1000 аналогий, изменивших науку (новый взгляд на гениальность) Ч.8

Смотри часть 1 http://metodolog.ru/node/531
 
 
 

 
 
«Охарактеризовать облик Ланжевена, я думаю, можно одним словом: он был человеком, во всем служившим прогрессу, он был прогрессивным в науке, прогрессивным в своих политических взглядах, прогрессивным в своих философских взглядах и прогрессивным в своей общественной деятельности».
 
                       П.Л.Капица о Поле Ланжевене

210) Аналогия Поля Ланжевена. П.Ланжевен (1905) высказал мысль, что причиной диамагнетизма ряда металлов, т.е. причиной невосприимчивости ряда металлов к внешнему магнитному полю является то, что в этих металлах молекулы с их электрическими токами не стремятся ориентироваться предпочтительно в каком-либо одном направлении, руководствуясь аналогией. В частности, П.Ланжевен действовал по аналогии с идеей Ф.М.Ампера о том, что причиной диэлектрических свойств некоторых металлов, то есть причиной неспособности этих металлов проводить электрический ток является то, что их молекулы также не способны ориентироваться в каком-либо одном направлении. Здесь видно, что Ланжевен объяснил невосприимчивость ряда веществ (диамагнетиков) к внешнему магнитному полю по аналогии с объяснением неспособности ряда веществ (диэлектриков) проводить электрический ток. Интересно отметить, что еще в 1851 году известный немецкий физик В.Вебер, желая дать представление о диамагнетизме, выдвинул предположение о существовании в молекулах замкнутых электрических токов нулевого сопротивления, в которых внешнее поле вызывает соответствующие индукционные токи, направление которых соответствует диамагнетизму (О.А.Старосельская-Никитина, «Поль Ланжевен», 1962).
 
211) Аналогия Поля Ланжевена. Поль Ланжевен (1905) построил одну из первых теорий парамагнетизма по аналогии с молекулярно-кинетической теорией Д.Максвелла и Л.Больцмана. В частности, для объяснения явлений парамагнетизма он распространил на ориентацию элементарных магнитов закон распределения молекул в поле тяготения. Л.С.Полак в книге «Людвиг Больцман» (1987) отмечает: «Для объяснения явлений парамагнетизма и особенно закона Кюри (магнитная восприимчивость диэлектрика обратно пропорциональна абсолютной температуре) Ланжевен распространил в 1905 г. на ориентацию элементарных магнитов закон распределения молекул в поле тяготения. Идея состояла в том, что налагаемое поле стремится ориентировать элементарные магниты в направлении поля, а тепловое движение стремится создать наибольший беспорядок в их ориентации» (Полак, 1987, с.49). Об этом же пишет историк науки Т.Гнедина в книге «Поль Ланжевен» (1991): «Именно теоретический аппарат Больцмана был использован Ланжевеном в теории магнетизма и газового разряда. Именно незаконченную задачу Больцмана о динамическом взаимодействии между частицами Ланжевен решил, восстановив этим против себя его противников» (Гнедина, 1991, с.43). «Парамагнитное вещество, - аргументирует Гнедина, - Ланжевен рассматривал как «газ магнитных стрелок». Он распространил на процессы ориентации элементарных магнитов в молекулах важнейший закон статистической теории, полученный Больцманом, но примененный им только к распределению молекул газа в поле тяготения. Ланжевен дал обобщение распределения Больцмана, позволяющее использовать его для многих частных случаев. Ланжевен сравнивает «газ магнитных стрелок» с реальным газом, находящимся в закрытом сосуде…» (там же, с.135). Со слов другого историка науки О.А.Старосельской-Никитиной, Ланжевен применил к исследованию магнетизма кинетическую теорию газов по аналогии с тем, как Д.Д.Томсон применил ту же самую теорию к исследованию подвижностей и рекомбинации ионов в газах. О.А.Старосельская-Никитина в книге «Поль Ланжевен» (1962) пишет: «Когда Ланжевен утверждал, что «благодаря толчку, данному Больцманом, а также в результате усилий его последователей, статистические расчеты проникли во все области физики», он говорил, в том числе, и о себе, поскольку он лично внес большой вклад в разработку парамагнетизма статистическим методом…» (Старосельская-Никитина, 1962). Реконструкция Л.С.Полака, Т.Гнединой и О.А.Старосельской-Никитиной согласуется с описанием Я.М.Гельфера, который в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) указывает: «Замечательному французскому физику П.Ланжевену принадлежит первая попытка применения классической статистики Максвелла-Больцмана к проблемам магнетизма. В 1905 г. он опубликовал свою известную теорию парамагнетизма, которую затем через несколько лет (в 1911 г.) доложил Сольвеевскому конгрессу в докладе «Кинетическая теория магнетизма и магнетоны» (Гельфер, 1981, с.438). 
 
212) Аналогия Поля Ланжевена. Идея П.Ланжевена (1905) о возникновении магнетизма веществ в результате периодического устойчивого движения электронов в атоме по замкнутым орбитам возникла у него по аналогии с идеей Ампера (1820) о возникновении магнитного притяжения или отталкивания вследствие молекулярных электрических токов (токов, протекающих в молекуле). В свою очередь, Мари Ампер пришел к выводу о существовании молекулярных токов, обусловливающих магнетизм, по аналогии с возникновением магнетизма в металлических проводниках, по которым бежит электрический ток.   
 
213) Аналогия Поля Ланжевена. Поль Ланжевен (1905) сформулировал в своей теории газового разряда закон скорости взаимодействия электрических зарядов (ионов и электронов) по аналогии с законом М.Гульдберга и П.Ваге (1867) о скорости взаимодействия химических веществ. В книге Т.Е.Гнединой «Поль Ланжевен» (1991) воспроизводится ход рассуждений Ланжевена: «Естественно допустить вместе с Дж.Дж.Томсоном, - пишет Ланжевен, - что акт рекомбинации ионов происходит в соответствии с законом, аналогичным взаимодействию масс Гульдберга и Ваге: количество электричества, рекомбинированное в единице объема и в единицу времени, пропорционально произведению плотностей противоположно заряженных ионов…» (Гнедина, 1991, с.73). В общем случае можно сказать, что Ланжевен построил теорию газового разряда по той же аналогии с молекулярно-кинетической теорией Максвелла-Больцмана, какой он воспользовался при разработке теории парамагнетизма. Помимо принципа статистического описания процессов и явлений, Ланжевен перенес в теорию газового разряда принцип индивидуальной различимости микрочастиц, заимствованный из статистической теории газов Больцмана. Т.Е.Гнедина отмечает: «Трагическая фигура Людвига Больцмана воплощает в себе и атомистическую гипотезу кинетической теории газов, созданную этим замечательным ученым, и одновременно применение в этой теории законов классической механики, реализованных Больцманом на уровне взаимодействий между молекулами. Законы механики применяли к столкновениям частиц, исходя из предпосылки о том, что каждая частица индивидуальна, т.е. может быть различима, и путь ее удается проследить после взаимодействия с другими частицами. Этот принцип индивидуальности, различимости микрочастиц лежал в основе статистического рассмотрения молекулярной теории газов и был впоследствии перенесен Ланжевеном в физику электрического разряда» (Гнедина, 1991, с.46). «О самом Ланжевене, - подчеркивает Т.Е.Гнедина, - можно было бы сказать, что он – «Больцман в электронной физике». Статистический подход, внесенный Ланжевеном и в физику газового разряда, и в парамагнитные явления, и в стохастические уравнения, вошедшие сегодня в кинетику плазмы, создали области электронной физики, до этого не существовавшие» (там же, с.64).  
 
214) Аналогия Поля Ланжевена. Математическое уравнение, описывающее флуктуации движения молекул, было получено Ланжевеном (1908) по аналогии с математическим уравнением Эйнштейна, описывающим броуновское движение. Т.Е.Гнедина в книге «Поль Ланжевен» (1991) указывает: «Ланжевен придерживался статистического подхода и в физике газового разряда, и в теории магнетизма, и в исследовании броуновского движения. Уравнение Ланжевена, которое стало впоследствии типологическим в совершенно другой области – в кинетике плазмы, было выведено из другой формулы – уравнения Эйнштейна, также описывающего броуновское движение. История разветвленных применений уравнения Ланжевена для броуновского движения в дальних областях знаний – в астрофизике и физике ионных процессов – доказывает инвариантность структуры закона, наполняемой различным физическим содержанием» (Гнедина, 1991, с.92). Впоследствии Л.Д.Ландау перенесет это уравнение в теорию кинетики плазмы, а индийский ученый С.Чандрасекар – в астрофизику.   
 
215) Аналогия Поля Ланжевена. Ланжевен предсказал двойное магнитное лучепреломление для парамагнитных веществ по аналогии с эффектом магнитного лучепреломления для диамагнитных веществ, который был обнаружен Э.Коттоном и Мутоном. Этот эффект заключается в том, что магнитное поле способно сообщать свойство двойного лучепреломления диамагнитным чистым жидкостям (сероуглероду, бензолу, нитробензолу). В свою очередь, этот эффект аналогичен эффекту Керра, в котором лучепреломление вызывается электрическим током (Т.Е.Гнедина, «Поль Ланжевен», 1991). 
 
