Часть 3. http://metodolog.ru/node/560

 

 

156) Аналогия Джозайи Гиббса. Джозайя Виллард Гиббс (1875-1878) нашел условия устойчивого термодинамического равновесия для различных молекулярно-кинетических систем по аналогии с условиями механического равновесия, найденными Луи Лагранжем для классических динамических систем. Эти условия выражаются в виде теорем, которые были доказаны математиком Лежен-Дирихле. У.И.Франкфурт и А.М.Френк в книге «Джозайа Виллард Гиббс» (1964) пишут: «Теория термодинамического равновесия развита Гиббсом по образцу механической статики Лагранжа» (Франкфурт, Френк, 1964, 163). «Гиббс, - поясняют данные авторы, - рассматривает условия, составляющие критерий термодинамического равновесия, как обобщение критерия равновесия, употребляемого в статике» (там же, с.161). Об этом же пишут Б.М.Каганович, А.В.Кейко и В.А.Шаманский в книге «Равновесное термодинамическое моделирование диссипативных макроскопических систем» (2007): «Гиббс в своем системном изложении макроскопической термодинамики [8], выполненном еще до построения им и Больцманом здания статистической механики, непосредственно опирался на равновесное лагранжево описание механических систем. Однако вместо одного общего уравнения равновесия Лагранжа, включившего в себя, по словам А.Н.Крылова, всю механику Ньютона, Гиббс для вывода всех термодинамических соотношений использовал четыре фундаментальных уравнения, записанных для различных сочетаний независимых параметров» (Каганович, Кейко, Шаманский, 2007, с.8). Наконец, эквивалентную трактовку истории идеи Гиббса о термодинамическом равновесии можно найти в книге В.Н.Игнатовича «Введение в диалектико-материалистическое естествознание» (2007), в которой отмечается: «Можно сказать, что условие dS = 0 в химической термодинамике появилось потому, что «теория термодинамического равновесия была развита Гиббсом по образцу механической статики Лагранжа, т.е. путем обобщения и распространения принципа виртуальных перемещений на термодинамические системы» [101, с.119]. Условие равенства нулю вариации энтропии изолированной системы является аналогом условия равенства нулю суммы виртуальных работ принципа возможных (виртуальных) перемещений аналитической механики (принципа виртуальной работы)» (Игнатович, 2007, с.403). Здесь [101] – это книга И.П.Базарова «Термодинамика» (Москва, изд-во «Высшая школа», 1991).   

 

157) Аналогия Джозайи Гиббса. Д.Гиббс (1875-1878) разработал метод химических потенциалов в термодинамике (статистической физике) по аналогии с методом механических потенциалов из теории механического равновесия Лагранжа-Лапласа. Ю.И.Соловьев и Н.А.Фигуровский в книге «Сванте Аррениус» (1959) воспроизводят путь, который привел Гиббса к разработке данного метода: «Здесь приходилось опираться на ту же далеко идущую аналогию между химическими и физическими процессами, которая сыграла столь значительную роль в формировании химической термодинамики (например, при использовании уравнения Клапейрона-Клаузиуса)» (Ю.И.Соловьев, Н.А.Фигуровский, 1959). Данные историки химии имеют в виду, что Гиббс использовал ту же аналогию, которая помогла Вант-Гоффу перенести из молекулярно-кинетической теории газов в теорию растворов закон Бойля-Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Авогадро и закон Клапейрона. Об аналогии, обнаруженной Гиббсом между механическими и химическими (термодинамическими) потенциалами, пишут У.И.Франкфурт и А.М.Френк в книге «Джозайа Виллард Гиббс» (1964). При этом они отмечают, что в ряде случаев Гиббс, используя данную аналогию, рисковал получить не вполне адекватные результаты: «Гиббс слишком далеко проводил аналогию и обобщение механического потенциала. Если приращение свободной энергии и может быть представлено как сумма механической и термической работы, обращающейся в нуль при постоянной температуре, то все же это не приводит к тождественности ψ и ε» (Франкфурт, Френк, 1964, с.164). Здесь ψ – механический потенциал, ε – свободная энергия.    

 

158) Аналогия Джозайи Гиббса. Д.Гиббс (1875-1878) вывел канонические уравнения термодинамики по аналогии с канонической системой уравнений классической динамики, которая впервые появляется во втором издании первого тома «Аналитической механики» Лагранжа. Д.Гиббс также опирался на канонические уравнения динамики, выведенные Гамильтоном и использовавшиеся до Гиббса Максвеллом и Больцманом. У.И.Франкфурт и А.М.Френк в книге «Джозайа Виллард Гиббс» (1964) указывают: «Эволюция состояния микроскопической системы характеризуется изменением во времени координат и импульсов. Изменения эти происходят в соответствии с каноническими уравнениями Гамильтона. Простой и симметричный вид этих уравнений был использован до Гиббса во многих исследованиях Максвеллом и Больцманом» (Франкфурт, Френк, 1964, с.152).    

 

159) Аналогия Джозайи Гиббса. Д.Гиббс (1902) пришел к принципу аддитивности энтропии, согласно которому энтропия газовой смеси равна сумме энтропий составляющих смесь компонентов, находящихся в том же объеме и при той же температуре, по аналогии с законом парциальных давлений Джона Дальтона (1803). Согласно этому закону, давление газовой смеси равно сумме давлений, которые имели бы компоненты этой смеси, если бы они существовали отдельно в том же объеме и при той же температуре. Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1969) подчеркивает: «Фундамент принципа аддитивности энтропии Гиббс видел в законе парциальных давлений Дальтона. Сам Гиббс во многих местах своей работы ссылается на этот закон» (Я.М.Гельфер, 1969). Гельфер отмечает, что, по сути дела, свойство аддитивности энтропии уже непосредственно следовало из ее определения, данного Клаузиусом. Однако Гиббс впервые обратил внимание на важность этого свойства энтропии. Поэтому приведенный выше принцип получил в дальнейшем наименование теоремы Гиббса.

 

160) Аналогия Пьера Дюгема. Французский физик П.Дюгем независимо от Д.Гиббса построил теорию термодинамического потенциала по аналогии с теорией механического потенциала Л.Лагранжа. Т.И.Райнов в статье «О типе разносторонности ученого» (журнал «Социалистическая реконструкция и наука», 1934, № 10) констатирует: «Так, Дюгем разработал свою теорию термодинамического потенциала, исходя из пристального изучения аналитической механики Лагранжа и из предположения, что существует аналогия между механическим и термодинамическим потенциалом. Развивая эту аналогию, Дюгем сделал крупный вклад в механику, в термодинамику и в химию» (Т.И.Райнов, 1934). 

 

161) Аналогия Джона Рэлея. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1904 год Джон Рэлей (1871) сделал заключение, что голубой цвет неба образуется за счет рассеяния света частицами, сосредоточенными в атмосфере, по аналогии с экспериментами Тиндаля и Брюкке. В ходе этих экспериментов Тиндаль и Брюкке заметили, что облако дыма, состоящее из мельчайших твердых частиц, имеет желтую окраску в проходящем свете и голубую – в рассеянном свете. Д.Рэлей очень высоко оценивал аналогию как творческую стратегию. А.Т.Филиппов в книге «Многоликий солитон» (1990) цитирует Д.Рэлея: «Меня часто удивляет, что даже весьма крупные ученые уделяют столь незначительное внимание великому принципу подобия. Нередко случается, что результаты кропотливых исследований преподносятся как новые «законы», которые на самом деле можно было бы получить в течение нескольких минут» (Филиппов, 1990, с.86).

 

162) Аналогия Джона Рэлея. Д.Рэлей (1883) высказал предположение о возможности параметрического резонанса в электрических колебательных системах по аналогии с существованием параметрического резонанса в механических колебательных системах (в музыкальных инструментах). Н.Д.Папалекси в статье «Эволюция понятия резонанса» (УФН, 1947, № 4) пишет: «Как физическое явление параметрический резонанс был, по-видимому, впервые осуществлен в 1859 г. Мельде в его известном опыте возбуждения поперечных колебаний струны периодическим изменением ее натяжения с помощью вилки камертона, прикрепленной к ее свободному концу. На возможность осуществления таких явлений в электрических колебательных системах указывал еще в 1883 г. лорд Рэлей, который и дал впервые правильное теоретическое объяснение опыта Мельде» (Н.Д.Папалекси, УФН, 1947).   

 

163) Аналогия Джона Рэлея. Д.Рэлей получил ряд важных результатов в теории колебаний упругих систем, когда по аналогии перенес в эту теорию теорему взаимности, доказанную Максвеллом и использовавшуюся в теории статически неопределимых систем. С.П.Тимошенко в книге «История науки о сопротивлении материалов» (1957) отмечает: «Широкое применение в исследовании статически неопределимых систем получили линии влияния. Построение их основано на теореме взаимности, доказанной Максвеллом для простого случая двух сил; общее доказательство этой теоремы было дано позднее итальянским ученым Бетти. Лорд Рэлей распространил теорему также и на колебания упругих систем, доказав, что если сила гармонического типа с заданными амплитудами и периодом действует на систему в точке Р, то получающееся в результате этого воздействия перемещение во второй точке Q будет иметь ту же амплитуду и ту же фазу, что и перемещение в точке Р, если бы сила была приложена в Q. Отсюда он вывел теорему взаимности для статических условий как частный случай, в котором сила имеет бесконечно большой период» (Тимошенко, 1957, с.383). 

