Задачка довольно известная на смекалку, но она и изобретательская.
Поэтому решается также с помощью формулировки ИКР и противоречия.
Те кто знает ответ не лишайте остальных удовольствия ради того, чтобы покрасоваться...
Умер араб и оставил завещание, где он делил своих верблюдов между сыновьями следующим образом:
1. Старший сын получает половину верблюдов
2. Средний сын получает треть верблюдов
3. Младший сын получает девятую часть верблюдов
Поскольку верблюдов было всего семнадцать, братья чуть не перерезали друг другу глотки
Но, услышали мольбу матери: "Братья не режьте друг друга"
Они обратились к судье (кадию)
И тот "разрулил ситуацию"
Как это ему удалось?
Re: Изобретательный кадий
эту восточную байку очень любят в книгах по конфликтам. Вот только не смотря на красивость логики математически решение приводится неправильное)
И для меня загадка как Вы его предполагаете получить через противоречие? через ИКР больше понятно
С уважением, Александр
Re: Изобретательный кадий
Да, я тоже помню эту байку.
Противоречие, по-моему, простое: количество должно быть кратно (2,3,9-ти), и не должно быть кратно (а должно быть 17)
А ИКР какой?
Re: Изобретательный кадий
Re: Изобретательный кадий
Это неконвенциональный метод решения задач базирующийся на (MUST -multilevel universal system thinking)
Сначала задача:
Задача связана с НЭ в существующей системе
НЭ - количество (17) верблюдов не делится на 2, 3 и 9 и поэтому братья недовольны.
Элемент связанный с НЭ - завещание
Функция завещания: разделить верблюдов (между сыновьями)
Объекты функции: верблюды (и сыновья, конечно)
Внешняя среда: Ближний восток, где и за меньшее, чем верблюд брат может зарезать брата:)
ИКР:
Х-элемент позволяет:
1. Разелить верблюдов
2. Без остатка
3. Не вызвав недовольства братьев
4. Не усложнив систему отношений между ними, например введя время пользования 1 верблюдом по очереди, пропорционально доле в наследстве
Возьмём в качестве Х верблюдов - не из чего выбирать
Для того, чтобы верблюдов можно было разделить их число должно быть кратно 2, 3 и 9
Для того, чтобы удовлетворить существующему размеру наследства их должно быть 17
1. Разделение во времени - когда делят количество кратно 2,3, и 9, а после дележа 17
2. Разделение в пространстве - там где делят их количество кратно 2,3, и 9, а в загонах у братьев 17
3. В структуре - общее количество кратно 2,3, и 9, а количество верблюдов у братьев 17
4. По условию/в отношениях - в процессе деления кратно 2,3, и 9, а в процессе пользования 17
5. Введением постоянно или временно дополнительного элемента из ресурсов, который удовлетворит неудовлетворённое (кратно 2, 3 и 9) условие противоречия
P.S. Ещё один (и тоже неконвенциональный) подход к разрешению противоречий описан в нашей с Г.Езерским статье "О некоторых закономерностях перехода в надсистему"
Там предлагается в случае если нужен нуль (нуль-функция - самый сложный вариант для формулирования противоречия) разделить её на две противоположных функции, которые и разделять во времени, в пространстве... и далее со всеми остановками:)
Re: Изобретательный кадий
Верно - математически неправильное. Но в ТРИЗ, насколько я знаю, принято, если точное решение задачи найти нельзя, попытаться найти приближенное, максимально близкое к точному. В технике - в отличие от математики - это частенько решает задачу. Причем решает с достаточной (для человека) точностью - точнее просто не нужно ее решать.
Это, кстати, еще один из аргументов в пользу того, что обучать ТРИЗ лучше все-таки на реальных задачах, а не на учебно-"математических": ведь понимание того, насколько точное решение нужно найти, тоже является очень важной частью решательского процесса :)
Re: Изобретательный кадий
Проблема качества учебных задач ТРИЗ - не нова. Но, на мой взгляд, не источник их происхождения важен, а сквозное решение не менее семи задач по всем шагам метода.
Иначе ясного понимания его сути - не видать.