216) Аналогия Питера Дебая. Лауреат Нобелевской премии по химии за 1936 год Питер Дебай (1912) разработал математический аппарат теории диэлектриков (веществ, не проводящих электрический ток) по аналогии с математическим аппаратом теории парамагнетизма П.Ланжевена. Об этой аналогии в свое время говорил выдающийся физик Зоммерфельд. Т.Е.Гнедина в книге «Поль Ланжевен» (1991) пишет о Зоммерфельде: «Здесь же он указал на то, какое решающее влияние оказал Ланжевен на создание Дебаем теории диэлектриков. Однако он не сумел раскрыть переход от классической теории Ланжевена к квантовым представлениям. Это сделал Зоммерфельд, преобразовавший классическую функцию Ланжевена L(x) в квантованную форму» (Гнедина, 1991, с.144). Другими словами, П.Дебай построил теорию поляризации молекул с постоянным дипольным моментом по аналогии с теорией парамагнетизма Ланжевена. Дебай сам отмечал, что развитая им статистическая теория поляризации аналогична теории Ланжевена. Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) пишет о теории Дебая: «Теория, аналогичная теории Ланжевена, была развита в 1912 г. Дебаем применительно к поляризации молекул с постоянным дипольным моментом m. Проведя вычисления, подобные изложенным выше, Дебай получил формулу для среднего значения дипольного момента…» (Гельфер, 1981, с.441). «В своей итоговой монографии «Полярные молекулы» (1929), - поясняет Я.М.Гельфер, - Дебай сам отмечал, что развитая им статистическая теория поляризации аналогична теории Ланжевена: «Мы вычислили среднее значение электрического момента совершенно так же, как это сделал Ланжевен, который первый нашел среднее значение магнитного момента для газовых молекул, обладающих постоянным магнитным моментом» (Гельфер, 1981, с.441).    
 
217) Аналогия Питера Дебая. П.Дебай (1912) ввел в теорию диэлектриков понятие ориентационной поляризации молекул по аналогии с эквивалентным понятием, имеющимся в теории парамагнетизма. В.С.Рязанов в статье «Петрус Йозефус Вильгельмус Дебай» (сайт «Электронная библиотека учебных материалов по химии») пишет: «В 1912 г. Дебай начал работать над дипольной теорией диэлектриков. Кроме деформационной поляризации молекул, им было введено понятие (по аналогии с парамагнетиками) ориентационной поляризации. Это позволило объяснить наблюдаемые явления с ненормально высокой электрочувствительностью некоторых молекул под действием электрического поля наличием постоянного электрического момента» (В.С.Рязанов, Интернет).
 
218) Аналогия Питера Дебая. П.Дебай нашел спектр частот тела, находящегося при низких температурах, когда длина тепловых волн значительно больше межатомных расстояний и возникает возможность пренебречь атомной структурой кристалла, по аналогии с математическими методами теории упругости. Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) указывает: «Существенное продвижение вперед связано в первую очередь с работами П.Дебая, который предложил приближенный метод расчета собственных частот колебаний в твердых телах. Дебай предположил: поскольку при высоких температурах энергия тела зависит только от числа степеней свободы, можно предположить, что при низких температурах основную роль будут играть низкие частоты. Из этого следует, что длина упругих волн, соответствующих этим частотам, будет значительно больше межатомных расстояний и, следовательно, можно пренебречь атомной структурой кристалла, т.е. рассматривать его как сплошную среду – континуум. Это обстоятельство значительно упрощало задачу нахождения спектра частот, которая в данном случае решалась методами теории упругости. В таком плане и развил Дебай свою теорию теплоемкости в большом исследовании «Теория удельной теплоемкости», опубликованном в 1912 г.» (Гельфер, 1981, с.489). 
 
219) Аналогия Питера Дебая. П.Дебай (1912) высказал идею о том, что частота тепловых колебаний атомов в кристалле является дискретной и кратной некоторой минимальной частоте, по аналогии с дискретностью частоты световых колебаний, излучаемых электроном в атоме. Другими словами, Дебай традуктивно применил к электронной теории металлов квантовую гипотезу Планка.
 
220) Аналогия Вольфанга Геде. Физик Вольфганг Геде (1913) пришел к идее создания диффузионного насоса – высоковакуумного насоса, основанного на диффузии газа в струю пара, по аналогии с экспериментами П.Н.Лебедева (1901), в которых русский ученый доказал давление света. Самым главным фактором успеха П.Н.Лебедева явилось то, что он сумел создать высокий вакуум в замкнутом сосуде. При этом высокий вакуум создавался за счет удаления из сосуда остаточных газов с помощью ртутного пара. Результаты своих исследований отечественный ученый опубликовал в журнале «Annalen der Physik». В.Геде по аналогии заимствовал из экспериментов П.Н.Лебедева принцип удаления остаточных газов с помощью ртутного пара (облаков пара). В.П.Борисов в книге «Вакуум: от натурфилософии до диффузионного насоса» (2001) пишет: «Возможность удаления остаточных газов с помощью ртутного пара, использованная в опытах Лебедева, привлекла внимание многих ученых. В издании популярного учебника физики Мюллера-Пуйе, вышедшем в 1906 году, об этой возможности говорилось следующее: «Если реципиент, содержащий только газ, без ртути или других паров жидкости, сообщается с насосом, давление газа в реципиенте не может быть уменьшено ниже примерно 0,0013 мм рт.ст. Иначе обстоит дело, если благодаря диффузии или другому процессу, газ, находящийся в реципиенте, насыщен парами ртути. Хоть и не общее, но зато парциальное давление газа может быть снижено до такой же величины, как в торричеллиевой пустоте». Идея удаления газа ртутным паром, предложенная Лебедевым и нашедшая отражение в учебнике Мюллера-Пуйе, не могла пройти мимо внимания В.Геде, занимавшегося исследованиями в области вакуумной техники. Журнал «Annalen der Physik» являлся изданием, которое Геде не только читал, но в котором предпочитал публиковать свои статьи. Известный австралийский специалист в области физики и техники вакуума Н.Флореску высказал в 1960-х годах мнение, что именно работа П.Н.Лебедева натолкнула Геде на идею диффузионной откачки» (В.П.Борисов, 2001).    
 
221) Аналогия Пьера Вейсса. П.Вейсс (1907) построил свою доменную теорию ферромагнетизма, когда по аналогии перенес в теорию ферромагнетиков представление о кооперированном взаимодействии ансамблей молекул (атомов), содержащееся в статистической теории парамагнетизма Ланжевена (1905). Т.Е.Гнедина в книге «Поль Ланжевен» (1991) пишет: «В 1907 г. Пьер Вейсс, работавший и во Франции, и в Швейцарии, сделал первый набросок своей доменной теории ферромагнетизма, учитывающей существование «молекулярного поля». Идея Вейсса, по свидетельству его самого, а также Джона Бернала, родилась под влиянием нового в науке направления, намеченного Ланжевеном, как статистический прием, а по существу, ставшего одной из предтеч системологии. Речь идет о «кооперативном взаимодействии ансамблей»…(Гнедина, 1991, с.139). Историю теории Вейсса описывает также М.Борн в книге «Физика в жизни моего поколения» (1963): «В 1905 году Ланжевен дал статистическую теорию парамагнетизма, статистическая трактовка в 1907 году была распространена Вейсом на ферромагнетизм. Это было первым примером того типа статистической проблемы, имеющего дело с так называемыми явлениями порядка-беспорядка, к которым принадлежат, например, свойства сплавов» (Борн, 1963, с.215). Об этом же пишет Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981). Мы процитируем Я.М.Гельфера, не выписывая математическую формулу, к которой пришел А.Вейсс, чтобы не перегружать внимание читателя: «П.Вейсс распространил в 1907 г. классическую статистику Больцмана на ферромагнетизм, создав гипотезу внутреннего магнитного поля, и показал, что в этом случае закон Кюри будет иметь вид…» (Гельфер, 1981, с.440). Кроме того, П.Вейс использовал в своей теории аналогию, которую в 1895 году обнаружил Пьер Кюри. Кюри заметил, что при определенной высокой температуре свойственный ферромагнитным телам огромный магнитный момент не возникает, какова бы ни была напряженность магнитного поля, подобно тому, как выше критической температуры ни при каком давлении газ не может быть сжижен.   
 
222) Аналогия Пьера Вейсса. Одним из условий успешного построения П.Вейссом теории ферромагнетизма послужило то, что он перенес в нее теорию молекулярного поля Ван-дер-Ваальса. Г.Уленбек в статье «Фундаментальные проблемы статистической механики» (УФН, февраль 1971 г.), обсуждая различные вопросы статистической механики, отмечает: «Позволье добавить к этому, что изложенная теория Ван-дер-Ваальса была обобщена на случай ферромагнетизма и состояний порядка-беспорядка в твердых телах в знаменитых теориях Вейсса и Брэгга-Вильямса, которые являются, если можно так выразиться, приложением идеи Ван-дер-Ваальса к соответствующим случаям. Условия справедливости теорий Вейсса и Брэгга-Вильямса: они применимы реально в том случае, если силы притяжения являются слабыми и дальнодействующими. Так называемая теория внутреннего поля действительна только в этом пределе. Известно, что теория Вейсса предсказала также существование точки Кюри, т.е. критической температуры перехода порядок-беспорядок; известно также, хотя об этом обычно не говорится в учебниках, что эти теории в действительности почти полностью идентичны с теорией Ван-дер-Ваальса и результаты тех и другой, по существу, находятся в прямом соответствии» (Уленбек, УФН, 1971, с.293).
 
 
 
 
 
 
«Для Алексея Николаевича чрезвычайно характерно уменье с исключительным мастерством, определенно, конкретно ставить проблему, четко оговаривать все сделанные предположения, уменье выделять главное, желание и изумительное уменье давать такие же четкие, конкретные ответы, доводя всегда каждую поставленную задачу до конца, давая полный числовой расчет. И во всей постановке, и в решении сложнейших проблем ему присуща простота…».
 