164) Аналогия Джона Рэлея и Николая Кастерина. Д.Рэлей и Н.П.Кастерин (1901) сформулировали идею о существовании давления волн, распространяющихся в упругом теле (в том числе волн, распространяющихся на поверхности воды) по аналогии с экспериментами П.Н.Лебедева (1899), в которых было обнаружено давление света. Точно так же, В.Я.Альтберг пришел к мысли о существовании звукового давления также по аналогии с опытами Лебедева, доказавшего реальность светового давления. Т.П.Кравец в статье «П.Н.Лебедев и световое давление» (УФН, 1952, март) пишет: «Когда П.Н.Лебедев опубликовал свою первую работу, которая обострила интерес физиков к волновому давлению, то с разных сторон было показано, что и другие теории, в частности и упругая, приводят к необходимости этого давления; необходимо только принять во внимание также силы второго порядка малости, в элементарной теории откидываемые. Первый, кто это показал, был Н.П.Кастерин (в докладе на Первом менделеевском съезде, в декабре 1901 года). Работа Н.П.Кастерина осталась ненапечатанной, так как почти одновременно появилась статья Рэлея по тому же вопросу с выводами, весьма близкими к выводам Н.П.Кастерина. Рэлей и впоследствии не раз возвращался к этой теме» (Кравец, УФН, 1952, с.313). Примечательно, что Д.Рэлей отличался особой виртуозностью в использовании различных аналогий. Д.Говард в статье «Джон Уильям Стрэтт» (УФН, 1966, январь) подчеркивает: «…Он, пожалуй, лучше, чем кто-либо другой, разглядел родственные проблемы в динамике, акустике, оптике и теории электричества. После решения проблемы в одной области он мог немедленно разрешить аналогичную проблему в любой другой области» (Говард, УФН, 1952, с.151). 

165) Аналогия Джозефа Томсона. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1906 год Д.Д.Томсон сформулировал теорию рэлеевского рассеяния рентгеновских лучей по аналогии с построенной Джоном Рэлеем теорией рэлеевского рассеяния оптических (видимых) лучей. Рэлеевское рассеяние – это рассеяние света без изменения длины волны на частицах, неоднородностях или других объектах, когда частота рассеиваемого света существенно меньше собственной частоты рассеивающего объекта или системы. Эквивалентная формулировка – рассеяние света на объектах, размеры которых меньше его длины волны. Рэлеевским рассеянием солнечного света на неоднородностях атмосферы объясняется голубой цвет неба. Дж.Говард в статье «Джон Уильям Стрэтт» (УФН, 1966, январь) пишет: «Рэлей несколько сторонился революционных, новых идей в физике. В быстрой последовательности Рентгеном были открыты рентгеновские лучи, Беккерелем – радиоактивность и Дж.Дж.Томсоном – электрон. Это все было разумно; действительно, Дж.Дж.Томсон немедленно распространил теорию рэлеевского рассеяния на рассеяние рентгеновских лучей» (Говард, УФН, 1966, с.159).

 

166) Аналогия Джозефа Томсона. Д.Д.Томсон высказал предположение о том, что электроны в атоме распределены в виде устойчивых оболочек (это было предвосхищение оболочечной модели атома Нильса Бора) по аналогии со следующими экспериментами А.Н.Майера (1879). Этот исследователь брал диски, выполненные из того же материала, что и обычные пробки, втыкал в них одинаково намагниченные иголки. Пробки плавали в воде, над поверхностью которой помещался магнит, обращенный противоположным полюсом к полюсам иголок. Пуская поочередно пробки с иглами в воду, А.Н.Майер наблюдал, что 3 иглы образуют равносторонний треугольник, 4 иглы образуют квадрат, 5 – пятиугольник, 7 игл – кольцо из шести игл с седьмой иглой в центре. С.П.Кудрявцев в книге «Д.Д.Томсон» (1986) пишет: «Свой аналитический вывод расположения электронов в атоме Томсон проверил экспериментально с помощью метода, разработанного в 1879 г. американским физиком А.Н.Майером для других целей. Сущность его заключалась в следующем. В пробковые диски воткнуты одинаково намагниченные иголки. Пробки плавают в воде, над поверхностью которой помещен магнит, обращенный противоположным полюсом к полюсам иголок. Иголки у Томсона выполняли роль корпускул, а магнит – роль заряженной сферы. Пуская поочередно пробки с иглами в воду, можно видеть, что три иглы располагаются в вершинах квадрата, пять – вершинах пятиугольника. Если пустить шесть игл, то пять располагаются в вершинах пятиугольника, а шестая игла будет уже располагаться в центре. Если пустить семь игл, то шесть из них расположатся в одном кольце, а седьмая – в его центре. Этот метод плавающих магнитов наглядно представлял размещение электронов в атоме и подтвердил аналитические расчеты Томсона» (Кудрявцев, 1986, с.65). Впоследствии Д.Д.Томсон и другие ученые использовали идею оболочечного строения атома для объяснения периодичности свойств химических элементов в таблице Д.И.Менделеева. С.П.Кудрявцев в указанной книге отмечает: «Размещение электронов по кольцам в модели Томсона обнаруживало сходство с вертикальными столбцами таблицы» (там же, с.66). «Его модель, - говорит С.П.Кудрявцев о модели Томсона, - послужила источником многих идей как для ученых-современников Томсона, так и для физиков нашего времени. Безусловно, что многие его идеи были использованы Резерфордом и Бором при построении ими своих моделей атома, в частности идея распределения электронов по кольцам» (там же, с.68).   

167) Аналогия Б.Феддерсена и О.Рейнольдса. Б.Феддерсон (1873) и О.Рейнольдс (1879) высказали идею о возможности диффузии однородного газа через пористую перегородку при наличии разности температур (градиента температур) на обеих сторонах пористой перегородки по аналогии с явлением диффузии одного газа в другой через пористую перегородку при наличии разности давлений (концентраций). Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) пишет о Рейнольдсе: «В работе «Экспериментальные исследования термического проникновения газов сквозь пористые перегородки», опубликованной в 1879 г., он независимо от Феддерсена также предсказал существование термодиффузии. В этой работе он, в частности пишет: «К числу наиболее известных явлений принадлежит различие в скоростях, с которыми различные газы просачиваются через тонкие каналы, и разность давлений, возникающая в том случае, когда два различных газа, находящихся первоначально при одинаковом давлении, разделяются пористой перегородкой. Но, по-видимому, до сих пор еще не было сделано попытки выявления аналогичного явления, а именно: не станет ли газ проходить через перегородку при наличии одной лишь разности температур на той и другой сторонах пластины, при отсутствии какой-либо первоначальной разности давления или различия химического состава. Мне также неизвестно, высказал ли кто-нибудь предположение о возможности подобного действия разности температур» (Гельфер, 1981, с.249). Диффузия, обусловленная градиентом давлений, была открыта в 1872 году французским ученым Л.Дюфуром, а диффузия, предсказанная Феддерсоном и Рейнольдсом, позже получила название эффекта Соре. Таким образом, эффект Соре был теоретически предсказан по аналогии с эффектом Дюфура.    

 

168) Аналогия Осборна Рейнольдса. Английский физик и инженер О.Рейнольдс (1874) открыл путь к решению ряда гидродинамических задач, когда заметил аналогию между теплопередачей и сопротивлением трения в пограничном слое жидкости. Г.Шлихтинг в книге «Теория пограничного слоя» (1974) указывает: «В вынужденном конвективном течении существует примечательная связь между теплопередачей и сопротивлением трения в пограничном слое, на которую в ее простейшей форме указал О.Рейнольдс еще в 1874 г., поэтому эта связь называется также аналогией Рейнольдса» (Шлихтинг, 1974, с.269). «Однако, - добавляет Г.Шлихтинг, - наиболее существенно то, что аналогия Рейнольдса находит применение также при турбулентных течениях и играет там важную роль при расчете теплопередачи…» (там же, с.270). В другом месте своей книги Г.Шлихтинг вновь возвращается к обсуждению указанной аналогии: «…Теплообмен и обмен импульсами, а потому теплопередача на стенке и сопротивление трения тесно связаны между собой. На эту аналогию между процессами обмена тепла и импульсов впервые указал Рейнольдс, поэтому ее часто называют аналогией Рейнольдса. С помощью аналогии Рейнольдса можно из известных законов сопротивления трения в турбулентном течении вывести заключения о теплопередаче» (там же, с.631). Об этом же пишут Ф.Ф.Цветков и Б.А.Григорьев в книге «Тепломассообмен» (2005): «В 1874 г. О.Рейнольдс высказал предположение, что в турбулентном потоке процессы переноса теплоты и количества движения (импульса) аналогичны, в связи с чем при взаимодействии нагретой жидкости с холодным твердым телом относительное изменение ее «теплосодержания» (т.е. энтальпии) должно быть равно относительному изменению количества движения…» (Цветков, Григорьев, 2005, с.200).   

