механика от античности до наших дней» (1974) говорит о Гамильтоне: «Руководствуясь идеей оптико-механической аналогии, усматривая ее, прежде всего, в единой математической форме законов движения лучей и материальных частиц, Гамильтон использует в механике так называемый принцип наименьшего действия» (Григорьян, 1974, с.255). Об этой же аналогии говорят многие ученые. И.Б.Погребысский в книге «От Лагранжа к Эйнштейну» (1966) подчеркивает: «Новое слово в аналитической динамике было сказано В.Р.Гамильтоном (1805-1865). Общеизвестно, что отправным пунктом для Гамильтона были его работы по оптике и оптико-механическая аналогия» (Погребысский, 1966, с.184). Д.И.Трубецков и А.Г.Рожнов в книге «Линейные колебания и волны» (2001) констатируют: «…Оптико-механическая аналогия дважды сыграла огромную роль в развитии физики. Сначала она была использована У.Гамильтоном для вывода уравнений механики в гамильтоновской формулировке, а затем Шредингер применил эту же аналогию для получения квантово-механического уравнения, носящего теперь его имя» (Трубецков, Рожнов, 2001, с.414).                 
 
99) Аналогия Михаила Остроградского. Михаил Васильевич Остроградский вывел канонические уравнения механики (уравнения движения тел) для случая нестационарных связей по аналогии с каноническими уравнениями механики Гамильтона для случая стационарных связей. К.Л.Рыбников в книге «История математики» (1974) констатирует: «…Задача приведения дифференциальных уравнений механики к канонической системе уравнений первого порядка в случае стационарных связей была существенно продвинута уже в начале века (1809) Пуассоном и вскоре (1834) решена Гамильтоном. Остроградский обобщил эти уравнения на случай нестационарных связей» (Рыбников, 1974, с.356).
 
100) Аналогия Ивана Михайловича Симонова. Известный русский магнитолог И.М.Симонов (1836) высказал идею, согласно которой причиной магнитных бурь на Земле является Солнце, отталкиваясь от сходства (аналогии) периода вариации магнитного поля Земли и периода обращения Солнца вокруг своей оси. Симонов обнаружил, что 27-дневный период изменений магнитного поля Земли совпадает с 27-дневным периодом осевого вращения Солнца. 
 
101) Аналогия Роберта Майера. Роберт Майер (1845) открыл закон сохранения энергии, который является первым началом термодинамики, по аналогии с законом сохранения массы вещества, авторами которого являются А.Лавуазье (1789) и М.Ломоносов (1748). А.Азимов в книге «Миры внутри миров» (2004) повествует: «В 70-х годах ХVIII века французский химик Антуан Лоран Лавуазье (1743-1794) обнаружил, что если материю изолировать и подвергнуть сложным химическим реакциям, все может измениться, но только не ее масса. Твердое обратится в газ, единичная субстанция трансформируется в две или три различные субстанции. Но что бы ни происходило, общая масса в конце концов останется прежней… Ничто не может быть создано или уничтожено, но природа материи может меняться. Явление было названо «законом сохранения массы». Естественно, ученые задумались, нельзя ли применить тот же самый закон и к энергии» (Азимов, 2004, с.46). Об этом же говорит Г.Глязер в книге «Исследователи человеческого тела от Гиппократа до Павлова» (1956): «Точно так же, как Лавуазье говорил о сохранении вещества, так Майер открыл, что и энергия нерушима, а подчинена действию круговорота, во время которого она не утрачивается» (Г.Глязер, 1956). Независимо от Майера этот закон открывали Г.Гельмгольц и Д.Джоуль. Конечно, у Майера, так же, как и у Клаузиуса, который через 5 лет после Майера откроет второе начало термодинамики – закон стремления энтропии мира к максимуму, были и индуктивные и дедуктивные посылки. Относительно индуктивного происхождения закона сохранения энергии пишет лауреат Нобелевской премии по физике за 1954 год М.Борн в книге «Физика в жизни моего поколения» (1963): «Термодинамика являет собой классический пример индуктивного метода. Два фундаментальных закона, касающихся сохранения энергии и существования монотонного возрастания энтропии, являются конденсированными выражениями накопленного опыта, а именно невозможности построения перпетуум-мобиле и машины, которая могла бы почерпнуть теплоту из резервуара (вроде моря) и преобразовать ее полностью в механическую работу (перпетуум-мобиле второго рода)» (Борн, 1963, с.154). Относительно дедуктивных посылок открытия Р.Майера пишет С.Михал в книге «Вечный двигатель вчера и сегодня» (1984): «Майер прекрасно сознавал равносильность закона сохранения энергии и утверждения о невозможности создания перпетуум мобиле. Так, об отрицательном отношении к вечному двигателю он писал в 1842 г. своему другу В.Гризингеру: «Этот закон вытекает как необходимое следствие из неопровержимых принципов. Но у меня есть и другое доказательство, близкое мне лично и свидетельствующее о справедливости моих установлений, - это доказательство от противного. В науке общепризнано, что создать перпетуум мобиле невозможно (если даже отвлечься мысленно от всяческих механических сопротивлений, таких как трение и т.п.). Мое утверждение можно вывести в качестве необходимого следствия из самого факта невозможности существования вечного двигателя. Если же, тем не менее, кому-либо удастся опровергнуть это мое утверждение, то я немедленно создам перпетуум мобиле» (Михал, 1984, с.180).  
 
102) Аналогия Жозефа Леверье. Жозеф Леверье (1846) высказал догадку о малом наклоне эклиптики орбиты Нептуна (планеты, существование которой он предсказал совместно с Джоном Адамсом) по аналогии с малым наклоном эклиптики орбит Юпитера, Сатурна и Урана. 
 
103) Аналогия Армана Физо. Французский физик Арман Физо (1848) пришел к идее об изменении частоты света при движении источника света относительно наблюдателя по аналогии с эффектом изменения частоты звука при перемещении источника звука относительно наблюдателя. Данный эффект был обнаружен Кристианом Доплером в 1842 году. «Еще в 1842 году, - пишет историк науки и психолог А.Азимов, - австрийский физик Кристиан Доплер (1803-1853) доказал, что, когда тело издает звук определенной длины волны, эта волна удлиняется, если тело движется от нас, и укорачивается, если тело движется к нам. В 1848 году французский физик Арман Физо (1819-1896) применил этот принцип к свету» (А.Азимов, «Выбор катастроф», 2002).  
 
Продолжение следует
 
 

Алфавитный указатель: 

Рубрики: 

Subscribe to Comments for "1000 аналогий, изменивших науку (новый взгляд на гениальность) Ч.5"