                            Л.И.Мандельштам об А.Н.Крылове
 
223) Аналогия Алексея Крылова. А.Н.Крылов (1895) разработал математическую теорию килевой качки корабля на волнении по аналогии с математической теорией колебания траектории движения планет, испытывающих гравитационное воздействие других небесных тел. Эту теорию разработали Лагранж и Лаплас. А.Т.Григорьян в книге «Механика от античности до наших дней» (1974) подчеркивает: «Крылов вначале рассмотрел случай чисто килевой качки корабля, идущего под прямым углом к гребням волн, и вывел уравнения движения корабля. Он предполагал, что на корпус корабля действует гидростатическое давление и профиль волны синусоидальный. При решении этой сложнейшей задачи динамики Крылов использовал достижения своих предшественников в области механики и математики – работы Эйлера о движении твердого тела, Лагранжа – по составлению уравнений движения любой системы в любых координатах, Лапласа – о движении небесных тел, Остроградского – по интегрированию уравнений динамики и прочее» (Григорьян, 1974, с.354). «Крылов, - поясняет Григорьян, - вывел дифференциальные уравнения для определения колебания корабля на волнении и, пользуясь методами небесной механики, дал решение этих уравнений» (там же, с.354). Об этом же говорится в 1-ом томе книги «Люди русской науки» (редактор и составитель – И.В.Кузнецов, 1948): «Размышляя над этой задачей, А.Н.Крылов обнаружил, что математические трудности вопроса о килевой качке аналогичны тем, которые в свое время преодолели Лагранж и Лаплас в небесной механике при изучении движения планет. Воспользовавшись этим, А.Н.Крылов разработал теорию килевой качки. Он смог прочесть ее слушателям Морской академии в 1895 г.» («Люди русской науки», 1948). Сам А.Н.Крылов в статье «Мой путь в науке», содержащейся в книге «Академик А.Н.Крылов. Воспоминания и очерки» (1956), пишет: «…В 1861 г. В.Фруд указал на неправильность теории Бернулли и положил в основу своей теории качки гидродинамическую теорию трохоидальных волн. Теория Фруда была затем развита Ранкином, Бертеном и другими. Изложение этих исследований и составляло то, что обычно излагалось в курсах «Теории корабля». Прием слушателей в академии производился только по четным годам, поэтому второй раз мне пришлось читать «Качку» осенью 1895 г., и я тогда в дополнение к курсу 1893 г. разработал теорию килевой качки на волнении, применив к исследованию этого вопроса, тогда еще никем не затронутого, методы, подобные тем, которые применяли Лагранж и Лаплас в «Небесной механике» при изучении движения планет» (А.Н.Крылов, 1956). Таким образом, известный русский ученый А.Н.Крылов построил математическую теорию поведения корабля при любом волнении моря по аналогии с математической теорией колебания элементов планетных орбит, созданной Лагранжем и Лапласом.
 
224) Аналогия Алексея Крылова. А.Н.Крылов разработал теорию вибрации корабля, описывающую сотрясения корабля, вызванные работой машины, которая приводит его в движение, воспользовавшись аналогией с математической теорией акустического резонанса. Крылов уподобил корабль гигантскому камертону, а ряд явлений в поведении корабля, ставивших в тупик его современников, объяснил посредством явления резонанса. Подобно камертону, размышлял Крылов, корабль имеет определенный период собственных колебаний – как бы свой основной тон. Если период толчков судового механизма (например, период толчков поршня) близок к периоду собственных колебаний корабля, то наступает явление резонанса и вибрация усиливается. А.Н.Крылов в книге «Мои воспоминания» (1963) пишет: «Наконец, надо привести еще один вопрос, который возник в связи с увеличением длины судов и мощности устанавливаемых на них механизмов, в особенности поршневых, - это вопрос о вибрации или сотрясениях корабля, вызываемых работою машины. Здесь теория корабля, можно сказать, еще теснее сплетается со строительной механикой корабля, с математической физикой и теорией звука. Корабль можно уподобить громадному упругому стержню или гигантской ножке камертона. Известно, что для поддержания колебаний камертона надо их возбуждать такою силою, которая сама постоянно меняет свою величину и направление столько же раз, сколько колебаний в секунду делает камертон, когда он колеблется свободно, без возбудителя. Это есть так называемое «явление резонанса». Совершенно подобно и корабль имеет определенные периоды свободных собственных упругих колебаний – это его тоны и обертоны. (…) Всякий раз, когда период этой изменяемости, или частота ее, будет близка к одному из периодов или частот свободных колебаний корабля, - имеет место резонанс и возникает вибрация корабля. Зная причину этого явления, можно его предвычислить или устранить, или низвести в допустимых пределах» (Крылов, 1963, с.343).
 
225) Аналогия Алексея Крылова. А.Н.Крылов разработал математическую модель колебаний вращающегося снаряда во время полета по аналогии со своей теорией колебаний корабля на море. Он увидел сходство между движением оси вращающегося снаряда и движением мачты при качке корабля. Л.И.Мандельштам в статье «О научных работах А.Н.Крылова», которая содержится в книге «Академик Л.И.Мандельштам. К 100-летию со дня рождения» (1979), не оставляет сомнений в том, что А.Н.Крылов был мастером использования аналогий при решении различных задач. В этой статье Л.И.Мандельштам пишет: «Сердце физика радуется, когда он обнаруживает аналогию между уменьшением качки на корабле при помощи цистерны Фрама, с одной стороны, и уменьшением помех в радиоприемнике при помощи электрофильтров – с другой, когда он, изучая труды Алексея Николаевича, обнаруживает аналогию между тем, что корабль зарывается носом в волну при одном курсе и идет спокойно при другом, и различным смещением линий спектра звезд в зависимости от различия в их радиальных скоростях или различным поведением коэффициента преломления света в различных частях спектра. Алексей Николаевич включает в круг своих исследований колебательные – в широком смысле слова – процессы и их применения в различных областях. Насколько разнообразны эти области, можно судить по следующим примерам: обширное исследование посвящает Алексей Николаевич вопросу большой важности – о вращении снаряда во время полета и его колебаниях. Указав на аналогию между движением оси снаряда и движением мачты при качке корабля, Алексей Николаевич пользуется и здесь при выборе эйлеровых углов тем же принципом, который позволил ему решить вопрос о качке корабля в общем виде» (Л.И.Мандельштам, 1979). 
 
226) Аналогия Алексея Крылова. А.Н.Крылов (1916) разработал в теории баллистики математический аппарат определения траектории снарядов по аналогии с математическим аппаратом, разработанным Карлом Штомером и предназначенным для описания движения наэлектризованной частицы в электромагнитном поле. В 1-ом томе книги «Люди русской науки» (редактор и составитель – И.В.Кузнецов, 1948) указывается: «Еще в бытность свою директором Главной физической обсерватории (1916 г.) А.Н.Крылов заинтересовался методами, посредством которых известный норвежский исследователь полярных сияний Карл Штомер интегрировал дифференциальные уравнения, определяющие движение наэлектризованной частицы в электромагнитном поле. Сопоставляя этот метод с другим, предложенным значительно ранее английским астрономом Адамсом, А.Н.Крылов убедился в их сходстве и усмотрел, что оба эти метода могут быть разработаны и приспособлены к решению задач внешней баллистики – для определения траектории снарялов, а также и для других задач техники» («Люди русской науки», 1948).  
 
227) Аналогия Людвига Прандтля. Немецкий физик Л.Прандтль (1903) получил ряд важных результатов в задачах теории упругости и гидродинамики, когда выявил аналогию между уравнениями для функции напряжений в задаче о кручении стержня произвольного поперечного сечения и уравнениями, описывающими прогиб нерастяжимой мембраны, натянутой на упругий контур. Аналогия Прандтля позволяет заменить отнюдь не простые эксперименты по определению компонент тензора напряжений в скручиваемом стержне простыми измерениями прогибов мембраны. Ф.Циглер в книге «Механика твердых тел и жидкостей» (2002) отмечает: «Для поперечных сечений сложной геометрической формы определение жесткости при кручении и распределения касательных напряжений при кручении становится очень трудной задачей. Чтобы обойти громоздкие вычисления, Л.Прандтль разработал удобный экспериментальный метод, основанный на идентичности дифференциального уравнения Пуассона для функции напряжений при кручении ψ и для прогиба u (y, z) мембраны, нормально нагруженной равномерным давлением p = const» (Циглер, 2002, С.332). Об этой же аналогии Прандтля пишет С.П.Тимошенко в книге «История науки о сопротивлении материалов» (1957): «По окончании своей докторской диссертации Прандтль работал некоторое время в промышленности. Скоро, однако, он вернулся к академической работе и уже в 1900 г. принял предложение занять кафедру инженерной механики в Ганноверском политехническом институте. К этому времени относится опубликование им важной работы о мембранной аналогии в задаче кручения. Здесь он показывает, что все данные о распределении напряжений при кручении стержня могут быть получены экспериментально, путем использования аналогии с формой провисания мыльной пленки. Дальнейшая работа по этому вопросу была проведена впоследствии его учеником Антесом. Практическая важность принципа аналогий была понята Гриффитсом и Тэйлором, применившими метод мыльной пленки для определения жесткости при кручении брусьев разнообразных сложных профилей» (Тимошенко, 1957, с.471).  
 