 

169) Аналогия Николая Умова. Н.А.Умов (1874) открыл уравнения движения энергии в упругодеформированных средах, то есть решил задачу о вычислении скорости возрастания энтропии по аналогии с уравнениями движения жидкости. Основание для проведения подобной аналогии Умов видел в том, что как движение жидкости, так и поток энергии в упругих средах описываются законом, согласно которому энергия пропорциональна произведению массы на квадрат скорости, деленному на 2. Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) пишет: «…Уже в рамках классической физики возникли идеи и понятия, на основе которых был решен вопрос о вычислении скорости возрастания энтропии. Это, прежде всего, относится к разработке понятия о потоке энергии, начатой Н.А.Умовым в 1874 г. Учение о потоке энергии Умов первоначально разработал для упругодеформированных сред. В работе «Теория простых сред» и главным образом в диссертации «Уравнения движения энергии в телах» он перенес идеи гидродинамики на движение энергии. Как движущаяся жидкость несет дополнительно энергию, пропорциональную скорости ее частиц и давлению, так и любой элемент объема среды, в которой частицы находятся в движении, всегда заключает определенное количество энергии… при этом Умов не отождествлял энергию с веществом, с материей. Он использовал лишь формальную аналогию между дифференциальными уравнениями гидродинамики и движения энергии, которая является следствием того, что как вещество, так и энергия подчиняются законам сохранения…» (Гельфер, 1981, с.241).

 

170) Аналогия Джона Пойнтинга. Д.Пойнтинг независимо от Н.А.Умова нашел уравнения переноса энергии электромагнитных волн по аналогии с исследованиями Осборна Рейнольдса, который сумел вычислить перенос энергии волнами жидкости (гидродинамическими волнами). А.Т.Филиппов в книге «Многоликий солитон» (1990) пишет: «Независимо от Умова английский физик Осборн Рейнольдс (1842-1912), наиболее известный своими работами по гидродинамике, рассмотрел под влиянием Рэлея вопрос о том, как переносится энергия волнами в жидкости (1877 г.). Он связал перенос энергии с давлением бегущей волны, вычислил это давление и показал, что энергия распространяется не с фазовой скоростью, а с групповой. Эта мысль была подхвачена Джоном Пойнтингом (1852-1914), который нашел уравнения переноса энергии электромагнитного поля. Из них, в частности, следовало, что электромагнитная волна также должна оказывать давление» (Филиппов, 1990, с.152).

 

171) Аналогия Августа Теплера. Немецкий ученый А.Теплер создал свой известный насос по аналогии с манометром Г.Маклеода, предназначенным для измерения низких давлений. С.Браун в статье «Краткая история газовой электроники» (УФН, 1981, апрель) пишет: «В 1874 г. Маклеод предложил свой знаменитый манометр, а вскоре после этого Теплер изобрел насос, который работал как манометр Маклеода, но к верхнему измерительному отростку была присоединена трубка, которую и нужно было откачивать, так что терпеливо и многократно поднимая и опуская ртутный столб, можно было понизить давление в трубке» (Браун, УФН, 1981, с.696).     

 

172) Аналогия Вильяма Крукса. Вильям Крукс (1879) выдвинул гипотезу о корпускулярной природе катодных лучей, основываясь на следующем сходстве (аналогии) катодных лучей и световых колебаний: если поместить в катодно-лучевую трубку какой-либо предмет, находящийся на пути катодных лучей, то эти лучи оставляют за предметом такую же тень, какую оставляют световые колебания, падающие на какое-либо препятствие. Крукс знал, что, когда Ньютон (1686) обосновывал корпускулярную природу света, он использовал в качестве доказательства тот факт, что свет не способен огибать препятствия и всегда оставляет тень (К.Р.Манолов, В.М.Тютюнник, «Биография атома», 1985).    

 

173) Аналогия Артура Шустера. Предположение известного физика А.Шустера (1882) о наличии заряженных частиц (ионов) в газах опиралось на аналогию с фактом наличия заряженных частиц (ионов) в электролитах. Данный факт был установлен еще М.Фарадеем (Б.И.Спасский, «История физики», 1977). Об этом же пишет Т.Е.Гнедина в книге «Поль Ланжевен» (1991): «Мало кто знает, что еще в 1882 г. немецкий ученый Гизе, изучавший проводимость пламени, а в 1884 г. – Шустер, пытавшийся объяснить явление искрового разряда, предполагали, что в газах происходят процессы, аналогичные электролизу» (Гнедина, 1991, с.51).   

 

174) Аналогия Эрнста Маха. Эрнст Мах открыл свой знаменитый принцип, согласно которому масса каждого тела зависит от масс взаимодействующих с ним тел, по аналогии с тем фактом, что величина ускорения любого тела зависит от ускорения взаимодействующих с ним тел. Историк науки А.Т.Григорьян в книге «Механика от античности до наших дней» (1974) пишет: «Мах, объявив взаимодействие масс причиной сил инерции, хотел спасти основу классической механики – зависимость ускорений от такого взаимодействия. По существу он выступил против ньютонова абсолютного пространства с классических позиций» (Григорьян, 1974, с.295). Есть основания считать, что другой исходной посылкой принципа Маха была аналогия с утверждениями буддийских учений, согласно которым все события во Вселенной связаны между собой. Сейфер Марк в книге «Никола Тесла – повелитель Вселенной» (2007) отмечает: «Под влиянием буддийских учений, которые, несомненно, просачивались в эзотерические дискуссии студентов университета, Мах предположил, что все события во Вселенной связаны между собой. «Инерция системы сводится к функциональной взаимосвязи системы и Вселенной» (Марк, 2007, с.39).

 

175) Аналогия Пауля Друде. Немецкий физик Пауль Друде (1884, 1900) независимо от Х.Лоренца разработал предварительный вариант электронной теории металлов по аналогии с кинетической теорией газов. П.Друде вывел в своей теории уравнение проводимости электронного газа по аналогии с кинетическим уравнением Больцмана. Об этой аналогии пишет Б.И.Спасский в книге «История физики» (1977): «Немецкий физик Друде полагал, что электроны, находящиеся в металле, являются свободными и ведут себя подобно атомам идеального газа. Эта гипотеза дала ему возможность, применив методы кинетической теории газов к электронам внутри металла, построить электронную теорию металлов, которая была далее разработана Лоренцем в 1904-1907 гг.» (Спасский, 1977). Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) отмечает: «Первый успешный набросок электронной теории проводимости был дан немецким физиком П.Друде в работе «К электронной теории проводимости металлов». Друде высказал гипотезу о наличии в металлах свободных электронов, поведение которых аналогично поведению совокупности молекул идеального газа. Поэтому, согласно Друде, свойства «электронного газа» можно описать с помощью понятий молекулярно-кинетической теории: длины свободного пробега, тепловой скорости электронов, теплоемкости газа и др.» (Гельфер, 1981, с.436). Упоминание об исследованиях Друде встречается также у В.Я.Френкеля в книге «Яков Ильич Френкель» (1966): «Друде, исходя из представления, что в металлическом проводнике имеются свободные электроны, ответственные за электропроводность, развил простую теорию, в которой трактовал эти электроны как идеальный газ, запертый в объеме металла и находящийся при его температуре» (В.Я.Френкель, 1966, с.140). В статье «Электронная теория проводимости» (сайт «Элементы большой науки») констатируется: «Друде весьма серьезно подошел к описанию свободных электронов. Он предположил, что внутри металла они ведут себя подобно идеальному газу, и применил к ним уравнение состояния идеального газа, достаточно справедливо проведя аналогию между соударениями электронов и тепловыми соударениями молекул идеального газа. Это позволило ему сформулировать формулу электрического сопротивления как функции среднего времени между соударениями свободных электронов с атомами кристаллической решетки. Подобно многим простым теориям, электронная теория проводимости хорошо описывает некоторые основные явления из области электропроводности…».        

 

176) Аналогия Хендрика Лоренца. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1902 год Хендрик Лоренц (1892) построил электронную теорию металлов, которая преследовала цель усовершенствовать теорию металлов Друде, по аналогии с молекулярно-кинетической теорией Максвелла-Больцмана (1873). Лоренц ввел в свою теорию закон распределения электронов по скоростям по аналогии с законом распределения молекул газа по скоростям, сформулированным Максвеллом (П.С.Кудрявцев, «Д.Д.Томсон», 1986). Как пишет В.Я.Френкель о теории Друде, усовершенствованной Лоренцем, «вскоре она была уточнена Лоренцем, который учел то обстоятельство, что электроны имеют скорости, распределенные по закону Максвелла. Это привело к поправке к численному коэффициенту в формуле, описывающей закон Видемана-Франца…» (В.Я.Френкель, 1966, с.140).