Осознание
==ИИ-->
Re: Изобретательный кадий
Полностью поддерживаю здесь Григория. Кстати, прием "добавить и убавить нечто" используется не только в математике, но и в химии: таковы, по сути, все каталитические процессы, а тем более - "транспортные" реакции, в которых, например, природа вначале добавляет к одному веществу (кислороду) другое (белок красных кровяных телец), а затем - в другом месте - разъединяет их вновь, делая возможной транспортировку кислорода из легких в разные органы и ткани организма. Причем в данном случае "18-й верблюд" выполняет роль отнюдь не пассивную...
Re: Изобретательный кадий
Да и в методах этот прием известен.
Он широко используется в методе Коллера. Он ввел теорему о том, что в описание обработки потока, составленное на уровне обобщенных функций можно ввести любую новую функцию и это ничего не изменит для конечной ситуации, если в другом месте обработки потока ввести обратную функцию. Но это нововведение может быть удобно для обработки. (Например нагреть для обработки, при условии, что потом охладим). И этот тот же случай, что с кадием. Привели к виду, удобному для обработки, а потом вернули к первоначальному.
Также можно вспомнить, что функции этого типа выделены в специальный класс и мы особо гоняемся за ними при проведении функционального анализа производственных процессов. Скажем, на производстве частенько что-то нагревают только затем, чтобы расплющить, а потом снова охлаждают.
И так далее. Так что - молодец кадий.
Re: Изобретательный кадий
Понятие "нуль-функция" у Коллера тоже было?
Re: Изобретательный кадий
про нулевую поясните, пожалуйста.
Re: Изобретательный кадий
Я про эту работу:
http://www.metodolog.ru/00621/00621.html
Re: Изобретательный кадий
Re: Изобретательный кадий
В работе (есть в ЧОУНБ), на которой базируется эта статья также рассматривается понятие "устойчивость систем", которое связано с качествнно-количественным согласованием между иерархическими уровнями (подсистема, система, надсистема) и уровнями исполнения (принцип действия) функции и антифункции.
Re: Изобретательный кадий
Александр Владимирович, а есть ли у Коллера что-нибудь о взаимодействиях, принципиально не сводимых к сумме "одинарных" действий одного объекта на другой? Если есть - то где об этом можно почитать?
Заранее благодарен.
Александр.
Re: Изобретательный кадий
Об этом, собственно, все изобретательство. Любое изобретение не должно быть сводимо к механическому суммированию выполняемых внутри действий, а давать новый, доп эффект.
Re: Изобретательный кадий
Который есть результат
взаимных последовательно-параллельных многих воздействий.
Осознание
==ИИ-->
Re: Изобретательный кадий
Григорий, а нельзя ли ссылочку на упомянутую работу? А то я не знаю, что такое ЧОУНБ, а про устойчивость очень хочу!
Re: Изобретательный кадий
Она в электронном виде никогда нигде не появлялась.
Система «Анти» / Г.Б. Френклах, Г.А. Езерский. – Гомель, 1988-1989. – 29 с. – Прил. Примерный список тем исследовательских работ, 1 с. – Деп. в ЧОУНБ 19.10.1989 № 2347
решение по методе - ТП
Оставляя в стороне малозначительный вопрос насколько решение правильное (жизненное, сильное, обучающее и т.п.) хотел бы обсудить как его можно было бы закономерно получить используя ТРИЗ (АРИЗ)
Для затравки предлагаю вариант ТП:
ТП1: Если увеличить верблюдов до общего кратного долей (НОК (3,2,9)=18), то целочисленные доли сыновей получаются легко, но это выходит за число стада, оставленного в наследство
ТП2: Если оставить количество верблюдов неизменным, каким завещал отец, то оно соответствует оставленному отцом, но зато не делится нацело по указанным в завещании долям
(Соответствующее "неправильное" ФП: количество верблюдов должно оставаться неизменным, чтобы соответствовать завещанию отца, и должно увеличиться на одного верблюда, чтобы легко можно было поделить на указанные в завещании доли).