228) Аналогия Людвига Прандтля и Джеффри Тэйлора. Л.Прандтль (1925) и Д.Тэйлор (1915, 1932) разработали математическое описание турбулентных потоков жидкости по аналогии с описанием соответствующих молекулярных потоков, а понятие пути перемешивания было введено ими в теорию турбулентности по аналогии с понятием длины свободного пробега молекул, имеющимся в кинетической теории газов. А.С.Монин в статье «Геофизическая турбулентность» (журнал «Успехи математических наук», 1983, том 38, выпуск 4 (232)) пишет: «В так называемых полуэмпирических теориях указанные турбулентные потоки описываются по аналогии с соответствующими молекулярными потоками, как линейные функции от градиентов осредненных гидродинамических полей; коэффициенты этих линейных функций имеют смысл коэффициентов турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии. Для их определения в теориях Дж.Тэйлора (1915, 1932) и Л.Прандтля (1925) вводится понятие «пути перемешивания» L, аналогичного длине свободного пробега молекул в кинетической теории газов…» (Монин, 1983, с.116). Об этой же аналогии Л.Прандтля пишут К.Ф.Иванов и С.В.Сурков в книге «Механика жидкости и газа» (1995): «Первого заметного успеха в этом направлении (в направлении определения турбулентной вязкости – Н.Н.Б.) добился Л.Прандтль в 1925 году, предложив так называемую теорию пути перемешивания (смешения). В основе ее лежит аналогия с кинетической теорией газов и предположение о том, что путь смешения зависит от условий течения. В соответствии с гипотезой Прандтля, каждый турбулентный моль (вихрь) жидкости переносит некоторое количество движения, которое сохраняется постоянным на пути перемешивания. Другими словами, длина пути перемешивания, в известной мере, аналогична длине свободного пробега молекул в кинетической теории газов, и определяет путь, который проходит моль жидкости, прежде чем он перемешается с другими жидкими образованиями и передаст свой импульс» (К.Ф.Иванов, С.В.Сурков, 1995).
 
229) Аналогия Николая Мусхелишвили. Известный советский ученый Н.И.Мусхелишвили (1916, 1922) получил ряд важных результатов в теории упругости, когда обнаружил аналогию между напряжениями, связанными с упругим смещением, и напряжениями, которые обусловлены наличием температурного поля. С.П.Тимошенко в книге «История науки о сопротивлении материалов» (1957) подчеркивает: «Другая интересная аналогия была указана Н.И.Мусхелишвили. Она связывает напряжения, обусловленные наличием двумерного установившегося (стационарного) температурного поля, с напряжениями, являющимися результатом смещений (dislocations). Основываясь на этой аналогии, Вайбель исследовал поляризационно-оптическим способом температурные напряжения в круглых и прямоугольных трубах в условиях стационарного температурного поля» (Тимошенко, 1957, с.476). Об этом же пишет А.Д.Коваленко в книге «Введение в термоупругость» (1965): «Существует аналогия между плоской задачей термоупругости для многосвязных тел при стационарном температурном поле и плоской задачей изотермической теории упругости с дислокациями, которая установлена Н.И.Мусхелишвили в 1916 г. [33]» (Коваленко, 1965, с.94).       
 
230) Аналогия Анри Пуанкаре. А.Пуанкаре (1890-1895) создал теорию звукового колебательного потенциала для случая трех независимых переменных по аналогии с уравнениями звукового колебательного потенциала для двух независимых переменных, выведенными Вебером (1869). В свою очередь, Вебер вывел уравнение звукового колебательного потенциала для двух независимых переменных по аналогии с уравнением звукового колебательного потенциала Гельмгольца (1860) для одной независимой переменной. Позже Пуанкаре перенесет отдельные результаты теории звукового потенциала в теорию теплопроводности (В.С.Сологуб, «Развитие теории эллиптических уравнений в 18 и 19 столетиях», 1975).  
 
231) Аналогия Анри Пуанкаре, Давида Гильберта и Альберта Эйнштейна. А.Пуанкаре (1905) вывел математические преобразования Лоренца, относительно которых уравнения электродинамики Максвелла сохраняют свой вид, по аналогии с математической теорией непрерывных преобразований Софуса Ли. Принцип ковариантности, использованный Д.Гильбертом (1915) при формулировке общековариантных тензорных уравнений гравитационного поля, вошедших в состав общей теории относительности, явился результатом переноса в физику положения Феликса Клейна, согласно которому каждая геометрия есть теория инвариантов той или иной группы. А.Эйнштейн (1905) ввел в теорию относительности принцип инвариантности, утверждающий инвариантность физических законов относительно выбора системы координат, по аналогии с тем же положением Ф.Клейна. Е.М.Полищук в книге «Софус Ли» (1983) пишет: «Группа Лоренца, лежащая в основе теории относительности, - весьма частный случай группы Ли. Принцип ковариантности, которому Эйнштейн придавал исключительное значение (математическое выражение инвариантности физических законов относительно выбора системы координат), представляет собой перенесение на физическую почву положения Клейна, согласно которому каждая геометрия есть теория инвариантов той или иной группы. Схема Клейна получила у Ли далеко идущее и многостороннее развитие в построенной им теории дифференциальных инвариантов» (Полищук, 1983, с.6). 
 
232) Аналогия Марианна Смолуховского. Мариан Смолуховский (1908) построил флуктуационную теорию голубого цвета неба, согласно которой причиной голубого цвета неба являются флуктуации плотности воздуха, через который проходит свет, по аналогии со своей теорией рассеяния света в жидкости. Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) отмечает: «В 80-х годах русский физик А.И.Надеждин, исследуя критическое состояние вещества, обнаружил сильное рассеяние света в жидкости вблизи критической точки, причина которого долгое время оставалась загадочной. Это явление, получившее наименование критической опалесценции, было объяснено Смолуховским на основе теории флуктуации в 1907 г. Он вывел соотношение между интенсивностью рассеянного света и физическими характеристиками жидкости (показателем преломления и сжимаемостью). В полученную формулу вошла также и постоянная Авогадро» (Гельфер, 1981, с.355). Об этой же аналогии пишет В.А.Анри в статье «М.Ф.Смолуховский» (журнал «Успехи физических наук», 1918, № 1). «Он показал в 1908 году, - говорит В.А.Анри о Смолуховском, - что явления помутнения жидкостей вблизи от критической температуры стоят в количественной зависимости от сжимаемости этих жидкостей и вызываются теми мельчайшими изменениями концентрации молекул, которые постоянно образуются в жидкости вследствие движения молекул. Также и синий цвет неба объясняется количественно постоянным образованием подобных же центров сгущения молекул, происходящих от того, что молекулы постоянно движутся и случайным образом то в одном, то в другом месте получается скопление молекул или же разжижение их. Теория вероятности позволяет вычислить, сколько таких центров образуется в данный момент в определенном объеме воздуха, и отсюда ясно, что можно вывести диффузию света и вычислить интенсивность синего цвета неба» (В.А.Анри, УФН, 1918).    
 
233) Аналогия Марианна Смолуховского. М.Смолуховский независимо от А.Эйнштейна вывел уравнение броуновского движения по аналогии с уравнением распределения молекул газа по скоростям Д.Максвелла, или, лучше сказать, по аналогии с уравнением распределения ошибок наблюдений К.Гаусса. М.Смолуховский сам говорит об этом в статье «Границы справедливости второго начала термодинамики» (УФН, 1967, декабрь): «Для решения этого вопроса мы должны детальнее проанализировать механизм броуновского движения: как известно, последнее совершается как в лотерее, поскольку частица пробегает большое число совершенно неупорядоченно направленных, приближенно прямолинейных отрезков, а ее результативное смещение представляется геометрической равноденствующей последних. Поэтому формулы броуновского движения вполне аналогичны закону распределения погрешностей, сформулированному Бернулли и Гауссом» (Смолуховский, УФН, 1967, с.733).    
 
234) Аналогия Г.Лоренца, А.Пуанкаре и А.Эйнштейна. Г.Лоренц (1895), А.Пуанкаре (1895) и А.Эйнштейн (1905) открыли принцип относительности в электродинамике движущихся тел по аналогии с принципом относительности Г.Галилея (1632) в классической механике. Ф.Гернек в книге «Пионеры атомного века» (1974) указывает: «Принцип относительности, установленный Галилеем и Ньютоном для механического движения, Эйнштейн перенес из механики в электродинамику движущихся тел. При этом следовало при переходе к другой системе связей соответственно изменить и значение времени, которое у Галилея и Ньютона оставалось неизменным» (Ф.Гернек, 1974).
 
 
 

 
 
«Им кажется, что я в тихом удовлетворении взираю на итоги моей жизни. Но вблизи все выглядит совсем иначе. Там нет ни одного понятия, относительно которого я был бы уверен, что оно останется незыблемым, и я не убежден, нахожусь ли я вообще на правильном пути».
 
                     Альберт Эйнштейн о себе
 
235) Аналогия Альберта Эйнштейна. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1921 год А.Эйнштейн (1905) высказал идею о независимости скорости света от скорости его источника по аналогии с фактом независимости скорости распространения звука от скорости движения источника этого звука. До Эйнштейна такую же мысль высказывал создатель волновой теории света Огюст Френель. Историки науки А.Тяпкин и Л.Шибанов пишут о Френеле: «Он первым высказал утверждение о независимости скорости распространения света от движения его источника. На эту мысль его натолкнула аналогия с явлением распространения звука» (А.Тяпкин, Л.Шибанов, «Пуанкаре», 1982). 
 
236) Аналогия Альберта Эйнштейна. Альберт Эйнштейн (1906) расширил арсенал идей своей теории относительности, когда по аналогии перенес в нее формулу зависимости между массой и энергией Е = mc², открытую А.Пуанкаре. Перед нами не что иное, как аналогия, представленная в форме прямого заимствования. Однако в этом нет ничего удивительного, поскольку любая теория строится из результатов, уже известных ученым, но существующих в разрозненном виде. Интересно, что А.Эйнштейн мог открыть формулу зависимости между массой и энергией по аналогии с известной формулой из молекулярно-кинетической теории, утверждающей, что энергия газовой молекулы пропорциональна произведению ее массы на квадрат скорости. Еще в 17 веке Г.Лейбниц и Х.Гюйгенс указывали, что величина живой силы, то есть то, что мы сейчас называем энергией, измеряется произведением массы на квадрат скорости. В 1801 году Томас Юнг писал, что «произведение массы тела на квадрат его скорости естественно называть энергией…» (Я.М.Гельфер, «История и методология термодинамики и статистической физики», 1969). О том, что А.Пуанкаре получил формулу Е = mc² раньше Эйнштейна, пишет Л.Б.Окунь в статье «Понятие массы» (журнал «Успехи физических наук», 1989, том 158, выпуск 3): «Формула Е = mc² появилась в 1900 г., до создания теории относительности. Написал ее А.Пуанкаре, который исходил из того, что плоская световая волна, несущая энергию Е, несет импульс p, абсолютная величина которого, в соответствии с теоремой Пойнтинга, равна Е /с. Используя нерелятивистскую формулу Ньютона для импульса p = mv и учитывая, что для света υ = c, Пуанкаре [4] пришел к выводу, что фотон должен обладать инертной массой m = Е / с²» (Окунь, 1989, с.522). 
 