 

177) Аналогия Хендрика Лоренца. Хендрик Лоренц пришел к выводу о том, что источником электромагнитных полей Максвелла, простирающихся в однородном и неподвижном эфире, являются электрические заряды дискретной структуры, когда по аналогии распространил на область электричества атомистические представления о строении вещества. Луи де Бройль в книге «По тропам науки» (1962) пишет о Лоренце: «Существенная идея, которая возникла тогда у Лоренца, состояла во введении атомистики в рамки теории Максвелла. Убежденный в атомистическом строении вещества, Лоренц пришел к выводу, что этот атомизм справедлив также и в случае электричества, и допустил, что в поля теории Максвелла, понимаемые как простирающиеся в однородном и неподвижном эфире, следует ввести электрические заряды дискретной структуры, которые служили бы источниками полей и подвергались бы их воздействию. Эти идеи оказались в полном согласии со сделанными в то время открытиями в области исследования ионов и катодных лучей» (де Бройль, 1962, с.18). Я.М.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) резюмирует: «Таким образом, основная идея Лоренца состояла во введении атомистических представлений в феноменологическую теорию Максвелла аналогично тому, как это было сделано Клаузиусом и Больцманом по отношению к феноменологической теории теплоты» (Гельфер, 1981, с.437).  

 

178) Аналогия Хендрика Лоренца. Хендрик Лоренц предсказал эффект Зеемана (факт изменения спектральных линий вещества под влиянием магнитного поля) по аналогии с эффектом Фарадея (фактом вращения плоскости поляризации света в магнитном поле). М.Фарадей открыл данный эффект в 1845 году (Е.М.Кляус, «Х.Лоренц», 1974, А.Н.Вяльцев, «Открытие элементарных частиц», 1981, В.И.Рыдник, «Электроны шагают в ногу, или история сверхпроводимости», 1986).  

 

179) Аналогия Альберта Майкельсона. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1907 год Альберт Майкельсон (1881) пришел к идее опыта с интерференцией световых лучей, распространяющихся в разных направлениях относительно траектории Земли в ее орбитальном движении, руководствуясь аналогией. В частности, А.Майкельсон действовал по аналогии с опытом Физо (1851) с интерференцией световых лучей, прошедших в разных направлениях через текущую жидкость (А.Н.Вяльцев, «Открытие элементарных частиц», 1981). Описывая историю постановки эксперимента Майкельсона, историки науки А.Голин и С.Филонович дают понять, что догадка Майкельсона об измерении коэффициента увлечения эфира методом смещения интерференционных полос возникла у него по аналогии с экспериментами Физо по измерению коэффициента увлечения воды путем определения смещения тех же интерференционных полос. Физо исследовал распространение света в движущейся жидкости. Его интересовала зависимость скорости света от скорости движения воды. Майкельсон исследовал распространение света в движущемся эфире. Его интересовала зависимость скорости света от скорости движения Земли и эфира (А.Голин, С.Филонович, «Классики физической науки», 1989). Об этом же пишет Бернард Джефф в книге «Майкельсон и скорость света» (1963): «В 1851 году Физо попытался выяснить, влияет ли движущийся водный поток на скорость света, и если да, то в какой степени. В своем опыте он использовал явление интерференции. Он пропускал два световых пучка по параллельным стеклянным трубкам, в которые с большой скоростью нагнеталась вода. В одной трубке свет шел в направлении движения воды, а в другой – в противоположном направлении. Через восемь лет Майкельсон повторил этот опыт, несколько его видоизменив» (Б.Джефф, 1963). Со слов Б.Джеффа, «Майкельсон использовал принцип обоих аппаратов Физо и на этой основе создал гораздо более совершенный и чрезвычайно точный инструмент – интерферометр Майкельсона. До этого были уже другие интерферометры, в частности интерферометр, сконструированный английским физиком лордом Рэлеем, но прибор Майкельсона превосходил все остальные точностью и заслужил всеобщую известность» (Б.Джефф, 1963).   

 

180) Аналогия О.Хевисайда и Пойнтинга. Идея О.Хевисайда (1885) и Пойнтинга (1884) о существовании вектора потока энергии электромагнитного поля возникла у данных ученых по аналогии с вектором движения механических тел (Б.И.Спасский, «История физики», 1977).

 

181) Аналогия О.Хевисайда и А.Зоммерфельда. Оливер Хевисайд (1888) и независимо от него Арнольд Зоммерфельд (1904) пришли к идее о способности тела, движущегося со сверхсветовой скоростью, излучать световые колебания, по аналогии с эффектом Эрнста Маха, в котором пуля, движущаяся со сверхзвуковой скоростью, излучает звук («Воспоминания о И.Е.Тамме», под ред. В.Л.Гинзбурга, 1986). Похожие соображения, основанные на аналогии, позже позволили И.Е.Тамму и И.М.Франку построить теорию излучения Черенкова-Вавилова, за которую они были удостоены в 1958 г. Нобелевской премии. Излучение Черенкова-Вавилова – это появление светового излучения при движении электронов в данной среде со скоростью, превышающей скорость света в этой среде (Б.М.Болотовский, «Оливер Хевисайд», 1985). Кроме Хевисайда и Зоммерфельда о существовании данного эффекта для света догадывался лорд Кельвин. И.М.Франк пишет: «Оказалось, как обнаружил С.И.Вавилов, еще до Зоммерфельда лорд Кельвин в 1901 г. отметил, что атом при сверхсветовой скорости должен излучать свет. При этом он пользовался аналогией с волнами Маха» («Воспоминания о И.Е.Тамме» под ред.В.Л.Гинзбурга, 1986).    

 

182) Аналогия Оливера Хевисайда. О.Хевисайд (1896) предсказал существование диэлектриков, создающих в окружающем пространстве постоянное электрическое поле, по аналогии с существованием постоянных магнитов, создающих вокруг себя стабильное магнитное поле. Диэлектрики, предсказанные Хевисайдом, были названы электретами. И.И.Никифоров в статье «Замороженное электричество» (журнал «Химия и жизнь», 1974, № 12) указывает: «История науки знает множество случаев, когда внезапно обнаруженные аналогии между явлениями, пусть даже весьма далекими по своей природе, но обладающими внешним сходством, наталкивали ученых на открытия, изобретения, новые теории. В частности, очень полезной оказалась аналогия между магнитостатическими и электростатическими явлениями, на которую впервые обратил внимание известный английский физик Оливер Хевисайд. Анализируя уравнения Максвелла, он в конце прошлого века пришел к выводу, что в природе должны существовать электрические аналоги постоянных магнитов. Другими словами, возможны диэлектрики, создающие в окружающем их пространстве постоянное электрическое поле, подобное магнитному полю вокруг постоянного магнита» (И.И.Никифоров, 1974). «Первый электрет, - продолжает И.И.Никифоров, - получил в 1922 году японец Мототаро Егучи. Он взял ровные части карнаубского воска (смола южноамериканской пальмы карнауба – хороший диэлектрик с низкой температурой плавления) и канифоли, добавил пчелиный воск и расплавил смесь. Нагретую до температуры 130°С жидкость Егучи вылил в круглую металлическую ванночку, которая служила электродом. Другой электрод был помещен сверху. Затем экспериментатор подключил электроды к источнику высокого напряжения. Когда смесь остыла и затвердела, Егучи отключил источник питания и вынул диск из ванночки. Подключив диск к электрометру, он обнаружил, что пластинка обладает электрическим зарядом, который со временем почти не изменяется» (И.И.Никифоров, 1974).

 

183) Аналогия Оливера Хевисайда. О.Хевисайд (1902) предсказал существование электрически активного слоя в верхних слоях атмосферы, который экранирует радиоволны, по аналогии с экспериментами Г.Герца, в которых было обнаружено, что проводники электрического тока ведут радиоволну вдоль линии, отражая ее. Одновременно с Хевисайдом предположение о существовании проводящего слоя, расположенного на большой высоте, сделал американский ученый Кеннелли. Были и более ранние предположения о существовании высоко в атмосфере области с электрической проводимостью (Бальфур Стюарт, 1882, Шустер, 1887). Об этом пишет Б.М.Болотовский в книге «Оливер Хевисайд» (1985).  

184) Аналогия Чарльза Штейнмеца. Известный электротехник 19 века Чарльз Штейнмец (1894) построил математическую теорию электрических цепей, когда перенес в область описания этих цепей теорию малых колебаний, основанную на комплексном представлении гармонических переменных и ранее развитую в механике. Таким образом, Ч.Штейнмец разработал метод комплексного представления гармонических переменных в теории электрических цепей по аналогии с методом комплексного представления гармонических переменных в механике. В.М.Родионов в книге «Формирование радиоэлектроники» (1988) пишет о последствиях осознания учеными общности ряда задач в теории электричества и механике: «Это позволило широко использовать в теории цепей теорию малых колебаний, развитую ранее в механике, в частности, комплексное представление гармонических переменных (ввел Ч.Штейнмец в 1894 г.). На основе понятия комплексного сопротивления О.Хевисайд (1899) сформулировал ряд приемов, известных как основы операционного исчисления (лишь значительно позднее Дж.Карсон указал на связь метода Хевисайда с преобразованиями Лапласа, которые были известны еще Л.Эйлеру)» (Родионов, 1988, с.61). Интересно, что Ч.Штейнмец первоначально защищал первенство Николы Теслы в создании трехфазной системы переменного тока, отрицая приоритет М.Доливо-Добровольского, однако позже изменил свою точку зрения на противоположную (и явно ошибочную). Информация об этом имеется в книге Сейфера Марка «Никола Тесла: повелитель Вселенной» (2007).      