Больше всего меня смущает факт, что для получения ответа надо учитывать конкретные доли - что даже при округлении их до целого все равно количество отцовского стада хватает (т.е. что сумма всех долей меньше, чем количество стада). Не совсем понятно где в последовательности АРИЗ эта информация должна появиться и сыграть. Между ТП и ФП? Кто еще и как предлагает "натянуть" АРИЗ на контрольное решение? Это же тоже определенная задачка на смекалку :)
С уважением, Александр
Re: Изобретательный кадий
Александр Владимирович, я про другое. Про то, что не может быть сведено к формуле Геннадия Ивановича:
Я - про те ВЗАИМОдействия, которые принципиально не сводятся (не могут быть сведены) к ВОЗдействиям, пусть даже и последовательно-параллельным, и, соответственно, не могут быть описаны в рамках используемого в ТРИЗ функционального анализа. Про те взаимодействия, в которых нельзя выделить ни "носитель", ни "объект" действия. Про это что-то есть?
Re: решение по методе - ТП
Александр, Вы, на мой взгляд, подняли сейчас чрезвычайно важный вопрос, касающийся нынешнего этапа развития ТРИЗ. Вы, насколько я понимаю, правы: ни в АРИЗ, ни в ТРИЗ в целом пока что нет чисел. Даже когда мы говорим о параметрах системы и их росте, то нас интересуют не столько сами по себе значения этих параметров, сколько возможность их достижения теми или иными средствами. ТРИЗ - дисциплина (пока что!) сугубо качественная. А если какая-то задача требует просто изменить что-то количественное (пропорции, размеры и т.д.) без изменения качества (и это и даст нужное решение), то - спросите 10 опытных ТРИЗ специалистов - я уверен, что все 10 скажут, что такая задача "не тризовская".
Через этот этап проходили в разное время все науки - в том числе и физика, и даже математика. Правда, последняя тогда еще не называлась математикой, - речь идет о тех временах, когда еще не было понятий "один" и "два", "больше" и "меньше", а были только понятия, условно говоря, "ребенок", "сын", "дочь", "Маша", "Катя", "Петя", и человек уже понимал, что Маша и Катя - это дочери, а дочери и сыновья - это дети. Другими словами, мог уже классифицировать понятия, не умея еще их считать.
Вот на таком примерно этапе, я полагаю, находится сегодня, по большому счету, ТРИЗ. Есть, правда, робкие попытки выйти на следующий этап - взять, например, все те же самые S-кривые. Но посмотрите, сколько критики вызвала наша предыдущая статья по этому вопросу. Люди попросту "в упор не понимают", о чем идет речь! А речь идет всего-то о том ,чтобы хотя бы как-то количественно моделировать (и, соответственно, пытаться прогнозировать) развитие технических систем. Посмотрим, как будет с нашей следующей статьей на эту тему, которую Александр Владимирович, надеюсь, поставит на сайт на следующей неделе.
Что же касается возможностей применения нынешней ТРИЗ (не дожидаясь того светлого момента, когда она, выполняя заветы известного классика, достигнет совершенства, обогатившись математикой) - то надо ставить вопрос не о долях и пропорциях, а о чем-то сугубо качественном, на уровне "да - нет". Сумеем поставить вопрос таким образом - значит, сможем применить ТРИЗ. Ибо последняя пока что остается дисциплиной описательной, а, значит, не знающей никаких иных чисел, кроме "есть" и "нет". Как с мышками из соседней ветки...
Правда ,я нашел и иное решение задачи - без лишнего верблюда. См. следующий пост.
Re: Изобретательный кадий
А вот и второе решение задачи.
Итак, представим, что братья оказались на редкость дисциплинированными и законопослушными и решили завещание не нарушать и лишнего себе не брать. В соответствии с условиями задачи, они поделили верблюдов так:
Старший сын взял 8 верблюдов из положенных 8 и 1/2.
Средний сын взял 5 верблюдов из положенных 5 и 2/3.
Младший сын взял 1 верблюда из положенных 1 и 8/9.
Осталось, таким образом, не поделенными три верблюда.
Тогда средний сын сказал: "У нас осталось три верблюда. Мне по завещанию принадлежит одна треть - я беру одного верблюда". Против логики не попрешь - он взял верблюда себе. Осталось два верблюда.