237) Аналогия Альберта Эйнштейна. Занимаясь теорией броуновского движения, А.Эйнштейн (1905) нашел закон среднего квадратичного смещения броуновской частицы по аналогии с законом наименьших квадратов К.Гаусса или, что одно и то же, по аналогии с законом распределения молекул газа по скоростям Д.Максвелла. М.Льоцци в книге «История физики» (1970) пишет об Эйнштейне: «Ему пришла также в голову удачная мысль применить к броуновскому движению ту же гипотезу, которую Максвелл положил в основу расчета распределения скоростей молекул газа, т.е. любопытный постулат, который может показаться внутренне противоречивым: броуновское движение совершенно нерегулярно. Если принять этот постулат, то к броуновскому движению можно применить те же рассуждения, которые использовал Максвелл при изучении скоростей молекул…» (Льоцци, 1970, с.348).
 
238) Аналогия Альберта Эйнштейна. А.Эйнштейн пришел к выводу о существовании электрических флуктуаций и вывел формулу этих флуктуаций по аналогии с существованием броуновского движения и своей формулой для среднеквадратичного смещения броуновской частицы. Эйнштейн склонился к заключению, что по найденной им формуле можно рассчитать среднеквадратичное значение количества электричества, которое вследствие хаотического движения электронов проходит за определенное время через поперечное сечение проводника, замкнутого в кольцо. Обозначив уравнение броуновского движения, выведенное Эйнштейном, символом (5), В.Я.Френкель и Б.Е.Явелов в книге «Эйнштейн: изобретения и эксперимент» (1990) пишут: «Но соотношение (5) совершенно общее, и ниоткуда не следует, что сфера его применения ограничивается только механическим движением. И поэтому здесь впервые Эйнштейн обращает внимание на «электрические» флуктуации, которые также может описывать формула (5). В частности, он указывает, что по этой формуле можно рассчитать среднеквадратичное значение количества электричества, которое вследствие хаотического движения электронов проходит через время t через поперечное сечение проводника, замкнутого в кольцо. В этом случае в качестве подвижности следует взять отношение тока к электродвижущей силе, т.е. величину, обратную электросопротивлению кольца» (В.Я.Френкель, Б.Е.Явелов, 1990). В Интернете есть электронная версия книги данных авторов.  
 
239) Аналогия Альберта Эйнштейна. А.Эйнштейн (1905) построил квантовую теорию фотоэффекта по аналогии с теорией рентгеновской ионизации Д.Д.Томсона (П.С.Кудрявцев, «Д.Д.Томсон», 1986). Другой аналогией, которую использовал А.Эйнштейн, была экстраполяция квантовой гипотезы М.Планка на явление электронной эмиссии, возникающей при облучении некоторых металлов ультрафиолетовыми лучами. В книге «Лауреаты Нобелевской премии» (1992), в статье «Бор Нильс» констатируется: «В 1900 г. Макс Планк выдвинул предположение, что электромагнитное излучение, испускаемое горячим веществом, идет не сплошным потоком, а вполне определенными дискретными порциями энергии. Назвав в 1905 г. эти единицы квантами, Альберт Эйнштейн распространил данную теорию на электронную эмиссию, возникающую при поглощении света некоторыми металлами (фотоэлектрический эффект)» («Лауреаты Нобелевской премии», 1992). 
 
240) Аналогия Альберта Эйнштейна. А.Эйнштейн (1915) предсказал в своей общей теории относительности искривление лучей света вблизи массивного небесного тела по аналогии с искривлением траектории движения крупных тел вблизи объектов, обладающих сильной гравитацией. До Эйнштейна об искривлении лучей света вблизи массивного небесного объекта писал Ньютон. В.Гинзбург в книге «О науке, о себе и о других» (2003) констатирует: «…Некоторые исторические экскурсы помогают пониманию, не говоря уже об обязанности отдать дань первооткрывателям. Отклонение световых лучей в гравитационном поле хороший тому пример. Намек на такой эффект имеется уже у Ньютона. В рамках корпускулярной теории света и в предположении о равенстве или даже пропорциональности тяжелой и инертной массы наличие отклонения очевидно. Расчет для отклонения светового луча в поле Солнца был произведен Золднером еще в 1801 г.» (Гинзбург, 2003, с.31).
 
241) Аналогия Альберта Эйнштейна и Марселя Гроссмана. А.Эйнштейн и его друг М.Гроссман (1914, 1915) разработали математический аппарат общей теории относительности по аналогии с математическим аппаратом неевклидовой (многомерной) римановой геометрии. Кроме того, А.Эйнштейн и М.Гроссман по аналогии перенесли в ОТО тензорное исчисление (абсолютное дифференциальное исчисление) Риччи и Леви-Чивиты. В.П.Визгин и Я.А.Смородинский в статье «От принципа эквивалентности к уравнениям тяготения» (журнал «Успехи физических наук», 1979, том 128, выпуск 3) пишут: «Гроссман нашел подходящий математический аппарат: абсолютное дифференциальное исчисление Риччи и Леви-Чивиты (тензорный анализ в n-мерном римановом пространстве). По-видимому, именно эта математика «внушала большое уважение» Эйнштейну и по сравнению именно с этим первым наброском ОТО первоначальная теория относительности выглядела «детской игрушкой» (Визгин, Смородинский, УФН, 1979, с.404). В той же статье В.П.Визгин и Я.А.Смородинский приводят слова самого Эйнштейна из его Гибсоновской лекции, прочитанной в университете Глазго в 1933 году: «Над этими вопросами я работал с 1912 до 1914 гг. вместе с моим другом Марселем Гроссманом. Мы обнаружили, что математические методы для решения первой проблемы уже существовали в готовом виде в абсолютном дифференциальном исчислении Риччи и Леви-Чивиты» (там же, с.403). И.М.Яглом в предисловии к книге Г.Вейля «Симметрия» (2007) отмечает: «А.Эйнштейн при построении теории относительности существенно опирался на замечательные построения Б.Римана, изложенные в его речи «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», приобретшей широкую известность благодаря глубоким комментариям Г.Вейля» (Вейль, 2007, с.13). А.А.Тяпкин в очерке «Об истории возникновения теории относительности» (Дубна, 2004) считает, что основная заслуга переноса тензорного исчисления в общую теорию относительности принадлежит Марселю Гроссману: «М.Гроссман как математик сыграл важную роль в решающий период поворота на правильный, но весьма сложный путь геометрического подхода. Его роль вовсе не ограничивалась отысканием нужной математической литературы, как об этом неоднократно писал Эйнштейн будто бы с целью «отблагодарить» своего друга. Им впервые была сделана важная математическая работа обобщения неевклидовой геометрии Римана обычного пространства на четырехмерное объединение пространства-времени» (А.А.Тяпкин, 2004). Вывод Эйнштейна о том, что гравитация представляет собой искривление пространства и времени, возник по аналогии с его же идеей о том, что ускоренное движение приводит к искривлению пространства и времени. Основанием для проведения такой аналогии послужил сформулированный Эйнштейном принцип об эквивалентности ускоренного движения и гравитации (Б.Грин, «Элегантная Вселенная», 2004).
 
242) Аналогия Альберта Эйнштейна. А.Эйнштейн (1915) вывел общековариантные тензорные уравнения гравитационного поля по аналогии с исследованиями великого математика Давида Гильберта (1915), который первый нашел эти уравнения и сообщил их в письме А.Эйнштейну. К сожалению, включив данные уравнения, основанные на принципе ковариантности (инвариантности), в свою общую теорию относительности, А.Эйнштейн не сообщил о том, что он заимствовал их у Гильберта. Перед нами весьма распространенная форма аналогии – аналогия как прямое заимствование, когда ученый копирует чей-то научный результат и включает его в состав своей теории. Примечательно, что до момента публикации переписки Эйнштейна с Гильбертом по вопросу о выводе ковариантных тензорных уравнений гравитационного поля никто не знал, что Эйнштейн заимствовал эти уравнения у Гильберта. А.А.Тяпкин в очерке «Об истории возникновения теории относительности» (2004) вполне справедливо ставит вопрос: «Разве до оглашения переписки Эйнштейна и Гильберта была в мировом сообществе нормальная оценка научного вклада выдающегося математика Гильберта в создание важнейшего для физики общековариантного уравнения гравитационного поля? Ведь даже в самой обширной и объективной статье В.Паули (1921), написанной для энциклопедии математических наук, Гильберт был упомянут в историческом введении лишь в примечании и не совсем точными словами: «Одновременно с Эйнштейном и независимо от него общековариантные уравнения поля установлены Гильбертом» (А.А.Тяпкин, 2004). «Только оглашение ноябрьской переписки [60] двух ученых, - поясняет А.А.Тяпкин, - сделало достоянием общественности факт заимствования Эйнштейном тензорного уравнения, полученного только Гильбертом. В соответствии с вновь установленными фактами должна произойти и определенная переоценка вклада ученых в создание этой теории» (А.А.Тяпкин, 2004).     
 