 

185) Аналогия Ауреля Стодолы. Выдающийся словацкий теплотехник Аурель Стодола (1893-1899) разработал математический аппарат для описания регуляторов непрямого действия по аналогии с математической теорией регуляторов прямого действия русского ученого И.А.Вышнеградского. Ю.П.Петров в книге «Лекции по истории прикладной математики» (2001) отмечает: «Основные работы А.Стодолы по автоматическому регулированию опубликованы в период 1893-1899 гг. В них А.Стодола распространил результаты И.А.Вышнеградского на регуляторы непрямого действия, где передвижение исполнительного механизма регулятора осуществляет не сам чувствитель-элемент, а особый двигатель – сервомотор, имеющий самостоятельный источник энергии» (Петров, 2001, с.219). Относительно заслуг И.А.Вышнеградского Ю.П.Петров пишет: «Независимо друг от друга и Максвелл и Вышнеградский пришли к выводу, что исследование устойчивости работы машины, снабженной регулятором, можно свести к исследованию корней характеристического уравнения ее малых колебаний» (там же, с.217). «Вышнеградский, - поясняет Ю.П.Петров, - прекрасно понимал, что исследование по прикладной математике только тогда имеет смысл, когда оно доходит до потребителя, до инженера, а инженер может уделить любым работам по прикладной математике лишь очень небольшую долю своего времени» (там же, с.218). 

 

186) Аналогия Николы Тесла. Никола Тесла высказал идею о возможности вызвать электрические колебания внутреннего заряда Земли путем резонансного воздействия на этот заряд переменным электрическим током, по аналогии со своими экспериментами, в которых генератор переменного тока, возбуждавший колебания определенной частоты, вызывал электрические колебания в резонаторе при совпадении частот в двух разных системах. Другой исходной посылкой идеи Тесла была аналогия с теорией акустических резонаторов (камертонов) Гельмгольца. Велемир Абрамович в статье «Метафизика и космология Николы Тесла» (журнал «Дельфис», № 1 (17), 1999), перечисляя открытия Теслы в области физики и техники, отмечает следующее его открытие: «Еще – волновые процессы в земной ионосфере; в популярном объяснении это открытие означает, что поле Земли реагирует на электрические вибрации заданной частоты так же, как камертон резонирует при определенной длине волны. Эти электрические вибрации способны сильно действовать на поле Земли. Такой резонансный эффект может быть использован многими способами и, прежде всего, для изменения всемирной энергетической системы, далеко не совершенной и не до конца исчерпавшей природные возможности» (В.Абрамович, 1999).     

 

187) Аналогия Карла Бьеркнеса и Вильгельма Бьеркнеса. К.Бьеркнес и В.Бьеркнес дали набросок гидродинамической теории гравитации, когда обратили внимание на аналогию между гравитационным притяжением масс и притяжением двух гидродинамических вихрей на поверхности жидкости. Другой исходной посылкой послужила аналогия с притяжением двух струй дыма, поднимающихся из труб при отсутствии ветра. В настоящее время есть ученые, чьи усилия сосредоточены на дальнейшем развитии представлений Бьеркнесов. А.Н.Голубятников в статье «О концентрации кинетической энергии при фазовых переходах» (сборник тезисов Всероссийской конференции «Успехи механики сплошных сред», Владивосток, 2009) отмечает: «В свое время У.Томсоном (1870) был обнаружен эффект взаимного притяжения двух источников массы одного знака, помещенных в несжимаемую жидкость. В этом случае явно вычисляется сила взаимодействия, которая дает закон Ньютона. Представление об этом явлении можно получить, наблюдая взаимодействие струй дыма, поднимающихся из труб при отсутствии ветра. Это наблюдение дало толчок к попыткам гидродинамического объяснения теории гравитации (К. и В.Бьеркнесы, 1877-1910), а также позволило предложить прямое физическое моделирование гравитационного взаимодействия, опираясь на теорию смеси (А.Н.Голубятников, 2003)» (Голубятников, 2009, с.116). Интересно, что Бьеркнесам принадлежат и другие открытые ими аналогии. Так, А.А.Богданов в книге «Тектология: всеобщая организационная наука» (1989) пишет: «…Бьеркнесу удалось показать полную аналогию расположения силовых линий гидродинамического поля, его моделей с магнитными «спектрами» из железных опилок. Также интересны аналогии, идущие вплоть до мелких деталей, между процессами намагничивания и эластическими изменениями в процессах кручения – поражающий параллелизм, указанный Видеманом» (А.А.Богданов, 1989). Ю.А.Храмов в своем биографическом справочнике «Физики» (1983) говорит о Карле Бьеркнесе: «В 1875 открыл аналогию между движением тел в идеальной жидкости и электродинамическими явлениями. Пытался объяснить электромагнитные силы с помощью гидродинамических. Дал так называемую гидродинамическую картину мира» (Храмов, 1983, с.50).      

 

188) Аналогия Николая Жуковского. Н.Е.Жуковский нашел математическое решение задачи об определении места порчи в водопроводных трубах по аналогии с математическим решением, предложенным В.Томсоном (лордом Кельвином) для определения места порчи подводного телеграфного кабеля. Академик А.Н.Крылов в статье «Некоторые воспоминания о Н.Е.Жуковском» (А.Н.Крылов, «Воспоминания и очерки», 1956) пишет: «В конце 1880-х и начале 1890-х годов Н.Е.Жуковский иногда наезжал и делал в техническом обществе свои доклады или выступал на чужих докладах. Мне особенно запомнился его доклад «Об определении места порчи в водопроводных трубах»; конечно, не тогда, когда вода бьет фонтаном до пятого этажа, нет, а когда снаружи ничего не видно. Метода Жуковского, основанная на рассмотрении записи давления после внезапного открытия клинкета, установлена блестящим математическим анализом. Эта метода тогда же была проверена опытами на московском водопроводе и вошла в практику. Любопытно сопоставить эту методу Жуковского с методом лорда Кельвина (В.Томсона) определения места порчи подводного телеграфного кабеля; математическая аналогия довольно замечательна» (А.Н.Крылов, 1956).

 

189) Аналогия Николая Жуковского. Н.Е.Жуковский (1902) пришел к мысли об использовании аэродинамической трубы в экспериментах, направленных на выяснение законов аэродинамики, по аналогии с исследованиями К.Э.Циолковского (1897), который, впервые создав аэродинамическую трубу (воздуходувку), помещал в нее модели аэростатов с самыми причудливыми формами. В.Демин в книге «Циолковский» (2005) пишет о нем: «Воздуходувка – важнейший этап в техническом творчестве Циолковского. Впервые он сообщил о своем открытии и предварительных результатах опытов в октябре 1897 года в письме к профессору А.Л.Гершуну, являвшемуся в те годы членом президиума Русского физико-химического общества, а в следующем году опубликовал описание своего детища в четырех номерах специального журнала «Вестник опытной физики и математики», издававшегося в Одессе» (Демин, 2005, с.83). Демин говорит о Циолковском, что «экспериментатор сам изготавливал и помещал в аэродинамическую трубу плоские пластинки самых причудливых форм, круглые и эллиптические цилиндры, модели аэростатов с различным удлинением и разнообразной геометрической конфигурацией. Таким образом изучались подъемная сила и лобовое сопротивление крыльев аэропланов и сигаровидных дирижаблей. Все опыты Циолковский проводил самостоятельно и без чьей-либо помощи. В течение двух лет был собран огромный экспериментальный материал и выявлены важнейшие закономерности, в настоящее время составляющие фундамент теоретической и практической аэродинамики» (там же, с.84). «Только через пять лет, - отмечает Демин, - Жуковский повторил по сути дела опыты Циолковского и с помощью аэродинамической трубы произвел ряд классических опытов по выяснению законов аэродинамики, на которых было основано конструирование будущих винтовых самолетов» (там же, с.85). Аэродинамические трубы Жуковского отличались от воздуходувок Циолковского лишь большими размерами. Здесь мы видим, что аналогия, использованная Жуковским, относится к категории аналогий-ассимиляций, основанных на прямом заимствовании, к категории форм переноса, в которых осуществляется непосредственное копирование оригинала. Использование данной формы аналогии, несмотря на ее распространенность, часто приводит к спорам о приоритете, а иногда и к скандалам в науке. Например, Демин, касаясь того, что Жуковский стал использовать в своих исследованиях аэродинамическую трубу Циолковского, не ссылаясь на последнего, говорит о Жуковском: «Профессор, видимо, не мог простить недиплимированному самоучке из Калуги, что собственные теоретические исследования привели его к результатам, задолго до того уже полученным Циолковским. Творческое самолюбие было настолько задето, что до конца жизни не давало покоя знаменитому ученому» (Демин, 2005, с.85).         