Тогда старший сын сказал: ""У нас осталось два верблюда. Мне по завещанию принадлежит половина - я беру одного верблюда". Против логики не попрешь - он взял верблюда себе. Остался один верблюд.
Тогда младший сын сказал: "У нас остался один верблюд - по завещанию 1/9 в нем моя. Но я первоначально недополучил еще 8/9 верблюда. В сумме с этой 1/9 я как раз недополучил одного верблюда. Я беру его себе." И взял себе последнего верблюда.
А теперь вопрос на засыпку: что в этом решении неправильно?
P.S. Ровно то же самое (в конечном счете) решение можно получить и более простым путем: разделив число целых верблюдов согласно отцовскому завещанию, оставшихся неподеленными троих разделить "по справедливости": каждому - по одному, без дополнительных обоснований.
Вопрос на засыпку: чем такой способ деления лучше или хуже, чем два предыдущих? Вопрос отнюдь не праздный, а самый что ни на есть методический!
Re: Изобретательный кадий
А теперь вопрос на засыпку Вам: "Что если оставшихся трёх верблюдов начать делить не со среднего брата, а со старшего, как и положено?" Выйдет некая путаница: либо ему нужно взять из этих трёх 1,5 верблюда, либо добирать то, что недополучил. Нужен умный судья, объясняющий ему, как поступить.
Re: Изобретательный кадий
Вы совершенно правы: это и есть один из нежелательных эффектов данного решения. В самом деле, с какого брата начинать дележку оставшегося неразделенным наследства - заранее неясно. А какие еще нежелательные эффекты есть в этом решении? А в двух других? Можно ли их как-то преодолеть? Я полагаю, что это и будет методическим подходом к решению данной задаче с позиций ТРИЗ, не так ли?
какая она - ТРИЗ
Александр, спасибо за пояснение позиции!
Просто тема ЗРТС меня по некоторым основаниям совсем не интересует - чего не скажешь про противоречия, ИКР, ФСА и др.
Может быть у Вас есть версия как сделать "здесь и сейчас"? Т.е. как учесть количественные соотношения в данной задаче в ходе выполнения шагов АРИЗ85? Такая модификация шагов мне была бы очень интересна.
Но, кстати, может оказаться, что контрольное решение можно получить АРИЗом без вставки в него количественных соотношений! Разве этот вариант тоже не был бы интересен и познавателен (в том числе про возможности ТРИЗ)?
С уважением, Алексадр
ПС: про возможности чисто математического решения задачи - целиком с Вами согласен. Видимо тут еще условие, что арабы умеют делить только целочисленно...
В Вашем же предложении еще и происходит смена объекта - когда "половину", то это уже половина из остатка остатка завещания (от 2, а не 3 верблюдов)
Re: какая она - ТРИЗ
Насчет "не интересует" - насильно, разумеется, мил не будешь. Но Вы так или иначе будете в силу своей профессии регулярно сталкиваться с проблемами, обусловленными развитием той или иной системы. Я полагаю, что знание общих закономерностей такого развития (многие из которых применимы отнюдь не только к технике!) могло бы кое в чем здесь помочь :).
А что касается АРИЗа - то, насколько я знаю, он требует уже на самом первом шаге охарактеризовать недостатки существующего решения.
"Как же: ведь решения еще нет!" - можете сказать Вы. Отнюдь! Вот решение: поделить целочисленно и раздать каждому целую часть результата, остальных верблюдов пристрелить. В чем недостатки такого решения? По-моему, недостатки весьма очевидны и противоречие вполне себе формулируется. А там и до решения, глядишь, можно будет дойти.
Что же касается оценки качества разных решений (а я предложил уже три возможных варианта решения помимо "кадиевского") - то, интересно Вам сие или нет, но... это тоже подчиняется общим законам развития технических систем. В частности - закону повышения идеальности и закону повышения динамичности системы. Вы полагаете, что нет?
О ЗРТС
Александр, сначала кратко (потому что оффтоп) о моем "неинтересе" к ЗРТС.