243) Аналогия Альберта Эйнштейна. Идея Эйнштейна (1916) о том, что атом вследствие орбитального движения электронов должен излучать гравитационную энергию, имеющую квантовый характер, возникла по аналогии с тем, что атом вследствие того же движения электронов излучает электромагнитную энергию. Г.Е.Горелик в статье «Матвей Бронштейн и квантовая гравитация. К 70-летию нерешенной проблемы» (УФН, 2005, октябрь) пишет: «Выведя формулу для излучения гравитационных волн, он заметил, что «атом вследствие внутриатомного движения электронов должен излучать не только электромагнитную, но и гравитационную энергию, хотя и в ничтожном количестве». (…) Это краткое замечание 1916 г. содержит три важных свидетельства. Во-первых, видно, что Эйнштейн отводит квантовой идее ведущую роль. Во-вторых, подразумевает существование параллели между электродинамикой и гравитацией – эту мысль о параллели он в 20-е годы превратит в убеждение о глубинном родстве двух сил и встанет на рельсы Единой теории поля…» (Горелик, УФН, 2005, с.1093).
 
244) Аналогия Альберта Эйнштейна. А.Эйнштейн (1917) выдвинул гипотезу о том, что переход электрона с одного энергетического уровня на другой в атоме является спонтанным событием и должен изучаться на основе статистических представлений, по аналогии с исследованиями Э.Резерфорда, установившего, что каждый отдельный радиоактивный атом распадается спонтанно, ввиду чего этот распад является вероятностным процессом. М.Льоцци в книге «История физики» (1970) констатирует: «В 1917 г. появилась знаменитая работа Эйнштейна, его крупнейший вклад в квантовую теорию, в которой к атому Бора применялся тот же вероятностный подход, что и для закона радиоактивного распада. Подобно тому, как каждый отдельный радиоактивный атом взрывается в некий непредвиденный момент в результате случайного процесса, не имеющего видимой причины, так и переход электрона в атоме совершенно непредвиден и должен изучаться согласно статистическим законам» (Льоцци, 1970, с.395). Упоминая о том, что впоследствии Эйнштейн критически относился к статистической интерпретации квантовой механики и часто дискутировал с Нильсом Бором по данному вопросу, М.Льоцци говорит: «Тем не менее, остается историческим фактом, что именно Эйнштейн первый перенес статистический метод, применявшийся при изучении радиоактивности, на другие области физики» (там же, с.396). О том, что Эйнштейн опирался на аналогию с идеей Резерфорда о вероятностном характере радиоактивного распада атома, говорит сам Эйнштейн, приводя доводы в пользу своей теории: «В пользу этой теории говорит также то, что принятый для спонтанного излучения статистический закон есть не что иное, как закон Резерфорда для радиоактивного распада…» (Дорфман, 2007, с.232). Об этой же аналогии Эйнштейна пишет И.Л.Радунская в книге «Крушение парадоксов» (1971): «В 1917 году Эйнштейн сделал шаг, последствия которого он еще не мог предвидеть. Шаг заключался в применении к атому Бора того статистического подхода, который сам Эйнштейн и польский ученый Смолуховский применили к расчетам таинственного броуновского движения – безостановочной пляске мельчайших частиц. Эйнштейн заметил, что акты излучения и поглощения света должны подчиняться таким же вероятностным закономерностям, как радиоактивный распад. Каждый единичный акт «непредсказуем и случаен…» (И.Л.Радунская, 1971).         
 
245) Аналогия Альберта Эйнштейна. Догадка А.Эйнштейна (1917) о существовании вынужденного излучения, возникающего в ситуации, когда фотон определенной частоты выбивает из атома другой фотон, обладающий такой же частотой, возникла у него следующим образом. Эйнштейн руководствовался аналогией с явлением электромагнитного резонанса, обнаруженного Г.Герцем (1887) и состоящего в том, что электромагнитная волна, воздействующая на вибратор, способна приводить к излучению вибратором другой электромагнитной волны. М.Джеммер в книге «Эволюция понятий квантовой механики» (1985) поясняет: «В этой связи следует отметить, что на саму мысль о существовании индуцированного излучения, - поясняет М.Джеммер, - Эйнштейна навела (так и хочется сказать: в соответствии с принципом соответствия) классическая теория взаимодействия между полем излучения и системой колеблющихся зарядов» (Джеммер, 1985, с.119). Об этом же пишет историк науки И.М.Дунская в книге «Возникновение квантовой электроники» (1974). Она отмечает, что гипотеза Эйнштейна об индуцированной эмиссии света возникла по аналогии с электромагнитным резонансом Герца, причем вывод Эйнштейна о вероятностном характере индуцированной эмиссии опирался на аналогию со статистической природой радиоактивного излучения. О существенной роли аналогии в возникновении догадки Эйнштейна свидетельствует следующее замечание известного физика А.Рухадзе, сделанное им по поводу осторожного отношения Л.Д. Ландау к гипотезе вынужденного излучения: «По-видимому, как сам Л.Д.Ландау, так и его соавторы недостаточно глубоко вникли в проблему и считали, что вынужденное излучение – чисто квантовое явление, предсказанное Эйнштейном. Хотя в самой работе Эйнштейна четко написано, что он теорию известного классического явления обощил на квантовый случай» (Б.Горобец, «Круг Ландау», 2006, с.8). 
 
246) Аналогия Альберта Эйнштейна. А.Эйнштейн (1924) построил квантовую теорию одноатомного идеального газа по аналогии статистической теорией фотонов Бозе (1924). В книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) Я.М.Гельфер пишет: «Вместо ожидаемой формулы Планка получался закон Вина. Учитывая также и то, что классическая статистика не давала и решения проблемы вырождения без искусственных допущений, можно было предположить, что во всех этих рассуждениях не хватало какого-то важного звена. Все это продолжало волновать ум Эйнштейна, и он упорно искал решение загадки, когда летом 1924 г. получил рукопись статьи Бозе «Закон Планка и гипотеза световых квантов» (Гельфер, 1981, с.501). «Основная идея Эйнштейна, - поясняет Я.М.Гельфер, - заключалась в распространении метода Бозе с фотонов на молекулы идеального газа» (там же, с.504). Об аналогии, проведенной Эйнштейном, Я.М.Гельфер говорит и в другом месте своей книги: «В отличие от Эйнштейна, который, как было показано выше, пришел к своей статистике, распространив метод Бозе на частицы идеального газа, Ферми к своей статистике пришел через проблему абсолютного значения энтропии, которой он заинтересовался еще в 1923 г.» (там же, с.510). Макс Борн в книге «Физика в жизни моего поколения» (1963) описывает историю данной идеи Эйнштейна аналогичным образом: «Существенным пунктом в методике Бозе является то, что он обращается с фотонами, как с частицами газа, с помощью методов статистической механики, но с той разницей, что эти частицы рассматриваются как неразличимые» (Борн, 1963, с.183). Эта аналогия описывается также М.Борном в статье «Статистические теории Эйнштейна» (сборник «Альберт Эйнштейна. Мир и физика», 2003): «В этом случае исходная идея принадлежала не ему, а индийскому физику С.Н.Бозе; его статья появилась в переводе самого Эйнштейна, который добавил замечание относительно того, что рассматривает его работу как важную ступень в развитии физики. Существенным пунктом в методике Бозе является то, что он обращается с фотонами, как с частицами газа, с помощью методов статистической механики, но с той разницей, что эти частицы рассматриваются как неразличимые. (…) Эйнштейн обобщил эту идею, добавив к ней предположение о том, что такой же ход мыслей должен быть применен к материальным атомам, чтобы получить квантовую теорию одноатомного газа» (Борн, 2003, с.202). Наконец, такую же трактовку мы встречаем во втором томе «Всемирной истории физики» (2007) Дорфмана: «В своей теории Бозе впервые ввел для фотонов статистику, в которой всякое распределение… принимается во внимание только один раз, так как фотоны принципиально неразличимы. Эйнштейн показал, что это предположение оказывается необходимым и в случае статистики одноатомного идеального газа, так как в противном случае возникает противоречие с теоремой Нернста. Эйнштейн первоначально не высказал никаких соображений относительно причин этого обстоятельства, отметив лишь «далеко идущее формальное сходство между излучением и газом» (Дорфман, 2007, с.254). «…Допуская, - аргументирует Эйнштейн, - что излучение можно рассматривать как газ из квантов, мы обязаны признать, что аналогия между газом из квантов и газом из молекул должна быть полной» (там же, с.255).
 
247) Аналогия Альберта Эйнштейна. А.Эйнштейн (1925) теоретически предсказал, что при очень низкой температуре макроскопическое число атомов или молекул приобретают нулевой импульс («застывают»), по аналогии с явлением конденсации газа, при котором молекулы газа, находящиеся в быстром движении при нормальной температуре, превращаются в жидкое тело с понижением температуры. Это было предсказание так называемого «конденсата Бозе-Эйнштейна». Основанием для проведения данной аналогии послужили исследования Эйнштейна, в рамках которых он реализовал другую аналогию: после того, как Ш.Бозе применил принципы газовой динамики к частицам света фотонам, Эйнштейн применил те же принципы газовой динамики (статистической физики) к молекулам одноатомного газа. В статье «Конденсат Бозе-Эйнштейна» (электронная энциклопедия «Википедия») констатируется: «Замедление атомов с использованием охлаждающей аппаратуры позволяет получить сингулярное квантовое состояние, известное как конденсат Бозе, или Бозе-Эйнштейна. Это явление было предсказано в 1925 г. А.Эйнштейном, как результат обобщения работы Ш.Н.Бозе, где строилась статистическая механика для частиц, начиная от безмассовых фотонов до обладающих массой атомов (рукопись Эйнштейна, считавшаяся утерянной, была обнаружена в библиотеке Лейденского университета в 2005 г.)». А.Близнецова в статье «Холодный расчет», опубликованной в журнале «Популярная механика» (июль 2003 г.), поясняет суть явления, предсказанного Эйнштейном: «Чем ниже становится температура, тем медленнее и медленнее передвигаются «середнячки» (молекулы газа, имеющие среднюю скорость движения при очень низкой температуре – Н.Н.Б.) и тем больше частиц вообще останавливается, имея нулевую скорость. Анализируя такое поведение молекул, Эйнштейн получил удивительный результат: понижение температуры газа может, в конце концов, привести к тому, что не просто много частиц, а подавляющее их большинство перестанет двигаться и замрет на месте. Это явление он назвал конденсацией, а сам газ в таком состоянии - конденсатом» (А.Близнецова, 2003). В 1995 году Эрик Корнелл, Вольфганг Кеттерле и Карл Вьеман экспериментально обнаружили конденсат Бозе-Эйнштейна на примере «замерзания» паров натрия или рубидия, за что были удостоены в 2001 году Нобелевской премии.         
 