 

190) Аналогия Николая Жуковского. Н.Е.Жуковский (1904) открыл в аэродинамике закон подъемной силы крыла, согласно которому подъемная сила крыла равна произведению скорости потока воздуха, плотности воздуха и его циркуляции, по аналогии с законом подъемной силы, возникающей при движении вращающегося цилиндра в жидкости. Эта гидродинамическая подъемная сила также равна произведению скорости потока жидкости, плотности жидкости и величине циркуляции. А.Т.Григорьян в книге «Механика от античности до наших дней» (1974) отмечает: «Решающую роль в дальнейшем развитии аэродинамики сыграла разработка учения о вихревых движениях (Гельмгольц и др.), широко развитого и использованного рядом русских ученых. Н.Е.Жуковский и С.А.Чаплыгин получили первые фундаментальные результаты в изучении подъемной силы крыла для случая идеальной жидкости, результаты, которые легли в основу авиационной науки. Эти же два ученых явились создателями крупнейшей советской школы аэродинамики и газовой динамики» (Григорьян, 1974, с.300). По свидетельству А.Т.Григорьяна, «…глубокие изыскания в области классической гидродинамики позволили Жуковскому в 1905 г. дать исчерпывающее решение задачи о подъемной силе» (там же, с.376). С.В.Шухардин в книге «Техника в ее историческом развитии» (1982) подтверждает, что аэродинамика выросла из гидродинамики: «Аэродинамика – наука о движении воздуха и его воздействии на обтекаемые им тела – начала зарождаться в связи с первыми попытками создания летательных аппаратов. Она возникла и формировалась на основе использования теоретических положений классической гидродинамики, а также результатов аэродинамических экспериментов» (Шухардин, 1982, с.283). «В постановке и решении ряда задач, - аргументирует С.В.Шухардин, - в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тело, немаловажную роль сыграли различные гидродинамические модели. При этом большую роль сыграла ударная теория сопротивления И.Ньютона (1686), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д.Бернулли (1738) и Л.Эйлером (1769), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А.Навье (1822) и Дж.Г.Стоксом (1845), теория струйного обтекания тел, развитая Г.Гельмгольцем (1868), Г.Кирхгофом (1869), а в дальнейшем Рэлеем (1876), Д.К.Бобылевым (1881), Н.Е.Жуковским (1890), Дж.Мичеллом (1890), А.Лявом (1891)» (Шухардин, 1982, с.283).  

 

191) Аналогия Николая Жуковского. Н.Е.Жуковский создал теорию аэродинамики больших скоростей по аналогии с теорией гидродинамики больших скоростей. Об этом свидетельствует название одной из его статей, посвященных данному вопросу, - «Аналогия между движением тяжелой жидкости в узком канале и движением газа в трубе с большой скоростью» (А.Т.Григорьян, «Механика от античности до наших дней», 1974). 

 

192) Аналогия Владимира Михельсона. В.А.Михельсон (1889) построил теорию распространения детонационной волны по аналогии с теорией ударных волн Римана и других исследователей. В книге «История механики с конца 18 века до середины 20 века» (1972) А.Т.Григорьян и И.Б.Погребысский отмечают: «Понимание процесса возникновения детонации, определение скорости распространения детонационной волны, давления и температуры в ней связаны в значительной степени с теорией ударных волн. Первым, кто обратил внимание на аналогию между распространением детонации и ударной волны, был В.А.Михельсон (1889). Он впервые применил результаты механики газа для изучения явления детонации как процесса распространения химической реакции, использовал теорию Югоньо-Ренкина с поправкой на влияние теплоты, возникающей при сгорании газов» (Григорьян, Погребысский, 1972, с.314). «Об этом исследовании Михельсона, - говорят авторы, - в то время широко известно не было и считалось, что первым, кто указал на важность применения законов ударных волн к проблеме взрыва, был А.Шустер (1893), а первая термодинамическая постановка проблемы детонации дана П.Дюгемом (1896)» (там же, с.314). Следует отметить, что теория детонации создавалась по аналогии с теорией ударных (взрывных) волн многими учеными независимо друг от друга. Например, Д.Чепмен разработал гидродинамическую теорию детонации по аналогии с теорией ударных волн Римана и других исследователей. Я.Б.Зельдович в книге «Избранные труды» (1984) констатирует: «Чепмен развил гидродинамическую теорию детонации на тех же путях, на которых ранее Риман, Ренкин, Гюгонио построили теорию ударных (взрывных) волн в химически инертном газе. Опираясь на экспериментальный факт устойчивости и строгой стационарности процесса, Чепмен сопоставляет состояние исходной смеси и продуктов реакции» (Зельдович, 1984, с.170). «Внешняя аналогия теории детонации и теории ударной волны, - поясняет Зельдович, - наталкивала ряд авторов на мысль, что фронт детонации столь же резок, как и фронт ударной волны. В пользу «мгновенной» реакции высказывается Жуге» (там же, с.174). В другом месте той же книги мы встречаем слова Зельдовича, не оставляющие сомнения в том, что теория детонации имела большое количество авторов: «Согласно классической теории распространения детонации Чепмена, Шустера, Жуге, Крюссара, построенной по аналогии с теорией ударных волн Римана, Гюгонио, Рэлея, Ранкина, в предположении отсутствия каких бы то ни было диссипативных сил (отдачи тепла или количества движения наружу, влияния вязкости и теплопроводности вдоль направления распространения), уравнения сохранения могут быть написаны следующим образом…» (там же, с.325). 

 

193) Аналогия Владимира Аркадьева. В.К.Аркадьев пришел к идее о разработке электромагнитной фотографии, основанной на фиксации миллиметровых волн, по аналогии с оптической фотографией, основанной на фиксации видимого света. Н.Н.Малов в статье «Владимир Константинович Аркадьев» (УФН, 1954, март) пишет: «Верный заветам своего учителя П.Н.Лебедева, показавшего в одной из блестящих работ аналогию свойств миллиметровых и оптических волн, В.К.Аркадьев стремился перенести в область сантиметровых волн оптические методы. В тридцатых годах им был разработан электромагнитный аналог фотографии, названный «стиктографией». Суть метода заключается в исследовании структуры электромагнитного поля при помощи большого числа когереров, положенных на бумагу, смоченную электролитом; к краям бумажного листа подведено постоянное напряжение» (Н.Н.Малов, УФН, 1954).

 

194) Аналогия Дмитрия Рябушинского. Д.Рябушинский (1932) сделал заключение о возможности исследовать сверхзвуковое течение на примере течения воды в открытом водоеме с малой глубиной, исходя из обнаружения аналогии между двумя этими разными течениями. Андрей Богданов в статье «Ударная волна» (электронная энциклопедия «Кругосвет») пишет: «Сверхзвуковое течение, как оказалось, аналогично течению воды (или другой несжимаемой жидкости) в открытом водоеме, глубина которого достаточно мала («мелкая» вода) и на жидкость действует сила тяжести. Формально аналогия проявляется в том, что уравнения, описывающие соответствующие движения и газа, и воды, оказываются одинаковыми. Используя это свойство, можно совершенно ясно наблюдать явления, происходящие в сверхзвуковом потоке. Например, в обычном быстротекущем ручейке отчетливо видны аналоги отошедших и присоединенных ударных волн, картины процесса возникновения ударной волны при обтекании криволинейной стенки, пересечения и отражения ударных волн, распространения возмущений от точечного источника – линий Маха, картины истечения сверхзвуковых струй в область покоящегося газа, Х-образных скачков и т.п. Впервые обратившим внимание на такую аналогию считается Д.Рябушинский (Франция, 1932)». Глеб Михайлов в статье «Рябушинский Дмитрий Павлович» (электронная энциклопедия «Кругосвет») отмечает: «Для всего творчества Д.П.Рябушинского характерен интерес не столько к численной реализации решений тех или иных уже четко поставленных задач, сколько к изучению и уяснению природы еще не вполне понятых гидроаэродинамических эффектов. Этим объясняется постановка им остроумных экспериментов, развитие аналогий между различными физико-механическими процессами, стремление к разработке нестандартного математического аппарата» (Г.Михайлов, Интернет). 