Это очень личное. Просто она для меня входит в такую категорию тем ТРИЗ (еще сюда отношу, например, РТВ и ЗРТЛ), которые максимально требуют использование других наук.Вы целиком правы - и в профессии, и в жизни почти постоянно имею дело с проблемами развития систем. Но именно поэтому данная проблематика исследуется много и дробно (чуть ли не каждая наука в своей области анализируют проблемы развития). Попытки создания некой тризовской всеобщей "тектологии" развития меня, честно говоря, смущают... Кроме того отчетливо понимаю, что у меня нет серьезных средств оценить качество таких разработок (к моим профессиональным они пока не слишком подходят, а насколько к другим научным областям - не мне судить). Именно поэтому просто не влезаю не только в обсуждение, но даже в попытку понимания. Эта позиция сформировалась куда раньше, чем Вы опубликовали тут статью! Но, естественно, никому не "аргументирую" не заниматься этой тематикой
Теперь о более интересном для меня и что кажется куда более специально тризовским
Не скажу так - наоборот, меня учили, что для создания ТП уже нужно некое действие (попытка решения).Как Вы предполагаете я в соответствии с Вашим предложением сформировал ТП? Или лучше другое ТП?
С уважением, Александр
Re: О ЗРТС
IMHO - не сформулировали. Вот что Вы написали:
Но ведь о том, что можно увеличить количество верблюдов, в условии задачи ничего не говорится! Это только на этапе поиска ресурсов мы, быть может (?..), дойдем и до такого ресурса. А пока что у нас есть только 17 верблюдов - и ни единым более.
Какие (неудовлетворительные) решения могут быть в этой ситуации? Одно из них я только что привел: дать каждому целуя часть от того, что положено по завещанию, остальных верблюдов убить. Если исходить из этого решения, то его очевидный недостаток - это не столько три убитых верблюда (их, в конце концов, можно выпустить на волю или отдать соседу с тем же результатом для семейства), сколько недополученное каждым братом наследство.
Пытаемся устранить этот недостаток известными средствами - делаем ту самую попытку решения. Например, всех отдаем оставшихся верблюдов старшему брату как главному наследнику. Верблюды при этом все поделены и остались в семействе. Но - возникает недостаток: старший брат получает больше, чем ему положено, а остальные - меньше.
Теперь можно попытаться сформулировать ТП. Например, так (возможны и другие варианты):
ТП-1: Если дать каждому брату только целочисленную часть положенных ему по завещанию верблюдов, то никто не получит больше, чем положено, и тем самым не вызовет зависти у других братьев (хорошо), но часть верблюдов останутся вне семейства (плохо).
ТП-2: Если дать оставшихся верблюдов одному из братьев, то все верблюды останутся в семействе (хорошо), но один из братьев получит больше, чем положено, а остальные - меньше, что вызовет зависть и склоки и, возможно, резню среди братьев (плохо).
Дальше выбираем одну половинку, в которой система лучше работает. В какой ситуации система работает лучше: если все верблюды поделены, но зарезали какого-то из братьев, или братья целы, но зарезали каких-то верблюдов? Каждый пусть решает на свое усмотрение. Допустим, братья все же важнее верблюдов (хотя я бы в ДАННОЙ ситуации не стал этого стопроцентно утверждать...). Тогда выбираем ТП-1.
Ищем оперативную зону, в которой возникает конфликт. Это три брата с тремя неподеленными верблюдами, если я правильно понимаю.
Ищем оперативное время конфликта. Это, если в целом, процедура расчета долей наследства. Но АРИЗ требует конкретизировать. Из чего складывается эта процедура? Например:
1. Определяем точное (в общем случае, дробное) число верблюдов по завещанию.
2. Округляем числа до целых путем отбрасывания дробных долей.
3. В соответствии с оставшимися целыми частями, раздаем верблюдов.
Внимание: дальнейшее изменено по сравнению с первоначальным вариантом!
Где возникает нежелательный эффект? Очевидно, при раздаче верблюдов.
В чем этот нежелательный эффект состоит? В том, что "лишние" (неподеленные) никому не достаются.
Формулируем ФП:
При раздаче верблюдов необходимо выбросить часть верблюдов (остаток от целочисленного деления) неподеленными, чтобы не ущемить интересы ни одного из братьев (потому что неподеленных верблюдов нельзя раздать братьям дробными частями), и нельзя выбрасывать часть верблюдов, чтобы не терять часть наследства за пределы семьи.