248) Аналогия Уильяма Брэгга. Закон Брэгга, математически определяющий условие дифракции рентгеновских лучей, был открыт лауреатом Нобелевской премии по физике за 1915 год У.Брэггом по аналогии с математической формулой, определяющей условие дифракции обычных световых лучей. У.Л.Брэгг в статье «Рентгеновская кристаллография» (журнал «Успехи физических наук», март 1969 г.) замечает: «Я впервые сформулировал условие дифракции в такой форме в работе, представленной в… 1912 г., когда я только еще начинал свою работу в этой области. Оно стало известно под именем закона Брэгга. Однако я всегда понимал, что слава пришла ко мне слишком легко, поскольку этот принцип был хорошо известен еще раньше в оптике видимого света» (Брэгг, УФН, 1969, с.527). Об этом же пишут А.С.Сонин и М.А.Ковнер в статье «История основной формулы рентгеновской кристаллографии» (электронный сборник «Исследования по истории физики и механики в 2000-2005 года»): «…Вульф вывел основную формулу рентгеновской кристаллографии, используя формулу Лауэ для связи между длиной волны и положениями максимумов интенсивностей. Независимо от Вульфа У.Л.Брэгг получил ту же формулу, используя оптическую аналогию – применив известную формулу, описывающую дифракцию света на пространственной решетке» (Сонин, Ковнер, 2005, с.57).    
 
249) Аналогия Ирвинга Ленгмюра (Лэнгмюра). Лауреат Нобелевской премии по химии за 1932 год И.Ленгмюр (1926) вывел уравнение дисперсии продольных колебаний плазмы, получившее название закона дисперсии ленгмюровских волн, по аналогии с уравнением дисперсии звуковых волн. Как известно, звуковые волны тоже являются продольными колебаниями. Д.И.Трубецков и А.Г.Рожнов в книге «Линейные колебания и волны» (2001), показывая способ вывода уравнения дисперсии волн Ленгмюра, пишут: «…Из условия совместности получившейся алгебраической системы находим закон дисперсии ленгмюровских волн: (ω - kυ0)² = ω²ρ + k²  dpe/dp0. (12.9). Это уравнение при  υ0=0 соответствует дисперсионному уравнению ω² = ω²0 + k² / (LC) для цепочки связанных маятников. Подобное (12.9) уравнение было получено впервые Ленгмюром, который исходил из аналогии со звуковыми волнами в воде» (Трубецков, Рожнов, 2001, с.292).  
 
250) Аналогия Гертруды де Гааз-Лоренц. Женщина-физик Г.де Гааз-Лоренц (1913) выдвинула гипотезу о существовании случайной электродвижущей силы, действующей в электрической цепи и вызывающей в ней флуктуации токов и напряжений, по аналогии с представлением П.Ланжевена о существовании случайной силы, вызывающей броуновское движение взвешенных в жидкости частиц. Позже американский физик Гарри Найквист воспользовался гипотезой де Гааз-Лоренц при разработке спектральной теории тепловых шумов. С.М.Рытов в статье «Электрические флуктуации и тепловое излучение» (УФН, 1955, март) отмечает: «Спектральную теорию тепловых шумов развил Найквист. Он основывался на представлении о случайной электродвижущей силе, действующей в электрической цепи и вызывающей в ней флуктуации токов и напряжений. Это представление было введено де Гааз-Лоренц еще в 1913 г., по аналогии с ланжевеновской случайной силой, вызывающей броуновское движение взвешенной частицы» (Рытов, УФН, 1955, с.302).
 
251) Аналогия Вальтера Шоттки. Немецкий ученый, ученик М.Планка, В.Шоттки (1918) сформулировал предположение о том, что причиной хаотического шумового фона, существующего в усилителях электромагнитных волн, является статистический характер испускания электронов катодом лампового усилителя, по аналогии с тем, что источником броуновского движения, а также расширения газов является статистический характер движения молекул. О статистическом характере движения молекул говорили Д.Максвелл, Л.Больцман, Д.Гиббс. Эти ученые разработали новую научную дисциплину, изучающую хаотические флуктуации, - статистическую физику. Существенный вклад в нее внес А.Эйнштейн, который вывел математическое уравнение броуновского движения. В.Шоттки понял причину шумового фона в радиоприборах, когда ознакомился с лекциями Эйнштейна по статистической механике. В.Я.Френкель и Б.Е.Явелов в книге «Эйнштейн: изобретения и эксперимент» (1990) пишут о шумах, возникающих в ламповых усилителях: «Сначала думали, что эти шумы возникают из-за разного рода случайных механических и электромагнитных воздействий на усилитель, из-за нестабильности электропитания, наличия остаточных газов в вакуумных лампах и т.д. В 1918 г. немецкий физик, ученик М.Планка, В.Шоттки первым понял, что даже при полном устранении всех этих возможных источников шумов некоторый шумовой фон в усилителе все-таки должен остаться. Его причина – статистический характер испускания электронов катодом лампы: поток «дробинок» - электронов, бомбардирующих анод, флуктуирует во времени (это явление Шоттки назвал дробовым эффектом), значит, ток, идущий через лампу, испытывает хаотические колебания, а это равносильно подсоединению на ее вход источника хаотического шумового сигнала. Любопытно, что Шоттки впервые заинтересовался флуктуациями, прослушав в Берлине лекцию Эйнштейна по статистической механике» (В.Я.Френкель, Б.Е.Явелов, 1990). Таким образом, В.Шоттки постулировал существование дробового эффекта (флуктуаций электронов) по аналогии с явлением броуновского движения (флуктуациями молекул).      
 
252) Аналогия Гарри Найквиста. Американский физик Г.Найквист (1928) построил теорию теплового шума в электрическом контуре, то есть теорию тепловых флуктуаций сопротивления в электрической цепи, когда по аналогии перенес в данную теорию методы термодинамики и статистической механики. В термодинамике существует прием исследования, который предполагает анализ обмена энергией между двумя телами. Этот прием в свое время использовали Больцман и Планк, хотя за 100 лет до них его применил швейцарский физик Пьер Прево в работе «Мемуар о равновесии огня» (1792). Г.Найквист перенес этот метод в теорию электрических флуктуаций. М.Букингем в книге «Шумы в электронных приборах и системах» (1986) пишет: «В своем рассмотрении теплового шума Найквист [9] воспользовался приемом, заключающимся в анализе обмена энергией между двумя электрическими проводниками, соединенными идеальной передающей линией без потерь и находящимися в состоянии равновесия при температуре θ» (Букингем, 1986, с.297). Аналогия Г.Найквиста становится еще более ясной в свете следующего высказывания М.Букингема: «Спетральная плотность флуктуаций напряжения на сопротивлении, находящемся в тепловом равновесии с окружающей средой, первоначально была получена Найквистом [1] с привлечением методов термодинамики и статистической механики. Его исследование проблемы появилось вскоре после работы Джонсона, наблюдавшего тепловые флуктуации в сопротивлении…» (там же, с.364). Факт использования в термодинамике приема рассмотрения равновесного обмена энергией между двумя телами хорошо описан М.Гельфером в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1969). Он приводит отрывок из «Мемуара о равновесии огня» П.Прево: «Равновесие огня состоит в равновесии обменов, произведенных путем излучения. Если два соседних тела посылают взаимно то же самое число частиц огня в данное время, то их соседство не изменяет их температур. Их теплоты уравнены» (М.Гельфер, 1969). Далее Гельфер подчеркивает преемственность между работой П.Прево и другими творцами термодинамики: «…Он считает, что процесс лучеиспускания происходит корпускулами, а не волнами. Теория лучистого обмена Прево подготовила ту почву, на которой впоследствии смогли быть проведены классические исследования Кирхгофа, Стефана и Больцмана и которые, в свою очередь, явились отправной точкой работ Планка, завершившихся открытием революционной теории нашего времени – теории квантов» (М.Гельфер, 1969). Отсюда видно, что Г.Найквист перенес в спектральную теорию теплового шума способ анализа, восходящий к работам П.Прево (1792). Что касается формулы Найквиста, описывающей спектральную плотность ЭДС, то он открыл ее благодаря тому, что по аналогии экстраполировал в теорию флуктуаций сопротивления проводника знаменитое уравнение Ланжевена (стохастическое дифференциальное уравнение, описывающее броуновское движение). Ю.Л.Климонтович в статье «Флуктуационно-диссипационные соотношения. Роль конечности времени корреляции. Квантовое обобщение формулы Найквиста» (УФН, 1987, том 151, выпуск 2) отмечает: «В 1928 г. Найквист использовал уравнение Ланжевена dq/dt = I, I dI/dt + RI + 1/C q = Ε (t) для описания тепловых колебаний (броуновского движения) в электрическом контуре. Роль силы Ланжевена играет случайная э.д.с., спектральная плотность которой определяется выражением (E²) ω = 2RkT – формулой Найквиста» (Климонтович, 1987, с.310).        
 