 

195) Аналогия Хентаро Нагаока. Японский физик Х.Нагаока (1904) выдвинул гипотезу о том, что атом состоит из тяжелого положительно заряженного ядра, окруженного кольцами из большого числа электронов, колебания которых и являются причиной испускания атомных спектров, по аналогии с теорией устойчивости колец Сатурна, разработанной Максвеллом (1856). Как известно, в том же году Д.Д.Томсон также предложил модель атома, в котором электроны распределяются по кольцам вокруг центральной сферы. Я.Г.Дорфман во втором томе книги «Всемирная история физики» (2007) подчеркивает: «В том самом томе журнала, где была опубликована статья Дж.Дж.Томсона, появилась и другая теория атома, принадлежавшая японскому физику Нагаоке, названная им «сатурнианской моделью». Нагаока представлял себе атом по аналогии с планетой Сатурн в виде тяжелого положительного ядра, окруженного кольцами из большого числа электронов, и применил к этой модели теорию устойчивости колец Сатурна, разработанную в 1856 г. Максвеллом. Следуя этой теории, Нагаока предполагал, что колебания частиц в плоскости колец должны сопровождаться изменением их устойчивых состояний и испусканием атомных спектров. Нагаока в конце статьи высказывает убеждение, что эта схема атома при дальнейшей ее разработке могла бы объяснить все основные свойства вещества» (Дорфман, 2007, с.226). Об этом же говорит А.В.Славин в книге «Проблема возникновения нового знания» (1976): «В 1904 г. японский физик Х.Нагаока, используя данные исследования Максвелла по устойчивости колец Сатурна, предложил для атома модель, которая интересна тем, что в ней центр представляет собой частицу, сосредоточивающую в себе основную массу атома. Более легкие электроны, вращающиеся по внешнему кольцу, притягиваются центральной частицей с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними» (Славин, 1976, с.216).      

 

196) Аналогия Эрнеста Резерфорда. Лауреат Нобелевской премии по химии за 1908 год Эрнест Резерфорд (1891) высказал предположение об эволюции элементов и о том, что все химические элементы представляют собой сложные системы, состоящие из одних и тех же элементарных частиц, по аналогии с гипотезой У.Праута (1815). Согласно данной гипотезе, атомы всех элементов состоят из атомов водорода, то есть атомные веса всех элементов представляют собой числа, кратные атомному весу водорода. 

 

197) Аналогия Эрнеста Резерфорда. Эрнест Резерфорд (1909) высказал идею о вращении электронов вокруг массивного атомного ядра по аналогии с фактом вращения планет вокруг Солнца. Принцип аналогии позволил великому английскому ученому сформулировать планетарную модель атома (К.Р.Монолов, В.М.Тютюнник, «Биография атома», 1985). Независимо от Резерфорда планетарную модель атома предложил Ж.Перрен в своей статье «Молекулярные гипотезы» (1901). В этой статье Ж.Перрен писал, что атомы вещества походят на миниатюрные планетарные системы, в которых положительно заряженное ядро окружено отрицательными электронами, двигающимися по определенным орбитам. Психолог Д.Андерсон в книге «Когнитивная психология» (2002) пишет: «…Резерфорд использовал Солнечную систему в качестве модели строения атома, где электроны вращались вокруг атома так же, как планеты вокруг Солнца. При любой аналогии необходимо отображать элементы из источника на цель» (Андерсон, 2002, с.243). Между строением атома и Солнечной системы было достаточно черт сходства, чтобы не заметить их. В.Вайскопф в книге «Физика в двадцатом столетии» (1977) отмечает: «Эксперименты Резерфорда и его современников показали, что электронная структура атома схожа с планетарной системой. Электроны обращаются вокруг атомного ядра подобно планетам, движущимся вокруг Солнца. Силой, аналогичной тяготению, служит сила электрического притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженным ядром. Эти силы вызывают движение одного и того же типа, поскольку имеют важную общую особенность: они меняются обратно пропорционально квадрату расстояния» (Вайскопф, 1977, с.35). Я.Г.Дорфман пишет о моделях атома, появившихся после сатурнианской модели Нагаоки: «Характерно, что все последующие модели атома так или иначе строились по некоторой аналогии с Солнечной системой. Так продолжала жить в умах интуитивная идея, высказанная впервые еще Ньютоном: «Природа весьма схожа в себе самой и очень проста, выполняя все большие движения небесных тел при помощи притяжения, тяготения… и все малые движения частиц этих тел – при помощи иных притягательных и отталкивательных сил, связывающих частицы» (Дорфман, 2007, с.227).  

 

198) Аналогия Роберта Вильсона. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1927 год Роберт Вильсон создал «камеру Вильсона», с помощью которой ученые впервые смогли наблюдать треки атомных частиц, по аналогии с одним из приборов, использованных Отто Герике (1602-1686) для изучения пустоты (вакуума). М.Льоцци в книге «История физики» (1970) отмечает: «Мы хотим специально напомнить об одном опыте, который тогда остался незамеченным, но был повторен и использован Вильсоном уже в нашем веке в одном из наиболее ценных приборов ядерной физики. Герике соединил перемычкой два сосуда, снабженных кранами, из которых нижний, большой сосуд был откачан, а верхний, меньший, содержал воздух. Затем он открыл краны, связав между собой эти сосуды. При этом в верхнем сосуде образовался туман. «…Маленькое небо, которое сначала было покрыто тучами, а потом медленно прояснялось» (Льоцци, 1970, с.104). Э.И.Дубовой в книге «По следам невидимок» (1985) пишет: «Интересна история создания этого замечательного инструмента. В 1894 году Вильсон пытался воспроизвести в лабораторных условиях радугу. Он проводил эксперименты по созданию тумана путем расширения камеры с пересыщенным паром. Капли тумана образовывались при внезапном расширении камеры и конденсации пересыщенного паром воздуха в основном на частичках пыли. Когда в 1895 году были открыты рентгеновские лучи, Вильсон использовал их для ионизации влажного воздуха камеры. С этой целью он применял и альфа-лучи от распада радиоактивного полония» (Дубовой, 1985, с.45).

 

199) Аналогия Петра Лебедева. Ученый, впервые измеривший давление света, П.Н.Лебедев (1910) высказал идею о том, что Солнце обладает собственным магнитным полем, когда обратил внимание на следующую аналогию: спектральные линии солнечных пятен расщепляются на дополнительные линии точно таким же образом, как это происходит в эффекте Зеемана. Как известно, в этом эффекте расщепление спектральных линий вещества происходит под воздействием магнитного поля. Когда ученые обнаружили расщепление спектральных линий солнечных пятен, Лебедев с неизбежностью пришел к выводу, что появление дополнительных оптических линий в спектре Солнца также вызывается магнитным полем. Конечно, о наличии магнитного поля у Солнца можно было легко догадаться и по аналогии с наличием магнитного поля Земли.          

 

200) Аналогия Иоханнеса Штарка. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1919 год Иоханнес Штарк (1911) предсказал изменение спектральных линий вещества под действием электрического поля по аналогии с эффектом Зеемана, в котором наблюдается изменение спектральных линий вещества под действием магнитного поля. Независимо от Штарка данный эффект был предсказан В.Фогтом (1901). «…Фогт в 1901 г., - пишет М.Джеммер, - через несколько лет после открытия Зееманом расщепления спектральных линий в магнитном поле, предсказал существование подобного эффекта в электростатическом поле» (М.Джеммер, «Эволюция понятий квантовой механики», 1985). 

 

201) Аналогия Генри Мозли. Генри Мозли выдвинул гипотезу о том, что возникновение рентгеновских лучей в атоме связано с переходом электронов с одной из внутренних орбит на более отдаленную орбиту в атоме, по аналогии с квантовой моделью атома Н.Бора. Согласно этой модели, атом излучает квант энергии при переходе электрона с одной атомной орбиты на другую (К.Р.Монолов, В.М.Тютюнник, «Биография атома», 1985).  

 

202) Аналогия Вильгельма Вина. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1911 год Вильгельм Вин выдвинул гипотезу о квантовом характере процесса выбивания электронов из вещества ренгеновским излучением по аналогии с квантовым характером процесса выбивания электронов ультрафиолетовым излучением в фотоэффекте. А.Н.Вяльцев пишет: «…Вин перенес квантовый механизм фотоэффекта на процесс возникновения вторичных катодных лучей (лучей, возникающих под действием рентгеновых лучей)» (А.Н.Вяльцев, «Открытие элементарных частиц», 1981). 

 

203) Аналогия Джорджа Фитцджеральда, Хенрика Лоренца и Джозефа Лармора. Д.Фитцджеральд, Х.Лоренц (1892) и Д.Лармор (1900) выдвинули гипотезу о сокращении размеров тел в направлении их движения относительно эфира, согласно которой размеры тел при движении в эфире уменьшаются в зависимости от скорости движения, руководствуясь аналогией. В частности, они рассуждали по аналогии с фактом сокращения размеров электрического и магнитного полей быстро движущихся зарядов. Факт сокращения электромагнитного поля движущегося заряда установил О.Хевисайд (1888). По Фитцджеральду, Лоренцу и Лармору, электрон при своем движении относительно эфира превращается в сплюснутый эллипсоид вращения, так что его поперечные размеры в направлении движения сокращаются. О принятии электроном формы эллипсоида вращения писал также Бухерер. Гипотеза об указанном сокращении размеров тел впоследствии вошла в состав теории относительности Эйнштейна (Б.И.Спасский, «История физики», 1977).  

 

204) Аналогия Джозефа Лармора. Дж. Лармор предсказал прецессию электронов во внешнем магнитном поле по аналогии с опытами Гольдштейна (1880), в которых пучок катодных лучей отклонялся путем поднесения к нему магнита (В.Карцев, «Магнит за три тысячелетия», 1988). 

 

205) Аналогия Эрнста Цермело. Эрнст Цермело (1896) сформулировал гипотезу о том, что любая система свободно движущихся молекул и атомов, в каком бы состоянии энтропии (беспорядка) она ни находилась, обязательно вернется в исходное состояние порядка (низкой энтропии), воспользовавшись аналогией. Цермело опирался на аналогию с теоремой А.Пуанкаре (1890), согласно которой система из небесных объектов, обладающих массами и движущихся по законам механики, через некоторое время обязательно должна вернуться в состояние, весьма близкое к первоначальному. Другими словами, Э.Цермело перенес теорему о возвращении А.Пуанкаре из астрономии в область молекулярно-кинетической теории. А.Тяпкин и А.Шибанов в книге «Пуанкаре» (Москва, «Молодая гвардия»,1982) пишут: «Исследуя задачу трех тел, Пуанкаре пришел к весьма важному утверждению о том, что система из материальных точек, обладающих массами и движущихся по законам механики, через некоторое время обязательно должна вернуться в состояние, весьма близкое к первоначальному. Сам Пуанкаре использовал эту «теорему возвращения» при изучении стабильности Солнечной системы. Но теорема оказалась на редкость универсальной. Она положила начало нынешнему учению о взаимно однозначных и взаимно непрерывных преобразованиях множеств, инвариантных относительно меры. Эта же теорема лежит у истоков современных подходов к эргодической теории. Первый выход ее за пределы небесной механики состоялся еще в 1896 году. Эрнст Цермело, молодой ассистент видного немецкого ученого Макса Планка, применил «теорему возвращения» к совокупности свободно движущихся молекул или атомов» (А.Тяпкин, А.Шибанов, 1982). Независимо от Цермело такую же идею высказывал Д.В.Гиббс.    

 

 

206) Аналогия Макса Планка. Лауреат Нобелевской премии по физике за 1918 год Макс Планк (1900) выдвинул свою квантовую гипотезу, согласно которой энергия излучения абсолютно черного тела состоит из отдельных неделимых далее порций (квантов) по аналогии с идеей Л.Больцмана (1872) о том, что в идеальном газе энергия каждой молекулы может принимать только определенные дискретные значения. Занимаясь вычислением энтропии идеального газа на основе математических методов комбинаторики и теории вероятностей, Больцман использовал вспомогательное предположение о дискретности энергии молекул. Когда Планк занимался вычислением энергии излучения абсолютного черного тела, он столкнулся с большими трудностями и вынужден был воспользоваться той же идеей о дискретности энергии излучения. В период исследований Планка крупнейшие ученые мира, пытаясь решить проблему излучения, пришли к выводу, что нагретое тело независимо от температуры должно излучать бесконечно большую энергию в ультрафиолетовой части спектра, но это противоречило опыту. Этот парадоксальный вывод получил в физике название ультрафиолетовой катастрофы. Для выхода из этой тупиковой ситуации Планк обратил внимание на те физические представления об обмене энергией между молекулами, которые исповедовал Больцман и которые не замечали все остальные ученые. Суть этих представлений заключалась в том, что Больцман использовал представление о наличии отдельных порций энергии. В одном из писем Больцман заявил Планку, что он никогда не сможет построить вполне правильную теорию статистической термодинамики излучения без введения в процессы излучения ранее неизвестного элемента дискретности. Именно после этого, поняв продуктивность подхода Больцмана, Планк по аналогии решил, что и энергию излучения абсолютно черного тела надо разбить на отдельные порции. М.Я.Гельфер в книге «История и методология термодинамики и статистической физики» (1981) указывает: «К 1900 г. Планк понял, что, оставаясь только на позициях феноменологизма (что характерно, как мы видели в его работах, для этого периода), выйти из тупика не удастся. Необходим радикальный шаг – перенос идей Больцмана из области молекулярно-кинетической теории на область излучения. Признав эту необходимость, Планк делал крутой поворот в своем мировоззрении, ибо это означало переход на позиции атомистики со всеми вытекающими отсюда последствиями» (Гельфер, 1981, с.472). Об этом же пишет физик Луи де Бройль в статье «Таинственная постоянная h – великое открытие Макса Планка» (сборник «Вернер Гейзенберг. У истоков квантовой теории», 2004): «Будучи большим поклонником прославленного Больцмана, Планк сообщил о своей работе основателю статистической механики, представляя последнюю на его суд. Больцман ответил ему, что он никогда не сможет построить правильную теорию статистической термодинамики излучения без введения в процессы излучения ранее неизвестного элемента дискретности». Со слов де Бройля, «замечание Больцмана помогло ему найти правильный путь к своему великому открытию» (де Бройль, 2004, с.338-339).                 

 

207) Аналогия Макса Планка. М.Планк ввел в теорию относительности Эйнштейна принцип наименьшего действия, воспользовавшись аналогией и осуществив перенос данного принципа из классической механики и электродинамики, где он играет продуктивную роль, в релятивистскую область, где он также оказался полезен (Е.М.Кляус, У.И.Франкфурт, «Макс Планк», 1980). С.Гиндикин в книге «Рассказы о физиках и математиках» (2006) цитирует создателя квантовой гипотезы: «Все обратимые процессы, будь они по природе механического, электродинамического или термического характера, все они подчинены одному и тому же принципу, дающему однозначный ответ на все вопросы, касающиеся хода процесса. Этот закон не есть принцип сохранения энергии, который хотя и приложим ко всем явлениям, но определяет их ход неоднозначно; этот принцип более общий – принцип наименьшего действия» (цит. по: Гиндикин, 2006, с.286).

 

208) Аналогия Пауля Эренфеста и Питера Дебая. П.Эренфест (1906, 1912) и П.Дебай (1910) пришли к идее о необходимости квантования стоящих и бегущих волн электромагнитного поля по аналогии с квантованием колебаний осциллятора, которое осуществил М.Планк. Другими словами, П.Эренфест и П.Дебай перенесли мысль о существовании дискретных уровней энергии из области колебаний осциллятора Планка в область колебаний электромагнитного поля. А.Б.Мигдал в статье «Нильс Бор и квантовая физика» (журнал «Успехи физических наук», 1985, том 147, выпуск 2) указывает: «Ведь если к излучению применима статистическая физика (Рэлей, 1900), то естественно перенести также и мысль о квантовании материального осциллятора на «осцилляторы», соответствующие стоячим или бегущим волнам электромагнитного поля в ящике. Это обобщение было сделано Эренфестом (1906) и Дебаем (1910). Они получили формулу Планка, распространив идею о дискретности возможных значений энергии на электромагнитные степени свободы» (Мигдал, 1985, с.317). Ю.П.Степановский в статье «Дробный квантовый эффект Холла» (журнал «Электромагнитные явления», 1998, том 1, № 3) указывает: «Планк в 1911 г. умел квантовать только гармонический осциллятор, и его ответ касался гармонического осциллятора, однако в конце 1912 г. П.Эренфест обобщил правило квантования Планка на любые периодические одномерные движения…» (Степановский, 1998, с.434). Далее Ю.П.Степановский отмечает, что правило квантования Эренфеста, которому объективно принадлежит приоритет в формулировке этого правила, ошибочно стало называться правилом квантования Бора-Зоммерфельда: «Правило квантования Эренфеста (35) обычно называется правилом квантования Бора-Зоммерфельда (с n+1/2 вместо n), а раньше называлось так же правилом Дебая, Эйнштейна и др., подтверждая принцип Арнольда: «Если какое-либо понятие имеет персональное имя, то это не имя первооткрывателя» [38]» (там же, с.434).  

209) Аналогия Вальтера Ритца. В.Ритц (1908) разработал магнитную модель атома, в которой объяснил возникновение спектральных линий действием магнитных сил, когда обратил внимание на сходство (аналогию) естественных спектральных дублетов и триплетов и свойств вещества в эффекте Зеемана. Отметим, что эффект Зеемана – это расщепление спектральных линий вещества в магнитном поле. Правда, В.Ритц не сразу пришел к этой модели атома. Первоначально он не верил в ее справедливость. М.А.Ельяшевич, Н.Г.Кембровская и Л.М.Томильчик в статье «Вальтер Ритц как физик-теоретик и его исследования по теории атомных спектров» (УФН, 1995, апрель) пишут: «Следует специально отметить, что к идее трактовать возникновение спектральных линий как результат зеемановского расщепления специального вида Ритц пришел не сразу. Так, в его диссертации имеется упоминание о работе Лармора, в которой указывается на сходство естественных спектральных дублетов и триплетов с картиной, наблюдаемой в эффекте Зеемана. Однако, судя по критическому комментарию Ритца в этом пункте, он в то время (1902-1903 гг.) не принимал подобную идею всерьез. Возможно, что такая позиция была обусловлена также и некоторым предубеждением, с которым Ритц, по свидетельству Формана, тогда относился к электронной теории Лоренца» (Ельяшевич и другие, УФН, 1995, с.472). Однако впоследствии В.Ритц изменил свою точку зрения и стал развивать представления, к которым когда-то относился скептически.

Продолжение следует