Требуется найти Х-элемент, который, сохраняя интересы всех братьев в получении своей доли наследства ненарушенными (положительное качество ТП-1), обеспечит сохранность всех верблюдов в семье (положительное качество ТП-2).
Далее ищем ресурсы и т.д. - по-моему, решение вполне себе "находибельное".
Можно сформулировать противоречие и по-другому. Можно взять за основу другое плохое решение. В любом случае есть принципииальная возможность выйти на решение. Но вот гарантий решения АРИЗ, увы, не дает...
варианты ТП
Да, спасибо, Александр! Это как раз то самое обсуждение, в котором мне хотелось бы участвовать.
Тогда, если позволите, несколько вопросов.
Первый касается принципиальности различий моего и Вашего ТП.
Вы пишите
Мне во многом нравится Ваше ТП, но я никак не могу его соотнести с Вашим же требованием "есть только 17 верблюдов". Ведь и переход к целочисленному делению говорит о том, что Вы также преобразовали количество верблюдов:
Для меня это была бы хоть и спорная (поскольку уже на стадии ТП нужно действие, которого в условии нет), но четкая позиция. Вот только тогда не совсем понятно как она выражается в Вашей же формулировке ТП - если я увеличил количество стада (до НОК), то Вы его уменьшили ("убив" лишних 3 верблюда).
Понятно, что уменьшить наличное проще, чем увеличить "из воздуха", но ведь Ваше правило не менять исходные 17 верблюда нарушены в обоих примерах ТП! Таким образом, мне они не кажутся принципиальными по отношению к требованию "не менять условия" и, наоборот, оба использующие положение, что для создания ТП нужен какой-либо вариант решения исходной задачи (чтобы по дальше сосредоточиться на одном из его НЭ). Согласны?
Второй вопрос касается несимметричности изменяемого параметра в ТП1 и ТП2. Не совсем понятно противопоставление "дать целочисленную" и "отдать одному из братьев". Я привык, что в обоих половинках ТП изменяется один и тот же параметр.
Дальше вопрос как раз по ФП - сколько помню нас на обучении очень сильно... пеняли, если ФП является "суммой" исходного ТП1 и ТП2 (как это мне кажется у Вас - о чем Вы сами пишите в пунктах "положительные качества"). Объясняли, что как при создании ТП должно произойти изменение задачи, так и при создании ФП должно произойти изменение задачу даже от уровня ТП (поскольку уже выбрали одну из половинок). Вы считаете насколько Ваше ФП соответствует ТП и как оно должно быть по АРИЗ?
С уважением, Александр
Re: варианты ТП
ОК - давайте!
Каким именно образом я преобразовал количество верблюдов? Их как было в сумме 17, так и есть. Убитые или подаренные соседу верблюды - это тоже верблюды, которые изменили лишь свой статус, но не свое число.
Не согласен. Я не менял количество верблюдов (см. выше). А что для ТП нужен какой-то (пусть неудовлетворительный) вариант решения задачи - не спорю.
Согласен: в первой половинке ТП надо было сказать "не давать братьям остаток", либо во второй половинке - "раздать братьям доли, отличающиеся от целых частей по завещанию". Я предпочту второй вариант.
Итак, мы используем только одну половинку ТП: братьям раздаются целые части от числа верблюдов, положенных им по завещанию. Точка. Но при этом каким-то образом оставшиеся верблюды все равно должны оставаться в семье:
Что именно здесь не так?
Кстати, данное ФП натолкнуло меня на еще одно решение, не указанное в предыдущем обсуждении. Причем решение непосредственно, напрямую следует из данной конкретной формулировки ФП, и, более того, оно, по-моему, напрямую следует (как один из возможных вариантов) из инструкций АРИЗа. Интересно, Вы сможете его найти?
Больше скажу: формулировка данного ФП подсказала мне и такое решение, которое соответствует всем требованиям задачи, включая абсолютно точное следование завещанию, - и при этом интересы семьи не страдают!
Страницы