253) Аналогия Теодора Калуцы. Выдающийся математик Теодор Калуца (1919) высказал предположение о том, что пространственная структура Вселенной может содержать больше измерений, чем три известных нам из жизненного опыта, благодаря следующей аналогии. Однажды Калуца выписал новые уравнения для Вселенной при умеренном предположении об одном дополнительном пространственном измерении. При этом он обнаружил, что в этой пересмотренной формулировке уравнения, относящиеся к трем обычным измерениям, по существу совпадают с уравнениями Эйнштейна. Но благодаря тому, что он включил дополнительное пространственное измерение, Калуца получил новые уравнения в дополнение к тем, которые первоначально вывел Эйнштейн. Изучив эти дополнительные уравнения, связанные с новым измерением, Калуца обнаружил нечто удивительное. Оказалось, что дополнительные уравнения представляют собой не что иное, как полученные Максвеллом в 1860-х годах уравнения, описывающие электромагнитное взаимодействие! Добавив еще одно пространственное измерение, Калуца объединил теорию гравитации Эйнштейна с максвелловской теорией электромагнитного поля. Таким образом, аналогия новых уравнений Вселенной, полученных при введении дополнительного пространственного измерения, с уравнениями Максвелла для электромагнитного взаимодействия, и привела Калуцу к мысли о наличии более, чем трех измерений, характеризующих пространственную структуру Вселенной, а также к мысли о возможности объединить общую теорию относительности (теорию гравитации) Эйнштейна с теорией электромагнитного поля Максвелла (Б.Грин, «Элегантная Вселенная», 2004). 
 
254) Аналогия Эрнста Руски. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1986 год Э.Руска (1929) пришел к идее о создании электронного микроскопа, когда обратил внимание на следующую аналогию: магнитное поле короткой катушки постоянного тока оказывает такое же воздействие на пучок электронов, какое оказывает стеклянная линза на световой луч. Другими словами, сходство действия магнитного поля на поток электронов и действия стеклянной линзы на световую волну играло роль толчка в формулировке идеи электронного микроскопа. Э.Руска в своей Нобелевской лекции «Развитие электронного микроскопа и электронной микроскопии» (УФН, 1988, февраль) пишет: «Еще до этого Гитторф (1869 г.) и Беркленд (1896 г.) использовали аксиально-симметричное поле, расположенное перед цилиндрическим магнитом, для фокусировки катодных лучей. Более точного представления о влиянии аксиально-симметричного, т.е. неоднородного магнитного поля… на электронный пучок, проходящий вдоль их осей, долгое время не удавалось получить. Поэтому Ганс Буш в Йене рассчитал траектории электронов в таком электронном пучке и обнаружил, что магнитное поле короткой катушки оказывает такое же воздействие на пучок электронов, что и стеклянная линза с определенным фокусным расстоянием на световой пучок. Фокусное расстояние такой «магнитной электронной линзы» можно непрерывно изменять с помощью тока в катушке. Буш хотел экспериментально проверить свою теорию, но не смог провести новые эксперименты из-за нехватки времени» (Э.Руска, УФН, 1988).  
 
255) Аналогия Леона Бриллюэна. Л.Бриллюэн (1922) выдвинул гипотезу о дифракции световых волн на термоупругих естественных волнах – колебаниях узлов решетки твердого или жидкого тела по аналогии с дифракцией рентгеновских лучей на атомах природных кристаллов, которую предсказал Макс фон Лауэ и экспериментально обнаружили В.Фридрих и П.Книппинг. А.Кастлер в статье «Жизнь и творчество Леона Бриллюэна» (УФН, январь 1972 г.) воспроизводит размышления Бриллюэна относительно тепловых колебаний узлов решетки: «Но есть и другая причина отклонений кристаллической решетки от идеальной, которая вызывает отклонение атомов от узлов геометрической решетки: это – тепловое движение. Оно заставляет колебаться атомы около их положения равновесия и вызывает флуктуации плотности внутри кристалла. Эти флуктуации также приводят к рассеянию света» (Кастлер, УФН, 1972, с.106).
 
256) Аналогия Леона Бриллюэна. Л.Бриллюэн пришел к идее о дифракции света на ультразвуке по аналогии с дифракцией (рассеянием) света на тепловых колебаниях атомов вещества, то есть на термоупругих естественных волнах в конденсированной среде. Лауреат Нобелевской премии по физике А.Кастлер в статье «Жизнь и творчество Леона Бриллюэна» (УФН, январь 1972 г.) пишет: «Явление рассеяния света, предсказанное Леоном Бриллюэном в 1922 г., должно было привести еще к одному явлению: дифракции света на ультразвуке. В самом деле, если термоупругие естественные волны в конденсированной среде (твердой или жидкой), связанные с тепловым движением, вызывают рассеяние света с изменением длины волны, то этот же эффект, но гораздо более сильный, можно получить, если искусственно возбудить в среде с помощью внешнего источника (например, пьезоэлектрического) ультразвуковую волну. Идея такого эксперимента появилась одновременно и независимо, как это часто бывает в физике, у Дебая и Сирса в Соединенных Штатах и у Люка и Бикара во Франции. Первые экспериментальные результаты были получены ими в 1932 г.» (Кастлер, УФН, 1972, с.109).  
 
257) Аналогия Ш.Н.Бозе. Индийский физик Ш.Н.Бозе (1924) разработал статистическую теорию частиц света по аналогии со статической теорией молекул газа. Ознакомившись с утверждением Эйнштейна о том, что свет – это частицы, Бозе применил к частицам света статистические методы, используемые в газодинамике (динамике частиц газа). Метод подсчета вероятностей для газа, состоящего из неразличимых между собой частиц вещества, Бозе смело распространил на свет, предварительно предположив, что кванты света, обладающие равной энергией, так же неразличимы, как частицы газа. Отметим, что независимо от Бозе метод статистического подсчета частиц света был в общих чертах намечен Паулем Эренфестом в 1911 г. Э.Сегре в книге «Энрико Ферми» (1973) констатирует: «…Статистическая механика встречалась с трудностями при попытке корректно найти число состояний в газе, содержащем тождественные частицы. Первый важный шаг к преодолению этих трудностей был сделан Бозе, который в 1924 г. статистическими методами вывел формулу для излучения черного тела. Он рассматривал излучение черного тела как идеальный газ световых квантов и подсчитывал микроскопические состояния новым способом. Эйнштейн сразу оценил важное значение метода Бозе и распространил его на газ обычных молекул» (Сегре, 1973, с.63). 
 
258) Аналогия О.Д.Хвольсона и А.Эйнштейна. О.Д.Хвольсон (1924) и А.Эйнштейн (1936) пришли к идее фокусировки световых лучей под действием гравитационного поля по аналогии с фактом фокусировки световых лучей при прохождении сквозь оптические линзы в телескопе и микроскопе. В.Гинзбург в книге «О науке, о себе и о других» (2003) пишет: «Замечу, что эффект линзирования с его характерными чертами впервые, насколько известно, был рассмотрен Хвольсоном в 1924 г. и Эйнштейном в 1936 г. Возникающий при линзировании характерный конус называют конусом Эйнштейна или Эйнштейна-Хвольсона. Разумеется, правильно лишь последнее название. Когда-то наблюдать гравитационные линзы считалось практически невозможным. Однако в 1979 г. было обнаружено линзирование одного из квазаров» (Гинзбург, 2003, с.32). Независимо от Хвольсона и Эйнштейна данную аналогию проводили также О.Лодж и А.Эддингтон (1920). В.Сурдин в статье «Портрет Вселенной сквозь гравитационную линзу» (журнал «Знание-сила», 1998, № 9-10) пишет: «Но астрономы сразу же обратили внимание на эффект Эйнштейна (искривление лучей света в гравитационном поле – Н.Н.Б.): ведь массивное тело отклоняет лучи света так же, как объектив телескопа – то есть по направлению к оптической оси. Следовательно, где-то далеко лучи должны собраться в точке фокуса. Расстояния эти действительно велики: ближайшая к Солнцу точка его фокуса расположена в 550 раз дальше Земли. Впрочем, большие расстояния не пугают астрономов, у которых «лабораторный стол» - это ведь необъятный космос. Поэтому англичане О.Лодж и А.Эддингтон уже в 1919-1920 годах рассматривают свойства «гравитационных линз», но оптимистических выводов еще не делают. Трудно представить, что в России тех лет кого-то могла взволновать эта экзотика, однако же в 1924 году гравитационные линзы обсуждает знаменитый петербургский профессор физики Орест Даниилович Хвольсон» (В.Сурдин, 1998).
 
259) Аналогия Фрица Цвикки. Ф.Цвикки (1937) выдвинул гипотезу о существовании эффекта искривления лучей света гравитационным полем галактики (или скоплением галактик) по аналогии с эффектом искривления лучей света звездой, предсказанным А.Эйнштейном в общей теории относительности. Исходя из возможности существования явления гравитационной линзы, создаваемой звездой, Ф.Цвикки по аналогии предположил, что возможно явление гравитационной линзы, создаваемой галактикой. В.Сурдин в статье «Портрет Вселенной сквозь гравитационную линзу» (журнал «Знание-сила», 1998, № 9-10) указывает: «Но все же нашелся один молодой ученый, весьма серьезно отнесшийся к затее с гравитационными линзами. Это был швейцарский астроном Фриц Цвикки (1898-1974), проработавший большую часть жизни в США, в Калифорнийском технологическом институте. В 1937 году он высказал мысль, что искривлять световые лучи может не только одна звезда, но и группа звезд. Скажем, целая Галактика или даже гигантские скопления галактик. Как раз тогда Цвикки обдумывал, как можно измерить массу скопления галактик и понял, что искривление света – подходящий индикатор для этого» (В.Сурдин, 1998).   
 
Продолжение следует           
 
 

Рубрики: 

Алфавитный указатель: